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Nom original: TP 4 _Mecanique.pdf
Titre: TP 4 Vérification de la loi de Newton
Auteur: Oben

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TP 4 Vérification de la loi de Newton

UNIVERSITE SAAD DAHLAB BLIDA
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DU TRONC COMMUN : ST

U.E.M: T.P PHYSIQUE 1

TP N° 4
VERIFICATION DE LA LOI DE NEWTON
Conservation de la quantité de mouvement
&
de l'énergie cinétique

Photo du dispositif de la manipulation

I–UT DE LA MANIPULATION:
 Vérification du principe d’inertie;
 Vérification de la Conservation de l'énergie cinétique lors d’un choc élastique.
II-MATERIEL UTILISE
Le dispositif expérimental est composé des éléments suivants:
 Rail á coussin d’air: les surfaces des cotés latéraux sont munies d’orifices calibrés á travers
desquels jaillit l’air comprimé;
 Soufflerie: communique l’air comprimé au rail par l’intermédiaire d’un conduit;
 Cavaliers: ce sont les mobiles circulant sur le rail.
 Barrière optique: c’est un dispositif électronique comportant deux diodes .l’une est émettrice
d’un rayon d’infrarouge I.R. tandis que l’autre est réceptrice ou détectrice. Lorsque le
faisceau I.R. est interrompu la diode réceptrice envoie un signal vers un compteur digital ce
qui déclenche la mesure du temps. Une fois le faisceau I.R est établi le comptage du temps
s’arrête et la durée est affichée;
 Ecran de longueur L fixé sur la partie supérieure du cavalier. il sert à déclencher les
barrières optiques;
 Lanceur: il permet de communiquer au cavalier une impulsion initiale.

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III- RAPPEL DES CONNAISSANCES
Un système est isolé si la somme de toutes les forces extérieures qui lui sont appliquées est
nulle.
On a :


 
dp
F


m
a
0
 ext dt


Où p  mv est appelé quantité de mouvement.
En d'autre terme, on retrouve ici une autre formulation du principe d'inertie: si un corps n'est soumis
à aucune force extérieure soit il se déplace en mouvement rectiligne uniforme soit il reste au repos
s'il y était déjà.
Application: Cas des chocs sur un coussin d'air
Système considéré

Coussin d'air
Si l'on considère le système constitué par deux mobiles sur le banc de coussin d'air horizontal, le
poids de chacun est équilibré par la réaction du banc et les frottements sont rendus négligeables par
la soufflerie. Par ailleurs, les forces qui s'exercent durant l'interaction (choc) sont des forces
intérieures au système constitué par deux mobiles. Par conséquent, la quantité du mouvement de ce
système est constante au cours du temps. Elle est donc la même avant et après toute interaction

( p syst  cte ).
 
 
Si l'on note v1 , v2 les vitesses des deux mobiles avant le choc et v1' , v2' leurs vitesses après le choc.
On a:





p1  p2  p1'  p2'




m1v1  m2 v2  m1v1'  m2 v2'
Comme les deux mobiles se déplacent sur le même axe, aussi bien avant et après le choc, on aura:
m1v1 m2v2  m1v’
1  m2v2’

(1)

Remarque:
Les quantités v1, v2, v1’ et v2’ sont des valeurs algébriques. Elles sont positives ou négatives selon le
sens des vecteurs correspondants, par rapport au sens du mouvement choisi.
L’énergie cinétique du système considéré est donnée par:
1
1
Ec  m1v12  m2 v22
2
2
Au cours d'un choc et selon sa nature, l'énergie cinétique n'est pas nécessairement conservée:
 Dans un choc mou, une partie de l'énergie cinétique est perdue lors de l'interaction.
 Dans un choc élastique, l'énergie cinétique est conservée.
On a alors:
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Ec1+Ec2=Ec'1+Ec'2
1
1
1
1
m1v12  m2v22  m1v1' 2  m2v'22
2
2
2
2

(2)

L'énergie cinétique est alors conservée pour le système global constitué par l'ensemble des deux
mobiles mais il y a transfert d'énergie cinétique d'un mobile à l'autre.
IV- TAVAIL DEMANDE
A-Etude théorique (à faire à la maison):
Dans le cadre de notre étude on va s'intéresser à un cas particulier ou un mobile de masse m1 et
vitesse v1 entre en collision élastique avec un autre mobile initialement au repos (v2 = 0) et de
masse m2.
1- En utilisant les équations (1) et (2), montrer que :
m  m2
2m1
et
v'1  1
v1
v'2 
v1
m1  m2
m1  m2
2- Montrer qu'une partie de la quantité de mouvement p1 du mobile incident est transférée au
mobile initialement au repos:
p 2' 

2
p
m 1
1 1
m2

3- Déduire ensuite l'expression du transfert d'énergie :
2

 m1 
 1

m
Ec1'   2  2 Ec1
 m1 
 1

 m2 

et

Ec 2' 

m1
Ec1

m1  m2
1 

 m2 
4

2

B-Etude expérimentale:
1- Cas d'un système constitué par un seul mobile.
A l'aide d'une règle, l'étudiant doit déterminer la longueur L de l’écran que supporte le
cavalier. On donne la masse du mobile (cavalier +écran) m= (210.0 ± 0.1) g.
On donne une petite impulsion au mobile de masse m1. Compléter le tableau suivant:
Barrière optique 1

Barrière optique 2

Barrière optique 3

Temps t (s)
Incertitude t (s)
Vitesse (m/s)
Incertitude v (m/s)
Quantité de mouvement p
(kgm/s)
Incertitude p (kgm/s)

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1- Représenter sur un axe, les valeurs de p avec leurs intervalles d’incertitudes respectifs.
2- Déduire si la quantité de mouvement est conservée? Justifiez votre réponse.
3- Que peut-on conclure?
2- Cas d'un choc élastique
Le mobile de masse m2 est au repos, il se trouve entre les deux barrières optiques. A partir de la
gauche, on lance le mobile de masse m1=210g qui entre en collision avec le mobile m2.
 Réalisez les chocs pour les différents rapports de masse: m1=m2 = et m2=2 m1.

 Remarque :
 Dans chaque essai, noter le sens du mouvement des deux mobiles après le choc.
 Les quantités v et p représentent alors des valeurs algébriques.


Regrouper vos résultats dans les tableaux suivants:
m1=m2
Avant le choc
Cavalier
1

Cavalier
2

Après le choc
Cavalier
1

Cavalier
2

m2 = 2m1
Avant le choc
Après le choc
Cavalier
1

Cavalier
2

Cavalier
1

Cavalier 2

t (s)
t (s)
v=L/t
(m/s)
v (m/s)
p (kgm/s)
p
(kgm/s)
Ec (J)
Ec (J)
p1+p2
(kgm/s)
(p1+p2)
(kgm/s)
Ec1+Ec2
(J)
( Ec1+Ec2)

(J)

1. La quantité du mouvement du système est-elle conservée avant et après interaction? Justifiez
votre réponse.
2. L’énergie cinétique du système interaction est-elle conservée avant et après? Justifiez votre
réponse.
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