الفيزيائية تمارين www.tunisianet.net .pdf



Nom original: الفيزيائية تمارين-www.tunisianet.net.pdf

Ce document au format PDF 1.6 a été généré par Macromedia FlashPaper 2.01.2283.0 / PDFlib 5.0.3 (C++/Win32), et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 23/02/2014 à 11:50, depuis l'adresse IP 41.225.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 1091 fois.
Taille du document: 5.1 Mo (81 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻬﻮﺭﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﺰﺍﺋﺮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﻳﻤﻮﻗﺮﺍﻃﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﻌﺒﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﻣﺪﻳﺮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﺔ‪ ‬ﻟﻮﻻﻳﺔ‪ ‬ﺳﻄﻴﻒ‬
‫‪ ‬ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺣﻲ‪ ‬ﻳﺤﻴﺎﻭﻱ‪ ‬ﺑﺒﻠﺪﻳﺔ‪ ‬ﺳﻄﻴﻒ‬

‫‪ ‬ﻣﻮﺍﺿﻴﻊ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ‪ ‬ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺇﻋﺪﺍﺩ‪ ‬ﺍﻷ ﺳﺘﺎﺫ‪ : ‬ﻫﻴﻤﺔ‪ ‬ﻋﺒﺪ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﻳﻢ‪ ‬ﻭﺗﺤﺖ‪ ‬ﺇﺷﺮﺍﻑ‪ ‬ﻣﺪﻳﺮ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﻴﺪ‪ : ‬ﺻﺎﻟﺤﻲ‪ ‬ﻣﺤﻤﺪ‬
‫‪ ‬ﺳﺒﻌﺔ‪ ‬ﻣﻮﺍﺿﻴﻊ‪ ‬ﺑﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ‬
‫‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻣﻮﺿﻮﻉ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺧﻤ‪ ‬ﺴﺔ‪ ‬ﺗﻤﺎﺭﻳﻦ‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ‬
‫ﺍﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻭﺯﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﺑﻴﺔ‪ ‬ﻭﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬

‫‪ ‬ﻛﻠﻤﺔ‪ ‬ﻻﺑﺪ‪ ‬ﻣﻨﻬﺎ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻘﺪﻡ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺿﻊ‪ ‬ﻭﺍﺿﻌﻴﻦ‪ ‬ﻧﺼﺐ‪ ‬ﺃﻋﻴﻨﻨﺎ‪ ‬ﻓﺎﺋﺪﺓ‪ ‬ﺃﺑﻨﺎﺋﻨﺎ‪ ‬ﻻﻏﻴﺮ‪ . ‬ﻧﺘﻤﻨﻰ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻧﻜﻮﻥ‪ ‬ﻗﺪ‪ ‬ﻗﺪﻣﻨﺎ‪ ‬ﺧﺪﻣﺔ‪ ‬ﺗﻬﻮﻥ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺼﻌﻮﺑﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﻌﺘﺮﺽ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻋﻤﻠﻪ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺩﻱ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻧ‪ ‬ﻌﺘﺒﺮﻩ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﻓﻊ‪ ‬ﺍﻻﺳﺎﺳﻲ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﻧﺠﺎﺡ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﻛﻤﺎ‪ ‬ﻧﻨﺼﺢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻢ‪ ‬ﺑﺎﻹﺳﺘﻤﺮﺍﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺠﻬﺪ‪ ‬ﻭﺃﻻ‪ ‬ﻳﻠﺠﺎ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻗﺮﺍءﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻔﺼﻞ‪ ‬ﺇﻻ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺇﻧﺘﻬﺎﺋﻪ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺻﻴﺎﻏﺘﻪ‬
‫‪ ‬ﻛﺎﻣﻼ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ‪ ‬ﺑﺎﻟﺘﻘﻴﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‪. ‬‬

‫‪ ‬ﻧﺼﺎﺋﺢ‪ ‬ﺧﺎﺻﺔ‪  ‬ﻟﺤﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺇﻣﺘﺤﺎﻥ‪ ‬ﺷﻬﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﺒﻜﺎﻟﻮﺭﻳﺎ‬
‫‪  ­ 1 ‬ﺇﺑﺪﺍ‪ ‬ﺑﺤﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﻬﻞ‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‪ ‬ﻭﺭﻗﺔ‪ ‬ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﺗﻤﺮﻳﻦ‬
‫‪  ­ 3 ‬ﻻ‪ ‬ﺗﺘﺮﺩﺩ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺗﺮﻙ‪ ‬ﺗﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻟﻢ‪ ‬ﺗﺠﺪ‪ ‬ﻓﻜﺮﺓ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺃﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﻌﻮﺩﺓ‪ ‬ﺇﻟﻴﻪ‪ ‬ﻓﻴﻤﺎ‪ ‬ﺑﻌﺪ‬
‫‪  ­ 4 ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﺮﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﻮﺍﺿﺢ‪ ‬ﻟﺘﺴﻬﻴﻞ‪ ‬ﻓﻬﻢ‪ ‬ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ‬
‫‪  ­ 5 ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩﻱ‬
‫‪  ­ 6 ‬ﺃﺭﻓﻖ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻴﻬﺎ‪ ‬ﺑﺎﻟﻮﺣﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﻪ‬
‫‪  ­ 7 ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻜﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﺑﻮﺿﻮﺡ‪ ‬ﻭﺗﺄﻃﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‬

‫‪ ‬ﺗﻤﻨﻴﺎﺗﻨﺎ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺠﺎﺡ‪ ‬ﻭﺍﻟﺘﻮﻓﻴﻖ‬
‫ﻟﺠﻤﻴﻊ‪ ‬ﺃﺑﻨﺎﺋﻨﺎ‪ ‬ﻭﺑﻨﺎﺗﻨﺎ‪ ‬ﺍﻷﻋﺰﺍء‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻷﺩﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺃﺩﺍﺓ‪ ‬ﺣﺮﺑﻴﺔ‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﺖ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻘﺮﻭﻥ‪ ‬ﺍﻟﻮﺳﻄﻰ‪٬ ‬ﻳ‪ ‬ﺘﻤﺜﻞ‪ ‬ﻣﺒﺪﺃ‪ ‬ﻋﻤﻞ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻷﺩﺍﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻗﺬﻑ‪ ‬ﺃﺟﺴﺎﻡ‪ ‬ﻣﺎﺩﻳﺔ‪ ‬ﻧﺤﻮ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﻭ‬
‫‪ ‬ﻭﺧﺎﺻﺔ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻷﺧﻴﺮ‪ ‬ﻣﺤﻤﻴﺎ‪ ‬ﺑﺄﺳﻮﺍﺭ‪ ‬ﻋﺎﻟﻴﺔ‪ , ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺑﺈﻣﻜﺎﻥ‪ ‬ﺍﻷﺟﺴﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺬﻭﻓﺔ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﺤﺪﺙ‪ ‬ﺃﺿﺮﺍﺭﺍ‪ ‬ﻭﺛﻘﻮﺑﺎ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺗﻠﻚ‪ ‬ﺍﻷﺳﻮﺍﺭ‬
‫‪r ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺗﺤﺮﻳﺮ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬ‪ ‬ﻳﻔﺔ‪ ‬ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪  v‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻋﻠﻮ ‪H = 10 m ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ ‪٬ m = 130 kg ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺗﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ‪ ‬ﺍﻻﺭﺿﻴ‪ ‬ﺔ ‪ ٬ g » 10 m.s ­2‬ﺇﺭﺗﻔﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺇﻧﻄﻼﻗﻬﺎ‪H = 10 m ‬‬
‫ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻬﻮﺍء ‪٬ rair  = 1,3 kg.m ­3 ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪V = 50 L ‬‬
‫‪ ‬ﻳﻬﺪﻑ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﺗﺤﺮﻳﺮﻫﺎ ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪٬ ‬ﻗﻮﻯ‪ ‬ﺍﻹﺣﺘﻜﺎﻙ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻬ‪ ‬ﻮﺍء‪ ‬ﻣﻬﻤﻠﺔ‪. ‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪   ­ 1 ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﺧﻮﺍﺹ‪ ‬ﺍﻟﺜﻘﻞ ‪  P ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﺩﺍﻓﻌﺔ‪ ‬ﺃﺭﺧﻤﻴﺪﺱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﺒﻘﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‬
‫‪  ­ 2 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﺑﺎﻹﻣﻜﺎﻥ‪ ‬ﺇﻫﻤﺎﻝ‪ ‬ﺩﺍﻓﻌﺔ‪ ‬ﺃﺭﺧﻤﻴﺪﺱ‬
‫‪  ­ 3 ‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺗﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻊ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻘﺔ‬
‫‪  ­ 4 ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟ ﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ V0 ‬ﻭ‪α ‬‬
‫‪  ­ 5 ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻣﺮﻛﺒﺘﻲ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‬
‫‪  ­ 6 ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻃﺒﻴﻌﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻞ‬
‫‪  ­ 7 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ‪ x(t) ‬ﻭ‪z(t) ‬‬
‫‪  ­ 8 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻥ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﻣﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫‪1 ‬‬
‫‪x ² ‬‬
‫‪z = - g 2 ‬‬
‫‪+ x tan a + H ‬‬
‫‪2 v 0  cos ²a‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪  ­ 9 ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻃﺒﻴ‪ ‬ﻌﺔ‪ ‬ﻣﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‪٬ ‬ﻣﺜﻠﻪ‪ ‬ﻛﻴﻔﻴﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻓﻖ‬
‫‪  ­ 10 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺆﺛﺮ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺷﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‬
‫‪   ­ 11 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺭﻣﻲ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺇﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﺃﻓﻘﻴﺔ‪٬ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬
‫‪2H ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪x =  v . ‬‬

‫‪g‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ­ 12 ‬ﺍﺣ ﺴﺐ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟ ﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑ‪ ‬ﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪  V0x ‬ﻟﻠﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻟﺘﺼﻞ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺳﺎﺣﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﻭ‪٬ ‬ﻣﺪﺍﻫﺎ ‪x=200m  ‬‬
‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻋﺪﺓ‬

‫‪= 1, 41 ‬‬

‫‪, = 7,1´ 10 - ;  ‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1 ‬‬

‫‪0 5‬‬

‫‪r ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪z‬‬

‫‪v‬‬

‫‪a‬‬

‫‪H ‬‬

‫‪O ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﻱ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﺒﻴﺮﻭﻛﺴﻴﺪ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ‪ ‬ﻛﻤﺎﺩﺓ‪ ‬ﻣﻄﻬﺮﺓ‪ . ‬ﻧﺠﺪﻩ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻗﺎﺭﻭﺭﺍﺕ‪ ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺳﻌﺔ‬
‫‪ ‬ﻳﻈﻬﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻻﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺛﻨﺎﺋﻴﺘﻴﻦ ‪  H2O2 (aq)  / H2O(l) ‬ﻭ ‪ O2 (g)  / H2O2 (aq) ‬ﻛﻤﺎ‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺑﻌﺾ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺗﻪ‬
‫‪ ‬ﻓﻴﻤﺎ‪ ‬ﺑﻴﻨﻬﺎ‪ ‬ﻓﻴﺴﻤﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‪ ‬ﻭﻓﻖ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪2 H2O2  (aq)  = 2 H2O(l)  + O2 (g) ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺰء‪ ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺍ‪ ‬ﻛﺘﺐ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺘﻴﻦ‪ ‬ﻟﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺘﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟ ﺴﺎﺑﻘﺘﻴﻦ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺃﻛﻤﻞ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﻟﻬﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺰء‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺑﻄﻲء‪ ‬ﻭﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﺗﺴﺮﻳﻌﻪ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻭﺳﻴﻂ‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﺗﻌﺮﻳﻒ‪ ‬ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻃﺒﻴﻌﺔ‪ ‬ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻠ‪ ‬ﻨﺎ‪ ‬ﺳﻠﻚ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺒﻼﺗﻴﻦ‬
‫‪ 3 ­ 2 ‬ﻧﻤﺰﺝ‪ 10,0 mL ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﻱ‪ ‬ﻣﻊ‪ 85 mL ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﻭﺇﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺷﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﺍﻟﺤﺪﻳﺪ‪ ‬ﺍﻟﺜﻼﺛﻲ‪ ‬ﻛﻮﺳﻴﻂ‪ ) ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t = 0s ‬‬
‫‪ 5 mL ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺤﺪﻳﺪ‪ ‬ﺍﻟﺜﻼﺛﻲ‪ . ( ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻓﺘﺮﺓ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻧﺈﺧﺬ‪ 10,0 mL ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺰﻳﺞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻭﻧﻀﻌﻪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﺄﺱ‬
‫‪ ‬ﻧﺪﺧﻞ‬
‫‪ ‬ﺑﻴﺸﺮ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﺎء‪ ‬ﻣﺘﺠﻤﺪ‪ . ‬ﻧﻌﺎﻳﺮ‪ ‬ﻣﺤﺘﻮﻯ‪ ‬ﺍﻟﻜﺄﺱ‪ ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‪  ‬ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻭﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ . ‬ﻓﺘﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪35 ‬‬

‫‪30 ‬‬

‫‪20 ‬‬

‫‪10 ‬‬

‫‪5 ‬‬

‫‪0 ‬‬

‫‪0,90´10 ­2 ‬‬

‫‪1,21´10 ­2 ‬‬

‫‪2,35´10 ­2 ‬‬

‫‪4,20´10 ­2 ‬‬

‫‪5,25´10 ­2 ‬‬

‫‪7,30´10 ­2 ‬‬

‫‪t(min) ‬‬
‫‪­1 ‬‬

‫‪[H2O2] mol.L ‬‬

‫‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻭﺭﻗﺔ‪ ‬ﻣﻠﻴﻤﺘﺮﻳﺔ‪ ‬ﻣﺜﻞ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﻟﺠﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻭﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ . ‬ﻳﻌﻄﻰ‪ ‬ﺳﻠﻢ‪ ‬ﺍﻟﺮﺳﻢ‬
‫‪1 ´ 10 ­2  mol.L ­1 ‬‬
‫‪  5 min ‬ﺍﻟﺘﺮﺍﺗﻴﺐ ‪2 cm ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻔﻮﺍﺻﻞ ‪2 cm ‬‬
‫‪ 1 ­ 3 ­ 2 ‬ﺑﺎ ﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺗﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ x(t) ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ n t (H2O 2) ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ ‪ n 0(H2O2) ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬
‫‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫‪ 2 ­ 3 ­ 2 ‬ﻧﻌﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‪ ‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪1 dx(t) ‬‬
‫‪. ‬‬
‫‪V dt ‬‬

‫‪v = ‬‬

‫‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻧﻪ‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‪ ‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫] ‪d [ H O ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2 2 ‬‬
‫‪v = - . ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪ 3 ­ 3 ­ 2 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻭﻣﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ , ‬ﺍﺷﺮﺡ‪ ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﺗﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‬
‫‪ 4 ­ 3 ­ 2 ‬ﻋﺮﻑ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪t 1/2 ‬‬
‫‪[H 2O 2 ]0 ‬‬
‫= ‪  [H2O2] t1/  2 ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻧﻌﻴﻦ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‬
‫‪  t = t 1/2‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‬
‫‪ 5 ­ 3 ­ 2 ‬ﺑﻴ‪ ‬ﻦ‪ ‬ﺃﻧﻪ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ 6 ­ 3 ­ 2 ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﻳﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺣﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻋﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﺟﺪﺍ‪ ‬ﻋﻠﻞ‬

‫‪2 ‬‬

‫‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪O2(g) ‬‬

‫‪+ ‬‬

‫‪2 H2O(l) ‬‬
‫‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎ‪ ‬ﺩﺓ‬

‫‪= ‬‬

‫‪2 H2O2(aq) ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‬
‫‪ (mol) ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫‪(mol) ‬‬

‫‪n0  (H2O2) ‬‬

‫‪n0  (O2)= 0 ‬‬

‫‪x = 0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x(t) ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪xmax ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﻧﺤﻘﻖ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﻴﻨﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﻮﻟﺪ‪E ‬‬
‫‪ ‬ﻭﺷﻴﻌﺔ‪٬ L ‬ﻭﻧﺎﻗﻞ‪ ‬ﺃﻭﻣﻲ‪ R ‬ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ‪ ‬ﺗﻐﻴﻴﺮ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‪ ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﻛﺘﺠﺮﺑﺔ‪ ‬ﺃﻭﻟﻰ ‪L = 0,10 H ; R = 1,0 kW ; E = 6,0 V ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‪ t =0s ‬ﻧﻐﻠﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪k ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﻧﺮﻳﺪ‪ ‬ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ . ‬ﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﻮﺿﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺫﻟﻚ ‪ uAC ‬ﺃﻭ ‪ uBC ‬ﻋﻠﻞ‪. ‬‬
‫‪  2 ­ 1 ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ) ‬ﻗﻤﻨﺎ‪ ‬ﺑﺮ ﺳﻢ‪ ‬ﻣﻤﺎﺳ‪ ‬ﺎ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪  ‬ﺍﻟﻤﺒﺪﺃ‪( ‬‬

‫‪1 ‬‬

‫‪i  (mA) ‬‬
‫‪8,0 ‬‬
‫‪7,0 ‬‬
‫‪6,0 ‬‬
‫‪5,0 ‬‬
‫‪4,0 ‬‬
‫‪3,0 ‬‬
‫‪2,0 ‬‬
‫‪1,0 ‬‬
‫‪0,0 ‬‬

‫)‪i(t‬‬

‫‪t  (ms) ‬‬

‫‪1,5 ‬‬

‫‪1,0 ‬‬

‫‪0,5 ‬‬

‫‪0,0 ‬‬

‫‪ 1 ­ 2 ­ 1 ‬ﻋﻴﻦ‪  ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺡ‬
‫‪ 2 ­ 2 ­ 1 ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ‪ ‬ﺍﻟﻘﻄﺐ‪ RL ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺡ‬

‫‪di ‬‬
‫‪ 3 ­ 2 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ) ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﻮﺿﺢ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪  ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‪  i(t) ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺸﺘﻖ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪3 ‬‬

‫‪ 4 ­ 2 ­ 1 ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪  ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺣ ﺴﺐ‪ ‬ﻗﻴﻤﺘﻪ‬

‫‪ -2 ‬ﺘﺄﺜﻴﺭ ﻋﺩﺓ ﻋﻭﺍﻤل ‪:‬‬
‫ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻐﺭﺽ ﻨﺠﺭﻱ ﺜﻼﺙ ﺘﺠﺎﺭﺏ ﻤﻊ ﺘﻐﻴﻴﺭ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﻌﻭﺍﻤل ﻓﻲ ﻜل ﻤﺭﺓ ‪ ،‬ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ‪ ‬ﻴﻭﻀﺢ ﺫﻟﻙ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬
‫‪A ‬‬
‫‪B ‬‬
‫‪C ‬‬
‫‪D ‬‬

‫‪L (H) ‬‬
‫‪0,10 ‬‬
‫‪0,10 ‬‬
‫‪0,10 ‬‬
‫‪0,20 ‬‬

‫‪R (kW) ‬‬
‫‪1,0 ‬‬
‫‪1,0 ‬‬
‫‪0,50 ‬‬
‫‪1,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺃﺭﻓﻖ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﺗﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﻪ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻞ‬
‫‪2 ‬‬

‫‪3 ‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4 ‬‬

‫‪E (V) ‬‬
‫‪6,0 ‬‬
‫‪12,0 ‬‬
‫‪6,0 ‬‬
‫‪6,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‪: ‬‬
‫ﻴﺭﺠﻊ ﺍﻟﻔﻀل‪ ‬ﻓﻲ ﺇﻜﺘﺸﺎﻑ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻔﻴﺯﻴﺎﺌﻲ ﺍﻟﻔﺭﻨﺴﻲ ﻫﻨﺭﻱ ﺒﻴﻜﺭﻴل ﺴﻨﺔ‪1986 ‬‬
‫‪  -1 ‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ ﺍﻟﻨﻭﻭﻱ ‪،‬ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ‪(Z, N) ‬‬
‫ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻷﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺸﻌﺔ ‪،‬ﻤﻊ ﺫﻜﺭ ﻁﺒﻴﻌﺔ ﺍﻹﺸﻌﺎﻋﺎﺕ‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺃﺫﻜﺭ ﺃﻨﻭﺍﻉ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﻤﺎﺫﺍ ﺘﻤﺜل ﺍﻟﻤﺴﺎﺤﺔ ﺍﻟﻤﻠﻭﻨﺔ‪ ‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺨﻁﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫‪N ‬‬

‫‪150 ‬‬

‫‪N > Z‬‬
‫‪100 ‬‬
‫‪b – ‬‬

‫‪N = Z‬‬

‫‪50 ‬‬

‫‪N < Z‬‬
‫‪b + ‬‬

‫‪Z ‬‬

‫‪100 ‬‬

‫‪60 ‬‬

‫‪80 ‬‬

‫‪20 ‬‬

‫‪40 ‬‬

‫‪  3 ­ 1 ‬ﻟﻴﻜﻦ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﺢ‪ ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﻬﻢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﻌﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺗﺤﻮﻝ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺃﺧﺮﻯ‬
‫‪ 1 ­ 3 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺗﻮﺿﻴﺢ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻧﺎ‪ ‬ﺻﻮﺩﻱ‬
‫‪148‬‬
‫‪60 Nd ‬‬
‫‪ 2 ­ 3 ­ 1 ‬ﻣﺎﻧﻮﻉ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‬
‫‪ ­ 2 ‬ﻳﺘﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻄﺒﻘﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺠﻮ‪٬ ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ Z (C) = 6 ‬ﻭ ‪Z (N) = 7 ‬‬
‫‪146‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻷﺯﻭﺕ‪ 14 ‬ﻧﻈﺎﺋﺮ؟‪ ‬ﻋﻠﻞ‬
‫‪60 Nd ‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻄﺒﻘﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺠﻮ‪ ‬ﻳﺤﺪﺙ‪ ‬ﺗﺤﻮﻝ‪ ‬ﻧﻮﻭﻱ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻧﻴﻮﺗﺮﻭﻥ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻷﺯﻭﺕ‬
‫‪145‬‬
‫‪A ‬‬
‫‪60 Nd ‬‬
‫‪  ‬ﺗﻜﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ‪ p +  Z  X  ® n +   N‬‬
‫‪144‬‬
‫‪60 Nd ‬‬
‫‪  ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺃﻥ ‪  A X ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪14 ‬‬
‫‪14‬‬
‫‪7‬‬

‫‪1‬‬

‫‪148‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬

‫‪147‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Z ‬‬

‫‪  ­ 3 ‬ﺗﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ : 14 ‬ﺇﻥ‪ ‬ﺍﻟ‪ ‬ﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤ ﺸﻌﺔ‪ ‬ﻳﺴﻤﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ‬
‫‪DN =  ­ l N Dt ‬‬

‫‪144‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬

‫‪143‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪Nd ‬‬

‫‪ ‬ﺣﻴﺚ‪  N ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t ‬ﻭ‪ DN ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ) Dt ‬ﺑﻴﻦ‪ t ‬ﻭ‪( t+ Dt ‬‬
‫‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺗﻮﺻﻠﻨﺎ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪  N(t) = N0 ´ e –lt ‬ﺣﻴﺚ ‪ N0 ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t=0s ‬‬
‫‪ 1 ­ 3 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﻧﺴﻤﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪l‬‬
‫‪ 2 ­ 3 ‬ﻳﻘﺪﺭ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﻋﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﺑـ ‪t 1/2  = 5730 ans ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ­ 3 ‬ﻋﺮﻑ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ‬

‫‪ln 2‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ­ 3 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻧﻪ‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﺍﻳﺠﺎﺩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪t / ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ 3 ­ 2 ­ 3 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻌﺪﻱ‪ ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪l ‬‬
‫‪5 ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪l = ‬‬

