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exLim 1s .pdf


Nom original: exLim_1s.pdf
Titre: Microsoft Word - exLim_1s.doc
Auteur: najib

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( %& ‫ " ا آ ر ) م‬# ‫ ا ا و‬:‫ ى‬

‫ا ت‬

lim
x →1+

x −9
−2 x + 3 x − 1
2

: ‫ ر درس‬

x−4
(4
−2 x + 6
x−9
(6
lim−
2
x →1 −2 x + 3 x − 1
: !
‫ آ‬# $ ‫ ا‬f ‫ ﻥ
ا ا‬: 7 ‫ﺕ‬

(5


 f

f


lim

x →3−

x2 + 4x + 3
x ≺ −1
x +1
x2 + 3
(x) =
x ≥ −1
x

x →1

x →1

x 2 − 16
x−4

lim f ( x )

x → 4−

:!
‫ آ‬# $ ‫ ا‬f ‫ ﻥ
ا ا‬8 ‫ﺕ‬

‫ و‬lim+ f ( x ) :
‫ أﺡ ا ت ا‬.1
x→4

‫ ؟‬x0 = 4 : ) ‫ ﺕ* ' ﻥ‬f ‫ ه' ا ا‬.2
: !
‫ آ‬# $ ‫ ا‬f ‫ ﻥ
ا ا‬:9 ‫ﺕ‬
 f (x) = x x≥0



 f

lim f ( x )

x → 0−

(x) =

x

3

x≺0

x →0

x →0

lim f ( x )

:

!
‫آ‬

: !
‫ آ‬# $ ‫ ا‬f ‫ ﻥ
ا ا‬:10 ‫ﺕ‬
1 x 1

3
 f (x) = x −
2
8

1
 f (x) = 1− 2x x≤

2
‫ و‬lim f ( x ) :
‫أﺡ ا ت ا‬
x →+∞

# $ ‫ا‬

lim− f ( x )

lim+ f ( x )

x→

x→

f

1
2

‫ا ا‬


‫ﻥ‬

‫و‬

1
2

:11 ‫ﺕ‬

x
+ x4
x
‫ ؟‬x0 = 0 ) ‫ ﺕ* ' ﻥ‬f ‫ه' ا ا‬
f ( x) =

x →−∞

x →+∞

2

−3 x + 2 x + 1
5 x5 + 3x 2 + x
(
4
(3
lim
x →−∞
x →+∞ −10 x 5 − x − 1
x3 + 3x − 1
:
‫أﺡ ا ت ا‬: 5 ‫ﺕ‬
x −3
x2 − 4
(3
lim 2
(2
lim
(1
x →3 x − 2 x − 3
x→2 x − 2
2x2 − 5x + 3
lim 2
x →1 x + 2 x − 3
:
‫ أﺡ ا ت ا‬:6 ‫ﺕ‬
2008
2009
1
lim ( x 2 − 1) × ( x 3 + 1)
(2 lim+ 3x + 7 +
(1
x →−∞
x →0
x
1
lim x − x (4
lim ( x 2 + 1) × (3
x →+∞
x →−∞
x
:
‫ أﺡ ا ت ا‬:7 ‫ﺕ‬
x−4
3x + 1
3x + 1
lim+
(3 lim−
(2 lim+
(1
x → 3 −2 x + 6
x→2 2 x − 4
x→2 2 x − 4

lim

‫ و‬lim+ f ( x ) :
‫ أﺡ ا ت ا‬.1

4x − 5
(5
x−4

:
‫ أﺡ ا ت ا‬:2 ‫ﺕ‬
1
lim
(3 lim − 7 x9 (2
lim − 5 x3 (1
x →−∞
x →+∞
x →+∞ x 3
12
−4
5
lim 2 (6
lim 5 (5
lim 7 (4
x →+∞ x
x →+∞ x
x →−∞ x
:
‫ أﺡ ا ت ا‬:3 ‫ﺕ‬
−12
9
−5
1
lim− 4 (4 lim+ 5 (3 lim− 3 (2
lim+ 3 (1
x →0
x →0 x
x →0 x
x →0 x
x
−1
1
lim+ 3x + 7 +
(6 lim+
(5
x →0
x →0
x
x
:
‫ أﺡ ا ت ا‬:4 ‫ﺕ‬
3
lim ( −5 x − 4 x + 12 ) (2 lim (1 + 5 x − 9 x 2 ) (1
6

lim f ( x ) : -

‫ اﺱ‬.2

x →−∞

x→2

x→2

lim

‫ ؟‬x0 = 1 : ) ‫ ﺕ* ' ﻥ‬f ‫ ه' ا ا‬.2
f ( x) =

lim − x 2 + 2 x − 7 × x + 7 (4 lim 3x 2 + 4

(x) =

‫ و‬lim+ f ( x ) :
‫ أﺡ ا ت ا‬.1

lim f ( x )

x →1−

(3

:
‫ أﺡ ا ت ا‬:1 ‫ﺕ‬
5x − 1
lim 2
(2 lim ( 3 + x − 3x 2 ) (1
x →1 3 x − x
x →−1

(

)

:
‫ أﺡ ا ت ا‬12 ‫ﺕ‬

lim − 3x 6 x + x − 4 (3
2

lim −5 x + 7

x →+∞

1− x + 4
x →−3
x+3

lim

lim 5 x 2 + x − 1 − 2 x + 1 (4

x →−∞

(4

x →−∞

lim+

x →1

1− 2x
(3
x −1

lim x − x 2 − x (3

x →+∞

lim
x →−∞

1 − cos x
lim
x → 0 sin 2 2 x

(3

(1

:
‫ أﺡ ا ت ا‬13 ‫ﺕ‬
x −2
x −1
lim
(2
lim
(1
x→4 x − 4
x →1 x − 1
:
‫ أﺡ ا ت ا‬14 ‫ﺕ‬

lim x − x 2 − x

x →−∞

lim 3x 2 − 5 x + 1

x →+∞

(2

lim
x →+∞

x 2 + x − x (1

x 2 + x − 1 + x (6 lim 5 x 2 + x − 1 + 2 x + 1 (5
x →−∞

15 ‫ﺕ‬
:
‫أﺡ ا ت ا‬
tan 2 x
sin x
sin 3 x
(4
lim
(3 lim
(2 lim
(1
x → 0 sin 4 x
x → 0 tan x
x →0
x
sin ( x − 2 )
sin x
lim
(8 lim
(7
2
x→2
x

0
x −4
x +1 −1
x
1
(2
lim
lim x 2 sin   (1 :
‫ أﺡ ا ت ا‬16 ‫ﺕ‬
x →+∞ 2 − cos x
x →0
x

1 − cos 2 x
1 − cos 2 x
( 6 lim
(5 lim
2
x →0
x →0
x
sin x

x3
x →−∞ 2 − cos x
lim

(2


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