thèse Fothi Périphyton 2003 .pdf



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N° d'ordre : 1959

THESE

Présentée pour obtenir

LE TITRE DE DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE
TOULOUSE

Ecole doctorale : Sciences de l'Univers de l'Environnement et de l'Espace
Spécialité : Sciences de la Terre et de l'Environnement

Par M. FOTHI Abdellah

Titre de la thèse :

Effets induits de la turbulence Benthique sur les
mécanismes de croissance du périphyton

Soutenue le 31 janvier 2003 devant le jury composé de :

M.

THUAL Olivier

MM. CAUSSADE Bernard

Président

Directeur de thèse

ROUSTAN Michel

Rapporteur

FONTVIEILLE Dominique

Rapporteur

AJDOR Youssef

Examinateur

ROLS Jean-Luc

Examinateur

VERVIER Philippe

Invité

1

Remerciements

2

Ce travail a été réalisé au sein du groupe Hydre de l'Institut de Mécanique des Fluides
de Toulouse avec le soutien financier de la Région Midi Pyrénées et du GIS-ECOBAG.
J'adresse mes vifs remerciements à Monsieur Bernard Caussade, pour m'avoir donné
l'occasion de travailler sur un sujet intéressant et pluridisciplinaire, en me garantissant un
excellent encadrement et un cadre de travail optimal qui m'ont permis de compléter mes
connaissances, tout en développant mon savoir-faire technique et scientifique qui me seront,
certainement, très utiles durant ma future vie professionnelle.
Je remercie Monsieur le Directeur Olivier Simonin ainsi que tous les membres de la
direction de l'IMFT et ses services généraux qui m'ont fait profiter de leurs compétences
respectives et de toute l'aide nécessaire pour faire aboutir mon travail de recherche dans les
meilleurs délais.
Je tiens à exprimer ma reconnaissance au Professeur Olivier Thual pour avoir accepté
la présidence du jury de thèse ainsi qu'à tous les membres du groupe Hydre de l'IMFT pour
tout le soutien qu’ils m’ont exprimé afin de surmonter les problèmes que j'ai rencontré lors de
mon séjour dans le groupe.
Merci à Messieurs Michel Roustan et Dominique Fontvieille pour avoir accepté d'être
les rapporteurs de ce travail de recherche et pour tous les conseils qu'ils m'ont donné avant et
pendant ma soutenance de thèse afin de lui garantir sa qualité scientifique.
Je remercie, aussi, Messieurs Youssef Ajdor, Jean-Luc Rols et Philippe Vervier pour
leur participation au jury de thèse et pour la pertinence de leur intervention qui a été très
fructueuse lors de ma soutenance de thèse et qui a montré l'intérêt que revêt mon sujet de
recherche.
Mes sincères remerciements s'adressent à ma collègue Raphaëlle Godillot pour l'aide
et les conseils qu'elle m'a donné pour le démarrage du travail expérimental et l'importante
documentation qu'elle m'a confiée. Je lui souhaite beaucoup de succès dans sa nouvelle vie
professionnelle.
Je remercie Gilbert Tison, Serge Font et Thierry Drouard pour m'avoir accompagné
dans mon travail expérimental et pour toute l'aide qu'ils m'ont apporté pour surmonter les
problèmes techniques que j'ai rencontrés.
Un merci particulier à Jean-Félix Alquier, Sébastien Cazin et Emmanuel Cid, et tous
les collègues du groupe signaux et images de l'IMFT, pour avoir encadré mes longues séries
de mesures expérimentales.
Je remercie aussi tous les techniciens de l'atelier de l'IMFT, et en particulier JeanJacques Huc, Laurent Mouneix, et Jean-Pierre Escafit, pour leur dévouement et leur
professionnalisme.
Je tiens à remercier Hervé Neau et Alexei Stoukov du service calcul scientifique pour
toute l'aide qu’ils m’ont apporté pour une utilisation optimale des codes de calcul de l'IMFT.
Je remercie Renaud le Bouleur de Courlon qui a contribué avec moi à la mise en place
des simulations numériques dans le cadre de son stage de deuxième année de l'ENSEEIHT.
3

Je remercie l'équipe du service informatique de l'IMFT pour être toujours à l'écoute de
nos problèmes et prête à les résoudre.
Merci aussi à toute l'équipe du CESAC UPS pour le suivi de la partie biologique et
pour les intéressants échanges de connaissance qui m'ont permis une meilleure interprétation
des résultats de mesure et particulièrement un grand merci à Frédéric Garabetian, Sabine
Sauvage, Jean-Luc Rols, Thierry Ameziane et Daniel Dalger.
Un merci très chaleureux à Madame Rambouil pour le temps qu'elle m'a consacré pour
le tirage de tous mes documents et ce, dans la joie et la bonne humeur qui la caractérisent.
Je remercie aussi notre nouvelle bibliothécaire Séverine Couteau pour sa disponibilité
et sa gentillesse.
Une reconnaissance profonde et amicale à Benoît, Jacques, Marie Madeleine, Sylvie,
Valery, Cécile, Franc, Hélène, Yves et Karine pour leurs encouragements et leur soutien
moral. Je leur souhaite, à tous, beaucoup de réussite dans leurs vies professionnelle et
familiale.
Un clin d'œil particulier à tous mes collègues doctorants qui sont la force vive de notre
laboratoire et à qui je souhaite beaucoup de courage pour la suite de leurs travaux de thèse.
Je remercie tous ceux qui, de près ou de loin, ont donné une retouche à ce travail,
contribuant, ainsi, à sa réalisation.

4

RESUME – ABSTRACT

5

Mots clés :
Ecoulement - Turbulence - Rugosité - Périphyton - Croissance - Modèle
Résumé :
Le présent travail concerne l’étude, en canal de laboratoire, des interactions
« hydrodynamique-périphyton ». La communauté périphytique a un intérêt majeur en hydroécologie car elle constitue une source de nourriture pour les invertébrés et les poissons et
aussi parce qu’elle joue un rôle très important dans la transformation et l’élimination de la
matière organique dans les cours d’eau. Mais, le périphyton est un élément qui fait évoluer, au
gré des conditions environnementales, la rugosité des substrats qu’il colonise. Sa présence et
son âge (c’est-à-dire sa quantité) sont donc, par contrecoup, des facteurs non négligeables
dans l’évolution des caractéristiques hydrodynamiques des écoulements concernés.
L’objectif essentiel de l’étude porte sur la caractérisation et la paramétrisation de ce que nous
appellerons une « biorugosité », qui nécessitent la mise au point d’un modèle, fiable, de
dynamique de croissance des biofilms. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur l’analyse de
l’écoulement dans la zone près du substrat afin, d’une part, d’identifier les conditions
hydrodynamiques favorables à l’ancrage du biofilm et, d’autre part, de mettre en évidence les
paramètres physiques explicatifs de sa dynamique de croissance.
Une série d’expériences menées sur des substrats particuliers (rondins de PVC et billes de
verre), associée à des mesures des champs de vitesses par LDA, des images photos
numériques et des simulations numériques, ont montré, clairement, qu’une approche locale
(interface biofilm-écoulement) des phénomènes physiques était nécessaire. C’est ainsi que
nous avons mis en évidence le rôle clé joué par le cisaillement pariétal, dans la préférence
manifestée par les algues pour se fixer sur un substrat donné et y proliférer.
Le modèle de dynamique de croissance du périphyton que nous proposons est un modèle de
type mécaniste, basé sur la compétition entre processus de colonisation, de croissance et de
détachement du périphyton, et prenant en compte l’écoulement au travers d’une nouvelle
variable externe: la vitesse de frottement. Les comparaisons tout à fait favorables, avec nos
propres bases de données obtenues en laboratoire, nous ont incités à faire une première
tentative d’application au milieu naturel, qui ne peut être considérée, en l’état actuel des
choses, que comme un exercice purement spéculatif.

6

Résumé : Le présent travail concerne l’étude, en canal de laboratoire, des interactions
« hydrodynamique-périphyton ». La communauté périphytique a un intérêt majeur en hydroécologie car elle constitue une source de nourriture pour les invertébrés et les poissons et
aussi parce qu’elle joue un rôle très important dans la transformation et l’élimination de la
matière organique dans les cours d’eau. Mais, le périphyton est un élément qui fait évoluer, au
gré des conditions environnementales, la rugosité des substrats qu’il colonise. Sa présence et
son âge (c’est-à-dire sa quantité) sont donc, par contrecoup, des facteurs non négligeables
dans l’évolution des caractéristiques hydrodynamiques des écoulements concernés. L’objectif
essentiel de l’étude porte sur la caractérisation et la paramétrisation de ce que nous
appellerons une « biorugosité », qui nécessitent la mise au point d’un modèle, fiable, de
dynamique de croissance des biofilms. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur l’analyse de
l’écoulement dans la zone près du substrat afin, d’une part, d’identifier les conditions
hydrodynamiques favorables à l’ancrage du biofilm et, d’autre part, de mettre en évidence les
paramètres physiques explicatifs de sa dynamique de croissance. Une série d’expériences
menées sur des substrats particuliers (rondins de PVC et billes de verre), associée à des
mesures des champs de vitesses par LDA, des images photos numériques et des simulations
numériques, ont montré, clairement, qu’une approche locale (interface biofilm-écoulement)
des phénomènes physiques était nécessaire. C’est ainsi que nous avons mis en évidence le
rôle clé joué par le cisaillement pariétal, dans la préférence manifestée par les algues pour se
fixer sur un substrat donné et y proliférer. Le modèle de dynamique de croissance du
périphyton que nous proposons est un modèle de type mécaniste, basé sur la compétition entre
processus de colonisation, de croissance et de détachement du périphyton, et prenant en
compte l’écoulement au travers d’une nouvelle variable externe: la vitesse de frottement. Les
comparaisons tout à fait favorables, avec nos propres bases de données obtenues en
laboratoire, nous ont incité à faire une première tentative d’application au milieu naturel, qui
ne peut être considérée, en l’état actuel des choses, que comme un exercice purement
spéculatif.
Title : Induced effects of the benthic turbulence on the mechanisms of growth of the
periphyton
Abstract : This work relates to the study, in a laboratory flume, of the "hydrodynamicspériphyton" interactions. The periphytic community has a major interest in hydro-ecology
because it constitutes a source of food for the invertebrates and fish and has also a very
significant role in the transformation and elimination of the organic matter in rivers. But, the
périphyton is an element which modifies, in relation to the environmental conditions, the
roughness of the colonized substrates. Its quantity and its composition are thus, by-effect, of
the considerable factors in the evolution of the hydrodynamic characteristics of the concerned
flows. The major role of this study concerns the characterization and the parameterization of
this "biorugosity", for the development of a more reliable mathematical model of growth
dynamics of the biofilms. For that, we rested on the analyzing of the flow in the zone close to
the substrate so that to identify the favorable hydrodynamic conditions for the fixation of the
biofilm and to highlight the more important physical parameters of its growth dynamics.
Discipline : Sciences de la Terre et de l'Environnement
Mots-clés : Ecoulement - Turbulence - Rugosité - Périphyton - Croissance - Modèle
Intitulé et adresse du laboratoire : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
Av. du Professeur Camille Soula 31400 Toulouse
7

