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6. TD configurations .pdf


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M1 Physique Atomique – PHY4222 – Semestre 2

2012-2013

Atomes `
a plusieurs ´
electrons - Configurations
Termes spectraux
TD 06

Cours : Signe SEIDELIN, TD : Aurore BACMANN

Exercice 1
On ignore dans un premier temps le spin nucl´eaire.
A. Pourquoi les ´etats stationnaires d’un atome (´etats propres du hamiltonien atomique) peuventils toujours ˆetre caract´eris´es par les nombres quantiques J et MJ associ´es aux op´erateurs J 2 et
Jz , o`
u J d´esigne le moment cin´etique orbital total ?
B. Le hamiltonien atomique commute-t-il avec L ? Avec S ? Tr`es souvent, on caract´erise les
´etats stationnaires par les nombres quantiques L et S associ´es aux op´erateurs L2 et S 2 . Quels
commentaires peut-on faire ?
C. Par quel autre nombre quantique “rigoureux” peut-on aussi caract´eriser les ´etats stationnaires ? Dans la notation |τ, L, S, J, MJ i des ´etats stationnaires de l’atome d’hydrog`ene, quels
sont les nombres quantiques rigoureux ?
D. Lorsque l’on tient compte maintenant du moment magn´etique nucl´eaire I, quels sont les
nombres quantiques rigoureux sp´ecifiant les ´etats stationnaires ? Commenter les notations du
type :


|ΨE i = |τ, J, F, MF i ou τ, 2S+1 LJ , F, MF

Exercice 2
A. On se place dans l’approximation du champ central. Montrer qu’un “atome `a couches
compl`etes” (plus exactement le niveau atomique est `a couches compl`etes) est caract´eris´e n´ecessairement
par L = 0 et S = 0, d’o`
u J = 0 (terme spectral 1 S0 ).
Exemples :
- alcalino-terreux (colonne I-A)
- gaz rares (colonne VIII)
- colonne II-B

ns2
ns2 np6
ns2 (n-1)d10

Remarque : par abus de langage, on dira qu’une couche compl`ete est caract´eris´ee par L = S = J = 0.

1

B. Sans calcul, trouver les bornes sup´erieures pour les valeurs maximales de L et S dans les
couches incompl`etes pn (1 ≤ n ≤ 5) et dn (1 ≤ n ≤ 9).
C. Rechercher pour n=2 et n=3 les termes spectraux de ces configurations.

2


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