Ex rotation.PDF


Aperçu du fichier PDF ex-rotation.pdf

Page 1 2 3 4 5 6 7


Aperçu texte


Exercice 9
Un est une suite géométrique de raison q = 3 donc
U n = q n × U0 = 3 n U0
1) U0 = 7 ; U1 = 3 U0 = 3 7 = 21 ; U2 = 32 U0 = 63 ; U3 = 33 U0 = 27 7 = 189
U1 U2 et U3 sont les trois termes qui suivent U0
2) Un = qn × U0

d'où

U9 = 3 9 × 7

;

3) S = (Premier terme de S)
S = U0 + U1 + ... + U9 = 7 × [3 10

U9 = 137781

avec
1] ÷ [3

: nombre de termes de la somme
] = 7 × [ 310 − 1 ] ÷ 2 = 206668.

S = 206668

Exercice 10
Soit q la raison de cette suite géométrique on a alors :
a=7
7,
7, -

q et 8 = q

a d'où 8 = 7

q2 ; q =

Donc a =

ou a =

et 8 sont alors les termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q =
et 8 sont alors les termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q =

Exercice 11
S = 1 − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128 + 256+ ... − 2048 + 4096
S est la somme de N termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q= -2 et de premier terme
U0=1
Soit Up= 4096 Calculons p
Up= 4096 = qp U0 = (-2)p 1 donc (-2)p = 4096
p =12
S = U0 + U1 + U2 + U3+………+U12
S = (Premier terme de S)
S= 1

avec

= 13: nombre de termes de la somme

(-2) 13

;

S = 2731

Exercice 12
Un = qn−1 × U1

alors U10 = 29 × 0,9

U10 = 460,8

et

U35 = 234 × 0,9

Exercice 13
Un = qn × U0 alors U3 = q3 × U0 = 3 et U5 = q5 × U0 = 12. D’où U5 / U3 = q2 = 12 / 3 = 4 d'où q = 2

GUESMIA AZIZA

Série corrigée chap. Suites Arithmétiques Suites Géométriques

Page 7