Nomenclature

8

x, y, z

: coordonnées longitudinale, verticale et transversale (m)

θ

: pente du canal par rapport à l'horizontale (rd)

L

: largeur du canal

R

: rugosité géométrique

U, V

: vitesses moyennes longitudinale et verticale (m/s)

u, v, w

: fluctuations de vitesse suivant les trois directions x, y et z (m/s)

− uv

: frottement turbulent

u', v' et w'

: écart type des fluctuations de vitesse ( u 2 , v 2 et w 2 ) (m/s)

k

: énergie cinétique turbulente (m²/s²)

P

: pression (Pa)

µ

: viscosité dynamique de l'eau (10-3 kg/m/s)

ν

: viscosité cinématique de l'eau (10-6 m²/s)

νt

: viscosité turbulente selon Prandtl

ρ

: masse volumique de l'eau (kg/m3)

κ

: constante de Von Karman (-)

Q

: débit (m3/s)

Um = <U>

: vitesse débitante (m/s)

h

: profondeur d'eau (m)

S

: section mouillée

RH, DH=4RH : rayon hydraulique et diamètre hydraulique (m)
Re

: nombre de Reynolds (-)

Fr

: nombre de Froude (-)

u*

: vitesse de frottement (m/s), rugosité équivalente (m) et Reynolds local

ks

: longueur de rugosité équivalente

y0

: décalage de la paroi fictive
9

ks+

: nombre de Reynolds local = u*ks/ν.

τp

: cisaillement à la paroi (N/m²)

y+ et U+

: coordonnées à la paroi ( y + =

lm

: longueur de mélange

n

: coefficient de Manning (-)

g

: constante universelle de la gravité = 9,87 m/s²

Ie, J

: gradient d'énergie hydrodynamique (m/m)

Vp

: vitesse de soufflage (m/s)

u*0

: vitesse de frottement sans soufflage

Φ

: pseudo vitesse

Vp+ = Vp/u*

: taux de soufflage réduit (-)

CH

: coefficient de Chézy

Ks

: coefficient de Strickler (-)

λ

: coefficient de perte de charge

Chl-a

: chlorophylle-a

MS

: matière sèche

MSSC

: matière sèche sans cendre

B

: biomasses (Chl-a µg/dm², MS mg/dm², MSSC mg/dm²)

µmax

: taux maximal de croissance du biofilm

Cdet

: coefficient de détachement

Kinv

: coefficient d’autolimitation de la biomasse

β

: coefficient de température

KPO4

: constante de demi-saturation des orthophosphates

yu *
U
; U+ =
)
υ
u*

10

SOMMAIRE

11

SOMMAIRE
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION GENERALE ............................................. 18

OBJECTIFS DU TRAVAIL DE THESE ......................................................................... 19

CHAPITRE 2 : RAPPELS SUR LES ECOULEMENTS EN CANAL A
SURFACE LIBRE ............................................................................................. 24

2.1

INTRODUCTION............................................................................................. 24

2.2
THEORIE DE L'ECOULEMENT BIDIMENSIONNEL DANS UN CANAL
OUVERT 24
2.2.1 EQUATIONS DE L’ECOULEMENT MOYEN ................................................ 24
2.2.2 LOI DE PAROI................................................................................................... 26
2.2.3 VITESSE DEFICITAIRE ................................................................................... 27
2.2.4 REPARTITION DU CHAMP DE VITESSE D'UN ECOULEMENT DANS UN
CANAL OUVERT .............................................................................................. 27
2.2.5 FONCTIONS UNIVERSELLES DE L’INTENSITE TURBULENTE ............. 28
2.2.6 EFFET DE LA RUGOSITE SUR LES ECOULEMENTS TURBULENTS ..... 29

2.3
DETERMINATION EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES
TURBULENTES BIDIMENSIONNELLES DANS UN ECOULEMENT A SURFACE
LIBRE 30
2.3.1 CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT MOYEN ................................ 30
2.3.2 INTENSITES TURBULENTES ET TENSEUR DE REYNOLDS ................... 30
2.3.3 EFFET DE LA SURFACE LIBRE SUR LA TURBULENCE .......................... 32

2.4
EFFET DU SOUFFLAGE PARIETAL SUR UN ECOULEMENT EN
CANAL 32
2.4.1 MISE EN EQUATIONS DU PROBLEME ........................................................ 32
12

2.4.2 PROFIL DE VITESSE MOYENNE .................................................................. 32
2.4.3 SYNTHESE DES RESULTATS THEORIQUES .............................................. 33

2.5

QUELQUES RESULTATS SUR LA RUGOSITE LIEE A UN BIOFILM 35

CHAPITRE 3 : INSTALLATION EXPERIMENTALE, MOYENS DE
MESURE ET D'OBSERVATION ..................................................................... 37

3.1

INTRODUCTION............................................................................................. 37

3.2

LE CANAL EXPERIMENTAL DE L'IMFT................................................. 37
3.2.1 CARACTERISTIQUES GENERALES ............................................................. 37
3.2.2 CONDITIONS DE CULTURE DU BIOFILM .................................................. 40

3.3

PARAMETRES MESURES ET TECHNIQUES DE MESURES ............... 44
3.3.1 MESURES HYDRODYNAMIQUES ................................................................ 44
3.3.2 MESURES BIOLOGIQUES ET CHIMIQUES ................................................. 45
3.3.3 ACQUISITION DES IMAGES PHOTOS NUMERIQUES .............................. 47

3.4

DEROULEMENT DES DIFFERENTES EXPERIENCES.......................... 48

CHAPITRE 4 : RESULTATS ET INTERPRETATION DES PHENOMENES
OBSERVES ........................................................................................................ 51

4.1

PHENOMENES HYDRODYNAMIQUES .................................................... 51
4.1.1 DEFINITION DES CONDITIONS HYDRODYNAMIQUES DE TRAVAIL . 51
4.1.2 PROFILS VERTICAUX DE VITESSE LONGITUDINALE............................ 52
4.1.3 PROFILS DU FROTTEMENT TURBULENT .................................................. 55
4.1.4 PROFILS ADIMENSIONNELS ET CALCUL DU FROTTEMENT A LA
PAROI................................................................................................................. 57

13

4.1.5 DETERMINATION THEORIQUE DE LA VITESSE DE FROTTEMENT
AVEC SOUFFLAGE .......................................................................................... 64
4.1.6 CARACTERISATION DE L'ECOULEMENT AU-DESSUS D'UN BIOFILM66
4.1.7 PREMIERS PAS VERS UNE REINTERPRETATION DE LA RUGOSITE
D'UN BIOFILM EPAIS ...................................................................................... 68
4.1.8 CONCLUSION ................................................................................................... 71

4.2

PHENOMENES DE CROISSANCE DU PERIPHYTON ............................ 72
4.2.1 INTRODUCTION .............................................................................................. 72
4.2.2 PH, TEMPERATURE ET MESURES CHIMIQUES ........................................ 72
4.2.3 MESURES DE LA BIOMASSE ........................................................................ 73
4.2.4 INTERPRETATION DES IMAGES PHOTO NUMERIQUES ........................ 77
4.2.5 CORRELATION ENTRE L'ECOULEMENT ET LA BIOMASSE FINALE... 88
4.2.6 CONCLUSION ................................................................................................... 88

4.3

EXPLICATION DU PROCESSUS DE COLONISATION .......................... 91
4.3.1 INTRODUCTION .............................................................................................. 91
4.3.2 CONDITIONS DE CALCUL ............................................................................. 91
4.3.3 RESULTATS DES SIMULATIONS NUMERIQUES ...................................... 95
4.3.4 CORRELATIONS ECOULEMENT-BIOFILM ................................................ 99
4.3.5 CONCLUSION ................................................................................................. 106

CHAPITRE 5 : MODELISATION DE LA DYNAMIQUE DE CROISSANCE
DU PERIPHYTON........................................................................................... 108

5.1

INTRODUCTION........................................................................................... 108

5.2

MODELES DE CROISSANCE D'UN BIOFILM ....................................... 108
5.2.1 GENERALITES ............................................................................................... 108
5.2.2 MODELE D'HORNER ET AL.(1983) ............................................................. 109
14

5.2.3 MODELE DE SARAVIA ET AL. (1998) ........................................................ 110
5.2.4 MODELE D'UEHLINGER ET AL. (1999)...................................................... 110
5.2.5 MODELE D'ASAEDA ET AL (2001) ............................................................. 112

5.3

SIMULATION DE LA CROISSANCE ........................................................ 113
5.3.1 MODELE DE CROISSANCE .......................................................................... 113
5.3.2 MODELES D’ARRACHAGE.......................................................................... 115

5.4

CONCLUSION ............................................................................................... 122

CHAPITRE 6 : PREMIERES TENTATIVES D'APPLICATION AU MILIEU
NATUREL ........................................................................................................ 124

6.1
COMPORTEMENT D'UN BIOFILM CULTIVE DANS UN REGIME
INSTATIONNAIRE ......................................................................................................... 124
6.1.1 INTRODUCTION ............................................................................................ 124
6.1.2 EVOLUTIONS DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES ................... 124
6.1.3 EVOLUTION DE LA BIOMASSE.................................................................. 125
6.1.4 EVOLUTION DE L'ASPECT DU BIOFILM .................................................. 126
6.1.5 CONCLUSION ................................................................................................. 127

6.2

MODELE PREDICTIF POUR LE MILIEU NATUREL .......................... 128

6.3

APPLICATION A LA GARONNE ............................................................... 132
6.3.1 DONNEES DE TERRAIN ............................................................................... 132
6.3.2 APPLICATION DU MODELE D'UEHLINGER ET AL. ............................... 132
6.3.3 APPLICATION DE NOTRE MODELE .......................................................... 133
6.3.4 QUELQUES
CONSIDERATIONS
SUR
LES
PARAMETRES
HYDRODYNAMIQUES UTILISES DANS LA PRATIQUE ........................ 135

