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serie 2 sc (1) .pdf


Nom original: serie 2 sc (1).pdf
Titre: Exercice n°3 :
Auteur: Utilisateur

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Chaabane mounir

série ( 2science )

2013/2014

Exercice n 4

Exercice n°2
Construire un triangle ABC isocèle et rectangle en A et soit I le milieu du
segment [BC].
On considère l’homothétie h de centre A et de rapport 2.
1) Construire le point B’ =h (B).
2) La droite passant par B’ et parallèle à (BC) coupe (AC) en C’.
a) Déterminer h (AC) et h (BC).
b) En déduire que C’ = h(C).
3) La droite (AI) coupe (B’C’) en J.
a) Montrer que J est le milieu de [B’C’].
b) Monter que BCJB’ est un parallélogramme.
4) Soit G le centre de gravité du triangle ABC et soit G’ le point
d’intersection de (AJ)
avec (B’C).
a) Montrer que h (G) =G’.
b) Déduire que I est le milieu de [GG’].

Exercice n 5
I) Soit l’entier naturel n
1- Montrer que pour tous entier n l’entier A=n(n+1) est
divisible par 2
2- En déduire que n3-n est divisible par 6
II) soit x= 3n+2 et y = 2n+1 avec n est un entier
1- Montrer que x et y sont premier entre eux
2- Trouver n pour que n+3 divise x et n+5 divise y
III) trouver les entiers dont la division par 7 donne une reste double
de quotient


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