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Corrigés
1. Devinettes

2 Si le triangle ABC n’est pas un triangle rectangle,

• Devinette*

il semble que l’aire du grand carré n’est pas égale à la
somme des aires des deux autres carrés.

Aire de la parcelle A : 1202 = 14 400 m2.
Aire de la parcelle B : 1302 = 16 900 m2.
Aire de la parcelle C : 1502 = 22 500 m2.
Aire de la petite parcelle carrée :
16 900 – 14 400 = 2 500 m2 = 502 m2.
La petite parcelle carrée a pour côté 50 m.
Aire de la grande parcelle carrée :
22 500 – 14 400 = 8 100 m2 = 902 m2.
La plus grande parcelle carrée a pour côté 90 m.

3

• Devinette**

32 = 9 42 = 16 52 = 25 = 9 + 16
Je suis le nombre 5.

2. Je vérifie mes acquis
1. Bonne réponse : b.
2. Bonne réponse : c.
82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102
3. Bonne réponse : c.
4. Bonne réponse : b.
4 × 4 = 16 et 18 × 18 = 324 donc les réponses a. et c.
sont fausses.
5. Bonne réponse : c.
31
En effet, 2,8 <
< 2,9.
11
6. Bonne réponse : b.
7. Bonne réponse : c.
8. a. 9
b. 49
c. 64
d. 0,04
e. 0,81
9. a. 34
b. 77
c. 81
d. 25
e. 121
10. a. 8
b. 10
c. 0,3
d. 0,05
e. 0,7

c. Il semble que la distance PH est minimale lorsque (PH)
et (MH) sont perpendiculaires.
4 a. Le triangle PHM est un triangle rectangle en H
donc son côté le plus long est son hypoténuse, c’est
donc le côté [PM]. Ainsi : PH < PM.
b. La plus petite distance entre un point P et un point
quelconque de la droite (d) est la distance PH où H est le
pied de la perpendiculaire à la droite (d) passant par P.
5 a.

(d)
M
A
O

3. Activités



1 1. a.

b. On sait que (OA) est perpendiculaire à la droite (d)
donc d’après l’activité 4, pour tout point M de (d) distinct
de A, on a OM > OA. On en déduit que M n’appartient
pas au cercle . A est le seul point commun au cercle 
et à la droite (d). Myriam a donc raison.
6 Construction

b. On en déduit que l’aire du carré de côté [BC] est égale
à la somme des aires des carrés de côtés [AB] et [AC].
Ainsi BC2 = AB2 + AC2
2. On utilise l’égalité obtenue à la question 1.b.
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 +16
BC2 = 25
BC = 5 cm

O’
A


O

On construit le symétrique O’ de O par rapport à A.
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