CHAPITRE 7 : CONCLUSION ...................................................................... 147
15

Conclusions et perspectives
Bibliographie
Annexes

16

CHAPITRE 1
Introduction générale

17

CHAPITRE 1 : Introduction générale

Une gestion moderne et efficace de la ressource en eau nécessite de plus en plus une maîtrise
complète de toutes les composantes qui s'y attachent et ceci de l'amont vers l'aval d’un bassin
hydrographique. De plus, tous les systèmes aquatiques sont des ensembles vivants ayant
chacun leur dynamique propre qui le rend plus ou moins vulnérable aux conséquences des
interventions humaines qui se manifestent, généralement, par différents niveaux
d'eutrophisation. Il est donc clairement reconnu, aujourd’hui, qu'il faut prendre en compte
tous les facteurs naturels liés à chaque écosystème aquatique et qui permettent sa régénération
naturelle, ainsi que les facteurs anthropiques qui entrent en jeu.
En particulier, les rivières n'échappent pas à cette règle. Et si elles sont de plus en plus
agressées par les pollutions les plus diverses, la nature les a dotées d’une capacité
d’autoépuration non négligeable dont il faut bien sûr tenir compte.
En effet, la pollution peut présenter une source de nutrition pour les différentes espèces
algales et bactériennes qui réduisent sa charge polluante diluée dans l'eau, au cours de leur
métabolisme, en générant une biomasse phytoplanctonique et périphytique. Et, si les
macrophites sont des traceurs de la pollution à long terme, les espèces microscopiques
réagissent rapidement, et ce à l'échelle d'une saison, aux différentes variations
hydrogéologiques, hydrologiques, thermiques et physicochimiques.
Par ailleurs, dans un écosystème tel que la Garonne, il a été constaté que les algues, présentes
sous forme libre, sont moins importantes que les algues périphytiques qui correspondent, de
ce fait, à son compartiment clé.
Ajoutons à ceci que la région Adour-Garonne est essentiellement agricole et, du fait des
pratiques agricoles modernes, elle est soumise à des problèmes de pollution par les nitrates.
On imagine bien que, dans ces conditions, la remontée des nappes peut constituer une source
nutritionnelle supplémentaire pour les algues par apport de sels minéraux et contribuer ainsi à
leur prolifération.
Des observations faites dans le milieu naturel, ainsi que les différentes recherches effectuées
au laboratoire ont permis de démontrer le couplage de l'hydrodynamique avec la croissance
du périphyton. En effet, une couche de biofilm plus ou moins importante peut perturber
l'écoulement et induire une modification de la courbe de jaugeage d'une section de rivière par
exemple.
Réciproquement, et pour des débits différents, la quantité et la nature du bioderme changent
suivant les conditions hydrodynamiques spécifiques du cours d'eau.
L’avancée de la connaissance d’un tel système ne peut se concevoir que si biologistes et
hydrauliciens, qu'ils soient hommes de terrain, expérimentateurs ou théoriciens, mettent en
commun les compétences de leurs disciplines respectives.

18

Dans cette optique, deux laboratoires toulousains, l’IMFT et le CESAC, ont mis en place une
collaboration depuis 1993 avec le soutien du GIS-ECOBAG (programme p1) et de la Région
Midi Pyrénées (projet : Contrat Région 1996-1998).
Cette collaboration a donné lieu à un premier travail de recherche présenté par Raphaëlle
Godillot en 1998, dont les résultats, originaux pour certains, ont servi de point de départ à
l’étude qui fait l’objet du présent mémoire.
C’est ainsi que nous avons choisi de faire porter nos efforts sur deux points pour tenter
d’améliorer la modélisation hydroécologique :
1. Rechercher les conditions hydrodynamiques locales favorables à l’apparition d’un
bioderme périphytique et les paramètres physiques qui règlent sa dynamique de
croissance.
2. Proposer une loi traduisant l’évolution du coefficient de rugosité d’un substrat avec l’âge,
ou la nature, d’un bioderme qui le colonise.
Pour atteindre ces objectifs, nous avons privilégié le travail expérimental de laboratoire, la
modélisation mathématique et la simulation numérique.

Objectifs du travail de thèse

L'analyse de la littérature scientifique portant sur les interactions écoulement-biofilm nous a
permis de constater que l'hydrodynamique de l'écoulement était, pratiquement toujours,
caractérisée au travers de paramètres relevant davantage de l'hydraulique classique, que de la
mécanique des fluides. En d'autres termes, il apparaît clairement que les échelles spatiotemporelles des phénomènes physiques pris en compte ne sont pas en adéquation avec celles,
beaucoup plus fines, des phénomènes biologiques étudiés ou modélisés.
C'est ainsi que la prise en compte de l'écoulement dans la modélisation de la croissance du
biofilm se fait au travers d'un paramètre hydrodynamique moyen, à savoir le débit, la vitesse
et (ou) la hauteur d'eau. Dans ce cas, la définition de la vitesse est-elle même vague. Elle peut
être la vitesse débitante, ou alors elle est mesurée à une profondeur correspondant à 0.4 fois la
profondeur totale (Biggs et Hickey 1994) ou 0.6 fois la profondeur totale ou à, par exemple, 7
mm au-dessus des substrats (Proff et al. 1990) ou à une profondeur non précisée (Horner et al.
1990). On parle ici de "vitesse près des substrats" sans préciser, ni la profondeur à laquelle
elle est mesurée, ni les moyens de mesure utilisés. Tout ceci fait référence au phénomène bien
connu des hydrauliciens qui est le développement de couche limite sur un substrat plus ou
moins rugueux.
De même, la rugosité dans le cas d'un biofilm est mal définie. C'est ainsi que, si
l'interprétation des écoulements sur des rugosités "solides" est difficile, celle concernant les
fonds couverts de substances molles, mouvantes ou évolutives comme le périphyton l'est
encore plus. Son étude reste descriptive et dans tous les cas qualitative. Nikora et al. 1997
1998 ainsi que Reiter 1989 montrent que la présence du biofilm se traduit par une
augmentation de la rugosité, tandis que Biggs et Hickey 1994 parlent de son lissage.
19

Même si les nombreux travaux de terrain et de laboratoire ont permis d’améliorer les
connaissances sur les interactions écoulement-biofilm, il est toujours difficile, aujourd’hui, de
les quantifier avec précision.
Mais, ce sont surtout les travaux expérimentaux en canal de laboratoire de Godillot (1998)
qui ont souligné cette problématique et qui, par conséquent, vont nous servir de référence
dans notre démarche.
Les principales conclusions auxquelles ils ont permis d'aboutir sont les suivantes :


La biomasse accumulée dépend de la nature du substrat de colonisation et des conditions
d'écoulement.



La qualité de la surface du substrat influe aussi sur la quantité du biofilm obtenu.



La quantité du biofilm diminue quand la vitesse de l'écoulement augmente.



Le soufflage contribue à une augmentation de la masse périphytique dans sa phase finale
de croissance.



Le biofilm modifie fortement les profils des grandeurs moyennes et turbulentes de
l'écoulement.



Le biofilm diminue la rugosité du fond ce qui est en contradiction avec les résultats de
Nikora et al.(1997) et (1998).



Un biofilm cultivé dans un écoulement de forte intensité développe une force d'ancrage
plus importante.



Il y a des nombres critiques de Reynolds et de Froude autour desquels le développement
du périphyton se fait d'une manière plus ou moins importante.

En prenant comme base ces éléments et en suivant les recommandations qui ont été faites, il a
fallu faire des choix quant au but de notre travail de recherche. Ainsi, nous nous sommes fixé
comme objectifs principaux de mettre en œuvre les moyens adéquats pour, d'une part, vérifier
les résultats obtenus par Godillot, et d'autre part, nous intéresser à la modélisation de la
croissance des biofilms et à la paramétrisation du coefficient de frottement.
Le travail expérimental a été poursuivi sur la même installation que celle utilisée par Godillot
mais en se limitant à un substrat ayant une géométrie simple, bidimensionnelle ou
tridimensionnelle, à savoir des rondins et des billes en lui ajoutant des moyens de
visualisation plus précis et en continu dans le temps.
L'outil qui paraît aussi nécessaire d'adjoindre à cette démarche est incontestablement la
modélisation mathématique de la croissance du bioderme et la simulation numérique de
l'écoulement. En effet, la modélisation mathématique permet de limiter les investigations aux
seuls phénomènes qui nous intéressent tout en profitant des connaissances déjà acquises sur
20

les autres paramètres physiques et biochimiques qui contribuent au développement du
bioderme.
Quant à l'interprétation de l'écoulement à l'aide des théories développées pour les plaques
planes, ou sur un substrat donné, nous avons estimé qu'elle serait mieux cernée à l'aide de la
simulation numérique, par des codes de calcul Navier-Stokes, en utilisant des modèles de
turbulence plus adaptés à des géométries complexes, et ce, pour les cas avec soufflage et sans
soufflage.
Un travail bibliographique a été réalisé dans ce sens et a permis de dresser l'état de l'art en
matière de modélisation de la croissance du biofilm en relation avec l'écoulement.
Notre intérêt s'est aussi porté sur la modélisation de l'écoulement au-dessus du biofilm en se
référant aux travaux qui ont été menés dans ce cadre pour des objectifs et des applications
différentes et qui vont de la lutte contre les crues avec des roseaux de 1m50 jusqu' aux
applications industrielles de dépollution des hydrocarbures par des films bactériens minces de
quelques dixièmes de millimètres.
Si tous ces travaux s'accordent à dire que les paramètres de l'écoulement influent sur la
croissance du biofilm, ils se limitent tous aux grandeurs globales comme le débit et la vitesse
moyenne. Ceci nous a semblé insuffisant et nos résultats expérimentaux l'ont prouvé. En
parallèle à cela, on a proposé une modélisation de la croissance utilisant des échelles locales
de l'écoulement liées aux processus turbulents. Ainsi, la vitesse de frottement, la taille
équivalente de grains de sable ou le Reynolds local ont été utilisés avec succès.
Par ailleurs et vu l'importance que revêtent les échanges énergétiques et de matière entre les
nappes et les eaux de surfaces, un intérêt particulier a été porté à ce phénomène que ce soit
dans le travail expérimental ou dans la simulation numérique.
En effet, les nitrates, facteurs importants de l'eutrophisation des eaux de surface peuvent se
présenter à des concentrations importantes dans les zones hyporhéiques. Les eaux souterraines
peuvent aussi disposer de fortes concentrations en silice qui stimulent la croissance des
diatomées. Et, contrairement aux eaux de surface qui reçoivent des apports énergétiques grâce
à la lumière du jour, les eaux souterraines sont généralement plus froides ce qui provoque un
gradient thermique dans la zone d'échange.
Ces échanges entre eaux de surface et eaux souterraines peuvent se faire dans les deux sens
suivant des conditions liées à l'hydrodynamique du cours d'eau, à l'hydrologie et à
l'hydrogéologie du bassin versant.
Mais, devant la complexité des phénomènes mis en jeu, et dans une première approche du
problème, nous nous sommes limités à la composante hydrodynamique en reproduisant
expérimentalement la remontée des nappes à l'aide d'un dispositif de soufflage présenté
ultérieurement. Cette simplification ne limite en rien les résultats obtenus puisque
l'écoulement est le vecteur des échanges de matière et de chaleur et sa maîtrise facilite les
interprétations des processus, à condition de disposer des données relatives à leurs flux
respectifs.
Bien que la croissance du biofilm soit fortement ressentie en phase estivale où le régime du
débit est faible mais stable et où la température de l'eau ainsi que la luminosité sont fortes,
21