‫‪  3 ­ 3 ‬ﻧﺬﻛﺮ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻌﻴﻨﺔ‪ ‬ﻣﺸﻌﺔ‪ A  ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ . ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﺮﻳﻒ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪A = l N ‬‬
‫‪ 4 ­ 3 ‬ﺑﺈﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻻﻧﻮﻳﺔ‪ N ‬ﻟﻠﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻓﻲ ‪  1 g ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ ‬ﺣﻴﺚ‪ ‬ﻳﻘﺪﺭ‪ ‬ﺍﻟﻨ ﺸﺎ‪ ‬ﻁ‪ ‬ﺍﻹ ﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻬﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ‬
‫‪  13٬4 ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‬
‫‪ln 2‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪1 an = 5,26´ 10  min = 60 x 5,26´ 10 5  s   ;  ‬‬
‫‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ ‪= 1,209 ´ 10 ­4 ‬‬
‫‪5730 ‬‬
‫‪13, 5 ´ 5, 26 ´ 10‬‬
‫‪13, 5 ´ 5, 26 ´ 10‬‬
‫‪5730‬‬
‫‪= 8267 ;  ‬‬
‫‪= 5,88´10 10 ;  ‬‬
‫‪= 858,9 ‬‬
‫‬‫‪ln 2 ‬‬
‫‪1, 209 ´ 10 ‬‬
‫‪8267 ‬‬
‫‪5, 26 ´ 10‬‬
‫‪= 4,713   ;  13,5 ´ 8267 ´ 5,26 x 10 5  = 5,88 x 10 10 ‬‬
‫‪8267 ´ 13, 5 ‬‬
‫‪  ­ 4 ‬ﺍﻟﺘﺄﺭﻳﺦ‪ ‬ﺑﺈﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪14 ‬‬
‫‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻓﻨﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪A = A 0 ´ e –lt ‬‬
‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪  1 ­ 4 ‬ﺑﺮﻫﻦ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺻﺤﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪A 0  ö‬‬
‫÷‬
‫‪è A  ø‬‬

‫‪t ‬‬
‫‪ln 2‬‬

‫‪  t  =  1 /  2  ´ ln æç‬ﻭﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺴﻤﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺑﺘﻘﺪﻳﺮ‪ ‬ﻋﻤﺮ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺗﺎﺭﻳﺦ‪ ‬ﻭﻓﺎﺓ‪ ‬ﻛﺎﺋﻦ‪ ‬ﺣﻲ‬

‫‪ 2 ­ 4 ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟـ‪ 1g ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻋﻴﻨﺔ‪ ‬ﻛﺎﺋﻦ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻭﻓﺎﺗﻪ‪ ‬ﺑﻌﺪﺓ‪ ‬ﺳﻨﻴﻦ‪  A = 6,68  Bq ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﺗﺎﺭﻳﺦ‪ ‬ﺍﻟﻮﻓﺎﺓ‬
‫ﺗﻌﻄﻰ‬
‫‪æ 13, 5 ö‬‬
‫‪´ ln ç‬‬
‫‪÷ = 5816‬‬
‫‪ln 2‬‬
‫‪è 6, 68 ø‬‬
‫‪ln 2‬‬
‫‪æ 13, 5 ö‬‬
‫‬‫‪; ‬‬
‫‪´ ln ç‬‬
‫‪÷ = 8, 511´ 10‬‬
‫‪5730‬‬
‫‪6‬‬
‫‪,‬‬
‫‪68‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪è‬‬
‫‪ø‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﻧﻘﺘﺮﺡ‪ ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟـ‪ PH ‬ﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‪ : ‬ﺗﻌﻄﻰ‬
‫‪5730‬‬

‫‪æ 6, 68 ö‬‬
‫‪´ ln ç‬‬
‫‪÷ = ­ 5816 ‬‬
‫‪è 13, 5 ø‬‬

‫‪; ‬‬
‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5730‬‬

‫‪ln 2‬‬
‫‪ln 2‬‬

‫‪æ 6, 68 ö‬‬
‫‬‫‪´ ln ç‬‬
‫‪÷ = ­  8, 511´ 10‬‬
‫‪5730‬‬
‫‪13‬‬
‫‪,‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪è‬‬
‫‪ø‬‬

‫‪– ‬‬

‫‪pKa1 (HNO2  / NO2  ) = 3,3 ‬‬
‫‪pKa2  (HCOOH / HCOO – ) = 3,8 ‬‬
‫‪pK e  = 14,0 ‬‬

‫‪  ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‪: ‬‬
‫‪ ­ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﺻﻴﻐﺘﻪ ‪ ٬ HNO2(aq) ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C1  = 0,20 mol.L ­1 ‬ﻭﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻝ ‪. PH1=1.3 ‬‬
‫‪ ­ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ‪٬ (HCOO – (aq)  + Na + (aq)) ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C2  = 0,40 mol.L ­1 ‬ﻭﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻝ ‪PH2=8.7 ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﺎء‪٬ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺷﺎﺭﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻤﺎء‪٬ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬
‫‪ 3 ­ 1 ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺳﻠﻢ‪ ‬ﺍﻝ‪ pH ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻭﺿﺢ‪ ‬ﻣﺠﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺼﻔﺔ‪ ‬ﺍﻟﻐﺎﻟﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺘﻴﻦ‪ ‬ﺃﺳﺎﺱ‪ / ‬ﺣﻤﺾ‬
‫‪ 4 ­ 1 ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻉ‪ ‬ﺍﻟﻐﺎﻟﺐ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﺛﻨﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺩﺭﺍ ﺳﺔ‪ ‬ﻣﺰﻳﺞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‬
‫‪­2 ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻧﻤﺰﺝ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ .  V = 200 mL ‬ﻧﺄﺧﺬ‪ n 1  = 4,0 ´ 10  mol ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‬
‫‪ ‬ﻭ‪ n 2  = 8,0 ´ 10 ­2  mol ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‬
‫‪ 1 ­ 1 ­ 2 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﺻﻞ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻣﺰﺝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‬
‫‪ 2 ­ 1 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ Qr,i ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪. ‬‬
‫‪ 3 ­ 1 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮﻋﻦ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ ‪ Qr,éq ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺛﻮﺍﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻟﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺘﻴ‪ ‬ﻦ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺣﺴﺒﻪ‬
‫‪ 4 ­ 1 ­ 2 ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺟﻬﺔ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪6 ‬‬

‫‪2 ­ 2 ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ­ 2 ‬ﺃﻛﻤﻞ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‬
‫‪ 2 ­ 2 ­ 2 ‬ﻳﻌﻄﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ ‪٬ xéq  = 3,3 ´ 10 ­2  mol ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴ‪ ‬ﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﻟﻸﻧﻮﺍﻉ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬
‫‪ 3 ­ 2 ­ 2 ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ Qr, éq ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻧﻘﺎﺭﻧﻬﺎ‪ ‬ﺑﺎﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺴﻮﺏ‪ ‬ﺳﺎﺑﻘﺎ‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺃﻥ‪ pH ‬ﺍﻟﻤﺰﻳﺞ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪pH3  = 4 ‬‬
‫‪pH ‬‬

‫‪ ‬ﺳﻠﻢ‬

‫‪7 ‬‬

‫‪14 ‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫‪………….      +   ………….     =    ………….       +    …………. ‬‬

‫‪ (mol) ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬
‫‪  (mol) ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪…………. ‬‬

‫‪…………. ‬‬

‫‪n(HCOO – (aq)) ‬‬

‫‪n(HNO2(aq)) ‬‬

‫‪n2 ‬‬

‫‪n1 ‬‬

‫‪7 ‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪x = 0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪x = x éq ‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻻﻭﻝ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﻗﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﺗﺤﺮﻳﺮﻫﺎ‬
‫‪r ‬‬
‫‪P A ‬‬

‫‪r‬‬

‫‪g ‬‬

‫‪r ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪v‬‬

‫‪z‬‬

‫‪a‬‬

‫‪r ‬‬
‫‪P ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟ ﺸﻜﻞ‪1 ‬‬

‫‪H ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪r ‬‬

‫‪O ‬‬

‫‪  ­ 1 ‬ﺧﻮﺍﺹ‪ ‬ﺍﻟﺜﻘﻞ ‪P ‬‬
‫‪  ­ ‬ﺍﻟﺤﺎﻣﻞ‪ : ‬ﻋﻤﻮﺩﻱ‬
‫‪  ­ ‬ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ‪ : ‬ﻧﺤﻮ‪ ‬ﺍﻷﺳﻔﻞ‬
‫‪P = 130 ´ 10 = 1,3´10 3  N ‬‬
‫‪  ­ ‬ﺍﻟﺸﺪﺓ‪P = m.g : ‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺧﻮﺍﺹ‪ ‬ﺩﺍﻓﻌﺔ‪ ‬ﺃﺭﺧﻤﻴﺪﺱ ‪ ­  P A ‬ﺍﻟﺤﺎﻣﻞ‪ : ‬ﻋﻤﻮﺩﻱ ‪ ­ ‬ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ‪ : ‬ﻧﺤﻮ‪ ‬ﺍﻷﻋﻠﻰ ‪ ­ ‬ﺍﻟﺸﺪﺓ‪PA  = rair.V.g : ‬‬
‫‪PA  = 1,3 ´ 50´10 –3 ´ 10 = 1,3´5,0´10 –1  = 6,5´10 ­1  N ‬‬
‫‪(V = 50 L = 50´10 –3  m 3 ) ‬‬
‫ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫‪1 ‬‬
‫‪P‬‬
‫‪1, 3 ´ 10‬‬
‫‪´ 10 4 = 0,20´10 4  = 2,0´10 3 ‬‬
‫=‬
‫‪= ‬‬
‫‬‫‪5, 0‬‬
‫‪PA  1, 3 ´ 5, 0 ´ 10 ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻼﺣﻆ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺜﻘﻞ‪ ‬ﺃﻛﺒﺮ‪ 2000 ‬ﻣﺮﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺩﺍﻓﻌﺔ‪ ‬ﺃﺭﺧﻤﻴ‪ ‬ﺪﺱ‪٬ ‬ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ‪ ‬ﺇﻫﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﻓﻌﺔ‪ ‬ﺃﻣﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺜﻘﻞ‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪ : ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪       ‬ﺍﻟﻤﺮﺟﻊ‪ : ‬ﺍﻟﺴﻄﺢ‪٬ ‬ﺍﻟﻤﺮﺟﻊ‪ ‬ﺍﻻﺭﺿﻲ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮﻩ‪ ‬ﻣﺮﺟﻌﺎ‪ ‬ﻏﺎﻟﻴﻠﻴﺎ‬
‫ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﻧﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪r ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﻘﻮﻁ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮ‪٬ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﺧﺎﺿﻌﺔ‪ ‬ﻓﻘﻂ‪ ‬ﻟﺜﻘﻠﻬﺎ‪r  . ‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪P  = m. a ‬‬
‫‪Û‬‬
‫‪m.  g  =m.  a ‬‬
‫‪r  r ‬‬
‫‪a = g ‬‬
‫‪  ­ 4 ‬ﺑﺈﺳﻘﺎﻁ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭﻳﻦ‬
‫‪r ìa = g x  = 0‬‬
‫‪a í x‬‬
‫‪îaz = g z  = -g‬‬
‫‪r‬‬
‫‪ ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪v‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪r  ìv = v .cos a‬‬
‫‪v  í x ‬‬
‫‪îv z  = v  .sin a‬‬
‫‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻣﻞ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻢ‬
‫‪r‬‬
‫‪r  dv ‬‬
‫‪dv ( t ) ‬‬
‫‪dv (t ) ‬‬
‫=‪a ‬‬
‫‪ax(t) =  x ‬‬
‫‪az(t) =  z ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ­ 5 ‬ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‬
‫‪r ìv ( t ) = Cte ‬‬
‫‪v í x ‬‬
‫‪îv z (t ) = -g.t + Cte  ‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪8 ‬‬

‫‪r ìv ( t ) = v .cos a‬‬
‫‪v í x ‬‬
‫‪îv z (t ) = -g.t + v  .sin a‬‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ­ 6 ‬ﺑﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‪ ‬ﺍﻷﻓﻘﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ‪ ox ‬ﻻ‪ ‬ﺗﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻓﻬﻲ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪(v x(t) = v0  . cosa = Cte1) ‬‬
‫‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‪ ‬ﺍﻷﻓﻘﻲ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪. ‬‬
‫‪uuur‬‬

‫‪­ 7 ‬‬

‫‪r  dOG ‬‬
‫‪dx (t ) ‬‬
‫‪v x(t) = ‬‬
‫= ‪  v ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‪ ‬ﻣﺮﻛﺒﺘﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‪ ‬ﺍﻷﻓﻘﻴﺔ‬
‫ﻓﻲ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪٬ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪dz(t ) ‬‬
‫‪ v z(t) = ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ‬
‫‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪uuur ìï x( t ) = v .cos a .t + Cte ‬‬
‫‪OG í‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ï z( t ) = - g.t² + v .sin a .t + Cte‬‬
‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪î‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﻭﺫﻟﻚ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t=0s ‬ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ‪ ‬ﻣﻮﺿﻊ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻳﻔﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‪(x(0) = 0; z(0) = H) ‬‬
‫‪x(0) = 0 + Cte3  = 0 ‬‬
‫‪z(0) = 0 + 0 + Cte4  = H ‬‬
‫ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬
‫‪uuur ìï x( t ) = v .cos a .t ‬‬
‫‪OG í‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ïî z( t ) = - 2 g.t² + v .sin a .t + H‬‬
‫‪ ­ 8 ‬ﻹﻳﺠﺎﺩ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪٬ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﻧﺴﺘﺨﺮﺝ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‪  ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‬
‫‪x ‬‬
‫‪x(t) = v 0.cosa.t , ‬‬
‫‪t = ‬‬
‫‪v  .cos a‬‬
‫‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺗﻌﻮﻳﺾ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺒﺮﺓ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮﺍﺕ‪ ‬ﺍﻹﺭﺗﻔﺎﻉ‬
‫‪1‬‬
‫‪x²‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪z(x) =  - .g.‬‬
‫‪+ v .sin a .‬‬
‫‪+ H ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪v .cos ² a‬‬
‫‪v .cos a‬‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1 ‬‬
‫‪x ² ‬‬
‫‪+ x tan a + H ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2  v 0  cos ² a‬‬
‫‪ ­ 9 ‬ﻧﻼﺣﻆ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻴﻬﺎ‪ ‬ﻣﻦ ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪٬ z(x) = a.x² + b.x + c ‬ﺣﻴﺚ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﻣﻞ‪ a ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺳﺎﻟﺐ‪٬ ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬
‫‪ ‬ﻗﻄﻊ‪ ‬ﻣﻜﺎﻓﺊ‪ ‬ﺗﻘﻌﺮﻩ‪ ‬ﻧﺤﻮ‪ ‬ﺍﻷﺳﻔﻞ‬

‫‪z( x ) = - g‬‬

‫‪r ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪v‬‬

‫‪z‬‬

‫‪a‬‬

‫‪H ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪O‬‬

‫‪Sol ‬‬

‫‪ ­ 10 ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‬
‫‪1 ‬‬
‫‪x ² ‬‬
‫‪z( x ) = - g 2 ‬‬
‫‪+ x tan a + H ‬‬
‫‪2  v 0  cos ² a‬‬
‫‪ ‬ﺑﺈﻋﺘﺒﺎﺭ‪ ‬ﺍﻹﺭﺗﻔﺎﻉ‪ H ‬ﺛﺎﺑﺘﺎ‪ ‬ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺷﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﻫﻲ‪ : ‬ﺍﻟﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﻭﺯﺍﻭﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻑ‪. ‬‬
‫‪9‬‬

‫‪ ‬ﺃﻣﺎ‪ ‬ﺗﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﻴﺔ‪ g ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻷﻳﺾ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‬
‫‪ ­ 11 ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻗﻤﻨﺎ‪ ‬ﺑﻘﺬﻑ‪ ‬ﺍﻟﺠﺴﻢ‪ ‬ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺇﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﺃﻓﻘﻴﺔ‪ ‬ﺃﻱ‪ a = 0 ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ cosa = 1 ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ tana = 0 ‬ﻭﻫﻜﺬﺍ‪ ‬ﺗﺼﺒﺢ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‬
‫‪1  x ² ‬‬
‫‪z( x ) = - g 2  + H ‬‬
‫‪2  v 0 ‬‬

‫‪1  x ² ‬‬
‫‪g‬‬
‫‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﻣﻮﺿﻊ‪ ‬ﺍﻟﺴﻘﻮﻁ‪ ‬ﺇﺭﺗﻔﺎﻋﻬﺎ‪ z = 0 ‬ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ‪+ H ‬‬
‫‪2  v 0 2 ‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪H ‬‬
‫‪g‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .v .H ‬‬
‫‪g‬‬

‫‪x =  v . ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫ =‪0 ‬‬‫‪1  x ² ‬‬
‫‪g‬‬
‫‪= H ‬‬
‫‪2 v 0 2 ‬‬

‫‪x² = ‬‬

‫‪ ­ 12 ‬ﻧﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪g ‬‬
‫‪2 .H‬‬
‫‪= 100 ´ 7,1´10 ­1 = 71 m.s ­1 ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺰء‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪ : ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ‪  H2O2 (aq)  / H2O (l) ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ‪  O2 (g)  / H2O2 (aq) ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪+ ‬‬

‫‪O2(g) ‬‬

‫‪,‬‬

‫‪0 5‬‬

‫‪2 H2O(l) ‬‬
‫‪ (mol) ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬

‫‪v = x. ‬‬
‫‪0‬‬

‫´ ‪= 100‬‬

‫‪V(O 2 ) ‬‬
‫‪V m ‬‬

‫‪V(O2 ) max ‬‬
‫‪V m ‬‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﻴﺔ‪ ‬ﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‬
‫‪x max  = ‬‬

‫‪´ 10 ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪H2O2 (aq)  + 2 e –  + 2 H + (aq)  = 2 H2O(l) ‬‬
‫‪O2 (g)  + 2 e –  + 2 H + (aq)  =  H2O2 (aq) ‬‬
‫‪= ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪2 H2O2(aq) ‬‬
‫‪n0  (H2O2) ‬‬

‫‪ (mol) ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪x = 0 ‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪nt(H2O2) = n0(H2O2) – 2x(t) ‬‬

‫‪x (t) ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹ‪ ‬ﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪n(H2O2) = n0(H2O2) – 2xmax ‬‬

‫‪xmax ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪n0  (O2)= 0 ‬‬
‫‪n(O2) = x = ‬‬

‫‪10‬‬

‫´‬

‫‪100‬‬

‫= ‪v 0 ‬‬

‫‪x = 100 m ‬‬

‫‪ 1 ­ 2 ‬ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻧﻮﻉ‪ ‬ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‪٬ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻭﺟﺪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺳﻂ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔ‪ ‬ﺎﻋﻞ‪ ‬ﻳﺰﻳﺪ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‪ ‬ﺩﻭﻥ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻳﺤﺪﺙ‪ ‬ﻋﻠﻴﻪ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺗﻐﻴﻴﺮ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻧﻬﺎﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪ 2 ­ 2 ‬ﺳﻠﻚ‪ ‬ﺍﻟﺒﻼﺗﻴﻦ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺻﻠﺒﺔ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﺎﺋﻲ‪ ‬ﻓﻬﺬﺍ‪ ‬ﻭﺳﻴﻂ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ‬
‫‪ 3 ­ 2 ‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‬
‫‪n0 ( H 2O2 ) - nt ( H 2O2 ) ‬‬
‫‪nt(H2O2) = n0(H2O2) – 2 x(t) ‬‬
‫‪x(t) = ‬‬
‫‪1 ­ 3 ­ 2 ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪æ n (H O ) ­ n t (H 2O 2 ) ö‬‬
‫‪d ç 0 2 2‬‬
‫‪÷ 1  d ( [ H 2 O 2 ] ­ [ H 2 O 2 ]) ‬‬
‫‪1  è‬‬
‫‪1 dx(t) ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪ø =  .‬‬
‫‪v =  . ‬‬
‫‪v =  . ‬‬
‫‪V dt ‬‬
‫‪V‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪1  d [ H 2 O 2 ] ‬‬
‫‪v = –  .‬‬
‫‪ ‬ﺑﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪ ‬ﻻﻳﺘﻐﻴﺮ‬
‫‪2 ‬‬
‫‪dt ‬‬

‫‪d [ H 2O 2 ] ‬‬
‫‪2­ 3 ­ 2 ‬‬
‫‪dt ‬‬

‫‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ ‪ ‬ﻣﻌﺎﻣﻞ‪ ‬ﺗﻮﺟﻴﻪ‪ ‬ﻣﻤﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪ , ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t=0min ‬ﻣﻌﺎﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺟﻴﻪ‪ ‬ﻗﻴﻤﺘﻪ‪ ‬ﺳﺎﻟﺒﺔ ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ‬

‫‪ ‬ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺃﻋﻈﻤﻴﺔ‪٬ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻳﺼﺒﺢ‪ ‬ﻣﻤﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺃﻗﻞ‪ ‬ﺇﻧﺤﻨﺎءﺍ‪ ‬ﻭﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‬
‫‪  3 ­ 3 ­ 2 ‬ﻳﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮ‪ ‬ﻟﻲ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪ ‬ﺃﺣﺪ‪ ‬ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﻴﺔ ‪  . ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻭﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﻛﺒﻴﺮﺍ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻛﺒﻴﺮﺓ‪ . ‬ﺑﻤﺮﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﺇﺳﺘﻬﻼﻙ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻭﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﻓﻴﻘﻞ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬

‫‪x f ‬‬
‫‪ 4 ­ 3 ­ 2 ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﻋﻨﺪﻫﺎ‪ ‬ﻳﺼﺒﺢ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﻧ‪ ‬ﺼﻒ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ 5 ­ 3 ­ 2 ‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺗﺎﻣﺎ ‪ xf  = xmax ‬ﻭﻛﻞ‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﺃﺳﺘﻬﻠﻜﺖ‪ ‬ﻓﺈﻧﻪ‬
‫‪10 ‬‬

‫‪x(t1/2) = ‬‬

‫‪n0 ( H 2O 2 ) ‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪n0(H2O2) – 2 x m ax  = 0, ‬‬

‫‪x m ax  = ‬‬

‫‪nt(H2O2) = n0(H2O2) – 2 x(t) ‬‬

‫‪x max ‬‬
‫‪n ( H 2O 2 )  n0 ( H 2O 2 ) ‬‬
‫‪= n0(H2O2) –  0‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪nt1/2  (H2O2) = n0(H2O2) – 2 x(t1/2) = n0(H2O2) – 2 ‬‬

‫‪[ H 2O 2 ] 0 ‬‬
‫‪2 ‬‬

‫= ‪[H2O2]t1/2 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺗﻬﺎ‬
‫‪-2 ‬‬

‫‪7, 30 ´10 ‬‬
‫‪= 3,65´10 –2  mol.L –1 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬ﻓﻨﺠﺪ ‪  t1/2 ‬ﻣﺤﺼﻮﺭﺓ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ 12 ‬ﻭ‪ 13 ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬
‫‪  [H2O2] = ‬ﺃﻱ‬

‫‪7,30 cm ‬‬

‫‪  6 ­ 3 ­ 2 ‬ﺗﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﺃﺣﺪ‪ ‬ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﻴﺔ‪ ٬ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺭﻓﻊ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺣﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻭﺳﻂ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪٬ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﻳﺠﻌﻞ‪ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪  ‬ﺗﺘﺰﺍﻳﺪ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‬
‫‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﻨﻲ‪ ‬ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺑﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻳﺼﺒﺢ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎ‪ ‬ﻋﻞ‪ ‬ﺃﻗﻞ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‪. ‬‬
‫‪–1 ‬‬

‫‪[H2O2] (mol.L  ) ‬‬

‫‪–2 ‬‬

‫‪7,0´10 ‬‬

‫‪6,0´10 –2 ‬‬

‫‪–2 ‬‬

‫‪5,0´10 ‬‬

‫‪–2 ‬‬

‫‪4,0´10 ‬‬

‫‪[H2O2]0 /2 ‬‬
‫‪–2 ‬‬

‫‪3,0´10 ‬‬

‫‪2,0´10 –2 ‬‬

‫‪1,0´10 –2 ‬‬

‫‪0 ‬‬
‫‪t (min) ‬‬

‫‪35 ‬‬

‫‪30 ‬‬

‫‪25 ‬‬

‫‪11  20 ‬‬

‫‪15 ‬‬

‫‪t1/2‬‬

‫‪10 ‬‬

‫‪5 ‬‬

‫‪0 ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪: ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﻧﺮﻳﺪ‪ ‬ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻐﺮﺽ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﺘﺴﺠﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ ) u BC ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻃﺮﻑ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻞ‪ ‬ﺍﻷﻣﻲ‪ ( ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺗﻄﺒﻴﻖ‬
‫‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺃﻭﻡ‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻗﻴﺎﺱ ‪ uBC ‬ﺗﺴﻤﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‬
‫‪  1 ­ 2 ­ 1 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺘﺔ‪ ‬ﻭﺃﻋﻈﻤﻴﺔ‪ . ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺭﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﺨﻂ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺭﺏ‪ ‬ﺍﻷﻓﻘﻲ‪ ‬ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ‪٬ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺨﻂ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺭﺏ ‪I = 6,0 mA ‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ­ 1 ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻳﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﺗﻘﺎﻃﻊ‪ ‬ﻣﻤﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﺪﺃ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﺨﻂ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺭﺏ ‪ i=6 mA ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪t =0 .1s‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪1 ‬‬

