Bac Info Série Matrices .pdf


Nom original: Bac Info Série Matrices.pdfAuteur: mak

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Série d’exercices :
Matrices

Prof :Khammour.Khalil
Année Scolaire :2013/2014

4ème Info
Tél :27509639

Exercice n°1 :
Calculer AB et BA si c’est possible dans les cas suivants :
1)

et

2)

3)

.

et

.

et

.

4)

et

Exercice n°2 :
Soit

et

la matrice unité d’ordre 3

1) Calculer A2.
2) Montrer que A2 = A + 2 .
3) a) Déterminer une matrice B tel que AB = .
b) En déduire que A est inversible et déterminer

.

Exercice n°3 :
Soit

.

1) Calculer le déterminant de A.
2) A est-elle inversible ?

Mr:Khammour.Khalil

Tél:27509639

Exercice n°4 :
Soit

la matrice unité d’ordre 3.

et

1) Calculer B2 et B3 .
2) Montrer que B3 - 3B2 – 2B - =O où O est la matrice nulle d’ordre 3.
3) En déduire que B est inversible et déterminer
.
Exercice n°5 :
Soit
1) a) Calculer le déterminant de A.
b) Montrer que A est inversible.
c) Vérifier que

2) Résoudre dans IR3 le système suivant : (S)
Exercice n°6 :
Soit

et

la matrice unité d’ordre 3.

1) a) Calculer M2.
b) Vérifier que M3 = O où O est la matrice nulle d’ordre 3.
2) a) Vérifier que (
.
b) En déduire que

est inversible et que

3) On considère le système suivant : (S)
a) Déterminer la matrice A de (S).
b) Vérifier que A=
.
c) Ecrire (S) sous forme d’une écriture matricielle.
Mr:Khammour.Khalil

Tél:27509639

d) Résoudre dans IR3 le système (S).
Exercice n°7 :

On considère le système suivant : (S)
1) Déterminer la matrice A de (S).
2) Montrer que A est inversible et que sa matrice inverse est :

3) Résoudre dans IR3 le système (S).
Exercice n°8 :
1) a) Calculer le déterminant de chacune de des matrices suivantes :
;

;

b) Calculer les produits matricielles suivantes : AB ; AC ; BA ; BC .
On considère la matrice

et

la matrice unité

d’ordre 3.
a) Calculer A2 – 3A +2 .En déduire la matrice B tel que AB=
b) En déduire que A est inversible et déterminer sa matrice inverse.

Mr:Khammour.Khalil

Tél:27509639


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