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D’où :

 ml 2

−
(ψ&& sin θ + 2ψ&θ& cos θ ) 
 23

2
 ml && ml & 2

r
θ−
ψ sin θ cos θ 

δ O (T / R0 ) = 3
3




0



 rrr

( x , y ,z )

R5L’énergie cinétique de (T) dans son mouvement par rapport à (R0) est :

T (T / R0 ) =

r
1 r2
1 r
mV (O / R0 ) + T Ω(T / R0 ) M O( T ) Ω(T / R0 )
2
2

 ml 2

 3
1

= 0 + ( −ψ& sin θ , θ&,ψ& cos θ ) 0
2
 0


ml 2
ml 2 & 2
=
(ψ& sin θ ) 2 +
θ
6
6

0
ml 2
3
0


0
 − ψ& sin θ 


0  θ&



0  ψ& cos θ 



D’où :

ml 2 & 2
T (T / R0 ) =
(θ + ψ& 2 sin 2 θ )
6

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Rachid MESRAR
Applications pédagogiques - Cinétique

6