‫‪i  (mA) ‬‬
‫‪8,0 ‬‬
‫‪7,0 ‬‬
‫‪I = 6,0 ‬‬
‫‪5,0 ‬‬
‫‪4,0 ‬‬
‫‪3,0 ‬‬
‫‪2,0 ‬‬
‫‪1,0 ‬‬
‫‪0,0 ‬‬

‫)‪i(t‬‬

‫‪t  (ms) ‬‬

‫‪3 ­ 2 ­ 1 ‬‬

‫‪1,5 ‬‬

‫‪1,0 ‬‬

‫‪0,5 ‬‬

‫‪L ‬‬
‫=‪t‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺮﻱ‬
‫‪R ‬‬

‫‪0, 10 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 0,10´10  s = 0,10 ms ‬‬
‫‪3 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 ‬‬

‫‪t = ‬‬

‫‪ 3 ­ 1 ‬ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ‬
‫‪  1 ­ 3 ­ 1 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺟﻤﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮﺍﺕ‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪E = UAC  = uAB  + uBC ‬‬
‫‪di ‬‬
‫‪+ Ri ‬‬
‫‪E = L ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪E  di  R ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪+ ‬‬
‫‪.i ‬‬
‫‪L  dt  L ‬‬
‫‪di ‬‬
‫‪=0 ‬‬
‫‪ 2 ­ 3 ­ 1 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺘﺔ‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪E  R ‬‬
‫‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ ‪= I ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪.I ‬‬
‫‪R ‬‬
‫‪L  L ‬‬
‫‪6, 0 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪I = ‬‬
‫‪= 6,0´10  A = 6,0 mA ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬

‫‪12 ‬‬

‫‪0,0  t‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺗﺄﺛﻴﺮ‪ ‬ﻋﺪﺓ‪ ‬ﻋﻮﺍﻣﻞ‪ : ‬ﻟﻨﺴﺘﻌﻤﻞ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻭﻗﻴﻢ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‬

‫‪L ‬‬
‫‪(s) ‬‬
‫‪R ‬‬

‫‪E ‬‬
‫)‪(A‬‬
‫‪R ‬‬

‫‪t = ‬‬

‫‪0, 10 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 0,10´10 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬
‫‪0, 10 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 0,10´10 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬
‫‪0, 10 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪=0,20´10 ‬‬
‫‪0 , 5 ´ 10 3 ‬‬
‫‪0, 20 ‬‬
‫‪= 0,20´10 –3 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬

‫‪L (H) ‬‬
‫‪I = ‬‬

‫‪6, 0 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 6,0´10 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬
‫‪12, 0 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 12´10 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬
‫‪6, 0 ‬‬
‫‪–3 ‬‬
‫‪= 12´10 ‬‬
‫‪0 , 5 ´ 10 3 ‬‬
‫‪6, 0 ‬‬
‫‪= 6,0´10 –3 ‬‬
‫‪1 , 0 ´ 10 3 ‬‬

‫ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‬
‫‪t (s) ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻹﺳﺘﻨﺘﺎﺝ‬
‫‪A ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪ D ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪ C ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪ B ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪R (kW) ‬‬

‫‪E (V) ‬‬

‫‪0,10 ‬‬

‫‪1,0 ‬‬

‫‪6,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪1 ‬‬

‫‪0,10 ‬‬

‫‪1,0 ‬‬

‫‪12,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪2 ‬‬

‫‪0,10 ‬‬

‫‪0,50 ‬‬

‫‪6,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ‪3 ‬‬

‫‪0,20 ‬‬

‫‪1,0 ‬‬

‫‪6,0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪4 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ ‪I (A) ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪0,1´10 ‬‬

‫‪ 1 ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪6,0´10 ‬‬

‫‪0,2´10 ‬‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪0,2´10 ‬‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪6,0´10 ‬‬

‫‪ 2 ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪12´10 ‬‬

‫‪ 3 ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪0,1´10 ‬‬

‫‪ 4 ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪12´10 ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‪: ‬‬
‫‪  ­ 1 ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ٬ ‬ﻣﺨﻄﻂ‪(N.Z) ‬‬
‫‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺑﺮﻭﺗﻮﻧﻴﻦ‪ ‬ﻭﻧﻴﻮﺗﺮﻭﻧﻴﻦ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ ‪ a‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻫﻴﻠﻴﻮﻡ ‪ ‬‬
‫‪ He‬‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻠﻮﻧﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‪ ‬ﺗﺴﻤﻰ‪ ‬ﻭﺍﺩ‪ ‬ﺍﻹﺳﺘﻘﺮﺍﺭ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺸﻌﺔ‪ ) ‬ﻣﺴﺘﻘﺮﺓ‪ ( ‬ﻻﺗﺘﻔﻜﻚ‬
‫‪ 3 ­ 1 ‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻗﻮﻧﻮﻧﺎ‪ ‬ﺻﻮﺩﻱ‪ ) ‬ﺇﻧﺤﻔﺎﻅ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ‪ ‬ﻭﺇﻧﺤﻔﺎﻅ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻱ‪( ‬‬
‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Nd ‬‬

‫‪148‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪148‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬

‫‪A ‬‬
‫®‬
‫‪+ ‬‬
‫‪ Nd‬‬
‫‪Z  X ‬‬
‫‪148 = 144 + A Û‬‬
‫‪A = 4 ‬‬
‫‪62 =    60 + Z Û‬‬
‫‪Z = 2 ‬‬
‫‪ ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻫﻠﻴﻮﻡ ‪ He‬‬
‫ﺃﻱ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻧﻮﻉ ‪a‬‬

‫‪147‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬
‫‪146‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪Nd ‬‬
‫‪Nd ‬‬

‫‪Nd ‬‬

‫‪144‬‬
‫‪60‬‬

‫‪62‬‬

‫‪4‬‬

‫‪145‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪144‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪Sm‬‬

‫‪148‬‬

‫‪2‬‬

‫‪144‬‬
‫‪62 ‬‬

‫‪Sm ‬‬

‫‪143‬‬
‫‪60 ‬‬

‫‪Nd‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺗﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻄﺒﻘﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻴﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻐﻼﻑ‪ ‬ﺍﻟﺠﻮﻱ‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﺍﻻﺯﻭﺕ‪ 14 ‬ﻭﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻻ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﺇﻋﺘﺒﺎﺭﻫﻤﺎ‪ ‬ﻧﻈﻴﺮﻳﻦ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻱ‪ ‬ﻣﺨﺘﻠﻒ‪  Z(C) = 6 ‬ﺃﻣﺎ ‪Z(N) = 7 ‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﻭﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻗﻮﻧﻮﻧﺎ‪ ‬ﺻﻮﺩﻱ‬

‫‪N +  n ® Z A X +   p‬‬
‫‪A :  14 + 1 = A + 1‬‬
‫‪Û‬‬
‫‪A = 14 ‬‬
‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Z = 6 ‬‬

‫‪14‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪7‬‬

‫‪Z :  7 + 0 = Z + 1‬‬

‫‪Û‬‬

‫‪ ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪14 ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪14 ‬‬
‫‪ l 1­ 3 ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﺧﺎﺻﻴﺔ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‬
‫‪ 1 ­ 2 ­ 3 ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ‪ ‬ﺣﺘﻰ‪ ‬ﺗﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻸﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫‪13 ‬‬

‫‪  2 ­ 2 ­ 3 ‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ‪t1/2 ‬‬
‫‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺺ‬

‫‪N(t1/2) = N0  / 2 ‬‬
‫‪N(t1/2) = N0 ´ e - l .t  /   ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ln 2 = l.t1/2‬‬

‫‪Û‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2 =  e l .t  / ‬‬

‫‪Û‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ln 2 ‬‬
‫‪t / ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪½ =  e - l .t  / ‬‬
‫‪1‬‬

‫‪l = ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪  3 ­ 2 ­ 3 ‬ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻌﺪﻱ ‪: ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪1‬‬

‫] ‪[T‬‬

‫=‬

‫‪ ‬‬

‫‪1‬‬

‫] ‪[t / ‬‬
‫‪2‬‬

‫=‪[l] ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻣﻘﻠﻮﺏ‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‬

‫‪DN ‬‬
‫‪ ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﻧﺸﺎﻁ‪ ‬ﻋﻴﻨﺔ‪ ‬ﻣﺸﻌﺔ‪ ‬ﻳﻌﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪= – l.N‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 3 ­ 3 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ‪  ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪DN = –l.N.Dt ‬‬
‫‪Dt ‬‬
‫ﻟﻤﺎ‪ ‬ﻧﺄﺧﺬ‪ Dt = 1s ‬ﺃﻱ‪ ) DN = – A ‬ﻛﻤﺜﺎﻝ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺗﻔﻜﻜﺖ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻭﺍﺣﺪﺓ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬
‫‪  Nfinal  – Ninitial  = –1 = DN ‬ﺃﻱ ‪  A = 1 ‬ﻭﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ‪ ‬ﻧﻜﺘﺐ ‪A = l.N ‬‬

‫‪,‬‬

‫‪13 5‬‬

‫‪  13,5 (  A = 13,5 )  4 ­ 3 ‬ﺗﻔﻜ‪ ‬ﻚ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ٬ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻬﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ‬

‫‪ ‬‬

‫‪A = ‬‬

‫‪60‬‬

‫‪5 ­ 3 ‬‬
‫‪t  / ‬‬
‫‪N = A. ‬‬
‫‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪  ‬ﻧﺼﻞ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪ ‬ﺗﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻋﺪﺩﻱ‪: ‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪t1/2 = 5730 ans = 5730 ´ ( 60 x 5,26´10  ) s ‬‬
‫‪13, 5‬‬
‫‪5730 ´ 60 ´ 5, 26 ´ 10‬‬
‫‪5730‬‬
‫‪N = ‬‬
‫) ‪´ (13, 5 ´ 5, 26 ´ 10 ) = 8267 ´ (13, 5 ´ 5, 26 ´ 10 ‬‬
‫´‬
‫=‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪60‬‬
‫‪N = 5,88 ´ 10 10 ‬‬
‫‪ ‬ﺫﺭﺓ‪ ‬ﻛﺮﺑﻮﻥ‪ 14 ‬ﻓﻲ‪ 1 ‬ﻏﺮﺍﻡ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‬
‫‪ – 4 ‬ﺍﻟﺘﺄﺭﻳﺦ‪  ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ‪: 14 ‬‬
‫‪1 ­ 4 ‬‬
‫‪A ‬‬
‫‪A ‬‬
‫‪æ A  ö‬‬
‫‪A = A0 ´ e ­lt Û‬‬
‫‪= e - l .t ‬‬
‫‪Û‬‬
‫‪= e l .t ‬‬
‫‪Û‬‬
‫÷ ‪l.t =  ln ç‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪è Aø‬‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪l = ‬‬
‫‪t / ‬‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪æ A  ö‬‬
‫‪æ A  ö‬‬
‫÷ ‪.t =  ln ç  ‬‬
‫÷ ‪t =  /  . ln ç  ‬‬
‫‪ln 2  è A ø‬‬
‫‪t / ‬‬
‫‪è Aø‬‬
‫‪ 2 ­ 4 ‬ﺗﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻋﺪﺩﻱ‪: ‬‬
‫‪5730‬‬
‫‪æ 13, 5 ö‬‬
‫‪t = ‬‬
‫‪.ln ç‬‬
‫‪÷ = 5816 ans ‬‬
‫‪ln 2‬‬
‫‪è 6, 68 ø‬‬
‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮ‪ ‬ﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‪: ‬‬
‫‪1 ­ 1 ­ 1 ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪+ ‬‬
‫‪HNO2(aq)  +   H2O(l)  =   NO2  (aq)  +   H3O  (aq) ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪é H3 O+(aq) ù . é NO -2(aq) ù‬‬
‫‪ë‬‬
‫‪û éq ë‬‬
‫‪û éq ‬‬
‫‪é HNO 2(aq) ù‬‬
‫‪ë‬‬
‫‪û éq ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Ka1  = ‬‬

‫‪2 ­ 1 ­ 1 ‬‬
‫‪– ‬‬
‫)‪=      HCOOH(aq)  +  HO  (aq‬‬

‫‪14 ‬‬

‫‪+   H2O(l) ‬‬

‫‪– ‬‬
‫‪HCOO  (aq) ‬‬

é HO-(aq) ù . é HCOOH (aq) ù
ë
û éq ë
û éq 
K = 
é HCOO­ (aq) ù
ë
û éq 
‫ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻖ‬ ‫ﺍﻟﺤﻤﺾ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﻐﺎﻟﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟ‬ ‫ﺍﻟﺼﻔﺔ‬ pKa ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺃﻗﻞ‬ pH ‫ﺃﺟﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ 

1 ­ 2 ­ 1 

8,7 
pKa2  =3,8 

pH ‫ﺍﻝ‬  ‫ﺳﻠﻢ‬ 
– 

HCOOH(aq) 

HCOO  (aq) 
7  NO – 
2  (aq) 

0  HNO2 

14 

pKa1  =3,3 
1,3 

‫ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ‬ ‫ﻣﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮﻝ‬  pH ‫ﺃﻣﺎ‬ HNO 2 ( aq ) .  ‫ﻫﻮ‬ ‫ﺍﻟﻐﺎﻟﺐ‬ ‫ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﻮﻉ‬ 1.3 ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﺍﻟﺤﻤﻀﻲ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬  pH 
– 
HCOO  (aq).  ‫ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ‬ ‫ﺷﺎﺭﺩﺓ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﺍﻟﻐﺎﻟﺐ‬ ‫ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﻮﻉ‬  8.7 ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ 

– 

: ‫ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‬ ‫ﻣﺰﻳﺞ‬ ‫ﺩﺭﺍﺳﺔ‬ ­ 2 

– 

HNO2(aq)  +  HCOO  (aq)  =       NO2  (aq)  +   HCOOH(aq) 
Qr,i = 

2 ­ 2 ­ 1 

1 ­ 1 ­ 2 

é HCOOH (aq) ù . é NO -2(aq) ù
ë
ûi ë
û i 
é HCOO (aq) ù . é HNO 2(aq) ù
ë
ûi ë
û i 

2 ­ 1 ­ 2 

Qr,i  = 0 ‫ﻣﻌﺪﻭﻣﺎ‬ ‫ﻳﻜﻮﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬  ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ 
3 ­ 1 ­ 2 

Qr,éq = 

+ ù
é HCOOH (aq) ù . é NO -2(aq) ù
é
ù é
ù é
ë
û éq ë
û éq  ë HCOOH (aq) û éq . ë NO 2(aq) û éq . ë H 3O (aq) û éq 

- ù
+ ù
é HCOO­ (aq) ù . é HNO 2(aq) ù
é
é
ù é
ë
û éq ë
û éq  ë HCOO(aq) û éq . ë HNO 2(aq) û éq . ë H 3O(aq) û éq 

+ ù
é HCOO - (aq) ù . é H 3O (aq) 
ë
û éq ë
û éq 
Ka2  = 
é HCOOH (aq) ù
ë
û éq
Qr,éq  =  é HCOOH ù . é NO- ù . é H O + ù
(aq) û éq ë
2(aq) û éq ë 3 (aq)  û éq 
ë
Ka

– 

HCOOH(aq)  + H2O(l)  = HCOO  (aq)  + H3O  (aq) 



1/Ka2

+ ù
é HCOO -(aq) ù . é H3 O(aq)
é
ù
ë
û éq ë
û éq . ë HNO 2(aq)  û éq 
Ka 1  10 - pK a 1 
QR,éq  = 
=
= 10 - pKa 1 + pK a 2 
Ka 2  10-  pKa 2 
–3,3+3,8 

Qr,éq  = 10 

0,5 

= 10  = 3,2 

‫ﺍﻟﻤﺒﺎﺷﺮ‬ ‫ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻳﻜﻮﻥ‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺗﻄﻮﺭ‬  Qr,i  < Qr,éq  4 ­ 1 ­ 2 
1 ­ 2 ­ 2 
HNO2(aq)  +      HCOO – (aq)  =     NO2 – (aq) 

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ 
‫ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ 

‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬  (mol) 

‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ‬ (mol) 

15 

+   HCOOH(aq) 

– 

– 

n(HNO2(aq)) 

N(HCOO  (aq)) 

n(NO2  (aq)) 

n(HCOOH(aq)) 

‫ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ 

x = 0 

n1 

n2 





‫ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ 



n1  – x 

n2  – x 





‫ﺘﻮﺍﺯﻥ‬ ‫ﺍﻟ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ 

x = x éq 

n1  – x éq 

n2 – x éq 

xéq 

xéq 

2 ­ 2 ­ 2 
[HNO2(aq)]éq  = 

n 1 - x éq 

2v 
4, 0 ´10 - 3,3 ´10 -2 
­2 
­1 
[HNO2(aq)]éq  = 
= 1,8´10  mol.L 
2 ´ 0, 200
n 2 - x éq 
– 
-2

[HCOO  (aq)]éq  = 

2v 
-2
-2 
8,
0
´
10
3,
3
´
10 
– 
­2 
­1 
= 12´10  mol.L 
[HCOO  (aq)]éq  = 
2 ´ 0, 200
x éq 
– 
[HCOOH(aq)]éq  = [NO2  (aq)]éq  = 

2v 

3,3 ´10 ­2 
­2 
­1 
= 8,3´10  mol.L 
2 ´ 0,200
é HCOOH (aq) ù . é NO -2(aq) ù
ë
û éq ë
û éq 
Qr, éq  = 
é HCOO (aq) ù . é HNO 2(aq) ù
ë
û éq ë
û éq 
– 

[HCOOH(aq)]éq  = [NO2  (aq)]éq  = 

Qr, éq  = 

3 ­ 2 ­ 2 

0 , 0825 2
= 3,3 
0 , 0175 ´ 0 , 1175 
– 

HNO2(aq)  / NO2  (aq) 
Ka1  = 

‫ﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﻟ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ 3 ­ 2 

é H3 O ù . é NO  ù
ë
û éq ë
û
é HNO2(aq) ù
ë
û éq 
+
(aq)

2(aq)  éq 

+ ù
æ é H3 O(aq)
é
ù ö
é NO -2(aq) ù
ë
û éq . ë NO 2(aq) û éq  ÷
ë
û éq 
+ ù
ç
é
–log K a1 = pKa1  = –log 
= –log  H3 O(aq) 
– log 
ë
û
éq 
ç
÷
é HNO 2(aq) ù
é HNO 2(aq) ù
ë
û éq 
ë
û éq 
è
ø
é NO -2(aq) ù
ë
û

pKa1  = pH – log 

éq 

é HNO2(aq) ù
ë
û éq 

é NO -2(aq) ù
ë
û éq 
Ou pH = pKa1  + log 
é HNO2(aq) ù
ë
û éq 
0, 0825 
pH = 3,3 + log ( 
) = 4.
0, 0175 
16 

17

‫ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺭﻗﻢ‪2 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪: ‬‬

‫‪L ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻹﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪i ‬‬
‫‪q ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪1 ‬‬

‫‪B ‬‬

‫‪A ‬‬

‫)‪(S‬‬

‫‪r‬‬
‫‪G ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻹﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‬

‫´‬
‫‪x ‬‬

‫‪O  j ‬‬

‫‪ ‬ﻧﺎﺑﺾ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪2 ‬‬
‫‪ ‬ﻟﻨﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻹﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﺜﻠﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ 1 ‬ﻭﺍﻟﺸﻜﻞ‪  2 ‬ﺍﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪  ­ ‬ﺩﺍﺭﺓ‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ) ­ 1 ‬ﻭ ﺷﻴﻌﺔ‪ ‬ﺫﺍﺗﻴﺘﻬﺎ ‪  L ‬ﻭﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻬﺎ‪ ‬ﻣﻬﻤﻠﺔ‪ ­ 2  ( ‬ﻣﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ C ‬ﻭﻟﺒﻮﺳﻴﻬﺎ‪ A ‬ﻭ‪ ­ 3  B ‬ﻗﺎﻃﻌﺔ‬
‫‪dq ‬‬
‫=‪  i ‬ﺣﻴﺚ‪ q(t) ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﻳﺤﻤﻠﻬﺎ‪ ‬ﺍﻟﻠﺒﻮﺱ‪٬ A ‬ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪ ‬ﻹﺷﺘﻐﺎﻝ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﻫﻲ‪ : ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0s ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﺗﺤﻤﻞ‪ ‬ﺷﺤﻨﺔ ‪q(0) = Qo ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻫﺎ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﻐﻠﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ . ‬ﺗﻌﻄﻰ‬
‫‪Qo  = 10 –4  C  ٬  L= 0,10 H ; C = 10,0 µF ‬‬
‫‪  ­ ‬ﺟﻤﻠﺔ‪ ‬ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪ ) ‬ﺟﺴﻢ‪ – ‬ﻧﺎﺑﺾ‪ ( ‬ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﺴﺘﻮﻯ‪ ‬ﺃﻓﻘﻲ‬
‫‪r ‬‬
‫‪ ‬ﺟ ﺴﻢ‪ ( s ) ‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ m ‬ﻭﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺘﻪ ‪ G ‬ﻳﻨﺰﻟﻖ‪ ‬ﺑﺪﻭﻥ‪ ‬ﺍﺣﺘﻜﺎﻙ ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺟﻬﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‪ ‬ﺍﻻﻓﻘﻲ‪ ‬ﺟﻬﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻉ ‪o  j ‬‬
‫‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺠ ﺴﻢ‪ ‬ﺳﺎﻛﻨﺎ‪ ٬‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‪ G ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﺪﺃ ‪٬ O ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻧﻌﻴﻦ‪ ‬ﻣﻮﺿﻊ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‪ G ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﺘﻬﺎ‪x ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺑﺾ‪ ‬ﺣﻠﻘﺎﺗﻪ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺘﻼﺻﻘﺔ‪ ‬ﻭﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﻣﺮﻭﻧﺘﻪ ‪٬ k ‬ﻛﺘﻠﺘﻪ‪ ‬ﻣﻬﻤﻠﺔ‬
‫‪ ‬ﺗﻢ‪ ‬ﺇﺧﺘﻴﺎﺭﺍﻟﺸﺮﻭﻁ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ : ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t=0s ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﺔ‪ ‬ﻣﻮﺿﻊ‪ ‬ﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﺴﻢ ‪ x 0 ‬ﺃﻣﺎ‪ ‬ﺳﺮﻋﺘﻪ ‪v x ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻌﺪﻭﻣﺔ‬
‫‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ‬
‫‪m ‬‬
‫‪=1,0.10 –2  S.I   Xo  = + 4,0 cm ‬‬
‫‪k ‬‬
‫‪  ­ 1 ‬ﺍﻻﻫﺘﺰﺍ‪ ‬ﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﺘﻐﻴﺮﺍﺕ ‪ x(t) ‬ﻫﻲ‬
‫‪d²x ‬‬
‫‪d²x ‬‬
‫‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺸﺘﻖ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﺰﻣﻦ‪ ‬ﻟﻠﺪﺍﻟﺔ ‪x(t) ‬‬
‫‪ ‬ﺣﻴﺚ‬
‫‪m‬‬
‫‪+ k.x = 0‬‬
‫‪dt² ‬‬
‫‪dt² ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﺍﻟﻘﻮﻯ‪ ‬ﺍﻟﻤﺆﺛﺮﺓ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺠﺴﻢ‪٬ (s) ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻣﺜﻠﻬﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬
‫‪  2 ­ 1 ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﺍﻟﺨ‪ ‬ﻄﻮﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺴﻤﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺇﻳﺠﺎﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺗﺤﺪﻳﺪ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ‬
‫‪  3 ­ 1 ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺣﻼ‪ ‬ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﻣﻬﻤﺎ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ A ‬ﻭ ‪j‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪x = A.cos(2p + j) ‬‬
‫‪T ‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪٬ ‬ﻭﻛﻴﻒ‪ ‬ﻧﺴﻤﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪T ‬‬
‫‪ ‬ﺣﻴﺚ‪  T ‬ﺗﺘﻌﻠﻖ‪ ‬ﺑـﻜﻞ‪ ‬ﻣﻦ ‪ m ‬ﻭ‪ k ‬ﺍﻟﻮﺍﺟﺐ‪ ‬ﻗﺒﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻘﻖ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺤﻞ‪ ‬ﺇﻳﺠﺎ‪ ‬ﺩ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺗﻬﺎ‪٬ ‬ﻭﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫‪k ‬‬
‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻗﻴﻤﺘﻪ‪. ‬‬
‫‪ 4 ­ 1 ‬ﺃﺛﺒﺖ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ A = Xo ‬ﻭ ‪j = 0 ‬‬
‫‪17‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻻﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﺘﻐﻴﺮﺍﺕ‪ q (t) ‬ﻫﻲ‬
‫‪d²q q ‬‬
‫‪  L ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﻤﻘﺎﺭﻧﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟ‪ ‬ﺘﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺘﻴﻦ‬
‫‪+ =0‬‬
‫‪dt² C ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻟﻠﺸﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﻠﺠﻈﻴﺔ‪ ‬ﻟﺸﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‪i(t) ‬‬
‫‪ ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﺜﺎﺑﺖ‪ ‬ﻣﺮﻭﻧﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺑﺾ‪ ‬ﻭﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﺴﻢ ‪s ‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺣﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﻭﺫﻟﻚ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺸﺎﺑﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺣﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌ‪ ‬ﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻫﻮ‬
‫‪t ‬‬
‫‪٬  q(t) = Qo.cos(2p ) ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪  T ’ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺧﻮﺍﺹ‪ ‬ﻣﻜﻮﻧﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻭﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻗﻴﻤﺘﻪ‪. ‬‬
‫‪T ' ‬‬
‫‪’ ‬‬
‫‪ 3 ­ 2 ‬ﻣﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﻟﺘﻴﻦ‪ x(t) ‬ﻭ‪ q(t) ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ ‪ t ‬ﺗﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﻣﻦ‪ 0 ‬ﺇﻟﻰ ‪ 2T ‬ﺃﻭ ‪2T ‬‬
‫‪ 4 ­ 2 ‬ﺍﻹﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‪ ‬ﻟﻴﺴﺖ‪ ‬ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﻟﻤﺎﺫﺍ‪. ‬‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ‪: ‬‬

