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Intégrale Bac Math corrigé Ex n°4 Ex n°5 (1).pdf


Aperçu du fichier PDF integrale-bac-math-corrige-ex-n-4-ex-n-5-1.pdf

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Aperçu texte


c) Montrer que pour tout n>0 :
Solution :
Pour tout n de IN , on considère la fonction

définie et dérivable sur [0,1[

par :

1) a)

définie et continue sur

en particulier sur [0,1[ donc

est définie et dérivable sur [0,1[.
b)

or

d’où

donc

croissante.
2) a)
b)

On a

on intègre sur [0,x] on obtient :

(car

Conclusion : pour tout
c)
3) a)

)

est