d'autres facteurs liés essentiellement à des interventions humaines, comme les lâchers
réguliers des turbines de barrages par exemple, peuvent entrer en jeu. Ce cas a aussi été étudié
expérimentalement en modifiant régulièrement le régime de l'écoulement dans le canal. Ceci a
permis de mettre en évidence la capacité des espèces vivantes constituant le biofilm à
s'adapter aux nouvelles conditions hydrodynamiques imposées afin de garantir sa pérennité.
Ces phénomènes d'adaptation ont d'ailleurs été constatés durant toutes les expériences
réalisées. Elles sont soit morphologiques en produisant un biofilm avec un aspect plus ou
moins filamenteux, soit génétiques en privilégiant l'apparition d'une espèce au détriment d'une
autre. Les prises d'image photo ont été utilisées dans ce but et ont permis de faire des
corrélations entre le biofilm et les paramètres hydrodynamiques de l'écoulement.
Enfin, comme cela a déjà été dit, un intérêt particulier a été porté à l'influence d'un biofilm sur
la rugosité du substrat qui reste un paramètre clé des modèles hydrodynamiques.

22

CHAPITRE 2
Rappels sur les écoulements en canal
à surface libre

23

CHAPITRE 2 : Rappels sur les écoulements en canal à surface libre
2.1

Introduction

La culture du biofilm au-dessus d’un substrat donné, dans un canal, provoque certainement la
modification de la rugosité de celui-ci en particulier, et la nature de l’écoulement d’une
manière générale. Il était donc primordial de s’intéresser aux écoulements et à leurs
caractéristiques moyennes et turbulentes dans les canaux à surface libre en mettant l'accent
sur les résultats des écoulements rugueux pour en extraire les éléments essentiels à la
caractérisation de la rugosité induite par le biofilm.
Ce chapitre est consacré à un rappel de certains résultats de ce type d’écoulement dans les
canaux ouverts en prenant en compte la nature du substrat qui les meuble. On va présenter
dans un premier temps les écoulements dans le cas bidimensionnel et en suite on va
s’intéresser aux résultats concernant l'effet d'un soufflage pariétal sur les caractéristiques
hydrodynamiques d'un écoulement en canal. Nous terminerons par quelques rappels des
écoulements au-dessus de substrats colonisés par un biofilm.

2.2

Théorie de l'écoulement bidimensionnel dans un canal ouvert

2.2.1 Equations de l’écoulement moyen

Y
SURFACE
LIBRE

G

θ

X

Figure 2.1 : Définition des composantes d'un écoulement bidimensionnel dans un canal à
surface libre

24

Pour un écoulement bidimensionnel dans un canal ouvert ayant une pente θ schématisé par la
figure 2.1, les équations de Navier-Stokes s’écrivent :
∂U ∂V
+
=0
∂x ∂y
∂U
∂U
∂ P


U
+V
= g sin(θ) − ( ) +
(− u 2 ) + (−uv) + ν∇ 2 U
∂x
∂y
∂x ρ ∂x
∂y
∂V
∂V
∂ P


U
+V
= −g cos(θ) − ( ) +
(− uv) + (− v 2 ) + ν∇ 2 V
∂x
∂y
∂y ρ ∂x
∂y

(2.1)
(2.2)
(2.3)

Où U et V sont les composantes longitudinale et verticale de la vitesse moyenne, P est la
pression moyenne, ρ la masse volumique de l’eau, g la gravité, ν la viscosité cinématique et θ
la pente du canal par rapport à l’horizontale.
∇² est l’opérateur de Laplace.
Dans le cas d’un écoulement uniforme dans un canal à surface libre dans lequel la vitesse V
∂P
est nulle ainsi que toutes les dérivées suivant x sauf
on a :
∂x
P
= (h − y)g cos θ + ( v s' 2 − v '2 )
ρ

(2.4)

où h est la hauteur de l’eau dans le canal. v’ est l’amplitude de fluctuation de la vitesse
verticale qui est nulle dans le cas d’une surface libre.
Une combinaison de (2.2) et (2.4) conduit après intégration à :
τ
∂U
y
≡ −uv + ν
= u *2 (1 − )
ρ
∂y
h
.
τp
dh
≡ u *2 = gh (sin θ − cos θ ) ≡ ghI e
ρ
dx
Où u* est la vitesse de frottement et Ie est le gradient d’énergie égal à sin θ − cos θ

(2.5)
(2.6)
dh
dx

La relation (2.5) signifie que le frottement total varie linéairement de la surface au fond.
Dans le cas d’un écoulement bidimensionnel uniforme le taux de production de l’énergie
turbulente G et le taux de dissipation de l’énergie de l’écoulement moyen E sont définies par :
 ∂U 

G ≡ − uv
(2.7)
 ∂y 

 ∂U 

E ≡ ν
 ∂y 

2

(2.8)

25

En multipliant l’équation (2.5) par (∂U ∂y ) et en intégrant suivant y de 0 à h on obtient :
h
 τp 
2
Gdy
+
∫0
∫0 Edy = U m u * =  ρ U m
h

(2.9)

Où Um est la vitesse moyenne de la masse d’eau moyennée sur une section transversale et le
terme (τ p ρ )U m représente le travail de l’écoulement moyen envers le frottement au fond.
L’équation (2.9) indique que l’énergie de l’écoulement moyen est perdue par deux
mécanismes qui sont la génération de la turbulence et la dissipation visqueuse de l’énergie
moyenne.

2.2.2 Loi de paroi
Près de la paroi les échelles de longueur et de vitesse sont ν/u* et u* qui permettent de définir
les grandeurs proches de la paroi.
Prandtl (1925) a défini la longueur de mélange comme suit :
− uv = l 2m

∂U  ∂U 


∂y  ∂y 

(2.10)

Ainsi, en posant :

ξ ≡ y/h
U+ ≡ U / u*
et
y + ≡ yu * / ν
Avec l+m =

lm u*
, on obtient le gradient adimensionnel de la vitesse avec la relation suivante:
ν

dU +
2(1 − ξ)
=
+
dy
1 + 1 + 4l m+ 2 (1 − ξ)

(2.11)

Dans la zone de proche paroi définie par (y/h<0,2) la distribution de la longueur de mélange
peut être linéaire. Pour les écoulements en charge cette distribution est standard (Huffman &
Bradshaw 1972 et Reynolds 1974) et s’écrit :
l m+ = κy + .Γ( y + )
+

(2.12)
+

Γ( y ) = 1 − exp(− y / B)

(2.13)

26

Avec κ la constante de Van Karman et Γ(y+) la fonction de van Driest (1956). Ce dernier a
obtenu empiriquement la valeur de 26 pour la constante B ce qui a été confirmé par Nezu &
Rodi (1986).
Ainsi, pour ξ ≡ y / h << 1 dans la zone proche de la paroi on obtient les distributions de
vitesse dans la sous couche visqueuse et la loi logarithmique :
U+ = y+
pour y + << B
1
U + = ln( y + ) + A
pour B < y + ≤ 0,2R *
κ

(2.14)
(2.15)

Où A est une constante d’intégration.

2.2.3 Vitesse déficitaire
Dans la zone loin de la paroi une extension de la loi log est donnée par Coles comme suit :
+
U max
− U+ = −

1  y  2Π
 πy 
ln  +
cos 2  
κ h κ
 2h 

(2.16)

Où Π est le paramètre de Coles qui permet de simplifier l’équation (2.16) en lui donnant une
valeur nulle.
La distribution de la vitesse étant obtenue suivant toute la profondeur, on peut en déduire la
valeur du coefficient de frottement :
 
2
1  Cf
1 Π
= 
R e  +  A −  +
Cf
κ 2
κ κ
 

(2.17)

En définissant Cf = 2(u*/Um)2 et Re=Umh/ν le nombre de Reynolds basé sur la vitesse
moyenne et la hauteur de l’eau dans le canal.

2.2.4 Répartition du champ de vitesse d'un écoulement dans un canal ouvert
Suivant la zone concernée, le choix des échelles de vitesse et de longueur est déterminant. On
distingue donc trois zones:
a) Zone de paroi : y / h < (0,15 − 0,2) où les échelles de longueur et de vitesse sont ν/u* et u*.
Et pour y+ <50 la production de turbulence dépasse le taux de dissipation.
b) Zone de la surface libre : 0,6 < y / h < 1,0 où les échelles de longueur et de vitesse sont la
hauteur et la vitesse maximale de l'écoulement. La dissipation turbulente est supérieure à
sa production. Et le transfert de turbulence de la surface vers l'intérieur est régi par les
mécanismes de diffusion.

27

c) Zone intermédiaire : (0,15 − 0,2 < y / h < 0,6) . C'est une zone d'équilibre entre production
et dissipation turbulentes dans laquelle les échelles de longueur et de vitesse sont y et
τp
.
ρ
La figure 2.2 présente ces différentes zones dans le cas d'un canal ouvert:

Figure 2.2 : Représentation du profil de vitesse près d'une paroi
(d'après Tennekes et Lumley (1972))

2.2.5 Fonctions universelles de l’intensité turbulente
Dans la zone d'équilibre, des travaux basés sur le modèle de turbulence k-ε ont permis de
donner les relations semi empiriques suivantes :
k / u *2 = D exp(−2C k ξ)
u ' / u * = D u exp(−C k ξ)

(2.18)
(2.19)

v' / u * = D v exp(−C k ξ)

(2.20)

w ' / u * = D w exp(−C k ξ)

(2.21)

Où D, Du, Dv, Dw et Ck sont des constantes empiriques.
Proche de la paroi, ie y+<50 , il a été montré expérimentalement que:
u ' / u * = Cy +

(2.22)

Où C vaut approximativement 0,3.
28

Des mesures expérimentales ont montré que la distribution de u'/u* admet un maximum pour
y+ entre 10 et 20 de telle manière que l'effet de la viscosité sur la fluctuation de u prédomine
seulement dans la zone y+<10.