‫‪ ‬ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﺩﺭ‪ ‬ﺗﺤﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻣﺔ‪ ° 22 ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻫﺎ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪٬ C0  = 10,9 mol.L ­1 ‬ﻧﺴﻤﻲ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪. S0 ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﻠﻨﺸﺎﺩﺭ‪ ٬ ‬ﺗﻜﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﺩﺭ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺑﺎﻟ ﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫‪NH3  (aq) + H2O (I) = HO –  (aq) + NH4 +  (aq). ‬‬

‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ‪ 2 °C ‬ﻳﻌﻄﻰ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺗﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ‪  Qr ,éq = 1,58.10 –5 ‬ﻭﺍﻟﺠﺪﺍء‪ ‬ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻱ‪ ‬ﻟﻠﻤﺎء ‪K e  = 1,00.10 –14 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺰء‪ ‬ﺍﻻﻭﻝ‪ : ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺟﻬﺎﺯ‪ ‬ﺍﻝ ‪PH ‬‬

‫‪ ‬ﻧﺤﻀﺮ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻻ ‪  S 1 ‬ﺣﺠﻤﻪ ‪ 50,0 mL ‬ﻭﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C1  = C0  /10 ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺟﻬﺎﺯ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ‪ ‬ﻭﺟﺪﻧﺎ ‪PH = 11.62 ‬‬
‫‪  ­ 1 ‬ﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S0 ‬ﺍﻟﻼﺯﻡ‪ ‬ﻟﺘﺤﻀﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S1 ‬‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺍﻗﺘﺮﺡ‪ ‬ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻀﻴﺮ‬
‫‪[HO – ] (S1) = 4,2.10 ­3  mol.L ­1 ‬‬
‫‪  ­ 3 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺷﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﻛﺴﻴﺪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S1 ‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﺃﻛﻤﻞ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻓﻖ‪ ‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎﺭ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪V ’ 1  = 1,0 L ‬‬
‫‪ ­ 5 ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ t1 ‬ﻭﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﻣﺪﻟﻮﻝ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬
‫‪ ­ 6 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻛ ﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪  Qr ,1 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻭﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺗﻮﺍﺯﻥ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺰء‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ : ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺗﻘﺪﻡ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﺩﺭ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﻗﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬

‫‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﺎﺭﺩ‪ ‬ﻳﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪25 °C‬‬
‫‪l°( HO  ) = 19,9.10  S.m  .mol ‬‬
‫‪l°( NH4 + ) = 7,34.10 –3  S.m 2 .mol –1 ‬‬
‫ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‪ s = S li  [ Xi ] ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﺻﺎﻟﺤﺔ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﺎﻟﻴﻞ‪ ‬ﺍﻷﻛﺜﺮ‪ ‬ﺗﻤﺪﻳﺪﺍ‪ . ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S1 ‬ﻧﺤﻀﺮ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻻ‬
‫ﻧﺴﻤﻴﻪ‬
‫‪ S2 ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪C2  = C1/100 = C0/1000 ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ : ‬ﻟﻨﻔﺮﺽ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺟﺪﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﺗﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺍ ﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟﺘﺮﻛﻴﺰﺷﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﻛﺴﻴﺪ‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ ‪ ) ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ‪ [HO – ] ( ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ [HO – ] (S1) ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﻣﻦ‬
‫‪ ) ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ‪ [NH4 + ] ( ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ [NH4 + ] (S1) ‬ﻭ‪ ) ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ‪ [NH3] ( ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪[NH3] (S1) ‬‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ ) ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ‪ Qr,  ( ‬ﺍﻟﻤﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻴﻪ‪ ‬ﺍﻋﺘﻤﺎﺩﺍ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ‪Qr ,1/100 ‬‬
‫‪ 3 ­ 1 ‬ﻗﺎﺭﻧﻪ‪ ‬ﻣﻊ ‪ Qr,eq ‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻫﻞ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‪ ‬ﺃﻡ‪ ‬ﻻ‪٬ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺇﺗﺠﺎﻩ‪ ‬ﺗﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﻋﻠﻞ‬
‫‪–1‬‬

‫‪2 ‬‬

‫‪–3 ‬‬

‫‪– ‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪  : ‬ﻟﺘﺄﻛﻴﺪ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺇﺑﻄﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﻘﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S 2 ‬ﻓﻮﺟﺪﻧﺎ ‪s = 0 ,114 mS . cm – 1 ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪s‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪ s‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S2 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺸﺎﺭﺩﻳﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﻟـ ‪ [NH4 + ] (S2) ‬ﻭ‪[HO – ] (S2) ‬‬

‫‪ 3 ­ 2 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺘﻘﺪﻡ‪  ‬ﻭﻣﻌﻄﻴﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﺺ‪ ‬ﺍ ﺳﺘﻨﺘﺞ ‪[HO – ] (S2) ‬‬
‫‪ 4 ­ 2 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪t2 ‬‬
‫‪ 5 ­ 2 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﺗﺆﺛﺮ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬؟‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪ ‬ﻧﻌﻢ‪ ‬ﻭﺿﺢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺇﺗﺠﺎﻩ‪, ‬ﻭﻫﻞ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‬

‫‪18 ‬‬

‫‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﻗﺪﺭﻩ‪V ’ 1  = 1,0 L ‬‬
‫‪HO – ‬‬

‫‪+        NH4 + ‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪H2O ‬‬

‫‪+ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬

‫‪0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪x f  = ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪x max  = ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ‬

‫‪NH3 ‬‬
‫‪n 1 = ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‪ ‬ﻧﻘﺬﻑ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪ 107 ‬ﺑﻨﻴﻮﺗﺮﻭﻥ‪ ‬ﺗﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻓﻀﺔ‪ ٬  108 ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ) ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪ ( 108 ‬ﻣﺸﻌﺔ‪ ‬ﺑﺎﻣﻜﺎﻧ‪ ‬ﻬﺎ‬
‫‪ ‬ﺇﺻﺪﺍﺭ‪ ‬ﺇ ﺷﻌﺎﻉ ‪ b – ‬ﺃﻭ ‪ β + ‬ﻳﻌﻄﻰ‪ ‬ﺟﺪﻭﻻ‪ ‬ﻟﺒﻌﺾ‪ ‬ﺍﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺭﻗﻤﻬﺎ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻱ‬
‫‪Pd ‬‬
‫‪Rh ‬‬
‫‪Ag ‬‬
‫‪Cd ‬‬
‫‪In ‬‬
‫‪Z = 45  Z = 46  Z  = 47  Z = 48  Z = 49 ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺬﻑ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻧﺎ‪ ‬ﺍﻹﻧﺤﻔﺎﻅ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺴﻤﺢ‪ ‬ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﺤﻮﻝ‪ ‬ﻧﻮﻭﻱ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺤﺪﺙ‪ ‬ﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪107 ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪108 ‬‬
‫‪+ ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﻃﺒﻴﻌﺔ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ ‪ b ‬ﻭ ‪  b ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﺍﻟﺮﻣﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‬
‫‪ ­ 3 ‬ﻧﺸﺎﻁ‪ ‬ﻋﻴﻨﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪108 ‬‬
‫‪ ‬ﻟﻨﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﻋﻴﻨﺔ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻋﺪﺩ ‪ N0 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪ 108 ‬ﻋ‪ ‬ﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪٬ t = 0s ‬ﻭ ‪  N ‬ﻋ‪ ‬ﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t ‬‬
‫‪ 1 ­ 3 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻋﻼﻗﺔ‪ N ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪  N0 ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‪ t ‬ﻭﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪l ‬‬
‫‪ 2 ­ 3 ‬ﻋﺮﻑ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ ‪t 1/2 ‬‬
‫‪ln 2‬‬
‫‪ 3 ­ 3 ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﻋﻼﻗﺔ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ‪ ‬ﻭﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫‪٬  t 1/2  = ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻭﺣﺪﺓ‪λ ‬‬
‫‪l ‬‬
‫‪dN‬‬
‫‪ A = ­ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺣﺪﺛﺖ‬
‫‪ 4 ­ 3 ‬ﻳﻌﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻌﻴﻨﺔ‪ ‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺪﺓ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻗﺪﺭﻫﺎ‪ ‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ . ‬ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﺤﺴﺎﺏ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ ‪  n 1 ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺤﺪﺙ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻣﺪﺓ‪ ‬ﺯﻣ‪ ‬ﻨﻴﺔ‬
‫‪n ‬‬
‫‪ ‬ﻟﺘﺼﺒﺢ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ ‪A =  1 ‬‬
‫‪D t‬‬
‫‪ 1 ­ 4 ­ 3 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻧﻪ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻟﻐﺸﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪A = lN ‬‬
‫‪ 2 ­ 4 ­ 3 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ ‪  n 1 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪  t  Dt, N0 ‬ﻭ ‪l ‬‬
‫‪ 3 ­ 4 ­ 3 ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪  ln(n 1) ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪l.  Dt, N0 ,  t ‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺔ‪. 108 ‬‬
‫‪ ‬ﻟﻨﻘﺘﺮﺡ‪ ‬ﻃﺮﻳﻘﺔ‪ ‬ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‪ ‬ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ‪ ‬ﻟﻠﻔﻀﺔ‪ ٬ 108 ‬ﻗﻤﻨﺎ‪ ‬ﺑﻘﻴﺎﺱ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ ‪  n 1 ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻣﺪﺓ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻗﺪﺭﻫﺎ‬
‫‪  Dt = 0,50 s ‬ﻭﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ‪ ‬ﻳﺘﻜ‪ ‬ﺮﺭ‪ ‬ﻛﻞ‪  .  20s ‬ﺳﺠﻠﺖ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫‪240 ‬‬
‫‪216 ‬‬

‫‪220 ‬‬
‫‪230 ‬‬

‫‪200 ‬‬
‫‪256 ‬‬

‫‪180 ‬‬
‫‪273 ‬‬

‫‪160 ‬‬
‫‪301 ‬‬

‫‪140 ‬‬
‫‪327 ‬‬

‫‪120 ‬‬
‫‪353 ‬‬

‫‪100 ‬‬
‫‪390 ‬‬

‫‪80 ‬‬
‫‪419 ‬‬

‫‪60 ‬‬
‫‪462 ‬‬

‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺗﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ ln(n 1) ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬

‫‪19 ‬‬

‫‪40 ‬‬
‫‪498 ‬‬

‫‪t en s  20 ‬‬
‫‪n 1 ‬‬
‫‪542 ‬‬

‫‪  1 ­ 4 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﻳﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬
‫‪  2 ­ 4 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻣﻦ‪ λ ‬ﻭ ‪N0 ‬‬
‫‪ 3 ­ 4 ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﺮ ‪t 1/2 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﺍﻝ ‪ pk a ‬ﻟﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺘﻴﻦ‬
‫‪ HCOO – (aq) : pK A1  = 3,8 ‬ﺷﺎﺭﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ ‪ HCOOH(aq) / ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬
‫‪– ‬‬
‫‪  C 6H 5COO  (aq) : pK A2  = 4,2 ‬ﺷﺎﺭﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﺍﺕ ‪  C 6H 5COOH (aq) /‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻭﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‪ ‬ﻟﻬﻤﺎ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪. ‬‬
‫‪– 2 ‬‬
‫‪­1 ‬‬
‫‪ ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻭﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‪٬ ‬ﻟﻬﻤﺎ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ‪. c = 1,0´10  mol.L ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻗﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍﻝ ‪  PH ‬ﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﺠﻤﻪ ‪  V = 10 mL ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪  pH 1  = 2,9 ‬ﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬
‫‪ pH 2  = 3,1 ‬ﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪ 1 ­ 1 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫‪ 2 ­ 1 ­ 1 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‪٬ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ‪٬ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬
‫‪ 3 ­ 1 ­ 1 ‬ﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺑﻤﻘﺎﺭﻧﺔ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﺍﻝ‪ pH ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻷﻛﺜﺮ‪ ‬ﺗﻘﺪﻣﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻵﺧﺮ‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﻟﺘﻜﻦ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴ‪ ‬ﺔ‪:  ‬‬
‫‪HCOOH (aq) + C6H 5COO –  (aq) = HCOO – (aq)  + C6H 5COOH(aq) ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺣﺴﺒﻪ‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﺘﺤﻀﻴﺮ‪ ‬ﺃﺭﺑﻊ‪ ‬ﻣﺤﺎﻟﻴﻞ ‪ : ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ ‪ , ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‬
‫‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺑﻨﺰﻭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ‪ . ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‪ ‬ﻟﻬﻤﺎ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪٬ c ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ‪ ‬ﻣﻴﺜﺎﻧﻮﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ‪ . ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﻴﻦ‪ ‬ﻟﻬﻤﺎ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ‪c ′ ‬‬
‫‪[HCOOH (aq)] = c ; [C 6H5COO –  (aq)] = c ;  [C 6H 5COOH (aq)] = c' ; [HCOO –  (aq)  ] = c' ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻤﺰﺝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺎﻟﻴﻞ‪ ‬ﺍﻻﺭﺑﻌﺔ‪ ‬ﺑﺄﺧﺬ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﺠﻤﺎ‪ ‬ﻗﺪﺭﻩ‪V = 10,0 mL ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ­ 2 ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪c = 1,0 ´ 10 –2  mol.L ­1  c' = 5,0 ´ 10 –3  mol.L ­1 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ . ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺃﺫﻛﺮ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺇﺗﺠﺎﻩ‪ ‬ﺗﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴ‪ ‬ﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪′ ‬‬
‫‪–2 ‬‬
‫‪­1 ‬‬
‫‪  2 - 2 - 2 ‬ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ‪  c = 1,0 ´ 10  mol.L  V = 10,0 mL ‬ﻤﺎﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ‪ c ‬ﺤﺘﻰ‬
‫ﺘﺼﺒﺢ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺌﻴﺔ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺘﻭﺍﺯﻥ‬

‫‪20 ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ‪2 ‬‬
‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪: ‬‬
‫ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‪:‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ -1 ‬ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ‬

‫‪ 1 - 1 ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﻤﺩﺭﻭﺴﺔ ﺘﺘﻤﺜل ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ‪S ) ‬‬
‫‪ur ‬‬
‫‪ur ‬‬
‫ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺇﻟﻰ ﺜﻼﺙ ﻗﻭﻯ ﻫﻲ ‪ :‬ﺜﻘﻠﻪ ‪ ، P ‬ﺭﺩ ﺍﻟﻔﻌل ﺍﻟﻌﻤﻭﺩﻱ ﻟﻠﺴﻁﺢ ‪ R ‬ﻷﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻏﻴﺭ ﺨﺎﻀﻊ ﻟﻘﻭﻯ ﺇﺤﺘﻜﺎﻙ‬
‫‪r ‬‬
‫‪r ‬‬
‫ﺍﻹﺭﺠﺎﻉ ﻟﻠﻨﺎﺒﺽ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺴﻤﻰ ﺃﻴﻀﺎ ﺒﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻨﺎﺒﺽ ‪  F  = – k.x.  j ‬ﺤﻴﺙ ‪ x ‬ﻓﺎﺼﻠﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ‪.‬‬
‫‪ur ‬‬
‫‪R ‬‬
‫‪ ‬ﻟﻨﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ‪G ‬‬

‫( ﻭﻤﺭﺠﻊ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﻫﻭ ﺍﻟﻤﻌﻠﻡ ﺍﻟﺴﻁﺤﻲ ﺍﻷﺭﻀﻲ ﺍﻟﺫﻱ ﻨﻌﺘﺒﺭﻩ ﻏﺎﻟﻴﻠﻲ ‪ .‬ﻴﺨﻀﻊ‬
‫‪.‬ﻨﺠﺩ ﻜﺫﻟﻙ ﻗﻭﺓ‬

‫)‪(S‬‬

‫‪r‬‬

‫‪G ‬‬

‫‪O  j ‬‬

‫´‬
‫‪x ‬‬

‫‪r ‬‬
‫‪F‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺑﺾ‬

‫‪ur ‬‬
‫‪P ‬‬

‫‪2 - 1 ‬‬

‫ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻘﺎﻨﻭﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻟﻨﻴﻭﺘﻥ ﻭﺘﻁﺒﻴﻘﻬﺎ‬

‫‪ ‬ﺜﻡ ﺒﺎﻹﺴﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ‬

‫‪r ‬‬
‫ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ‪j  ) ‬‬

‫‪  ( O ‬ﻨﺘﺤﺼل ﻋﻠﻰ‬

‫‪ ‬ﺤﻴﺙ ﺘﺴﺎﺭﻉ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ ﻤﺎﻫﻭ‬

‫‪3 - 1 ‬‬

‫‪uuur‬‬
‫‪r ‬‬
‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ‪SFext  = m.a ‬‬
‫‪ur  ur  r ‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪P  +  R  +  F  = m.  a ‬‬

‫‪0 + 0 – k.x = m.ax ‬‬
‫‪d²x ‬‬
‫‪  ax  = ‬ﺒﺘﻌﻭﻴﻀﻬﺎ‬
‫ﺇﻻ ﺍﻟﻤﺸﺘﻕ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻟﻠﻔﺎﺼﻠﺔ‬
‫‪dt² ‬‬
‫‪d²x ‬‬
‫‪+ k.x = 0 ‬‬
‫‪m. ‬‬
‫‪dt² ‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻓﺎﺼﻠﺔ ﺍﻟﻤﺘﺤﺭﻙ )‬

‫‪t ‬‬
‫‪+  j‬‬
‫‪T ‬‬

‫‪x(t) = A.cos(2p‬‬

‫ﻨﺘﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ‬

‫‪ ‬ﺘﻤﺜل ﺤﻼ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻨﺘﺤﻘﻕ ﻤﻥ ﺫﻟﻙ‬

‫‪dx‬‬
‫‪2 p‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪= – A.  .sin(2p + j) ‬‬
‫‪T ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪d²x ‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪= – A. ç ÷ .cos(2p + j) = – ç ÷ .x(t) ‬‬
‫‪dt² ‬‬
‫‪T ‬‬
‫‪è T ø‬‬
‫‪è T ø‬‬
‫‪ ‬ﺒﺎﻟﺘﻌﻭﻴﺽ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ‬
‫‪2 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪–m.  ç ÷ .x(t) + k.x(t) = 0 ‬‬
‫‪è T ø‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪x(t). [– m.  ç ÷ + k] = 0 ‬‬
‫‪è T ø‬‬
‫‪ ‬ﻁﺒﻌﺎ‪  x(t) ‬ﻻﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺼﻔﺭ ﻭﻤﻨﻪ‬
‫‪2 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪[k – m.  ç ÷ ] = 0 ‬‬
‫‪è T ø‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷ ‪k = m.  ç‬‬
‫‪è T ø‬‬

‫‪21 ‬‬

‫‪m ‬‬
‫‪T ² =  4 p ² ‬‬
‫‪k‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪T =  2 p‬‬
‫‪k‬‬
‫‪ ‬ﺘﻭﺼﻠﻨﺎ ﺃﻥ‪  x(t) ‬ﻫﻲ ﺤل ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻭﻤﻨﻪ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺩﻭﺭ‬

‫‪m ‬‬
‫‪k‬‬
‫• ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬

‫‪m ‬‬
‫‪T ² =  4 p² ‬‬
‫‪k‬‬

‫‪ ‬ﺘﺒﻴﻥ‬

‫‪m ‬‬
‫ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫‪k ‬‬

‫‪T =  2 p‬‬

‫‪ ‬ﻤﺘﺠﺎﻨﺴﺔ ﻤﻊ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺘﻘﺩﺭ ﺒـﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ‬

‫‪  T  • ‬ﻫﻲ ﺩﻭﺭ ﺍﻹﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺤﺴﺎﺒﻪ‬

‫‪m ‬‬
‫‪k‬‬

‫‪T =  2 p‬‬

‫‪T = 2p ´ 1,0.10 -2 ‬‬
‫‪T = 0,63 s ‬‬
‫‪ 4 - 1 ‬ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻴﺔ ﻫﻲ ‪: ‬‬
‫‪  v x(0) = 0 m.s ­1 ‬ﻭ ‪x(0) = Xo  = + 4,0 cm ‬‬
‫‪x(0) = Xo  = A.cos(j) ‬‬
‫‪2 p‬‬
‫‪æ dx ö‬‬
‫‪Û sin(j) = 0 Û j = 0 ou j = p‬‬
‫)‪v x (0) = 0 = ç ÷ = – A.  .sin(j‬‬
‫‪T‬‬
‫‪è dt  øt =0 ‬‬

‫‪ Xo  >0 ‬ﻭﻤﻨﻪ ﺒﻔﺭﺽ ‪  A > 0 ‬ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ‪cos(j) > 0 ‬‬
‫ﻷﻥ)‪(cos(p) = – 1‬‬
‫‪  Xo  = A ‬ﻷﻥ‪  cos(0) = 1 ‬ﻭﻫﻜﺫﺍ ﻨﻜﺘﺏ ﺤل‬
‫‪  j = 0 ‬ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ‬
‫‪t ‬‬
‫‪x(t) =  Xo.cos(2p ) ‬‬
‫‪T ‬‬

‫‪ ‬ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪  t=0 ‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‬

‫ﻭﻫﻜﺫﺍ ﺍﻟﺤل ﺍﻟﻭﺤﻴﺩ ﺍﻟﻤﻤﻜﻥ‬

‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ‬

‫‪  -2 ‬ﺍﻹﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‬

‫‪1 - 2 ‬‬

‫ﻋﻨﺩ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﻔﺎﻀﻠﻴﺔ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﺍﻟﻤﺘﻭﺍﻓﻘﺔ‬
‫‪ ‬ﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ‬

‫ﻤﻘﺎﺩﻴﺭ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‬

‫‪d²x ‬‬
‫‪+ k.x = 0 ‬‬
‫‪dt² ‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪x(t) ‬‬
‫‪k ‬‬

‫‪d²q q ‬‬
‫‪L ‬‬
‫‪+ =0‬‬
‫‪dt² C ‬‬
‫‪L ‬‬
‫‪q(t) ‬‬
‫‪1 / C ‬‬
‫‪ ‬ﺒﻤﺎ‬

‫‪dq‬‬
‫ﺃﻥ‬
‫‪dt ‬‬

‫‪i(t) = ‬‬

‫ﺍﻟﻤﻘﺩﺍﺭ ﺍﻟﻤﻴﻜ‪ ‬ﺎﻨﻴﻜﻲ ﺍﻟﻤﻭﺍﻓﻕ ﻟﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﻫﻭ‬

