SERIE 7 SEC DEG I +BARY .pdf


Nom original: SERIE-7-SEC-DEG-I-+BARY.pdfTitre: SERIE 7 SEC DEG I +BARYAuteur: LENOVO G580

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EXERCICE 1 :
Résoudre dans IR les inéquations suivantes :
1) − 2 x 2 + 3 x − 7 ≥ 0 .
3x 2 + 5 x − 8
≤ 0.
2)
− 5x 2 + 2x + 7
4
3) x + 1 ≤
x−2
4) x 2 − 2 x + 1 〉 9 x 4 .
5) x 2 + 3 x 〈 4 .
6)

x 2 − x − 6 ≤ − x 2 + 5x − 4 .

EXERCICE 2 :

(

)

2ème SCIENCES
2014

AL
I

POLYNOMES-BARYCENTRE

PROFESSEUR :
ANIS BEN ALI

N

Le plan est muni d’un repère orthonormé o, i , j . Soient A(1,−2) , B (−2,2) et C (5,1) .
1) Montrer que ABC est un triangle rectangle et isocèle en A.
2) Déterminer les coordonnées du point G isobarycentre de A, B et C.
3) Déterminer les coordonnées du point G’ barycentre des points (A,1),(B,2) et (C,-1).

BE

EXERCICE 3 :
Soit ABCD un carré tel que AD=4. soi F le barycentre des points (C,2) et (D,-1).
1) Construire F.
2) La droite (AF) coupe [BC ] en I.
CF
.
a/ Calculer
AB
b/ En déduire que I = B ∗ C .

AN
IS

3) Soit E le point défini par : 2 EB + 2 EC − ED = 0 .
a/ Montrer que E est le barycentre des points (I,4) et (D,-1).
b/ Montrer que E est le barycentre des points (B,2) et (F,1).
c/ En déduire alors une construction simple du point E.
4) Déterminer les ensembles suivants :
1
a/ K = M ∈ P tel que : 2 MC − MD = 4 MI − MD }.
3
3
b/ H = M ∈ P tel que : 2 MB + MF = MC + MB } .
2

{
{
c/ L = {M ∈ P tel que : 2MB + 2MC − MD = MC − MB

}.

EXERCICE 4 :
Soit G le barycentre des points pondérés (A,m),(B,-m) et (C,m)où m ∈ IR ∗ .
Montrer que ABCG est un parallélogramme.


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