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r
r
 d OG 
r r l
l  dz 
l r
l r r
r r
V (G / R0 ) = 
 =   = (ψ&z0 + θ&y ) ∧ z = ψ& ( z0 ∧ z ) + θ&( y ∧ z )
2
2
 dt  R0 2  dt  R0 2
r l r
l
= ψ& sin θy + θ&x
2
2
Et

r

r

σ O (T / R0 ) = M O( T ) Ω (T / R0 )
Avec

r

r

r

r

r

r

r

r

Ω (T / R0 ) = ψ&z0 + θ&y = ψ& (cos θz − sin θx ) = −ψ& sin θx + θ&y + ψ& cos θz
D’où :

 ml 2

 3
r
r

σ O (T / R0 ) = M O(T ) Ω(T / R0 ) =  0
 0


D’où :

0
ml 2
3
0


0
 − ψ& sin θ 


0  θ&



0  ψ& cos θ 



ml 2
r ml 2 &r
σ O (T / R0 ) = −
ψ& sin θx +
θy
3
3
r

R4Les éléments de réduction en O du torseur dynamique [Ð
Ð (T / R0 ) ] associé au mouvement
de (T) par rapport à (R0) sont donnés par :

r
mΓ (G / R0 )
r

Ð (T / R0 )]= 
(T / R0 )
δ
O O
Avec

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Rachid MESRAR
Applications pédagogiques - Cinétique

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