‫‪dx‬‬
‫‪dt ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺜل‬

‫‪  2 - 2 ‬ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺘﺸﺎﺒﻪ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﻜﺘﺎﺒﺔ‬

‫‪t ‬‬
‫‪) ‬‬
‫‪T ‬‬
‫‪t ‬‬
‫) ‪q(t) =  Qo.cos(2p‬‬
‫‪T ' ‬‬
‫‪x(t) =  Xo.cos(2p‬‬

‫‪22 ‬‬

‫‪m. ‬‬

‫ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﻠﺤﻅﻴﺔ ‪v x ‬‬

‫‪j = 0 ‬‬

‫ﻤﻥ ﺠﻬﺔ ﺃﺨﺭﻯ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺩﻭﺭ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ‬ 

T =  2 p


k

T' =  2 p LC
m Û L 
1 / k Û C. 
T ' = 2 ´ p ´ 0,10 ´ 10,0.10 -6 
T ' = 6,3.10 –3  s = 6,3 ms 
q(t)  ‫ﻭ‬  x(t) ‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ‬  3 - 2 

x(t) =X0.cos(2p ) 
x(t) = 4,0 cos (2pt/0,63)  (cm ) 

x(0) = X0  = 4,0 
cm 
t = n.T ‫ﺃﺟﻞ‬ ‫ﻦ‬ ‫ﻣ‬ 
‫ﺃﻋﻈﻤﻲ‬ x 

t = (2n+1).T/2 
‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﺩﻧﻰ‬ x 

T/4 

T/2 


3T/ 


5T/ 


2T 

3T/2 
7T/ 


t = (2n+1).T/4 
‫ﻣﻨﻌﺪﻡ‬ 



q(t) = 10 –4 cos(2pt/6,3) 
T ' 
q(t) = 100 cos((2pt/6,3) 
t ( ms )  q ( µC) 

q(t) = Q0.cos(2p

t ( ms ) 

q(0) = Q0  = 100µC 

t = n.T ' 
‫ﺃﻋﻈﻤﻴﺔ‬ q 

t = (2n+1).T'/2 
‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺃﺩﻧﻰ‬ q 

T'/


T'/2 

3T'/ 


t = (2n+1).T'/4 
‫ﻣﻌﺪﻭﻣﺔ‬ q

23 

T' 

5T'/ 


2T' 

3T'/2 
7T'/ 


‫‪ -4 ‬ﺍﻹﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻟﻴﺴﺕ ﻤﺜﺎﻟﻴﺔ ‪,‬ﻓﻬﻨﺎﻙ ﺩﺍﺌﻤﺎ ﻀﻴﺎﻉ ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ‬
‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻺﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻨﺄﺨﺫ ﺒﻌﻴﻥ ﺍﻹﻋﺘﺒﺎﺭ ﻗﻭﻯ ﺍﻹﺤﺘﻜﺎﻙ ‪:‬‬
‫ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻭﺍﻟﺴﻁﺢ‬‫ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻟﺼﻠﺏ ﻭﺍﻟﻬﻭﺍﺀ‬‫ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﻴﻔﻘﺩ ﺒﺸﻜل ﻁﺎﻗﺔ ﺤﺭﺍﺭﻴﺔ ﺒﻔﻌل ﻗﻭﻯ ﺍﻹﺤﺘﻜﺎﻙ‬
‫ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻺﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻤﻘﺎﻭﻤﺔ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﻻ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﺼﻔﺭ ‪،‬ﺠﺯﺀ ﻤﻥ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺸﻴﻌﺔ ﺘﻔﻘﺩ ﺒﻔﻌل ﺠﻭل ﻋﻠﻰ‬
‫ﺸﻜل ﺤﺭﺍﺭﺓ‬
‫ﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ‪:‬‬
‫ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻷﻭل‬
‫‪-1 ‬‬

‫‪  :‬ﺘﻌﻴﻴﻥ ﻜﺴﺭ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟـ‪pH ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ‪  S0 ‬ﺘﺭﻜﻴﺯﻩ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ ‪ C0  = 10,9 mol.L –1 ‬ﻭﺣﺠﻤﻪ ‪V0 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ‪  S1 ‬ﺘﺭﻜﻴﺯﻩ ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ ‪ C1  = C0  /10 ‬ﻭﺣﺠﻤﻪ ‪V1  = 50,0 mL ‬‬

‫‪C0   ‬‬
‫‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﻓﺈﻥ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻞ‪ ‬ﻻﺗﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺃﻱ ‪ n0  = n1 ‬ﻭﻣﻨﻪ ‪  C0.V0  = C1.V1 ‬ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ‬
‫‪10 ‬‬
‫‪V ‬‬
‫‪50 , 0 ‬‬
‫‪V0  =  1 ‬‬
‫‪V0  = ‬‬
‫‪= 5,0 mL ‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﺒﺮﻭﺗﻮﻛﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻀﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S0 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﺄﺱ‪ ‬ﺑﻴﺸﺮ‪ . ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﻣﺎﺻﺔ‪ ‬ﻣﺪﺭﺟﺔ‪ ‬ﻧﺄﺧﺬ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺴﻮﺏ‪ ‬ﺳﺎﺑﻘﺎ‪ V0  = 5,0 mL ‬ﻣﻦ ‪ . S0 ‬ﻧﺴﻜﺐ‪ ‬ﻫﺬﺍ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﻮﺟﻠﺔ‪ ‬ﺳﻌﺘﻬﺎ‪ . V1= 50,0 mL ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻧﻀﻴﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﻄﺮ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻏﺎﻳﺔ‪ ‬ﺛﻠﺚ‪ ‬ﺍﻟﺴﻌﺔ‪ . ‬ﻧﻐﻠﻖ‪ ‬ﻭﻧﺮﺝ ‪ . ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻧﺘﺎﺑﻊ‪ ‬ﺇﺿﺎﻓ‪ ‬ﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻣﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﻴﺰﺓ‪ ‬ﻟﻜﻞ‪ ‬ﺣﻮﺟﻠﺔ‪ . ‬ﻧﺮﺝ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺟﺪﻳﺪ‪ ‬ﻭﻧﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S1 ‬‬
‫‪­ 3 ‬‬
‫‪C0.V0  =  V1 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪Ke  = [H3O + (aq)] . [HO – (aq)]  [H3O + (aq)] = 10 –pH ‬‬
‫‪Ke  = 10 –pH ´ [HO – (aq)] ‬‬
‫‪K‬‬
‫‪[HO – (aq)] =  - e pH ‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪-14 ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪, ‬‬
‫‪00 ‬‬
‫‪´ ‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪[HO – (aq)](S1)  = ‬‬
‫‪= 4,17´10 –3  mol.L –1 ‬‬
‫‪10 -11 , 62 ‬‬
‫‪[HO – (aq)](S1)  = 4,2´10 –3  mol.L –1 ‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﻗﺪﺭﻩ‪V’1  = 1,0 L ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪NH 3(aq)  +   H 2O (l)  = ‬‬
‫‪HO – (aq) ‬‬
‫‪+        NH 4 + (aq) ‬‬
‫‪n1 = C1´V'1 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪n1  = 1,09 ‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪1,09 – x ‬‬
‫‪X ‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪xf  = [HO  (aq)](S1) ´ V'1 ‬‬
‫‪1,09 – xf ‬‬
‫‪xf  = 4,2´10 –3 ‬‬
‫‪xf  = 4,2´10 –3 ‬‬
‫‪xf  = 4,2´10 –3 ‬‬
‫‪xmax  = 1,09 ‬‬
‫‪1,09 – xmax  = 0 ‬‬
‫‪xmax  = 1,09 ‬‬
‫‪xmax  = 1,09‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪t1  =  f ‬‬
‫‪­5 ‬‬
‫‪x max ‬‬
‫‪4 , 2 ´ 10 -3‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﺗﺎﻡ‪  ‬ﻓﻬﻮ‪ ‬ﻣﺤﺪﻭﺩ ‪= 0,38 %  ‬‬
‫‪1 , 09 ‬‬
‫‪­ 6 ‬‬

‫‪- ‬‬
‫‪+‬‬
‫)‪[HO(aq‬‬
‫‪] f .[NH 4‬‬

‫]‬

‫‪(aq) f‬‬

‫)‪[NH3(aq‬‬
‫‪]f‬‬

‫]‬

‫‪Q r,1  = ‬‬

‫‬‫‪+‬‬
‫)‪[HO(aq‬‬
‫)‪](S1‬‬
‫‪.[NH4‬‬

‫)‪(S1‬‬
‫)‪(aq‬‬

‫)‪[NH3(aq‬‬
‫)‪](S1‬‬

‫‪24 ‬‬

‫‪Q r,1  = ‬‬

‫‪t1  = ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬

‫‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‬
‫‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻲ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬
‫‪ ‬ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ‬

‫‪xf‬‬
‫'‬

‫‪.‬‬

‫‪V1‬‬
‫‪f‬‬

‫‪xf‬‬
‫'‬

‫‪V1‬‬

‫‪- x‬‬

‫‪n1‬‬

‫‪Qr,1  = ‬‬

‫'‬

‫‪V1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪ ‬ﺑﺘﻌﻮﻳﺾ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺑﺎﻟﻤﻘﺪﺍ‪ ‬ﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻰ‬
‫‪f‬‬

‫‪- x‬‬

‫‪n1‬‬

‫‪Q r,1  = ‬‬

‫‪´ 10 - )²‬‬
‫‪= 1,6´10 –5 » Q r,éq ‬‬
‫‬‫‪(1,09 - 4,2 ´ 10‬‬
‫)‬
‫‪ ‬ﻛ ﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻭﺻﻞ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ Q r,éq ‬ﻭﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺃﺻﺒﺤﺖ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬
‫‪3‬‬

‫‪(4,2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Q r,1  = ‬‬

‫ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ‪ :‬ﺘﻌﻴﻴﻥ ‪ ‬ﻨﺴﺒﺔ ﺘﻘﺩﻡ ﺘﻔﺎﻋل ﺍﻟﻨﺸﺎﺩﺭ ﻤﻊ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬

‫‪  -1 ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻷﻭل ‪ S1 ‬ﺘﺭﻜﻴﺯﻩ ‪ ‬ﺍﻟﻤﻭﻟﻲ‪ C 1  = C 0/10 ‬ﻭﺣﺠﻤﻪ ‪V ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ S2 ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C 2  = C 1 / 100 = C 0  / 1000 ‬ﻭﺣﺠﻤﻪ‪V •  = 1000  V ‬‬
‫‪  1 ­ 1 ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺃﻋﺘﺒﺮﻧﺎ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﺍﻉ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﺗﺘﻐﻴﺮ‬
‫‪)  = [HO – (aq)](S1)  /100 ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ(])‪[HO – (aq‬‬
‫‪)  = [NH 4 + (aq)](S1)  / 100 ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ(])‪[NH 4 + (aq‬‬
‫‪)  = [NH 3(aq)](S1)  /100 ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ(])‪[NH 3(aq‬‬
‫‪2­ ‬‬
‫‪  1 ‬‬
‫‪- ‬‬

‫‪+‬‬

‫)‪[HO(aq‬‬
‫‪] .[NH4‬‬

‫]‬

‫) )‪(aq‬‬

‫)‪[NH3(aq‬‬
‫]‬

‫‪Qr,hyp  = ‬‬

‫‪+‬‬
‫‪- ‬‬
‫)‪](S1‬‬
‫)‪[HO(aq‬‬
‫)‪](S1) [NH4(aq‬‬
‫‪.‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫)‪[NH3(aq‬‬
‫)‪](S1‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪100‬‬
‫]‬

‫‪- ‬‬

‫‪+‬‬
‫)‪[HO(aq‬‬
‫)‪](S1‬‬
‫‪.[NH4‬‬

‫)‪(S1‬‬
‫)‪(aq‬‬

‫‪= ‬‬

‫)‪100.[NH3(aq‬‬
‫)‪](S1‬‬

‫‪Q r,hyp  = Q r,1  /100 ‬‬
‫‪3 ­ 1 ‬‬
‫‪1 , 6 ´ 10 -5‬‬
‫‪Q r,hyp  = ‬‬
‫‪= 1,6´10 –7 ‬‬
‫‪100 ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺧﻼﻝ ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪  < Qr,éq ‬ﻓﺮﺿﻴﺔ ‪  Qr ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﺎﺷﺮ‬
‫‪ ‬ﻓﻴﻤﺎ‪ ‬ﻳﺨﺺ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﻳﻨﺰﺍﺡ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺟﻬﺔ‪ ‬ﺗﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺗﺞ‪ ‬ﺗﺰﺩﺍﺩ‪ ‬ﻭﺍﻟﻤﺘﻔﺎﻋﻼﺕ‪ ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪s = 0,114 mS.cm –1  = 0,114´10 –3  S.cm –1  = 0,114´10 –3 ´100 S.m –1  1­ 2 ‬‬
‫‪s = 1,14´10 –2  S.m –1 ‬‬
‫‪s = l°(HO – ).[HO – ](S2)  + l°(NH 4 + ).[NH 4 + ](S2) ‬‬
‫‪2 ­ 2 ‬‬
‫‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪  ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪[HO – ](S2)  = [NH 4 + ](S2) ‬‬
‫‪3 ­ 2 ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪+ ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪s = ( l°(HO  )+ l°(NH 4  ) ).[HO  ](S2) ‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪0‬‬
‫‪+‬‬
‫) ‪) λ (NH 4‬‬

‫‪+ ‬‬

‫‪-‬‬

‫‪0‬‬

‫‪λ (HO‬‬

‫‪[HO – ](S2)  = ‬‬

‫‪11, 4 ´ 10 -3 ‬‬
‫‪11 , 4 ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪= 0,419 mol.m –3 ‬‬
‫‪( 19 , 9 + 7 , 34 ) ´ 10 - 3  27 , 24 ‬‬
‫‪[HO – ](S2)  = 0,419´10 –3  mol.L –1 ‬‬
‫‪[HO – ](S2)  = 4,2´10 –4  mol.L –1‬‬

‫‪[HO – ](S2)  = ‬‬

‫‪25 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪  4 ­ 2 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻰ‪ V2  = 1,0 L ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S2 ‬ﻭﻛﺬﻟﻚ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ‪C 2  = C 0/1000 = 1,09´10 –2  mol.L –1 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬
‫‪HO – (aq) ‬‬
‫‪+        NH 4 + (aq) ‬‬
‫‪NH 3(aq)  +   H 2O (l)  = ‬‬
‫‪mol ‬‬
‫‪n1 = C2´V2 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫‪0 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪n1  = 1,09´10 –2 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪x ‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪1,09´10 –2  – x ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪xf  = [HO  (aq)](S2) ´ V2 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬
‫‪xf  = 4,2´10 –4  1,09´10 –2  – xf ‬‬
‫‪xf  = 4,2´10 –4 ‬‬
‫‪xf  = 4,2´10 –4 ‬‬
‫‪xmax  = ‬‬
‫‪1,09´10 –2  – xmax ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ‬
‫‪xmax  = 1,09´10 –2 ‬‬
‫‪xmax  = 1,09´10 –2 ‬‬
‫‪= 0 ‬‬
‫‪1,09´10 –2 ‬‬
‫‪4, 2 ´ 10 -4 ‬‬
‫‪x‬‬
‫‪t2  = ‬‬
‫‪t2  = ‬‬
‫‪= 3,8 % ‬‬
‫‪1 , 09 ´ 10 - 2 ‬‬
‫‪x‬‬
‫‪  t2  > t1  5 ­ 2 ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﺗﺆﺛﺮ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺗﻘﺪﻡ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﺩﺭ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ . ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ‪ ‬ﻳﺰﻳﺪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺿﻴﺔ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺟﺪﻳﺪ‪ ‬ﻳﺘﺒﻴﻦ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺃﻧﻬﺎ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‬
‫‪f‬‬

‫‪max‬‬

‫‪ ‬ﺘﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ‬
‫‪ -1 ‬ﺇﻟﺘﻘﺎﻁ ﻨﻴﻭﺘﺭﻭﻥ ‪: ‬‬

‫‪1 - 1 ‬‬

‫ﻗﻨﻭﻨﺎ ﺍﻹﻨﺤﻔﺎﻅ ﺨﻼل ﺘﺤﻭل ﻨﻭﻭﻱ ﻫﻤﺎ ‪:‬‬
‫‪  -‬ﺇﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ‬

‫‪ -‬ﺇﻨﺤﻔﺎﻅ ﺍﻟﻌﺩﺩ ﺍﻟﺸﺤﻨﻲ‬

‫‪  2 - 1 ‬ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺇﻟﺘﻘﺎﻁ ﺍﻟﻨﻴﻭﺘﺭﻭﻥ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﻔﻀﺔ ‪:  107 ‬‬
‫‪107‬‬
‫‪47 ‬‬

‫‪Ag ‬‬

‫‪  -2 ‬ﺘﻔﻜﻙ ﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﻔﻀﺔ ‪108 ‬‬
‫‪– ‬‬
‫‪ 1 - 2 ‬ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ‪  b ‬ﻴﺼﺎﺤﺒﻪ ﺇﺼﺩﺍﺭ‬
‫ﺍﻹﺸﻌﺎﻉ ‪b + ‬‬
‫‪β - ‬‬

‫ﻴﺼﺎﺤﺒﻪ ﺇﺼﺩﺍﺭ ﺒﻭﺯﻴﺘﻭﻥ ‪ ‬ﺫﻭ‬

‫‪2 - 2 ‬‬
‫‪ ‬ﻤﻥ ﺨﻼل ﻗﺎﻨﻭﻨﺎ ﺍﻹﻨﺤﻔﺎﻅ‬
‫‪Cadmium Cd ‬‬
‫ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ‬

‫ﺇﻟﻜﺘﺭﻭﻥ ﺫﻭ ﺍﻟﺭﻤﺯ‬

‫‪108‬‬
‫‪47 ‬‬

‫‪1 ‬‬
‫‪0 ‬‬

‫‪Ag ®  n + ‬‬

‫‪0 ‬‬
‫‪-1 ‬‬

‫‪e‬‬

‫‪0 ‬‬
‫‪1 ‬‬

‫ﺍﻟﺭﻤﺯ ‪e ‬‬

‫‪108‬‬
‫‪47 ‬‬

‫‪®  A Z X  +  - 0 1 e‬‬
‫‪108 ‬ﻭ ﻤﻨﻪ ‪  A  = 108 ‬ﻭﻜﺫﻟﻙ ‪  47  =  Z  –1 ‬ﻭﻤﻨﻪ ‪  Z  =  48 ‬ﻨﺼل‬
‫‪ ‬‬
‫‪=  A  +  0 ‬‬
‫‪Ag‬‬

‫‪108‬‬
‫‪48 ‬‬

‫‪Cd  +  - 0 1 e‬‬

‫ﺃﻥ ‪  X ‬ﻫﻭ ﻋﻨﺼﺭ‬

‫‪108‬‬
‫‪47 ‬‬

‫‪Ag ® ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻙ ‪b + ‬‬
‫‪  Z = 46 ‬ﻨﺼل ﺃﻥ ‪  Y ‬ﻫﻭ ﻋﻨﺼﺭ‬
‫‪  108 = A + 0 ‬ﻭﻤﻨﻪ ‪A = 108 ‬‬
‫‪Palladium Pd ‬‬
‫‪108‬‬
‫‪108‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪47 Ag ®  46 Pd  +  1 e ‬‬
‫‪  -3 ‬ﻨﺸﺎﻁ ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺃﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻔﻀﺔ ‪108 ‬‬
‫‪–l.t ‬‬
‫‪N(t) = N0.e ‬‬
‫ﺍﻟﺘﻨﺎﻗﺹ‬
‫‪  1 - 3 ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ N ‬ﻤﻥ ﺨﻼل ﻗﺎﻨﻭﻥ ‪ ‬‬
‫‪  2 - 3 ‬ﺯﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻌﻤﺭ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﻤﺩﺓ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻟﻼﺯﻤﺔ ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻋﺩﺩ ﺍﻷ ﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺸﻌﺔ ﻋﻨﺩ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻌﺩﺩ‬
‫‪ln 2 ‬‬
‫‪ln 2‬‬
‫= ‪ l‬ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻌﺩﻱ ﺘﻘﺩﺭ ‪  l‬ﺒـ ‪s –1 ‬‬
‫‪ ‬ﻭﻤﻨﻪ‬
‫‪t 1/2  = ‬‬
‫‪  3 - 3 ‬ﻟﺩﻴﻨﺎ‬
‫‪t 1/ 2 ‬‬
‫‪l ‬‬
‫‪108‬‬
‫‪47 ‬‬

‫‪Ag ®  A Z Y  +  0 1 e ‬‬
‫‪ ‬ﻭﻜﺫﻟﻙ ‪  47 = Z +1 ‬ﻭﻤﻨﻪ‬

‫‪é ln 2 ù‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪-1 ‬‬
‫‪[l] =  ê‬‬
‫‪= [ T ] ‬‬
‫=‪ú‬‬
‫] ‪ë t1/ 2  û  [ T‬‬

‫‪26 ‬‬

‫ﺍﻷﻭﻟﻰ‬

‫‪dN‬‬
‫‪A = – ‬‬
‫‪  4 - 3 ‬ﻨﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﻋﻼﻗﺔ ﻨﺸﺎﻁ ﻋﻴﻨﺔ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻠﺤﻅﺔ ‪  t ‬ﺒﺎﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬
‫‪dt ‬‬
‫‪dN‬‬
‫‪A = –  = – ( –l.N0.  e –l.t ) = l. N0.  e ­lt  = l.N ‬‬
‫‪1 - 4 - 3 ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪n ‬‬
‫‪ ‬ﻭﻤﻨﻪ ‪n 1  = A.Dt = l.N.Dt  = l.Dt.N0.e –l.t ‬‬
‫‪ ‬ﻟﺩﻴﻨﺎ ‪A =  1 ‬‬
‫‪2 - 4 - 3 ‬‬
‫‪D t‬‬
‫‪  3 - 4 - 3 ‬ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﺍﻟﺩﺍﻟﺔ ﺍﻟﻠﻭﻏﺎﺭﻴﺘﻤﻴﺔ ‪ln(n 1) = ln( l.Dt.N0.e –l.t ) = ln(l.Dt.N0) + ln(e –l.t  ) = ln(l.Dt.N0) – l.t ‬‬
‫‪  -4 ‬ﺯﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﻋﻤﺭ ﺍﻟﻔﻀﺔ ‪108 ‬‬
‫ﺤﻴﺙ ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺩﺩ ﺍﻷﻨﻭﻴﺔ‬

‫‪1 N(t) = N0.e –l.t ‬‬

‫‪b‬‬

‫‪A ‬‬

‫‪B ‬‬

‫‪  1 - 4 ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ‬

‫ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻤﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ‪+ b ‬‬

‫‪  ln(n 1) = a.t‬ﻤﻊ ‪  a ‬ﺃﻗل ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ ﻷﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻤﺎﺌل ﻨﺤﻭ ﺍﻷﺴﻔل ‪،‬ﺃﻤﺎ‬

‫ﻓﻬﻲ ﺘﻤﺜل ﻨﻘﻁﺔ ﺘﻘﺎﻁﻊ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻤﻊ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺘﺭﺍﺘﻴﺏ ‪ .‬ﺒﺎﻟﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻤﻊ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺅﺍ‪ ‬ل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‬

‫‪ln(n 1) = b  + a.t ‬‬
‫‪ln(n 1)  = ln(l.Dt.N0) – l.t ‬‬
‫‪ ‬ﻨﺘﺤﺼل ﻋﻠﻰ‬
‫‪b = ln(l.Dt.N0) ‬‬
‫‪a =  – l‬‬
‫ﺃ‪ ‬ﻱ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻴﻭﺍﻓﻕ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺘﺤﺼل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ‬

‫‪2 - 4 ‬‬

‫ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ‪  l‬ﻴﺠﺏ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺘﻭﺠﻴﻪ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ‪،‬ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻐﺭﺽ ﻨﻌﻴﻥ ﻨﻘﻁﺘﻴﻥ‬