2.2.6 Effet de la rugosité sur les écoulements turbulents

2.2.6.1 Remarques
Les considérations précédentes n'ont concerné que les structures turbulentes au-dessus d'une
paroi lisse dans un canal ouvert. La plupart de ces résultats peuvent être appliqués dans le cas
d'un fond rugueux.

2.2.6.2 Problèmes particuliers avec des fonds rugueux
Deux questions se posent dans le cas d'un fond rugueux qui sont :



Quel paramètre doit être utilisé pour les écoulements au dessus d'un fond rugueux?
Quelle valeur prendre pour localiser l'origine de la paroi ?

En se basant sur les travaux de Nikuradse sur des substrats de grains de sables fixes et en
prenant le rapport k s+ ≡ k s /(ν / u * ) représentant le rapport de deux échelles de longueur liées à
la taille des grains de sable et au cisaillement local, on peut classer les différents types
d'écoulement dans les catégories suivantes :
a) k s+ < 5

: Ecoulement lisse

+
s

b) 5 ≤ k ≤ 70

: Incomplètement rugueux

+
s

c) k > 70

: Complètement rugueux

Généralement, le décalage δ de la paroi fictive par rapport au fond du canal doit être dans la
gamme 0 < δ < k s .Plusieurs travaux expérimentaux ont concerné la détermination de la
valeur de δ (Grass (1971), Blinco & Partheniades (1971) Nakagawa et al .(1975)) et ont
permis de définir la gamme δ / k s entre 0,15 et 0,3.

2.2.6.3 Distribution de la vitesse moyenne
La loi log au-dessus d'un lit lisse peut être modifiée en :
1
U + = ln( y / k s ) + Ar + w( y / h)

κ

Avec : Ar ≡

1

κ

(2.23)
+
s

ln(k ) + A

A cause du décalage de l'origine de la paroi fictive par rapport au fond, Rotta a suggéré
d'introduire une transformation y+ (y+ + ∆y+) de manière à avoir un meilleur lissage de la
loi log suivant la relation empirique :

(

(

∆y + = 0,9 k s+ − k s+ exp − k s+ / 6

))

(2.24)
29

2.3

Détermination expérimentale des caractéristiques turbulentes
bidimensionnelles dans un écoulement à surface libre

2.3.1 Caractéristiques de l'écoulement moyen
2.3.1.1 Vitesse de frottement
La détermination de la vitesse de frottement est une étape essentielle en tant qu'échelle de
vitesse et de turbulence. Elle se fait de plusieurs manières différentes :
1. u* peut être déterminée, dans le cas d'un canal ayant une pente sin(θ) =Ie, dans les
conditions d'écoulement uniforme et normal, par la relation : u * = gR H I e . Où RH est le
rayon hydraulique au lieu de la profondeur h pour tenir compte du frottement à la paroi.
Sachant que dans le cas d'un écoulement bidimensionnel dans lequel la largeur du canal
est très grande RH=h.
2. u* peut être déterminée à partir du profil U(y) en s'intéressant à sa partie logarithmique.
3. u* peut être déterminée en mesurant la distribution verticale du frottement turbulent − uv .
4. Si on dispose du profil de vitesse dans la couche visqueuse.
5. u* peut être déterminée à partir des mesures directes du frottement pariétal avec un tube de
Preston où avec plaque de frottement en utilisant la relation (2.17)
Les méthodes (1), (2) et (3) coïncident à 5% près dans le cas des mesures LDA (Nezu & Rodi
1986).

2.3.1.2 Loi de paroi
Plusieurs investigations expérimentales ont concerné la vérification de la loi log dans un
écoulement à surface libre. Il en est ressorti que les constantes κ de von Karman et la
constante d'intégration A ont des valeurs universelles égales respectivement à 0,41 et 5,0-5,3
(Nezu & Rodi 1986).

2.3.1.3 La vitesse déficitaire
De même, des travaux expérimentaux ont permis, en lissant le profil de vitesse en dehors de la
zone non logarithmique, d'obtenir une courbe de variation du paramètre P en fonction du
nombre de Reynolds R * = hu * / υ ainsi que le profil de la vitesse maximale en fonction du
nombre de Reynolds Rh = 4hU m / υ .

2.3.2 Intensités turbulentes et tenseur de Reynolds
2.3.2.1 Formulation universelle de l'intensité turbulente
Pour plusieurs nombres de Reynolds et de Froude, des mesures des fluctuations turbulentes
ont permis de justifier la pertinence des lois exponentielles et la détermination empirique des
constantes de calage. Ainsi:
u'
= 2,30 exp(− y / h )
(2.25)
u*
30

v'
= 1,27 exp(− y / h )
u*
w'
= 1,63 exp(− y / h )
u*
k
= 4,78 exp(− y / h )
u *2

(2.26)
(2.27)
(2.28)

2.3.2.2 Effet de la rugosité sur les intensités turbulentes
En comparaison avec les fonds lisses, des mesures d'intensités turbulentes ont été réalisées
permettant de déterminer l'influence de la rugosité dans chaque zone de l'écoulement. Ainsi,
si y/h < 0,3, la rugosité n'a aucune influence sur les intensités turbulentes. Proche de la paroi,
i.e. y/h< 0,3 cette influence se fait sentir et la valeur de u ' u * décroît graduellement quand
k s+ augmente, tandis que v' / u * et w ' / u * sont moins influencées. Le maximum de u ' u * est
autour de 2,8 sur les lits lisses, et qu'il est de l'ordre de 2,0 pour les lits rugueux. Tandis que la
production turbulente sur un fond lisse se fait principalement dans la zone intermédiaire
10 < y + < 30 . Celle-ci disparaît partiellement ou complètement en se confondant avec les
rugosités.

2.3.2.3 Intensités turbulentes relatives et tenseur de Reynolds
Dans cette partie, on s'intéresse à la seule composante verticale du tenseur de Reynolds
déterminée expérimentalement et qu'on nommera, par la suite, tenseur de Reynolds par abus
de langage.
Dans le cas d'un fond lisse, l'augmentation du nombre de Reynolds provoque une diminution
de u ' / U près de la paroi et pour y/h > 0,15 cet effet est réduit. La relation suivante résume
ces effets:
u'
2,3 exp(− y / h )
= −1
U κ ln( y / h ) + w ( y / h ) + A '
A' = κ −1 ln(R * ) + A

(2.29)
(2.30)

Pour le cas rugueux ces relations se transforment en :
u'
2,3 exp(− y / h )
= −1
U κ ln( y / h ) + w ( y / h ) + A"

(2.31)

A" = κ −1 ln(k s / h ) + A r

(2.32)

Quant au tenseur de Reynolds, il est donné par les lois suivantes:

− uv / u *2 = (1 − y / h ) − Vt
Vt ( y / h ) ≡

−1
1   y 
 y 
+ πΠ sin  π  


κR *   h 
 h  

(2.33)
(2.34)

Deux coefficients de corrélation peuvent être définis dans le cas du tenseur de Reynolds:

31

(1 − y / h ) − Vt
− uv
=
u ' v' 2,92 exp(−2 y / h )
(1 − y / h ) − Vt
− uv
Rk ≡
=
2k
9,56 exp(−2 y / h )

R≡

(2.35)
(2.36)

La distribution du coefficient R est universelle et indépendante des conditions de l'écoulement
moyen et de la rugosité.

2.3.3 Effet de la surface libre sur la turbulence
La viscosité turbulente pour un écoulement turbulent est définie par :

υ t ≡ − uv / (∂U / ∂y )
Une expression a été obtenue par Nezu & Rodi telle que:

(2.37)

υt
κ(1 − y / h ) − κVt
=
hu * (h / y) + πΠ sin(πy / h )

(2.38)

2.4

Effet du soufflage pariétal sur un écoulement en canal

2.4.1 Mise en équations du problème
Après un passage en revue des différents paramètres caractérisant les écoulements en canal,
qu’ils soient moyens ou turbulents, et ceci avec prise en compte de la rugosité pour la manière
avec laquelle elle contribue à la modification de l’écoulement, nous allons aborder, dans cette
partie de l’étude, l’effet d'un soufflage pariétal.
Pour cela nous allons revenir sur les équations qui définissent l’écoulement en prenant en
compte une nouvelle composante de vitesse verticale Vp :
Les équations s’écrivent ainsi :
Equation de continuité :

∂U ∂V
+
=0
∂x ∂y

Equation de quantité de mouvement : Vp


∂U
1 dP0 ∂  ∂U
=−
+  ν
− uv 
∂y
ρ dx ∂y  ∂y


(2.39)

(2.40)

Avec : P + ρ v 2 = P0

2.4.2 Profil de vitesse moyenne
2.4.2.1 Sous-couche visqueuse
Dans cette zone le cisaillement turbulent peut être négligé et on a :
32

Vp

dU
d2U
=ν 2
dy
dy

En posant : Vp+ =

(2.41)

Vp
u*

On obtient l’expression du profil de vitesse adimensionnelle dans la sous couche visqueuse
suivante :

U+ =

[

]

1
exp(V p+ y ) − 1
+
Vp

(2.42)

2.4.2.2 Couche turbulente
Si on part de l’hypothèse de Prandtl sur la longueur de mélange pour modéliser νt et en
écrivant l’expression de la pseudo vitesse Φ telle que :

Φ=

(

2
1 + U + Vp+
+
Vp

)

1/ 2

=

1
y+
ln
κ d Vp+

( )

(2.43)

L’expression de la fonction d diffère selon les auteurs. Stevenson (1963) propose dans
l'intervalle –0,008<Vp/Um<0,005, une relation confirmée par Kinney (1967) sous la forme :
1/ 2
2
1
1 + U + Vp+
− 1 = ln y + + c
(2.44)
+
κ
Vp

[(

]

)

Où c est la constante obtenue dans le cas sans soufflage.
Les travaux de Simpson et al.(1969) et Simpson (1970) ont permis de donner l’expression
suivante :

[(

2
Φ = + 1 + U + Vp+
Vp

)

1/ 2

(

+
a

)

+ 1/ 2
p

− 1+ U V

] = Ω1 ln yy

+
+
a

(2.45)

Où U a+ et y a+ sont des constantes d’intégration qui pour –0,0077<Vp/Um<0,0096 elles
prennent toutes les deux la valeur 11, et Ω = 0,44.