‫‪ ‬ﻹﻴﺠﺎﺩ ‪  N0 ‬ﻨﻤﺩﺩ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬

‫‪A ( 100 ; ln390 = 5,95)  et B ( 200; ln256 = 5,55) ‬‬
‫‪ln256 - ln390 ‬‬
‫‪a = ‬‬
‫‪= – 4,21.10 –3  s ­1 ‬‬
‫‪200 - 100‬‬
‫ﻭﻤﻨﻪ ‪l = – a = 4,21´10 –3  s ­1 ‬‬
‫ﺇﻟﻰ ﻏﺎﻴﺔ ﺘﻘﺎﻁﻌﻪ ﻤﻊ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺘﺭﺍﺘﻴﺏ ﻓﻨﺠﺩ ‪  b = 6,4 ‬ﺤﻴﺙ ‪b = ln(l.Dt.N0) ‬‬
‫‪l.Dt.N0  = e b ‬‬
‫‪e b ‬‬
‫‪N0  = ‬‬
‫‪l.D t‬‬
‫‪6, 4 ‬‬
‫‪e ‬‬
‫‪N0  = ‬‬
‫‪= 2,9.10 5  noyaux ‬‬
‫‪4, 21 ´ 10-3  ´ 0, 50‬‬

‫‪  3 - 4 ‬‬

‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺯﻤﻥ ﻨﺼﻑ ﺍﻟﻌﻤﺭ‬

‫‪ln 2‬‬

‫‪t1/2  = ‬‬

‫‪l ‬‬
‫‪ln2 ‬‬
‫‪t1/2 = ‬‬
‫‪= 165 s ‬‬
‫‪4, 21 ´ 10 -3 ‬‬
‫‪27 ‬‬

‫‪b ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪  ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪HCOO – (aq)   +       H3O + ‬‬

‫‪HCOOH(aq)    +         H2O(l)        = ‬‬

‫‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫‪Avancement ‬‬
‫‪(mol) ‬‬

‫‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‬

‫‪0 ‬‬

‫‪0 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪c.V ‬‬

‫‪0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪c.V – x ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪xéq ‬‬

‫‪xéq ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪c.V – xéq ‬‬

‫‪xéq ‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬

‫‪xmax ‬‬

‫‪xmax ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ‬

‫‪c.V – xmax ‬‬

‫‪xmax ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺗﺎﻡ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‪: ‬‬

‫‪xéq  = n(H3O + )éq  = [H3O + ]éq.V = 10 –pH .V ‬‬
‫‪xéq  = 10 –2,9´10´10 –3 ‬‬
‫‪xéq  = 1,3´10 –5  mol ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻻﻋﻈﻤﻲ‪: ‬‬
‫‪xmax  = c.V ‬‬
‫‪xmax  = 1,0´10 –2´10´10 –3 ‬‬
‫‪xmax  = 1,0´10 –4  mol ‬‬
‫‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪:‬‬
‫‪- pH ‬‬

‫‪­pH ‬‬

‫‪10 .V  10 ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪c.V‬‬
‫‪c‬‬

‫‪x éq ‬‬
‫‪x max ‬‬

‫‪t = ‬‬

‫‪-2,9 ‬‬

‫‪10 ‬‬
‫‪= 10 –0,9  = 0,13 = 13 %  ‬‬
‫‪1, 0 ´ 10-2 ‬‬
‫‪ 3 ­ 1 ­ 1 ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﺗﺎﻡ‪ ‬ﻓﻬﻮ‪ ‬ﻣﺤﺪﻭﺩ‪ ‬ﻻﻥ ‪t << 100%‬‬
‫‪10 - pH ‬‬
‫‪t = ‬‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺍ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬
‫‪c‬‬
‫‪ ‬ﺣﻴﺚ ‪ c ‬ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻛﻠﻤﺎ‪ ‬ﻛﺎﻥ ‪ pH ‬ﺻﻐﻴﺮﺍ‪ ‬ﻛﻠﻤﺎ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ τ ‬ﻛﺒﻴﺮﺓ‪٬ ‬ﺑ‪ ‬ﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ ‪ pH1  < pH2 ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﺃﻛﺜﺮ‪ ‬ﺗﻘﺪﻣﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪1 ­ 2 ‬‬
‫‪HCOOH (aq) + C6H5COO –  (aq) = HCOO – (aq)  + C6H5COOH(aq) ‬‬
‫‪éëC6 H 5 COOH ( aq ) ùû éq . [ HCOO - ( aq ) ]éq ‬‬
‫=‪K ‬‬
‫‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬
‫‬‫‪ù éq  . [ HCOOH ( aq ) ] éq ‬‬
‫‪ëéC6 H 5 COO ( aq ) û ‬‬
‫‪t = ‬‬

‫‪ ‬ﻣﻌﺎﺩ‪ ‬ﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻭﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪C6H5COOH(aq) + H2O(l) = C6H5COO  (aq) + H3O + ‬‬
‫‬‫‪+‬‬
‫‪ëéC6 H 5COO ( aq ) ûù éq . ëé H 3 O  ûù éq ‬‬
‫‪KA2  = ‬‬
‫‪éëC6 H 5 COOH ( aq) ùû éq ‬‬
‫‪ ‬ﻧﻌﻴﺪ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪HCOOH(aq) + H2O(l) = HCOO – (aq) + H3O + ‬‬
‫‪[ HCOO - (aq) ]éq  . éë H 3 O + ùû éq ‬‬
‫= ‪KA1 ‬‬
‫‪[ HCOOH (aq ) ] éq ‬‬
‫‪– ‬‬

‫‪28 ‬‬

‫‪ ‬ﻟﻨﻀﺮﺏ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪[H3O + ] /  [H3O + ] ‬‬
‫‪KA1 ‬‬
‫‬‫‪+‬‬
‫‪éëC6 H 5COOH ( aq ) ùû éq  .[ HCOO ( aq) ]éq  . éë H 3 O  ùû‬‬

‫‪K= ‬‬

‫‪éëC6 H 5COO - ( aq ) ùû éq  . éë H 3 O + ùû .[ HCOOH ( aq ) ] éq ‬‬

‫‪1/KA2 ‬‬

‫‪- pK A 1 ‬‬

‫‪10‬‬
‫‪K ‬‬
‫‪(pKa2–pKa1) ‬‬
‫‪K =  A 1  =                      = 10 ‬‬
‫‪pK‬‬
‫‬‫‪A ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪K A 2 ‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪K = 10 4,2–3,8  = 10 0,4  = 2,5 ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ­ 2 ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﻤﺬﺝ‪ ‬ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‬
‫‪c ' ² ‬‬
‫‪Qr,i  = ‬‬
‫‪c ² ‬‬
‫‪(5, 0 ´10 -3 )² ‬‬
‫‪= 0,25 ‬‬
‫‪Qr,i  = ‬‬
‫‪(1, 0 ´ 10-2 )²‬‬
‫‪ ‬ﻭﻓﻖ‪ ‬ﻗﻴﻢ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻓﺈﻥ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺗﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻹﺗﺠﺎﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﺎﺷﺮ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪Q r,i  < K ‬‬
‫‪ 2 ­ 2 ­ 2 ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ‬ﺗﺼﻞ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ Qr  = K ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻟﻠﻮﺻﻮﻝ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﻳﺠﺐ‬
‫‪c ' ² ‬‬
‫‪K  = ‬‬
‫‪c ² ‬‬
‫‪c'² = K.c² ‬‬
‫‪c' =  K.c²  = c.  K ‬‬
‫‪c' = 1,0´10 –2 ´  2,5 ‬‬
‫‪c' = 1,6´10 –2  mol.L –1‬‬

‫‪29 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ 10 ‬ﻋﺒﺎﺭﺍﺕ‪ ‬ﻧﺤﺘﺎﺝ‪ ‬ﻹﺛﺒﺎﺗﻬﺎ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﻧﻔﻴﻬﺎ ‪ ) ‬ﻧﻌﻢ‪٬ ‬ﻻ‪  ( ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﺮﻳﻒ‪ ٬ ‬ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ‬
‫‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻼﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‪..... ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻧﻬﺎﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺮﻥ ‪  XIX ‬ﺗﻢ‪ ‬ﺇﻛﺘﺸﺎﻑ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮﻳﻦ‪ ) ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﺍﻟﺒﻮﻟﻮﻧﻴﻮﻡ‪  ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ ( ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻃﺮﻑ‪ ‬ﺑﻴﺎﺭ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻣﺎﺭﻱ‪ ‬ﻛﻮﺭﻱ‬
‫‪ ‬ﺗﺤﺼﻼ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺟﺎﺋﺰﺓ‪ ‬ﻧﻮﺑﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪ ‬ﺳﻨﺔ‪ 1903 ‬ﻭﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎء‪  ‬ﺳﻨﺔ‪1911 ‬‬
‫‪ 226‬ﻳﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺗﻠﻘﺎﺋﻴﺎ‪ ‬ﺑﺎﺻﺪﺍﺭ‪ ‬ﺟﺴﻴﻤﺔ‪ a ‬ﻭﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺍﺣﺪ‪ ‬ﻧﻈﺎﺋﺮ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ‪ . ( Rn ) ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻋﻦ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ ‪88  Ra ‬‬

‫‪ 228‬ﻓﻬﻮ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﻣﺸﻊ‪ ‬ﻟﻺﺷﻌﺎﻋﺎﺕ ‪. b ­ ‬‬
‫‪ ‬ﻏﺎﺯ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ‪ ‬ﺍﻟﻌﺎﺩﻳﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻭﺍﻟﻀﻐﻂ‪ . ‬ﺍ‪ ‬ﻣﺎ ‪88  Ra ‬‬
‫‪  208‬ﻣﻦ‪ 84 ‬ﻧﻴﻮﺗﺮﻭﻥ‪  ‬ﻭ‪ 124 ‬ﺑﺮﻭﺗﻮﻥ‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺗﺘﻜﻮﻥ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺒﻮﻟﻮﻧﻴﻮﻡ ‪84  Po ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ‪ ‬ﻛﺘﻞ‪ ‬ﻧﻮﻳﺎﺗﻬﺎ‬
‫‪226‬‬
‫‪4 ‬‬
‫‪222‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﻧﻜﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‬
‫‪88  Ra ®  2  He +  86  Rn ‬‬
‫‪226‬‬
‫‪  226‬ﻧﻈﺎﺋﺮ‬
‫‪ ­ 4 ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ ‪  88  Ra ‬ﻭﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ ‪86  Rn ‬‬

‫‪ ­ 5 ‬ﺑﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ 228 Ra ‬ﻣﺸﻊ ﺇﺷﻌﺎﻋﺎﺕ ‪ b ¯ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻮﻡ‪. ‬‬
‫‪222‬‬
‫‪  222‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‬
‫‪ ­ 6 ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼ‪ ‬ﻒ‪ ‬ﻋﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ ‪  86 Rn ‬ﻫﻮ ‪  3,8 ‬ﻳﻮﻡ‪ . ‬ﻫﻞ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ 11.4 ‬ﻳﻮﻡ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ ‪86 Rn ‬‬
‫‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ‪% 12.5 ‬‬
‫‪­ ‬‬
‫‪238‬‬
‫‪  226‬ﻧﺘﻴﺠﺔ‪ ‬ﻋﺪﺓ‪ ‬ﺗﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻴﻮﺭﺍﻧﻴ‪ ‬ﻮﻡ ‪ 92  U ‬ﺑﺈﺻﺪﺍﺭ‪ ‬ﺇﺷﻌﺎﻋﺎﺕ‪ a ‬ﻭﺇﺷﻌﺎﻋﺎﺕ ‪b ‬‬
‫‪ ­ 7 ‬ﻧﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ ‪88  Ra ‬‬
‫‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﺇﺻﺪﺍﺭ‪ ‬ﻧﻮﺍﺗﻴﻦ‪ ‬ﻫﻠﻴﻮﻡ‪ ‬ﻭﺛﻼﺙ‪ ‬ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﺎﺕ‪. ‬‬
‫‪ ­ 8 ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻌﻴﻨﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ 226 ‬ﺗﻘﺪﺭ‪ ‬ﺑـ ‪6,0 ´ 10 5  Bq ‬‬
‫‪4 ‬‬
‫‪ 226‬ﺗﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪. ‬‬
‫‪  2,0 ´ 10 ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺭﺍﺩﻳﻮﻡ ‪88 Ra ‬‬
‫‪ ­ 9 ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺮﺭﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪8 MeV ‬‬

‫‪Rn ‬‬

‫‪222‬‬
‫‪86 ‬‬

‫‪Ra ®  4 ‬‬
‫‪2 He  + ‬‬
‫‪3 ‬‬

‫‪226‬‬
‫‪88 ‬‬
‫‪3 ‬‬

‫‪ ­ 10 ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ ‪ Rn ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺟﺪﺓ‪ ‬ﻓﻲ ‪ 1m 3 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻋﻴﻨﺔ‪ ‬ﻧﺸﺎﻃﻬﺎ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪  3,75 ´ 10  Bq ‬ﻟﻜﻞ ‪1m ‬‬
‫‪ ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ ‬ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ‪3 ´ 10 –15  mol ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ‪: ‬‬
‫‪D N ( t ) ‬‬
‫‪. A(t) = ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺍﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‪ ‬ﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ A(t) ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻜﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬
‫‪Dt ‬‬
‫‪ ­ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ t ‬ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ‪ A(t) ‬ﺗﻨﺎﺳﺒﺎ‪ ‬ﻃﺮﺩﻳﺎ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺸﻌﺔ ‪  N(t) ‬ﺍﻟﻤﺤﺘﻮﺍﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺗﻠﻚ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‬
‫‪D N ( t ) ‬‬
‫‪A(t ) = ‬‬
‫‪= l ´ N(t) ‬‬
‫‪Dt ‬‬
‫ﺍﻟﺠﺴﻴﻤﺔ‪ a ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﻠﻴﻮﻡ‪4  He ‬‬
‫‪­ ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪8 ‬‬
‫‪–1 ‬‬
‫‪c = 2,998 ´ 10  m.s ‬‬
‫‪  ­ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﻀﻮء‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺨﻼء‬
‫‪–19 ‬‬
‫‪1 eV = 1,602 ´ 10  J ‬‬
‫‪1 an = 3,156 ´ 10 7  s ‬‬

‫‪NA  =  6,02 ´ 10 23  mol –1 ‬‬
‫‪( kg) ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺠﺴﻴﻤﺎﺕ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻱ ‪Z‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺮﻣﺰ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﻨ‪ ‬ﺼﺮ‬

‫‪1,674 927 ´ 10 –27 ‬‬

‫‪neutron ‬‬

‫‪86 ‬‬

‫‪Rn ‬‬

‫‪radon ‬‬

‫‪1,672 621 ´ 10 –27 ‬‬

‫‪proton ‬‬

‫‪87 ‬‬

‫‪Fr ‬‬

‫‪francium ‬‬

‫‪6,644 65 ´ 10 –27 ‬‬

‫‪noyau  4 ‬‬
‫‪2 He ‬‬

‫‪88 ‬‬

‫‪Ra ‬‬

‫‪radium ‬‬

‫‪89 ‬‬

‫‪Ac ‬‬

‫‪actinium ‬‬

‫‪3,752 438 ´ 10 –25 ‬‬

‫‪noyau 226 Ra ‬‬

‫‪90 ‬‬

‫‪Th ‬‬

‫‪thorium ‬‬

‫‪3,685 904 ´ 10 –25‬‬

‫‪noyau 222 Rn ‬‬

‫‪91 ‬‬

‫‪Pa ‬‬

‫‪protactinium ‬‬

‫‪30 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻃﺎﻟﺐ ‪ ‬ﻣﻮﻟﻊ ‪ ‬ﺑﻌﻠﻢ ‪ ‬ﺍﻟﻔﻠﻚ ‪٬ ‬ﻣﻦ ‪ ‬ﺧﻼﻝ ‪ ‬ﺷﺒﻜﺔ ‪ ‬ﺍﻷﻧﺘﺮﻧﺖ ‪ ‬ﺍﺳﺘﻄﺎﻉ ‪ ‬ﺃﻥ ‪ ‬ﻳﺠﻤﻊ ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﻳﺪ ‪ ‬ﻣﻦ ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ‪ ‬ﺣﻮﻝ ‪ ‬ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ ‪ ‬ﺗﺪﻭﺭ ‪ ‬ﺣﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ . ‬ﻟﻴﻀﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺭﻑ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺃﻛﺘﺴﺒﻬﺎ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪ ‬ﻣﺤﻞ‪ ‬ﺗﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻭﺍﻟﺘﺄﻛﺪ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺻﺤﺘﻬﺎ‪ ‬ﻭﺍﻟﺘﻌﻤﻖ‪ ‬ﺃﻛﺜﺮ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻓﻬﻢ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻈﻮﺍﻫﺮ‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﺎﻣﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﻧﺄﺧﺬ‪ ‬ﺑﻌﻴﻦ‪ ‬ﺍﻹﻋﺘﺒﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻻﺭﺽ‪ ) M T : ‬ﻣﻮﺯﻋﺔ‪ ‬ﺑﺸﻜﻞ‪ ‬ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ‪ ‬ﺣﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ‪( ‬‬
‫‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﻗﻄﺮ‪ ‬ﺍﻟﻜﺮﺓ‪ ‬ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ‪RT : ‬‬
‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ms : ‬‬
‫‪ ‬ﺇﺭﺗﻔﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪h : ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺃﻭﻝ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ : ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻓﻜﺮﺓ‪ ‬ﻭﺿﻊ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭ‪ ‬ﺣﻮﻝ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ‬ﺗﻨﺒﺄ‪ ‬ﺑﻪ‪ ‬ﺇﺳﺤﺎﻕ‪ ‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﺳﻨﺔ‪٬ 1687 ‬ﻟﻜﻦ‪ ‬ﻋﻤﻠﻴﺎ‬
‫‪ ‬ﻟﺰﻡ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻧﻨﺘﻈﺮ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻏﺎﻳﺔ‪ ‬ﻳﻮﻡ‪ 4 ‬ﺃﻛﺘﻮﺑﺮ‪1957 ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘﻮﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﺒﻘﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻃﺮﻑ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ) ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﻩ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﻳﺔ‪ ( ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻣﺜﻠﻬﺎ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺷﻜﻞ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﺗﺘﻢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺮﺟﻊ‪ ‬ﺟﻴﻮﻣﺮﻛﺰﻱ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮﻩ‪ ‬ﻏﺎﻟﻴﻠﻲ‪ . ‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﻟﺘﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪. ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﻭﻣﺴﺎﺭﺍﺗﻬﺎ‪  ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﻈﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺎﺋﻲ‪ ) ‬ﻫﻮﺑﻞ‪ ( ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﺳﻤﺢ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺑﻌﺪﺓ‪ ‬ﺇﻛﺘﺸﺎﻓﺎﺕ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻋﻠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻔﻠﻚ‪ ‬ﻣﻨﺬ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﻢ‪ ‬ﻭﺿﻌﻪ‪ ‬ﺳﻨﺔ‪  1990 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭ‪ ‬ﺩﺍﺋﺮﻱ‬
‫‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﻗﻄﺮﻩ‪٬ 600 km ‬ﺣﻴﺚ‪ ‬ﻳﻨﺠﺰ‪ ‬ﺩﻭﺭﺓ‪ ‬ﻛﺎﻣﻠﺔ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ 100 ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪. ‬‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺤﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﻈﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻔﻀﺎﺋﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺟﻊ‪ ‬ﺍﻟﺠﻴﻮﻣﺮﻛﺰﻱ‬
‫‪  1 ­ 1 ­ 2 ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻧﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ‪ ‬ﺍﻟﺴ‪ ‬ﺎﺑﻖ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺑﺪﻭﻥ‪ ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﺍﻥ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪. ‬‬
‫‪  2 ­ 1 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ ‪ ) G ٬  MT, RT, h ‬ﺣﻴﺚ‪ G ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪( ‬‬
‫‪  3 ­ 1 ­ 2 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ‪ T ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪ ‬ﻟﻜﺒﻠﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﺒﻖ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‬
‫‪ 2 ­ 2 ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‬
‫‪  1 ­ 2 ­ 2 ‬ﻣﺎﻣﻌﻨﻰ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‬
‫‪  2 ­ 2 ­ 2 ‬ﻧﻘﺘﺮﺡ‪ ‬ﺛﻼﺙ‪ ‬ﻣﺴﺎﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻓﺘﺮﺍﺿﻴﺔ‪ ‬ﻷﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ‪ ‬ﺩﺍﺋﺮﻳﺔ‪ ‬ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‪ ‬ﺣﻮﻝ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‬
‫‪ ‬ﻣﺤﻮﺭ‪ ‬ﺩﻭﺭﺍﻥ‬
‫‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‬

‫‪ ‬ﻗﻤ‪ ‬ﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‬
‫‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‬

‫‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪2 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪3 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪1‬‬

‫‪ ‬ﺃ‪ – ( ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺃﺣﺪ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭﺍﺕ‪ ‬ﻟﻴﺴﺖ‪ ‬ﻣﺘﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻗﻮﺍﻧﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ‬
‫‪ ‬ﺏ‪ ­ ( ‬ﻣ‪ ‬ﺎﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻮﺣﻴﺪ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‪ ‬؟ﻋﻠﻞ‪. ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻹﻫﻠﻴﺠﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻤﻬﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺟﻮﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﻭﺿﻌﻪ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺫﻟﻚ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺍﺭ‪ . ‬ﺇﻥ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺣﺎﺩﺙ‪ ‬ﻳﺤﺪﺙ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻭﺿﻌﻬﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭﻫﺎ‪ ‬ﻳﺆﺩﻱ‪ ‬ﺇﻟﻰ‬
‫‪ ‬ﺗﻐﻴﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﻗﻊ‪ ‬ﺃﺻﻼ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻤﺜﻼ ‪ Hipparcos ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﺧﺎﺹ‪ ‬ﻟﻠﻘﻴﺎﺳﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻔﻠﻜﻴﺔ‪ ‬ﺃﻃﻠﻖ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻃﺮﻑ‪ ‬ﺍﻟﺼﺎﺭﻭﺥ‪ Ariane ‬ﻓﻲ‪ 8 ‬ﺃﻭﺕ‪ 1989 ‬ﻭﻟﻜﻦ‪ ‬ﻟﻢ‪ ‬ﻳﺼﻞ‬
‫‪ ‬ﺃﺑﺪﺍ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﻗﻊ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﺃﺣﺪ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺮﻛﺎﺕ‪ ‬ﻟﻢ‪ ‬ﻳﺸﺘﻐﻞ‪ ٬ ‬ﻓﺒﻘﻲ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭ‪ ‬ﺇﻫﻠﻴﺠﻲ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻹﺭﺗﻔﺎﻋﻴﻦ ‪ 3600 km ‬ﻭ ‪500km ‬‬
‫‪ 1 ­ 3 ‬ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺗﺨﻀﻊ‪ ‬ﻟﻘﻮﺍﻧﻴﻦ‪ ‬ﻛﺒﻠﺮ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺇﻥ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻜﺒﻠﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﻤﻰ‪ " ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ‪ " ‬ﻳﻨﺺ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﺴﻮﺣﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻃﺮﻑ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻘﻄﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻂ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻭﺍﻟﻨﺠﻢ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺍﻟﻜﻮﻛﺐ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺠﺬﺑﻪ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻓﺘﺮﺍﺕ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ‪ ‬ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‬
‫‪ ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻧﺺ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ‪ ‬ﻭﻧﺺ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻌﺎﻣﺔ‪ ‬ﻟﻤﺪﺍﺭ‪ ‬ﺇﻫﻠﻴﺠﻲ‬
‫‪ 2 ­ 3 ‬ﺃﺭﺳﻢ‪ ‬ﺷﻜﻞ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ , ‬ﺿﻊ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ‬ﻭﺍﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ‪ A , P ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺘﻴﻦ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﻟﻲ‪ ‬ﻟﻠﻘﻴﻤﺘﻴﻦ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺬﻛﻮﺭﺗﻴﻦ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﺺ ‪ 3600 km ‬ﻭ‪500km ‬‬
‫‪ 3 ­ 3 ‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺳﻮﻡ‪ ‬ﺳﺎﺑﻘﺎ‪٬ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺑﺪﻭﻥ‪ ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﺑﺎﻥ‪ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﺪﺍﺭﻩ‬
‫‪ ‬ﻟﻴﺴﺖ‪ ‬ﺛﺎ‪ ‬ﺑﺘﺔ‬
‫‪ 4 ­ 3 ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺍﺭ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺃﻋﻈﻤﻴﺔ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺃﺻﻐﺮﻳﺔ‪. ‬‬
‫‪31 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻧﺮﻳﺪ‪ ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺑﻌﺾ‪ ‬ﺧﻮﺍﺹ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻨﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﻨﺤﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺻﻴﻐﺘﻪ ‪.  HCOOH ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﻧﻀﻊ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﻮﺟﻠﺔ‪ ‬ﻋﻴﺎﺭﻳﺔ‪ ‬ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ V0 = 100 ml ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ m ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻧﻜﻤﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺇﻟﻲ‪ ‬ﺧﻂ‪ ‬ﺍﻟﻌﻴﺎﺭ‪ ‬ﺑﻮﺍ‪ ‬ﺳﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﻄﺮ‪ , ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﺍﻟﺮﺝ‪ ‬ﻧﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ ‪  S0 ‬ﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪. C0  = 10 ­2  mol / L ‬‬
‫‪ . 1 ­ 1 ‬ﺃﺣﺴﺐ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪. m ‬‬
‫‪ . 2 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‪. ‬‬
‫‪ . 3 ­ 1 ‬ﻗﺪﻡ‪ ‬ﺟﺪﻭﻻ‪ ‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ‪. ‬‬
‫‪+ ‬‬
‫‪ . 4 ­ 1 ‬ﻋﺒﺮ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪  H 3 O  f ‬ﻭ ‪. C0 ‬‬