2.4.3 Synthèse des résultats théoriques
2.4.3.1 Echelle de vitesse
Pour le calcul de u* avec transpiration la littérature propose deux formulations :
33

Théorie du film (Mickley et al. 1954):
Vp

u* = Um

Um
 Vp
exp 
 U m

 Um

 u *0





2

(2.46)


 −1


Formule de Fulachier (1972) :
Vp

u * = 1,62 U m

Um

Vp
exp 1,62
Um


 Um

 u *0





2


 −1


(2.47)

2.4.3.2 Détermination de la partie logarithmique
On utilise la notion d'échelle de vitesse logarithmique telle que :

U = w * ln y + C
Le rapport w* / u * varie linéairement avec le taux de transpiration V p / u *

2.4.3.3 Pseudo vitesse
En adoptant la formule de Fulachier (1972) pour le calcul de u*, la pseudo vitesse
2
1/ 2
Φ = + (1 + U + Vp+ ) − 1 peut être déterminée par la relation :
Vp

[

]

Φ = 2,5 ln y + + 4,4

(2.48)

2.4.3.4 Intensités turbulentes
L'influence de l'injection sur le profil des intensités turbulentes apparaît à partir de y/hmax =0,2

2.4.3.5 Frottement turbulent
L'injection provoque une augmentation du frottement turbulent et sa valeur maximale passe
de 0,75 à 1,3. Mais, pour 0,2<y/hmax<1, la courbe du frottement turbulent reste linéaire
(Phordoy (1992)).
2.4.3.6 Viscosité turbulente
Le rapport ν/νt présente une allure linéaire au voisinage d'une paroi pour y/h <0,3 et atteint
une valeur maximale pour y/h=0,4. L'allure générale est présentée sur la figure 2.3.

34

Figure 2.3 : Allure de la viscosité turbulente dans un canal.
Phordoy (1992)

2.5 Quelques résultats sur la rugosité liée à un biofilm
Les travaux concernant l'étude de la rugosité due à un biofilm sont très rares. Mais, un des
résultats qui nous semble intéressant est celui de Nikora (1998) qui stipule qu'un lit couvert
de périphyton est plus rugueux que sans biofilm. Il faut noter que ces interprétations ont été
basées sur la théorie du profil logarithmique de vitesse avec l'utilisation de la hauteur
équivalente de rugosité.

Figure 2.4 : Relation entre la hauteur de rugosité et le frottement observée par
Nikora et al. (1998)
Godillot (1998) a montré, expérimentalement, que le biofilm lisse l'écoulement.

Ces brefs rappels montrent bien que si la turbulence en canal lisse est
aujourd'hui bien appréhendée, c'est moins vrai en présence de rugosités
inertes (généralement minérales) et encore moins vrai en présence de
"biorugosités".
35

CHAPITRE 3
Installation expérimentale, moyens de
mesure et d'observation

36

CHAPITRE 3 : Installation expérimentale, moyens de mesure et
d'observation
3.1

Introduction

Pour mener nos travaux, nous avons utilisé le canal expérimental conçu et réalisé dans le
cadre de la thèse de Godillot (1998). Nous avons profité d'un déplacement de cette
installation, dans un autre hall d'expérimentation de l'IMFT, pour faire effectuer quelques
modifications suggérées par les résultats de Godillot.
L’écoulement à l’entrée du canal a été rendu plus symétrique et plus stable en corrigeant son
entonnement amont et en renforçant le système de grille, de filtrage et de stabilisation dans la
cuve amont. Et, pour garantir les conditions d’établissement de l’écoulement au niveau des
veines d’études, la partie amont du canal a été rallongée de 3 m.

Figure 3.1 : VUE générale du canal expérimental de l'IMFT avec son instrumentation

3.2

Le canal expérimental de l'IMFT

3.2.1 Caractéristiques générales
Le dispositif expérimental est un canal de 11 mètres de longueur, de 50 cm de largeur et
incliné à 1/1000 pour être proche de la pente observée dans la Garonne. Il est équipé de deux
veines d'étude : l'une de 3 mètres de longueur sans soufflage et l'autre de 2 mètres de longueur
avec système de soufflage.
Deux cuves placées à l'amont et à l'aval et communiquant par une conduite de diamètre 10 cm
permettent la recirculation de l'eau dans le canal grâce à une pompe pouvant assurer un débit
0<Q<20 l/s.
37

Un clapet placé à l'aval du canal permet de modifier manuellement la hauteur de l'eau afin de
d'atteindre les conditions hydrodynamiques voulues.
Chaque veine d'étude est équipée de hublots latéraux en verre pour les mesures Laser et la
prise de photos ou de films.
Le contrôle de la croissance du biofilm au seul droit des veines d'étude a nécessité d'opacifier
l'ensemble des parois du canal à l'exclusion, bien sûr, des veines d'études.

LASER
+
CELLULE DE BRAGG
PC
D'ACQUISITION
ECOULEME
NT

APPAREIL PHOTO
NUMERIQUE
PM
THERMOCOUPLE

ENREGISTREUR
DE
TEMPERATURE

BSA

PC
D'ACQUISITION
LASER
Figure 3.2: Schéma représentant les différents instruments composant le dispositif de suivi
expérimental Les composantes du canal

3.2.1.1 Cuve amont
C'est une cuve ouverte, d'une capacité de 1500 litres, dans laquelle l'homogénéisation et la
stabilisation de l'écoulement sont assurées par les dispositifs suivants : une clarinette qui
permet de redistribuer le débit de la pompe de recirculation de l'eau, en cassant le jet sortant
de la conduite; un système de lattes en PVC placé au centre du réservoir; une grille en nid
d'abeilles en aluminium; et, enfin, un filtre de 350 µm pour briser les structures
tourbillonnaires résiduelles qui peuvent entrer dans le canal et, accessoirement, filtrer l'eau
38

11 M
SECTIO
N2

SECTION
1

2M

3M

NEONS

NEONS

NEONS

608 CM
CUVE
AVAL

POMPE
SOUFFLAGE

DE

795
CM
VANNE

RECIRCULA
TEUR

CUVE
AMON
T

DEBITME
TRE

BY-PASS

Figure 3.3 : Vue en long du canal expérimental avec indication des points de mesures LDA

39

Résultats et interprétation des phénomènes observés

des éléments solides qui gênent les mesures LDA. Pour éviter le colmatage de ce filtre, un
nettoyage régulier est nécessaire tout au long des expériences.

3.2.1.2 Le canal proprement dit
Le dispositif expérimental est constitué par un canal rectangulaire à surface libre de longueur
11 mètres, de largeur 50 cm et de hauteur 20 cm et placé sur des chevalets, à hauteur
d'homme, pour faciliter les expérimentations. Il est constitué par 5 tronçons {2 m + 2 m + 3 m
(veine sans soufflage) + 2 m (veine avec soufflage) + 2 m} ayant un fond en PVC gris, lisse et
imperméable d'épaisseur 20 mm et ayant des parois latérales en plexiglas d'épaisseur 10 mm.
Les deux veines d'études disposent chacune de deux paires de fenêtres en verre dont la
première paire sert aux prises d'images et du contrôle visuel de la croissance du biofilm,
tandis que la deuxième paire sert aux mesures LDA.
A l'amont du canal se trouve un entonnement en forme de venturi convergent pour permettre
une entrée de l'écoulement d'une manière douce dans le canal et à l'aval un clapet permet de
modifier manuellement la hauteur de l'écoulement suivant les conditions hydrodynamiques
choisies pour chaque expérience. Un tronçon de canal, de longueur 2 mètres, sépare le clapet
de la section aval d'étude pour éviter les effets de retour.

3.2.1.3 Cuve aval
L'eau du canal se déverse dans une cuve d'une capacité de 3300 l reliée à l'amont par une
conduite de diamètre 100mm. La recirculation de l'eau est assurée par une pompe dont le
débit maximal est de 20 l/s, permettant ainsi une vitesse moyenne maximale de 50 cm/s. Audelà de cette vitesse le biofilm pourrait présenter des problèmes de croissance (Horner et
Welch 1981). Le contrôle du débit étant assuré au moyen d'un débitmètre électromagnétique
et d'un système de vanne et de by-pass.

3.2.2 Conditions de culture du biofilm
On s'est attaché, au cours de l'étude, à contrôler au mieux les conditions physico-chimiques
telles que la température, la lumière et les nutriments afin de limiter le nombre de paramètres
influençant les échanges étudiés.

3.2.2.1 L'éclairage
Plusieurs études se sont intéressées à l'effet de la lumière sur la croissance du biofilm aussi
bien du point de vue de sa qualité que de sa quantité.
Cependant, pour produire des résultats comparables à ceux qui ont été obtenus dans les
précédents travaux réalisés à l'IMFT, nous avons conservé le même système d'éclairage. Il est
constitué de trois rampes de 1m60 de longueur, chacune comportant 4 tubes au néon, reliées à
une horloge permettant d'imposer un cycle jour-nuit de 16h00-8h00 et disposées uniquement
sur les deux sections d'étude. L'intensité lumineuse est constante et égale à 220 µE/m². En
dehors de la zone éclairée le canal a été couvert par des plaques de Komacel d'épaisseur 10
mm au-dessus et d'épaisseur 5 mm sur les parois latérales.

40

Résultats et interprétation des phénomènes observés

3.2.2.2 L'eau du canal
Le remplissage du canal se fait directement à partir de l'eau de la ville. Et, du fait des fuites et
de l'évaporation qui surviennent au cours de chaque expérience, un rajout est effectué
régulièrement.

3.2.2.3 Dispositif de soufflage
ECOULEMEN
T

Figure 3.4: Schéma de principe du système de soufflage
Ce dispositif a déjà été utilisé dans les travaux précédents, Godillot 1998 pour simuler la
remontée des nappes, phénomène très complexe dans la nature. En effet, la nature des sols
différent d’une région à l’autre au point de vue structure, température ou de charge en
matières nutritives pour le périphyton. Ceci induit une influence plus ou moins importante,
suivant la zone où ces eaux affleurent, sur la croissance du biofilm. Aussi, nous nous sommes
attachés uniquement à l’influence hydrodynamique dans notre étude en soufflant une eau de
même charge nutritive et de même température que l’eau circulant dans le circuit principal.
Pour cela nous avons utilisé l’eau de la cuve aval, en la pompant grâce à une pompe de type
Flygt (PRXAM 80). Une clarinette permet de répartir le débit sur cinq tubes qui sont reliés au
centre, suivant l’axe longitudinal, et au fond d’un réservoir. Au-dessus des orifices de ces
tubes, des plaques perforées en forme de triangle ont été placées et au-dessus desquelles a été
disposée une grille qui les sépare d’un milieu poreux dont la constitution a été judicieusement
choisie afin de permettre une bonne répartition du débit avant son affleurement à la surface du
fond du canal. De plus, la section horizontale du réservoir va en s’évasant du bas vers le haut.
Le milieu poreux est constitué par trois couches de graviers dont la taille décroît du bas vers
le haut et les diamètres équivalents sont : 60 mm, 14 à 20 mm et ensuite 6,3 à 10 mm. Au
cours d’une même expérience ce système ne présente pas de problème de colmatage mais il
faut le nettoyer avant le démarrage de chaque expérience. Pour stabiliser la surface sur
laquelle repose le substrat de l’étude, une grille métallique est déposée au-dessus de la couche
des petits graviers. Dans le cas des rondins, cette grille est du type grillage en fils entrelacés
en fer; mais, elle a été remplacée, dans le cas des billes, par une plaque perforée en acier avec
un taux de vide de 45% car la première ne permet pas d’avoir une disposition régulière et
stable des billes.
41

Résultats et interprétation des phénomènes observés

Il faut noter que la section avec soufflage se trouve à l’aval de la section sans soufflage pour
ne pas la perturber.