‫‪] ‬‬

‫[‬

‫] ‪[H  O ‬‬

‫‪+ . 2 ‬‬

‫‪ . 5 ­ 1 ‬ﺃﻋﻂ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ Qr f  : ‬ﻟﻜﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ ‪:‬‬

‫‪C 0  - [H 3 O + ] f ‬‬

‫‪f ‬‬

‫‪3 ‬‬

‫‪.  Qr  f  = ‬‬

‫‪] ‬‬

‫[‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺃﻋﻂ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ‪ σ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺸﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﻮﺍﺟﺪﺓ‪ ‬ﻓﻴﻪ‪ ‬ﻭ ‪.  H 3 O +  f ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺇﻥ‪ ‬ﻗﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ( S0  ) ‬ﺃﻋﻄﻰ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‪ σ = 0.05 s.m ­1 .mol  : ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪25 0  C ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻴﻦ ‪ Qr f ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻗﺎﺭﻥ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ Qr f ‬ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﻮﺿﺔ ‪ Ka ‬ﻟﻠﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ‪. ( HCOOH / HCOO ­ ) ‬‬
‫‪­1 ‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﻧﺤﻘﻖ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻟﻜﻦ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ ‪ ( S1  ) ‬ﻟﺤﻤﺾ‪ ‬ﺍﻟﻨﻤﻞ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟ‪ ‬ﻲ ‪. C1  = 10  mol / L ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻨﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪  Qr f  = 1.8 x 10 ­4  : ‬ﻭ ‪.  σ = 0.17 s.m ­1 ‬‬
‫‪ . 1 ­ 4 ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﺍﻻﻧﺘﻘﺎﻝ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ( S0  ) ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ( S1  ) ‬ﻭ‪ ‬ﺑﻤﺎﺫﺍ‪ ‬ﺗﻌﺮﻑ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‪ ‬؟‬
‫‪ . 2 ­ 4 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﻳﺆﺛﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻨﻴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺘﻘﺪﻡ ‪  τf ‬؟‬
‫‪ . 3 ­ 4 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﻳﺆﺛﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ ‪  Qr f ‬؟‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪  ‬؟‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ‪: ‬‬
‫‪. H = 1g/mol          O = 16g/mol            C = 12g/mol ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺍﻟﻜﺘﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻳﺔ‪: : ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﻮﺿﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪. Ka  (HCOOH / HCOO ­ ) = 1.8 x 10 ­4  :  25 0  C ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮ‪ ‬ﻋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺸﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪λ (H3O + ) = 35.10 ­3 s.m 2 mol ­1 . : 25 0  C ‬‬
‫‪λ ( HCOO ­  ) = 5.46 x 10 ­3 s.m 2  mol ­1 . ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺍﺣﺘﺮﺍﻕ‪ ‬ﺍﻟﺨﻠﻴﻂ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﻮﻥ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻬﻮﺍء‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪ ‬ﺩﺍﺧﻞ‪ ‬ﻣﺤﺮﻙ‪ ‬ﺳﻴﺎﺭﺓ‪ ‬ﺗﺴ‪ ‬ﺒﺒﻪ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺜﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻲ‪ ‬ﺷﻤﻌﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻻﺷﺘﻌﺎﻝ‪ . ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﺗﻈﻬﺮ‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‪ ‬ﺗﺼﺒﺢ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‪ ‬ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻴﻬﺎ‪ ‬ﺍﻛﺒﺮ‪ ‬ﻣﻦ ‪.  10 000 volts ‬‬
‫‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﻧﻤﺬﺟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﺢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺣﻴﺚ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪: ‬‬
‫‪E= 12 v ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﺪ‪ ‬ﻣﺜﺎﻟﻲ‬
‫‪( L ) ‬‬
‫‪ ­ ‬ﻭﺷﻴﻌﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪r = 6.0 Ω ‬‬
‫‪ ­ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻞ‪ ‬ﺍﻷﻭﻣﻲ‬

‫‪ ‬ﻋﻠﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺩﻭﺭﺍﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺮﻙ‪  ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺘﺤﻜﻢ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻓﺘﺢ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻏﻠﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ . ‬ﻭ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﻝ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ ‪  u2 ‬ﺟﺪ‪ ‬ﻣﺮﺗﻔﻊ‪ ‬ﺑﻴﻦ‬
‫ﻃﺮﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺗﻪ‪ ‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬

‫‪d i 1 ‬‬
‫‪dt  ‬‬

‫‪  u2  =  a‬ﺣﻴﺚ ‪ i1 ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺭﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﻭ ‪  a‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﻣﻮﺟﺐ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘﻞ‬

‫‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪. ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ -‬ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﺩﻭﻥ ﻣﻜﺜﻔﺔ ‪:‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ :‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻣﻐﻠﻘﺔ ‪ :‬ﻧـﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﰲ ﻫﺬﻩ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺎﱄ‪:‬‬

‫‪. 1 ‬‬

‫‪d i 1  r‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﻟﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ‪  i1 ‬ﻫﻲ‪+ i1  =  : ‬‬
‫‪dt  L‬‬
‫‪L ‬‬

‫‪  . 2 ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﺗﺼﺒﺢ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬؟‬
‫‪  . 3 ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ‪  i1 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪. ‬‬
‫‪  . 4 ‬ﻫﻞ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﻨﺸﺄ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬؟‪ ‬ﻋﻠﻞ‪.‬‬
‫‪32 ‬‬

‫‪ : 2 ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪ : ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻓﺘﺢ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ) ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮﻫﺎ‪ ‬ﻣﺒﺪﺃ‪ ‬ﻟﻘﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ( ‬ﺗﻨﺸﺄ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ‪ . ‬ﻓﻴﺼﺒﺢ‪ ‬ﺍﻟﻬﻮﺍء‪ ‬ﻧﺎﻗﻼ‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻔﺘﻮﺣﺔ‪ ‬ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ‪ ‬ﻧﺎﻗﻞ‪ ‬ﺃﻭﻣﻲ‪ ‬ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺭﺗﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻴﻘﺎ‪ ‬ﺃﻭﻡ ‪  ( M Ω ) ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﻧﻤﺬﺟﺘﻬﺎ‪ ‬ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟ‪ ‬ﻲ ‪:‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﺗﻔﺴﺮ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺭﻏﻢ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪ ‬؟‬
‫ﺏ‪  -‬ﺗﻌﻄﻰ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‪ ‬ﻟﺸﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ i1(t) ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ ‪t ³ 0‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪t‬‬

‫ ‪ö‬‬‫‪÷ e ‬‬
‫‪ø‬‬

‫‪E‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪æ‬‬
‫ ‪+ I1 ‬‬‫‪R + r çè‬‬
‫‪R+r‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪:‬‬

‫‪L ‬‬
‫‪R +   r ‬‬

‫= ) ‪i1 ( t‬‬

‫‪t = ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺨﻄﻄﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﻜﻨﺔ‪ ‬ﻟﺘﻄﻮﺭ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ‪  i1 ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪. ‬‬
‫‪i 1 ‬‬

‫‪i1   ‬‬

‫‪i 1 ‬‬

‫‪t ‬‬

‫‪t ‬‬

‫‪t ‬‬

‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪c :‬‬

‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪:‬‬

‫‪B‬‬

‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪:‬‬

‫‪A‬‬

‫‪ ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻮﺣﻴﺪ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺘﻔﻖ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ i1(t) ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻞ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺝ‪ ­ ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ‬ﺗﻄﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‪ ‬ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ‪ u2(t) ‬ﺍﻟﻤﻌﺮﻑ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﻣﺔ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ‪:‬‬
‫· ﺍﻧﻄﻼﻗﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‪ ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪.t‬‬
‫· ‪ ‬ﺣﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺑﺪءﺍ‪ ‬ﻣﻨﻬﺎ‪ ‬ﺗـﺨﺘﻔﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪. ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺟﻮﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺣﺘﻰ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﺗﺘﻠﻒ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﻓﺘﺤﻬﺎ‪ ‬ﺗﺮﺑﻂ‪ ‬ﻣﻌﻬﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺮﻉ‪ ‬ﻣﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﻓﺘﺼﺒﺢ‪ ‬ﻋﻨﺪﺋﺬ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ‪ ‬ﻟﻠﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪: ‬‬

‫)‪(1‬‬

‫‪ ‬ﻋﻠﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﺤﻘﻘﻬﺎ‪ ‬ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪  q ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪: ‬‬

‫‪d2 q r d q q E ‬‬
‫‪+ × +‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪dt  2  L d t LC L ‬‬

‫‪ ‬ﺃ‪  ­ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻰ‪ . ( r = 0 ) : ‬ﻧﻌﺘﺒﺮ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻮ‪ ‬ﺷﻴﻌﺔ‪ ‬ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟ‪ ‬ﻴﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪: ‬‬

‫‪æ 2.π  ö‬‬
‫)‪t ÷ + C.E  (3‬‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪  q (t ) = Q0 .cos ç‬ﺣﻴﺚ‪  q(t = 0 s) = Q0  + C.E : ‬ﻭ‪Q0  > 0. ‬‬

‫‪  . 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟﺸﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﻋﻨﺪﺋﺬ ‪:‬‬
‫‪ . 2 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟـ‬

‫‪d 2 q q‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪+‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪(2) ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪dt   LC L ‬‬

‫) ‪d 2 q ( t‬‬
‫‪d t 2 ‬‬
‫‪33 ‬‬

‫)‪d q ( t ‬‬
‫‪d t ‬‬

‫‪i 1  = ‬‬

‫‪. 3 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻐﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪  (2) ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪ (3) ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺣﻞ‪ ‬ﻟﻬﺎ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻓﻘﻂ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻥ ‪g = 2.π. L.C  :‬‬

‫‪ . 4 ‬ﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‬

‫‪g‬‬

‫‪ ‬ﻟﻠﺪﺍﺭﺓ‪ ‬؟‬

‫‪2π ‬‬
‫‪  . 5 ‬ﺑﺎﺳﺘﻐﻼﻝ‪ ‬ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ‪ . 2 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ ‪t)  :‬‬

‫(‪  u2  ( t ) = ­ Acos‬ﺣﻴﺚ‪  A : ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﻣﻮﺟﺐ‬

‫‪g‬‬
‫‪  . 6 ‬ﺍﺭﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﻮﺿﺢ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ u2(t) ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻣﺤﺪﺩﺍ‪ ‬ﻧﻮﻋﻪ‪. ‬‬

‫‪ ‬ﺏ‪ ­ ‬ﺍﻟﺤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ : ( r ≠ 0 ) : ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ‪ ‬ﻟﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‪  u2(t) ‬ﻣﻤﺜﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺮﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪: ‬‬
‫‪  . 1 ‬ﻣﺎ‪ ‬ﻧﻮﻉ‪ ‬ﺍﻻﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬؟‬
‫‪  . 2 ‬ﻟﻤﺎﺫﺍ‪ ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﺳﻌﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ ‪  u2(t) ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬؟‬
‫‪  . 3 ‬ﺍﺷﺮﺡ‪ – ‬ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎﺩ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻣﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟـ‪  ­  u2(t) ‬ﻟﻤﺎﺫﺍ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺟﻮﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬
‫‪ ‬ﺗﻨﺸﺄ‪ ‬ﺳﻠﺴﻠﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﺪﻝ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻭﺍﺣﺪﺓ‪ ‬؟‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻌﺎﻳﺮﺓ‪ ‬ﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ‬
‫‪­ 1 ‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺨﺒﺮ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‪ ‬ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ‪ ‬ﺯﺟﺎﺟﻴﺔ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ‪ ‬ﻣﻜﺘﻮﺏ‪ ‬ﻋﻠﻴﻬﺎ‬
‫‪ 33% ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﺘﻠ‪ ‬ﺔ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ . ‬ﻧﺼﻄﻠﺢ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺗﺴﻤﻴﺔ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S0 ‬‬
‫‪ ‬ﻧﺮﻳﺪ‪ ‬ﻣﻌﺮﻓﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ c 0 ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ‪ ‬ﺍﻻﻭﻟﻰ‪ : ‬ﻧﻤﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ 1000 S0 ‬ﻣﺮﺓ‪ ‬ﻓﻨﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S1 ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ‪C1 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ : ‬ﻧﺎﺧﺬ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﻗﺪﺭﻩ ‪ 100 ml ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S1 ‬‬
‫‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﻣﻌﺎﻳﺮﺗﻪ‪ ‬ﺑﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻫﻴﺪﺭﻭﻛﺴﻴﺪ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ CB=0.10 mol/l ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺧﺎﺻﻴﺔ‪ ‬ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤ‪ ‬ﺰﻳﺞ‬
‫‪ ‬ﻣﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻧﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺰﻳﺞ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﻜﻮﺏ‪ ‬ﻣﻌﻄﻰ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻘﺔ‬
‫‪ 1 ­ 1 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫‪ 2 ­ 1 ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﻜﻮﺏ ‪ VE ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬
‫‪ 3 ­ 1 ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪ ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ ‪ V1 , VE  , CB , C1 ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻰ ‪C1 ‬‬
‫‪ 4 ­ 1 ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻰ ‪C0 ‬‬
‫‪ 5 ­ 1 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ ‪ m0 ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻠﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ 1 ‬ﻟﺘﺮ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪٬ ‬ﺗﻌﻄﻰ‬
‫‪­1 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺠﺰﻳﺌﻴﺔ ‪٬ M(HCl) = 36,5 g.mol ­1 ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S0 ‬ﻛﺘﻠﺘﻪ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ ‪r0  = 1160 g.L ‬‬
‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪ‪ ‬ﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻠﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ 100 ‬ﻟﺘﺮ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ‬
‫‪ 6 ­ 1 ‬ﻣﺎﻫﻲ‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ 1 ‬ﻟﺘﺮ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪S0 ‬‬
‫‪ 7 ­ 1 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S0 ‬ﻭﻫﻞ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻣﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﻤﺎ‪ ‬ﻛﺘﺐ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﻣﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻣﺤﺎﻛﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﻳﺮﺓ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺟﻬﺎﺯ‪ ‬ﺍﻝ‪ pH ‬ﻣﺘﺮ‪ ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S1 ‬ﻣﻤﺜﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻘﺔ‬
‫‪ 8 ­ 1 ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﻭﺿﺢ‪ ‬ﻣﺠﺎﻝ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮ‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺃﺳﺘﻌﻤﻠﻨﺎ‪ ‬ﻛﺎﺷﻒ‪ ‬ﻣﻠﻮﻥ‬
‫‪ 9 ­ 1 ‬ﻣﺎﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻜﺎﺷﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ ‬ﻳﻌﻄﻰ‪ ‬ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬
‫‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺳﻂ‪ ‬ﺍﻷﺳﺎﺳﻲ‬

‫‪ ‬ﻣﺠﺎﻝ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻠﻮﻥ‬

‫‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺳﻂ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﻀﻲ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻜﺎﺷﻒ‬

‫‪ ‬ﺍﺣﻤﺮ‬

‫‪3,1 – 4,4 ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺮﺗﻘﺎﻟﻲ‪ ‬ﻣﺼﻔﺮ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻬﻠﻴﺎﻧﺘﻴﻦ‬

‫‪ ‬ﺃﺯﺭﻕ‬

‫‪6,0 – 7,6 ‬‬

‫‪ ‬ﺃﺻﻔﺮ‬

‫ﺃﺯﺭﻕ‬

‫‪3,8 – 5,4 ‬‬

‫‪ ‬ﺃﺻﻔﺮ‬

‫‪34 ‬‬

‫‪ ‬ﺃﺯﺭﻕ‪ ‬ﺍﻟﺒﺮﻭﻣﻮﺗﻴﻤﻮﻝ‬

‫‪ ‬ﺃﺧﻀﺮ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺒﺮﻭﻣﻮﺯﻭﻝ‬

(µS)‫ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‬

Document n°2 : 

Simulation du dosage de la solution diluée d’aide chlorhydrique S1  par 
pH­métrie 

35 

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻻﻭﻝ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺧﻄﺄ‪: ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺧﻄﺄ‪: ‬‬

‫‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺒﻮﻟﻮﻧﻴﻮﻡ‪ ‬ﺗﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ 84 ‬ﺑﺮﻭﺗﻮ‪ ‬ﻥ‪ ‬ﻭ‪ 124 ‬ﻧﻴﻮﺗﺮﻭﻥ‬
‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ ‬ﺃﻗﻞ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ‪ ‬ﻛﺘﻞ‪ ‬ﻧﻮﻳﺎﺗﻬﺎ‬
‫‪m(Ra) = 3,752438´10 ­25  kg ‬‬

‫‪ = 88×mp  + 138×mn  = 88×1,672621.10 ­27  + 138×1,674927.10 ­27  = 3,783306´10 ­25  kg ‬ﺍﻟﻨﻮﻳﺎﺕ‪m ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺻﺤﻴﺢ ‪ : ‬ﻗﺎﻧﻮﻧﺎ‪ ‬ﺻﻮﺩﻱ‪ ‬ﻣﻄﺒﻘﻴﻦ‬
‫‪226‬‬
‫‪88 ‬‬

‫‪222‬‬
‫‪Ra ®  4 ‬‬
‫‪2  He +  86  Rn ‬‬
‫‪(88 = 86+2) ‬‬
‫‪(226 = 4+222) ‬‬
‫‪226‬‬
‫‪ 226‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻢ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﺋﺮ‪ ‬ﻟﻬﺎ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﺬﺭﻱ‬
‫‪ ­ 4 ‬ﺧﻄﺄ‪ : ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ ‪  88  Ra ‬ﻻ‪ ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﻧﻈﻴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ ‪86 Rn ‬‬

‫‪ ­ 5 ‬ﺧﻄﺄ‪ : ‬ﺍﻟﻨﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺔ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪  ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺍﻻﻛﺘﻴﻨﻴﻮﻡ‬
‫‪Ra  ®  Ac + e ‬‬
‫‪ ­ 6 ‬ﺻﺤﻴﺢ‪ : ‬ﺧﻼﻝ‪ 11.4 ‬ﻳﻮﻡ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪%. 12.5 ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻌﻠﻢ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻣﺪﺓ ‪  t1/2 ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ 3.8 ) ‬ﻳﻮﻡ‪ ( ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‪ 50% ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‬
‫‪ ‬ﺛﻢ ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻣﺪﺓ ‪  2 t1/2 ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ 7.6 ) ‬ﻳﻮﻡ‪ ( ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‪ 25 % ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‬
‫‪ ‬ﺛﻢ ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﻣﺪﺓ ‪  3 t1/2 ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ 11.4 ) ‬ﻳﻮﻡ‪ ( ‬ﻋﺪﺩ‪ ‬ﺍﻷﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‪ 12.5 % ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‬
‫‪ ­ 7 ‬ﺧﻄﺄ‪ : ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻲ‪ ‬ﺛﻼﺙ‪ ‬ﺃﻧﻮﻳﺔ‪ ‬ﻫﻴﻠﻴﻮﻡ‪  ‬ﻭﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﻦ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﺇﺻﺪﺍﺭﻫﻢ‬
‫‪0 ‬‬
‫‪-1 ‬‬

‫‪228 ‬‬
‫‪89 ‬‬

‫‪228 ‬‬
‫‪88‬‬

‫‪0 ‬‬
‫‪4 ‬‬
‫‪à  226‬‬
‫‪88  Ra + a  2 He + b  - 1e ‬‬

‫‪238‬‬
‫‪92 U ‬‬

‫‪238 = 226+ 4 a ‬‬
‫‪4a = 12 ‬‬
‫‪a = 3. ‬‬
‫‪92 = 88 + 3´2 – b ‬‬
‫‪b = 2 ‬‬
‫‪238‬‬
‫‪226‬‬
‫‪4 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪92 U  à  88  Ra + 3  2 He + 2  - 1e ‬‬
‫‪ ­ 8 ‬ﺧﻄﺄ‪ 3,6´10 7  : ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻳﻮﻡ‪ ‬ﺗﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ 1Bq . ‬ﻳﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻭﺍﺣﺪﺓ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪٬ ‬ﻓﺈﻥ‬
‫‪  60 ‬ﺗﻔﻜﻚ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪  ‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪٬ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ‪ ‬ﻫﺬﻩ ‪60×6,0´10 5  Bq = 3,6´10 7 ‬‬
‫‪ ­ 9 ‬ﺧﻄﺄ‪ : ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺮﺭﺓ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ‪4,9 MeV ‬‬
‫‪226‬‬
‫‪4 ‬‬
‫‪222‬‬
‫‪88  Ra ®  2  He +  86  Rn‬‬
‫)‪Dm = m(He) + m(Rn) – m(Ra‬‬
‫‪çElç = çDmç×c²= [(6,64465´10 ­27  + 3,685904´10 ­25  – 3,752438´10 ­25 )×(2,998´10 8 )²] /1,602.10 ­19 ‬‬
‫‪= 4,9 MeV ‬‬
‫‪ ­ 10 ‬ﺻﺤﻴﺢ‪ : ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺩﻭﻥ‪ ‬ﻓﻲ ‪  1 m 3 ‬ﺍﻟﻤﺴﺆﻭﻟﺔ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ ‬ﺗﺴﺎﻭﻱ‪ ‬ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪3 ´ 10 –15  mol ‬‬

‫‪N ‬‬
‫‪N A ‬‬

‫‪n = ‬‬

‫‪A ‬‬
‫‪l ‬‬

‫=‪N ‬‬

‫‪A = lN ‬‬

‫‪3, 75 ´ 10 3 ‬‬
‫‪= 2,97.10 –15  mol = 3´10 –15  mol‬‬
‫‪2 , 10 ´ 10 - 6  ´ 6 , 02 ´ 10 23 ‬‬

‫‪36 ‬‬

‫‪n = ‬‬

‫‪A ‬‬
‫‪l .N A ‬‬

‫‪n = ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‬
‫‪ ­ 1 ‬ﺃﻭﻝ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‬
‫‪1­ ‬‬
‫‪  1 ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻻﺭﺽ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‬

‫‪n‬‬
‫‪O ‬‬

‫‪FT   / S ‬‬
‫‪M  ´ m S ‬‬
‫‪FT   / S  = G.  T‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻮﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺗﻨﺸﺎ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻭﺍﻻﺭﺽ ‪n ‬‬
‫‪( R T  + h ) 2‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ(‬
‫‪ ‬‬
‫‪  2 ­ 1 ‬ﺍﻟﻤﺮﺟﻊ‪ ‬ﺍﻟﺠﻴﻮﻣﺮﻛﺰﻱ‪  ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮﻩ‪ ‬ﻏﺎﻟﻴﻠﻲ‪ ٬ ‬ﻭﺑﺘ‪ ‬ﻄﺒﻴﻖ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪) ‬‬
‫‪r‬‬
‫‪FT   / S  = mS . a ‬‬
‫‪M  ´ m S ‬‬
‫‪r‬‬
‫‪= mS . a ‬‬
‫‪G.  T‬‬
‫‪2 n ‬‬
‫‪( R T  + h ) ‬‬

‫‪M T‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪n  =  a ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪( R T  + h ) ‬‬