3.2.2.4 Choix du substrat de colonisation
Dans le milieu naturel, les substrats ont des formes tridimensionnelles variées et l’étude des
écoulements dont ils font l'objet est indéniablement très difficile.
Les travaux expérimentaux concernant le biofilm utilisent couramment des substrats artificiels
de formes diverses en justifiant leur choix par la maîtrise et la qualité du biofilm qui s'y
forme. Le tableau suivant donne une idée sur les différents substrats utilisés au laboratoire :
Type de substrat de colonisation
Billes en verre et rondins en PVC

Godillot (1998)

Feuilles de polyéthylène

Dauta (1978); Capblancq et Cassan (1979-a);
Benmoussa (1995)

Lamelles de verre

McIntire (1996); Hudon et Bourget (1981);
Nielsen et al. (1984)

Graviers, pierres, rochers, galets, décombres

Phinney et McIntire (1965); Horner et Welch
(1981); Nielsen et al. (1984); Cattaneo
(1987); Hille et Harvey (1990); Eulin et al.
(1993); Godillot (1998)

Cylindres et demi cylindres de Plexiglas

Reiter (1989-b)

Plexiglas lisse

Reiter (1989-b)

Substrat de sable libérant des nutriments

Pringle (1987)

Bosse de plastique simulant une pierre

Lock et John (1979)

Plaque plane de PVC légèrement rugueux

Lock et John (1979)

Plaques de céramiques

BenMoussa (1995)

Filets de Nylon de 200 µm

Hansson (1989)

Tableau 3.1 : Quelques substrats naturels et artificiels utilisés au laboratoire pour la culture
de biofilm
L'idéal était de disposer d'un substrat qui puisse générer un biofilm comparable à celui
observé dans la nature et en l'occurrence la Garonne. Cependant, les buts tels qu'on les a fixés
concernent la maîtrise des connaissances de l'interaction entre l'écoulement et le biofilm et la
possibilité de la modéliser tout en étant proche, autant que faire se peut, de ce qui se passe
dans le milieu naturel.
Dans notre cas , il était normal de recourir à des substrat ayant des formes géométriques
simples. Dans une première phase on a utilisé des rondins en PVC de diamètre 10 mm et de
longueur 50 cm présentant une géométrie bidimensionnelle et disposés tout le long du canal
42

Résultats et interprétation des phénomènes observés

perpendiculairement à l’écoulement. D’autre part, des simulations numériques ont pu être
effectuées pour compléter l’interprétation de l’écoulement. Mais, pour tenir compte de la
tridimensionnalité de l’écoulement observé dans la nature, on a aussi utilisé comme substrat,
des billes en verre de diamètre 16 mm disposées en quinconce sur toute la surface du canal.
Dans les deux cas, les substrats ont été rendus légèrement rugueux par abrasion avec du
papier à verre pour les rondins et par abrasion avec du sable pour les billes. Ceci afin de
faciliter l’encrage du biofilm comme c’est le cas pour le gravier dans les rivières. Notons que
cette façon de faire est sujette à discussion puisque certains biologistes (Fontvieille 2002*)
affirment que ce n’est pas la peine de modifier la surface des billes alors que d’autres pensent
qu’un substrat constitué de PVC peut représenter une source supplémentaire de nutriments
aux bactéries induisant ainsi une modification du type de bioderme cultivé.

Figure 3.5 : Disposition des rondins et des billes dans le canal expérimental
Dans notre cas, l’apparition du biofilm n’a posé aucun problème. Les différences de temps de
colonisation du substrat observées peuvent être expliquées par les conditions de température,
de concentration de nutriments ou hydrodynamiques qui régnaient dans l’eau du canal au
moment de l’ensemencement.

3.2.2.5 Contrôle de la température
Beaucoup d'auteurs s'accordent à dire que la température est un facteur essentiel dans la
croissance du biofilm. Mais, vu l'importance de l'installation expérimentale dont on dispose,
un système fiable de régulation de ce paramètre nécessiterait un investissement important en
temps, en matériel et en consommation d'énergie. Nous avons donc décidé de mesurer ce
paramètre tout au long de chaque expérience au moyen d'un thermocouple relié à un
enregistreur programmable. En pariant, bien sûr, sur le fait que les variations de températures
de l'eau resteraient faibles pour une même expérience ce, qui s'est confirmé.

3.2.2.6 L'ensemencement du canal

Pour pouvoir comparer les différentes expériences et se rapprocher du périphyton naturel,
chaque expérience a été menée avec le même type d'inoculum. Ainsi, une partie de l'inoculum
est récupérée dans des réacteurs du CESAC tandis qu'une deuxième partie est récupérée
directement dans la Garonne. Ce protocole est identique à celui mis en œuvre par Godillot.
43
*

( INFORMATIONS DONNEES DE VIVE VOIX AU COURS D'UNE VISITE DE L'INSTALLATION)

Résultats et interprétation des phénomènes observés

3.2.2.7 Contrôle des nutriments
Contrairement aux travaux précédents, et en vue d'éviter une carence en nutriments dans l'eau
du canal tout en approchant les conditions naturelles, il a été décidé de travailler avec des
concentrations qui avoisinent celles de la Garonne. Ainsi, nous avons choisi les
concentrations expérimentales suivantes : 30 µg/l, 0,5 mg/l et 7 mg/l respectivement pour les
orthophosphates, les nitrates et pour la silice. Un photospectromètre, disponible à l'IMFT,
nous permettait de faire régulièrement une première mesure des orthophosphates ainsi que de
la silice dans l'eau du canal au cours de chaque expérience, afin d'ajouter les quantités
nécessaires pour revenir aux concentrations initiales. L'analyse des échantillons d'eau du canal
par le CESAC permettait de vérifier les mesures faites à l'IMFT et d'ajouter les nitrates si
besoin était. Les sels ajoutés sont K2HPO4, NaNO3 et O3Na2Si(H2O)5.

3.3

Paramètres mesurés et techniques de mesures

3.3.1 Mesures hydrodynamiques
Les paramètres hydrauliques principaux, que sont le débit et la hauteur d’eau, sont mesurés
respectivement au moyen d'un débitmètre magnétique placé sur la conduite de retour du canal
et d'un cathétomètre ayant une précision d'un centième de millimètre.
Plusieurs moyens de mesures de la vitesse de l'écoulement sont disponibles au sein de l'IMFT
: les micro moulinets, l'anémometrie à ultrason, la PIV et l’anémomètrie Laser. Cette dernière
ayant fait ses preuves pour ce type d’écoulement a été naturellement choisie pour mesurer la
vitesse moyenne de l’écoulement ainsi que ses composantes fluctuantes.
On a utilisé un Laser Argon d'une puissance de 5 Watts de Spectra Physics, doté d'une optique
modulaire Disa 55 L et de longueur d'onde 514,5 nm (raie verte). Ce dispositif est placé sur
un chariot monté sur des roues et dont on peut régler manuellement la position du plateau
dans le plan horizontal. Un moteur électrique permet de déplacer l'ensemble, c'est à dire le
plateau et la source Laser suivant la verticale, après avoir pris comme origine le sommet des
rondins ou des billes.
A noter que ce dispositif Laser permet la mesure d'une seule composante de la vitesse à la fois
et que le choix de la direction suivant laquelle se fait la mesure nécessite la rotation de son
optique.
L'acquisition du signal obtenu grâce au photomultiplicateur, placé devant la fenêtre de l'autre
côté du laser, est récupéré par un BSA (Busrt Spectrum Analyser) qui permet de faire un
premier traitement du signal Doppler pour déterminer la fréquence Doppler et par la suite la
vitesse instantanée.
Ensuite, un ordinateur équipé d'un logiciel Burstware 2.00 de DANTEC permet le traitement
et le stockage des données acquises. Des essais préliminaires ont permis de déterminer le
nombres d'échantillons nécessaires dans notre cas pour obtenir une valeur moyenne correcte
et l'écart type correspondant au signal. Ainsi, le nombre d'échantillons retenu est de 50000
points. Il s'est avéré suffisant pour atteindre la stationnarité de la moyenne flottante dans la
gamme de vitesses correspondant au cadre de nos expériences.
44

Résultats et interprétation des phénomènes observés

Il permet d'obtenir la vitesse moyenne U de l'écoulement en un point donné ainsi que la partie
fluctuante u. L'obtention du tenseur de Reynolds nécessite de faire pivoter l'optique de +45° et
-45°:

u +245 − u −245
2
Quelques problèmes ont été posés pour la mesure près des interfaces. Notamment, très près du
substrat, la présence de filaments de biofilm a interdit la mesure dans cette zone de forte
production de turbulence. De plus, le fait de faire pivoter le plan des faisceaux laser réduisait
la zone de mesure près du fond du canal et de la surface de l'écoulement. Néanmoins, le Laser
reste un outil très robuste et très fiable pour faire nos mesures. Mais, devant la lenteur et la
lourdeur de son utilisation, nous avons été tenté, au début, d'utiliser l'anémomètrie Doppler à
ultrason (DOP 2000) qui semblait très facile à mettre en œuvre et très légère dans son
maniement. Mais, le manque d'expérience dans le traitement de la turbulence avec un tel outil,
ainsi que les problèmes de réflexion sur les parois, nous ont amené à choisir la LDA.
− uv =

3.3.2 Mesures biologiques et chimiques
Il est difficile de parler du périphyton sans en faire une description, même succincte, surtout si
on souhaite, comme c'est notre cas, le caractériser et appréhender les mécanismes, surtout
physiques, qui agissent sur son développement qui peut être plus ou moins rapide et plus ou
moins intense.
Il s'agit en réalité d'un ensemble actif d'algues mêlées à des bactéries, des champignons
aquatiques, des protozoaires, des invertébrés, parsemé de débris de végétaux et contenu dans
une matrice de polysaccharides; le tout est structuré sous une forme plus ou moins compacte,
d'épaisseur variable qu'on désigne sous le nom de périphyton, de biofilm ou de bioderme.
La caractérisation de la production du biofilm se fait à travers plusieurs paramètres qui se
réfèrent soit à la biomasse, aux espèces algales et bactériennes soit à son aspect.
Des travaux plus ou moins récents ont permis de répertorier ces paramètres (Ameziane, 2000)
et d'évaluer l'importance de chaque paramètre ainsi que le coût de sa mise en œuvre.
D'autres auteurs se sont intéressés à des grandeurs telles que la longueur des filaments ou à sa
densité et à son épaisseur; mais, son inhomogénéité, et la crainte de ne pas disposer de
mesures fiables nous ont poussé à les utiliser uniquement dans la description de son aspect
général.
De ce fait, on s'est attaché à des paramètres classiques dont la procédure d'échantillonnage et
le protocole de mesure sont maîtrisés.
Ainsi, on s'est intéressé à la chlorophylle-a (Chl-a) comme paramètre d'évaluation de la
production primaire ainsi qu'à la matière sèche (MS) et à la matière sèche sans cendre
(MSSC). La chlorophylle a est dosée par spectrophotométrie sur un extrait acétonique selon
les équation trichromatiques de SCOR-UNESCO 1966, la MS est obtenue par gravimétrie
d'un échantillon séché 4 h ou plus à 105°C et la MSSC est obtenue par pesée de la perte après
calcination à 500°C durant 5h.
45

Résultats et interprétation des phénomènes observés

Indicateurs de biomasse

Avantages

Désavantages

Chlorophylle a(Chla)

Largement utilisée dans la Adaptation chromatique et la

mg/m²

littérature

base

de limitation par les nutriments

µg/l

comparaison. Peu chère.

peuvent biaiser la biomasse

donc

estimée
Densité cellulaire

Aussi utilisée pour estimer La variation interspécifique

Cellules / cm²

composition et biovolume des de la taille des cellules cause

Cellules/l

espèces. Base de comparaison des
dans la littérature.

erreurs

de

biomasse

estimée

Biovolume

Biomasse algale estimée avec Consommateur de temps…

µm3/cm²

précision (Pas sûr !)

Tenir compte des erreurs dues

µm3/l

aux cellules avec vacuoles

Matière Sèche Sans Cendre

Largement utilisée dans la Inclure

g/m²

littérature

g/l

comparaison. Peu chère.

Matière Sèche

Peut aussi être utilisée pour Inclure

g/m²

déterminer le poids de cendre inorganique et organique de

g/l

et les limons piègés ou la l'échantillon.

donc

base

l'ensemble

de

la

de matière vivante et détritique.

toute

la

matière

matière sèche sans cendre.
C, N ou P

Aussi utilisées pour définir le Inclure les biomasses des

µg/cm²

niveau

µg/ml

cellules.

Pic de biomasse

Bon indicateur de nuisance Exige la mise en place de la

de

nutriments

des matières vivantes ou mortes.

algale potentielle dans un surveillance
habitat donné.

des

communautés algales.

Tableau 3.2 : Avantages et inconvénients de l'utilisation des principales biomasses des
communautés algales(modifié de Stevenson 1996)
(Source : Ameziane, 2000)
Sachant que ces grandeurs sont évaluées en unité de masse par unité de surface, le problème
de la surface représentative pour calculer l'intensité correspondante est posé bien que dans le
cas des géométries simples des rondins et des billes elle est facile à déterminer. En fait, ce
souci est dû au vœu de généraliser cette méthode au cas des graviers dont la complexité des
46

Résultats et interprétation des phénomènes observés

formes nécessite une définition plus adéquate. Nous pensons, en effet, que travailler avec la
projection de la surface sur un plan serait plus adapté car, d'une part elle est directement liée
au flux de lumière reçu par le biofilm et, pour l'hydrodynamique, directement liée au
frottement moyen de l'eau sur la surface du substrat. Ajoutons à cela la simplicité de son
calcul et donc la possibilité de le normaliser.
Dans le cas des rondins, on a choisi comme échantillon un rondin entier au milieu de chaque
section d'étude et qui est immédiatement remplacé par un rondin propre. Pour les billes, dix
billes adjacentes sont choisies et remplacées par dix autres billes propres.
Les échantillons du biofilm sont grattés et placés dans un volume connu d'eau du canal et
analysés au CESAC. De même, une solution de l'eau du canal est analysée afin de déterminer
les concentrations des nutriments, à savoir les orthophosphates, les nitrates et la silice ainsi
que d'autres paramètres tels que la COD, le pH…..
En marge des mesures de la biomasse périphytique, une caractérisation des espèces algales et
bactériennes a été faite pour des cas particuliers des échantillons; mais, le but était
essentiellement qualitatif et se limitait à savoir si le biofilm contenait les principales espèces
qui le composent naturellement.
On regrette de ne pas disposer des mesures de la biomasse phytoplanctonique qui pourraient
compléter le bilan de la biomasse entre le biofilm et l'eau du canal.
Ce constat a été fait lors de l'essai de modélisation de la croissance du biofilm que nous allons
présenter dans le chapitre 4 de ce mémoire.

3.3.3 Acquisition des images photos numériques
L'utilisation de l'imagerie numérique revêt un intérêt croissant dans le domaine expérimental
et particulièrement la biologie. De plus, actuellement, la précision et la qualité des images
permettent non seulement de faire le suivi de la croissance du biofilm mais aussi de
déterminer, avec précision, les zones de colonisation du substrat ainsi que l'aspect du
bioderme.
Dans ce sens, un appareil du type NIKON D1 à objectifs interchangeables ayant une matrice
2000x1324 pixels a été acquis pour faire, à une fréquence relativement élevée, des images audessus du substrat colonisé par le biofilm du début jusqu'à la fin de chaque expérience.
Etant donné qu'un des objectifs de notre travail expérimental était de caractériser
l'écoulement vis à vis du développement du biofilm, dans les deux cas avec et sans soufflage,
il était évident que l'acquisition des images photos numériques allaient concerner les deux
sections d'étude. Ainsi, dans la première expérience réalisée au cours de notre travail, les
images photos ont été prises en amont et en aval et ceci le matin à 8h30 et le soir à 18h00.
Cependant, bien que des réglages aient été faits à chaque prise d'image afin de photographier
la même zone, les photos présentaient des décalages. Aussi, on a décidé que pour les
expériences suivantes l'appareil photo serait fixé dans une seule zone de travail.
L'appareil photo a été fixé au canal au moyen d'une barre métallique horizontale fixe, par
l’intermédiaire d’un système coulissant constitué de deux tiges métalliques pour permettre de
modifier la distance de son objectif par rapport au plan d’eau. Au bout des tiges, et à une
47

Résultats et interprétation des phénomènes observés

distance de 30 cm de l’objectif, on a disposé une plaque de plexiglas ayant une surface de
23,5 x 14 cm². Et une épaisseur de 3 cm arrondie à son bord d'attaque et disposée à la surface
de l'eau afin de limiter les réflexions de la lumière sur le plan d'eau.
L'appareil photo était relié à un PC doté du logiciel "Nikon capture" dédié à l'acquisition des
photos, la mise au point des images et leur transfert sous un format classique TIFF adapté aux
logiciels de traitement d'images dont on dispose à l'IMFT (Photoshop, photoeditor,...).
Ainsi, des images photos de dimensions 170 mm x 110 mm ont été obtenues. Des difficultés
sont néanmoins apparues lors de l'acquisition des images telles que les réflexions sur les bords
latéraux du sabot en plexiglas et le changement de la luminosité de la lumière ambiante qui
nécessitait des interventions régulières afin de régler la qualité de l'image obtenue, ainsi que
l'arrêt des acquisitions du à des microcoupures électriques.
Des prises d'images et des films ont été réalisés durant toutes les expériences et ont permis de
compléter le travail de visualisation et d'obtenir des informations complémentaires sur
certains aspects du biofilm qui n'ont pas été captés par les prises de photos numériques.

3.4

Déroulement des différentes expériences

La durée d'une expérience devait permettre d'observer tous les stades (figure 3.6) du
développement du biofilm et donc durer au moins un mois et demi (Temps minimal de
travail). Mais, suivant les observations que nous faisions durant chaque expérience, on
décidait de prolonger plus ou moins cette période.

Biomasse

Pic de biomasse

Croissance
exponentielle

Sloughing

colonisation

15
50
Jour depuis la crue
Figure 3.6 : Schéma idéalisé des phases de croissance d'un biofilm
Sachant que dans le cas d'un débit faible (<5 l/s), des courants de retour peuvent apparaître
dans la partie aval du canal et que le débit de la pompe ne peut excéder 20 l/s, nous avons
choisi de travailler avec la gamme 7,5, 11,5 et 19,5 l/s qui représente des débits petit, moyen
et fort. Les hauteurs d'eau normales correspondant à chaque débit et pour une rugosité donnée,
ont été établies grâce au calage de la ligne d'eau sans biofilm.
48

Résultats et interprétation des phénomènes observés

Les paramètres à mesurer étant fixés, et les moyens de mesure mis en œuvre, six expériences
on été réalisées : trois sur des rondins et trois autres sur des billes. Deux séries de mesure ont
été ajoutées afin de compléter l'interprétation de certains phénomènes observés ou en
prévision des comparaisons avec des simulations numériques envisagées.
Le tableau suivant résume la durée et les conditions de travail pour chacune des expériences:


Nom

Type de substrat

Débit et régime

Durée

1

R-7,5

Rondins

7,5 l/s
permanent

30 jours

2

R-19,5

Rondins

19,5 l/s
permanent

37 jours

3

R-12

Rondins

12 l/s
permanent

48 jours

4

B-11,5

Billes

11,5 l/s
permanent

96 jours

5

B-7,5-I

Billes

7,5 l/s
instationnaire

51 jours

6

B-7,5-P

Billes

7,5 l/s
Permanent

43 jours

Tableau 3.3 : Conditions générales des expériences

Mise au point d'une installation expérimentale performante et fiable,
capable de permettre des expérimentations de longue durée et
répétitives.

49

Résultats et interprétation des phénomènes observés

Chapitre 4
Résultats et interprétation des
phénomènes observés

50


thèse_Fothi_Périphyton-2003.pdf - page 1/165
 
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