‫‪G. ‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‬
‫‪ 1 ­ 2 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ( hubble ) ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺮﺟﻊ‪ ‬ﺟﻴﻮﻣﺮﻛﺰﻱ‪: ‬‬
‫‪ 1 ­ 1 ­ 2 ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﺤﺮﻛﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ‪ ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
‫‪v² ‬‬
‫‪r dv‬‬
‫‪a  = ‬‬
‫‪t + ‬‬
‫‪n ‬‬
‫‪(R T + h) ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪dv ‬‬
‫‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪٬ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﻟﻪ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺠﻬﺔ‪ ‬ﻭﺣﺎﻣﻞ‪ ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘﻮﺓ ‪ .  FT   / S ‬ﻭﻣﻨﻪ ‪=0 ‬‬
‫‪dt ‬‬
‫‪v² ‬‬
‫‪r ‬‬
‫‪  a  = ‬ﻭﺑﺈﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ‬ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪ ‬ﻧﺘﺤﺼﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪ 2 ­ 1 ­ 2 ‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ‪n ‬‬
‫‪(R T + h) ‬‬
‫‪M T‬‬
‫‪v² ‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪G. ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪( R T  + h )  (R T + h) ‬‬

‫‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺃﻥ‪  ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪. ‬‬

‫‪M T‬‬
‫‪= v²‬‬
‫‪( R T  + h ) ‬‬

‫‪M T‬‬
‫‪( R T  + h ) ‬‬

‫‪G . ‬‬

‫‪G. ‬‬

‫‪v = ‬‬

‫‪ 3 ­ 1 ­ 2 ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻳﻘﻄﻊ‪ ‬ﻣﺴﺎﻓﺔ‪ 2p(RT+h) ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻣﺴﺎﺭﻩ‪ ‬ﺩﺍﺋﺮﻱ‪ ‬ﻭﻳﺴﺘﻐﺮﻕ‪ ‬ﻣﺪﺓ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﺗﺴﻤﻰ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ‪  T ‬ﻋﺒﺎﺭﺗﻬﺎ‬
‫‪2p( R T  + h ) ‬‬

‫‪v = ‬‬

‫‪T ‬‬
‫‪2p( R T  + h ) ‬‬
‫‪T = ‬‬
‫‪v ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪4 p ( R T + h ) 2 ‬‬
‫‪T² = ‬‬
‫‪v ² ‬‬
‫‪  R + h ) 2 ‬‬
‫‪4 p 2( ‬‬
‫‪T‬‬
‫‪T² = ‬‬
‫‪G . M T ‬‬
‫‪( R T  + h ) ‬‬
‫‪4 p 2( RT   + h ) 3 ‬‬
‫‪G . M T ‬‬

‫‪T ² ‬‬
‫‪4 p 2‬‬
‫=‬
‫‪ ‬‬
‫‪( R T + h ) 3 G. M T ‬‬
‫‪37 ‬‬

‫‪T² = ‬‬

‫‪r‬‬

‫‪ 2 ­ 2 ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘ‪ ‬ﺮ‪: ‬‬

‫‪a  Satellit‬‬

‫‪ 1 ­ 2 ­ 2 ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺮ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﺳﺎﻛﻨﺎ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺮﺟﻊ‪ ‬ﺍﻻﺭﺿﻲ‬
‫‪  2 ­ 2 ­ 2 ‬ﺃ‪  ( ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ 2 ‬ﻣﺨﺎﻟﻒ‪ ‬ﻟﻠﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪ : ‬ﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‬

‫‪e‬‬

‫‪O‬‬

‫‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﻱ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻱ‬
‫‪r ‬‬

‫‪ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻟﺸﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﺘﺴﺎﺭﻉ ‪a ‬‬
‫‪ ‬ﻭﺷﻌﺎﻉ‪ ‬ﺍﻟﻘ‪ ‬ﻮﺓ ‪  FT   / S ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺠﻬﺔ‪ ‬ﻭﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻣﻞ‪  ‬ﻭﻫﺬﺍ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﻄﺎﺑﻖ‪ ‬ﻟﻬﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺤﺎﻝ‬
‫‪  2 ­ 2 ­ 2 ‬ﺏ‪  ( ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ 1 ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻮﺣﻴﺪ‪ ‬ﺍﻟﺬﻱ‪ ‬ﻳﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﺴﺘﻘﺮ‪ ‬ﺣﻴﺚ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺣﺮﻛﺘﻪ‪ ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ‬ﺣﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﻣﺤﻮﺭﻫﺎ‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺍﻻﻗﻤﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻹﻫﻠﻴﺠﻴﺔ‪. ‬‬
‫‪ 1 ­ 3 ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻷ‪ ‬ﻭﻝ‪ ‬ﻟﻜﺒﻠﺮ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ­ 3 ‬ﺃ‪ ( ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺃﻋﺘﺒﺮﻧﺎ‪ ‬ﻛﻮﻛﺐ‪ ‬ﻳﻄﺒﻖ‪ ‬ﻗﻮﺓ‪ ‬ﺟﺎﺫﺑﺔ‪ ) T ‬ﻣﺜﻼ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ( ‬ﻭﻗﻤﺮ‪ ‬ﺻﻨﺎﻋﻲ‪ S ‬ﺧﺎﺿﻌﺎ‪ ‬ﻟﻠﻘﻮﺓ‪ ‬ﺍﻟﺠﺎﺫﺑﺔ‪ ٬ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻏﻴﺎﺏ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺇﺿﻄﺮﺍﺑﺎﺕ‬
‫‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻣﺴﺎﺭ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻻﺧﻴﺮ‪  ‬ﻣﺴﺎﺭﺇﻫﻠﻴﺠﻲ‪ ‬ﻣﺮﻛﺰﻩ‪ ‬ﺇﺣﺪﻯ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﺮﻗﻴﻦ‬
‫‪ ­ 1 ­ 3 ‬ﺏ‪ ( ‬ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪ ‬ﻟﻜﺒﻠﺮ‬
‫‪ ­ 1 ­ 3 ‬ﺟـ‪ ( ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﻣﺮﺑﻊ‪ ‬ﺩﻭﺭ‪ ‬ﺣﺮﻛﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ T ‬ﺣﻮﻝ ﻛﻮﻛﺐ‪ ‬ﻳﻄﺒﻖ‪ ‬ﻗﻮﺓ‪ ‬ﺟﺎﺫﺑﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﺒﻴﺮ‪ ‬ﻟﻠﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻹﻫﻠﻴﺠﻲ‬
‫‪ T²/a3 ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‬
‫‪2 ­ 3 ‬‬
‫‪ F ‬ﻭ ‪ F ’ ‬ﻣﺤﺮﻗﻲ‪ ) ‬ﺑﺆﺭﺗﻲ‪ ( ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻹﻫﻠﻴﺠﻲ‬
‫‪S ‬‬

‫‪ = 2a ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﺒﻴﺮ‬
‫‪ = a ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﺒﻴﺮ‬
‫‪ T ‬ﻣﺮﻛﺰ‪ ‬ﻋﻄﺎﻟﺔ‪ ‬ﻛﻮﻛﺐ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‬
‫‪ : A ‬ﺗﻮﺟﺪ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺇﺭﺗﻔﺎﻉ‪ 36000 ‬ﻛﻠﻢ‬
‫‪ :  P ‬ﺗﻮﺟﺪ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺇﺭﺗﻔﺎﻉ‪ 500 ‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪F ‬‬
‫‪P ‬‬

‫‪F' ‬‬

‫‪O ‬‬

‫‪A ‬‬

‫‪T‬‬

‫‪2a ‬‬

‫‪> ‬‬

‫‪< ‬‬

‫‪ 3 ­ 3 ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺘﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﻬﺸﺮﺗﻴﻦ‪ ‬ﻣﺘﺴﺎﻭﺗﻴﻦ‪ . ‬ﻧﻼﺣﻆ‪ ‬ﺍﻥ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻳﻘﻄﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‪ HK ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻗﺮﻳﺒﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﻮﻛﺐ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪ ‬ﻭﻳﻘﻄﻊ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‪  MN ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﺑﻌﻴﺪﺍ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻛﻮﻛﺐ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪٬ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺘﻴﻦ‪ ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﻴﻦ‪ ‬ﻳﻘﻄﻌﻬﻤﺎ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨ‪ ‬ﺎﻋﻲ‪ ‬ﻓﻲ‬
‫‪ ‬ﻧﻔﺲ‪ ‬ﺍﻟﻤﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻨﻴﺔ‪ ‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ‪ ‬ﺃﻧﻪ‪ ‬ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ‪ ‬ﺍﻥ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺳﺮﻋﺔ‪ ‬ﺍﻟﻘﻤﺮ‪ ‬ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪ ‬ﻣﻘﺪﺍﺭ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‬
‫‪T ‬‬

‫‪K‬‬

‫‪O ‬‬

‫‪P‬‬
‫‪H‬‬

‫‪  4 ­ 3 ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﻋﻈﻤﻰ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ p ‬ﻭﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‪ ‬ﺃﺩﻧﻰ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‪A ‬‬

‫‪38 ‬‬

‫‪M‬‬
‫‪A‬‬
‫‪N‬‬

: ‫ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‬ ‫ﺗﺼﺤﻴﺢ‬ 
1 ­ 1 


‫ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻭ‬ m = C0.V0.M 
M HCOOH 
m = 5.10 –2  g  ‫ﺃﻱ‬  m = 0,01 ´ 0,100 ´ 46  = 4,6.10 –2  g  : ‫ﻉ‬ ‫ﺕ‬ 
– 

.  HCOOH(aq)  + H2O(l)  = HCOO  (aq)  + H3O 
. 2 ­ 1 
: ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﺗﻘﺪﻡ‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ‬ . 3 ­ 2 
‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ 
HCOOH(aq)   +    H2O(l)    =   HCOO – (aq)   +   H3O + 
n = C0.V0  = 

‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ 

‫ﺑﺎﻟﻤﻮﻝ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬ 

‫ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ 



n0  = C0.V0 

Excès 





‫ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬ 
( ‫ﺗﺎﻡ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‬ ) 

xmax 

C0.V0  – xmax 

Excès 

xmax 

xmax 

‫ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‬ ) ‫ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ 
( ‫ﺗﺎﻡ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ 

x éq 

C0.V0  – xéq 

Excès 

x éq 

xéq

t = 

‫ﺑﺎﻟﻤﻮﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ‬ 

x éq 
x max 

xmax  = C0.V0 
xéq  = [H3O + ]éq  . V0
: ‫ﻭﻣﻨﻪ‬ 

4 ­ 1 . 

: ‫ﻭﻣﻨﻪ‬  ‫ﻛﻠﻴﺎ‬ ‫ﻳﺴﺘﻬﻠﻚ‬ ‫ﺍﻟﻤﻴﺜﺎﻧﻮﻳﻚ‬ ‫ﺣﻤﺾ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﺗﺎﻣﺎ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ‬ ‫ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ 
C0.V0  – xmax  = 0 
xéq  =  n  + 
‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺋﻲ‬ ‫ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﻤﺬﺝ‬ ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬
H 3 O 

+

t = 

[ H 3 O  ] éq

C 0 
5 ­ 1 

Q r,éq = 

( aq  ) ] éq .[ 

[ HCOO 
[ HCOOH 

H 3 O 

+ ] 

éq 

( aq  ) ] éq 

[H3O + ]éq  = [HCOO – (aq)]éq 
: ‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺣﺴﺐ‬ 
[HCOOH(aq)]éq  = [HCOOH(aq)]i  – [HCOO – (aq)]éq  : ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻧﺤﻔﺎﻅ‬ ‫ﻣﺒﺪﺃ‬ ‫ﻭﺣﺴﺐ‬ 
[HCOOH(aq)]éq  = C0  – [H3O + ] éq 
: ‫ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻭ‬ 

[ H 3O +] éq 
Q r,éq = 
: ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺃﻱ‬ 
C 0  - [ H 3 O +] éq 
s = l(H3O + ) .[H3O + ]éq  + l(HCOO – ) . [HCOO – (aq)]éq

­2 

s = [l(H3O + ) + l(HCOO – ) ] . [H3O + ]éq 
s
[H3O + ]éq  = 
+
l ( H 3O  ) + l ( HCOO - ) 

­ 3 

0, 050 
[H3O + ]éq  = 
35 , 0 . 10  3  + 5 , 46 . 10 -3 

[H3O  ]éq  = 1,2 mol.m –3 
[H3O + ]éq  = 1,2.10 –3  mol.L –1
t = 

[H 
  3 O +] éq

C 0 

t = 12 %

39 

‫‪2 ‬‬
‫‪[ H 3O +] éq ‬‬
‫‪C 0  - [ H 3 O +] éq ‬‬

‫‪Qr,éq  = ‬‬

‫‪ ‬ﺑﺄﺧﺬ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ ‪  [ H 3 O + ] éq ‬ﻓﺈﻥ‪Q r , éq  =  1 ,7 .10 – 4  : ‬‬

‫‪. I ‬‬

‫‪  KA ‬ﻗﺮﻳﺐ‪ ‬ﺟﺪﺍ‪ ‬ﻣﻦ ‪Qr,éq ‬‬
‫‪ ‬ﻣﻼﺣﻈﺔ‪  : ‬ﻧﻈﺮﻳﺎ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ KA  = Qr,éq ‬ﺇﻻ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻧﻘﺺ‪ ‬ﺍﻟﺪﻗﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻗﻴﺎﺱ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ ‪  s‬ﻫ‪ ‬ﻮ‪ ‬ﺳﺒﺐ‪ ‬ﺍﻻﺧﺘﻼﻑ‪ ‬ﺍﻟﻄﻔﻴﻒ‪ ‬ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‪. ‬‬
‫‪ . 1 ­ 4 ‬ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻝ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﺪﺩ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ‪ ‬ﻳﺘﻄﻠﺐ‪ ‬ﺍﻹﻧﻘﺎﺹ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺣﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺬﻳﺐ‪ ‬ﻋﻦ‪ ‬ﻃﺮﻳﻖ‪ ‬ﺍﻟﺘﺒﺨﻴﺮ‪ ) ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺗﺒﺨﺮﻩ‬
‫‪ ‬ﺃﻗﻞ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ‪ ‬ﺗﺒﺨﺮ‪ ‬ﺍﻟﻤﺬﺍﺏ (‬
‫‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﻣﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﺬﺍﺏ‪ . ‬ﻭﺗﻌﺮﻑ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪. ‬‬
‫‪ . 2 ­ 4 ‬ﻧﻌﻢ‪ , ‬ﻓﻜﻠﻤﺎ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻣﻤﺪﺩﺍ‪ ‬ﻛﻠﻤﺎ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‪ ‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t‬ﻛﺒﻴﺮﺓ ‪. ‬‬
‫‪ .  3 ­ 4 ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﻳﺆﺛﺮ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻛﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺣﺎﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺍﺯﻥ‪. ‬‬
‫‪S1 ‬‬

‫‪S0 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬

‫‪0,10‬‬

‫‪0,010 ‬‬

‫‪Ci  (mol.L –1 ) ‬‬

‫‪0,17 ‬‬

‫‪0,050 ‬‬

‫‪s (S.m –1 ) ‬‬

‫‪4,2 ‬‬

‫‪1,2 ‬‬

‫‪[H3O + ]éq  (mol.m –3 ) ‬‬

‫‪4,2.10 –3‬‬

‫‪1,2.10 –3 ‬‬

‫‪[H3O + ]éq  (mol.L –1 ) ‬‬

‫‪4,2 ‬‬

‫‪12 ‬‬

‫‪t (%) ‬‬

‫‪1,8.10 –4‬‬

‫‪1,7.10 –4 ‬‬

‫‪Qr, éq ‬‬

‫‪1. ‬‬

‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬
‫‪  ­ 1 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﺩﻭﻥ‪ ‬ﻣﻜﺜﻔﺔ‪: ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻐﻠﻘﺔ‪ ­ 1 : ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﻗﺎﻧﻮﻥ‪ ‬ﺟﻤﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮﺍﺕ‬

‫‪di  ‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪  E = ur  + uL= r.i1  + L ‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪: ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ­ 2 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪ ‬ﺷ‪ ‬ﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ‪  i 1 ‬ﺛﺎﺑﺘﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ‬ﺗﺼﺒﺢ ‪  E = r.I1 ‬ﺣﻴﺚ ‪ I1 ‬ﺗﻤﺜﻞ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‬
‫‪E  12‬‬
‫‪I1  =  = ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ‪= 2 . 0 A  :  ‬‬
‫‪r  6 . 0 ‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺋﻢ ‪= 0 ‬‬

‫‪di  ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬

‫‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺃ‪ ‬ﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‬

‫‪di  ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬

‫‪ u2  = a. ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻃﺮﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ‬ﻣﻌﺪﻭﻡ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗـﻨﺸﺄ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‬

‫‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪. ‬‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﺃ‪ ­ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻣﻤﻴﺰﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻮﺷﺎﺋﻊ‪ ‬ﺃﻧﻬﺎ‪ ‬ﺗﻘﺎﻭﻡ‪ ‬ﺍﻟﺘﻐﻴﺮﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻤﻔﺎﺟﺌﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﻭﺑﺘﺎﻟﻲ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻗﻄﻊ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺗﻌﺎﻛﺲ‪ ‬ﺫﻟﻚ‪ ‬ﻣﺆﻗﺘﺎ‪ ‬ﺗﻨﺸﺄ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﺑﻴﻦ‬
‫‪ ‬ﻃﺮﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺏ‪  ­ ‬ﺣﺴﺐ‪ ‬ﻋﻼﻗﺔ‪ ‬ﺷﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ‪ ‬ﻓﺈﻥ ‪:‬‬
‫· ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪  C ­ ‬ﻻ‪ ‬ﻳﺘﻔﻖ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪  i 1(t) ‬ﻷﻧﻪ‪ ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﺑﻴﺎﻥ‪ ‬ﺩﺍﻟﺔ‪ ‬ﺗﺂﻟﻔﻴﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪i 1(t) = a.t + b‬‬
‫·‬

‫‪E‬‬
‫‪E  ö‬‬
‫‪æ‬‬
‫ ‪+ ç I1‬‬‫‪= I  ¹ 0 ‬‬
‫‪R+r‬‬
‫‪R + r  ÷ø 1 ‬‬
‫‪è‬‬

‫‪0 ‬‬

‫=‬

‫‪t‬‬

‫‪E‬‬
‫ ‪E ö‬‬‫‪æ‬‬
‫ ‪+ ç I1‬‬‫‪e‬‬
‫‪R+r‬‬
‫‪R + r ÷ø‬‬
‫‪è‬‬

‫= ) ‪i1 ( 0‬‬

‫‪ ‬ﻭﺑﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪  ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪  B ­ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﻓﻴﻪ ‪  i1(0) = 0 ‬ﻓﻬﻮ‪ ‬ﻻ‪ ‬ﻳﺘﻔﻖ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ‪. i1(t) ‬‬
‫‪E‬‬
‫‪ ‬ﻭ ‪  R ‬ﻛﺒﻴﺮﺓ‪ ‬ﺟﺪﺍ‪ ‬ﻣﻤﺎ‪ ‬ﻳﺜﺒﺖ‪ ‬ﺃﻥ ‪  i1 ‬ﺗﻨﺘﻬﻲ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ‪ ‬ﺻﻐﻴﺮﺓ‬
‫‪= ‬‬
‫‪· ‬‬
‫‪R + r ‬‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﻣﺎ‪ ‬ﻳﺘﻔﻖ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ A ­ ‬ﻓﻬﻲ‪ ‬ﺩﺍﻟﺔ‪ ‬ﺃﺳﻴﺔ‪ ‬ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪. ‬‬
‫‪t ‬‬
‫ﺝ‪ -‬ﺑﺎﺷﺘﻘﺎﻕ‬

‫)‪  i1(t‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﺰﻣﻦ‪ ‬ﻧﺠﺪ‪: ‬‬

‫‪t‬‬

‫ ‪E  ö‬‬‫‪e ‬‬
‫‪R + r  ÷ø‬‬

‫‪a‬‬
‫‪t è‬‬

‫‪u2  = - .æç I1 -‬‬

‫‪40 ‬‬

‫‪E  ö‬‬
‫‪ ‬ﻭﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ ‪÷ , t = 0 ‬‬
‫‪R + r  ø‬‬

‫‪a‬‬
‫‪t è‬‬

‫‪u2(0) =  - .æç I 1 -‬‬

‫‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‬
‫‪E ‬‬

‫‪a‬‬

‫‪ö - 1 ‬‬
‫‪u2(0).e –1  =  u2(t) =  - .æç I1 ‬‬‫‪÷ e ‬‬
‫‪t‬‬
‫‪R + r ‬‬
‫‪ø‬‬

‫‪t = t‬‬

‫‪è‬‬

‫‪ ‬ﻭﺍﻧﻄﻼﻗﺎ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‪ ‬ﻧﺠﺪ‪u2(0) = 15 000 V : ‬‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻣﻨﻪ ‪u2(t) = 15 000´e –1  = 5518 V ‬‬
‫ﻧﺤﺪﺩ‪ ‬ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ‪  t‬ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ‪ ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﺮﺗﻴﺒﺔ ‪  5518 V ‬ﻓﻨﺠﺪ ‪t = 2,0 ms :‬‬
‫· ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺗﻈﻬﺮ‪ ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﻗﻄﺒﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻤﻌﺔ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﻁ‬
‫‪Iu2I > 10 000 V ‬‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻣﻨﻪ‪ ‬ﺑﻴﺎﻧﺎ‪ ‬ﺗﺨﺘﻔﻲ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ ‪t > 0,8 ms ‬‬
‫‪ ­ 3 ‬ﺩﺭﺍﺳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ‪ ‬ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺟﻮﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻘﺎﻃﻌﺔ‪ ‬ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ‪: ‬‬
‫‪  . 1 ‬ﺍ‪ ‬ﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟﺸﺪﺓ‪ ‬ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺭ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ‪:‬‬
‫)‪d q ( t ‬‬
‫‪æ 2.π  ö‬‬
‫‪q ( t ) = Q0 .cos ç‬‬
‫‪ i1  = ‬ﻣﻊ ‪t ÷ + C.E ‬‬
‫‪d t ‬‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪u2(t) = 5 518 V ‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﻥ‪: ‬‬
‫‪ p‬‬
‫‪æ‬‬
‫‪ö‬‬
‫÷ ‪.Q0. s in ç 2 p t‬‬
‫‪g‬‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪2‬‬

‫) ‪d 2 q ( t‬‬

‫‪ . 2 ‬ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﺍﻟﺤﺮﻓﻴﺔ‪ ‬ﻟـ‬
‫) ‪d 2  q ( t ‬‬
‫‪d t 2 ‬‬

‫‪2‬‬

‫–‪= ‬‬

‫‪i1  = -‬‬

‫‪t‬‬

‫‪d t 2 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪.Q0. ç‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫‪co s ç‬‬
‫÷‪t‬‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪d 2  q‬‬
‫‪q‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪+‬‬
‫‪= ‬‬
‫‪d t 2 ‬‬
‫‪LC‬‬
‫‪L ‬‬

‫‪  . 3 ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‬
‫‪E ‬‬
‫‪L‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪CE ‬‬
‫‪LC ‬‬

‫‪+ ‬‬

‫‪Q   ‬‬
‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷ ‪. cos ç t‬‬
‫‪LC‬‬
‫‪è g ø‬‬
‫‪. p‬‬
‫‪1  ö‬‬
‫‪+‬‬
‫÷‬
‫‪g‬‬
‫‪LC ø‬‬
‫‪2‬‬

‫‪= 0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪. Q0. cos ç‬‬

‫‪ö æ‬‬

‫‪æ‬‬

‫‪ø è‬‬

‫‪è g‬‬

‫‪Q0. cos ç 2 p t ÷ . ç -‬‬

‫‪. p‬‬
‫‪1  ö‬‬
‫‪+‬‬
‫÷‬
‫‪g‬‬
‫‪LC ø‬‬
‫‪2‬‬

‫‪= 0 ‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷‪t‬‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪+ ‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪æ‬‬

‫‪q(t) . ç -‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪–ç‬‬

‫‪Û‬‬

‫‪Û‬‬
‫‪Û‬‬

‫‪è‬‬

‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﻣﺤﻘﻘﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻛﻞ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻥ‪: ‬‬
‫‪æ 4. p‬‬
‫‪1  ö‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ç‬‬‫÷‬
‫‪LC ø‬‬
‫‪è g‬‬
‫‪2‬‬

‫‪= 0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪. g = 2.π. L.C ‬‬

‫‪  g 2  = 4.π 2 .L.C ‬ﺃﻱ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪: ‬‬
‫‪Û ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ . 4 ‬ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪  g‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﺍﻟﺪﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺬﺍﺗﻲ ‪  T0 ‬ﻟﻼﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ‪LC. ‬‬
‫‪  . 5 ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‪a.  : ‬‬

‫‪di  ‬‬
‫=‪u2(t) ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬

‫‪= a.‬‬

‫) ‪d 2 q ( t‬‬
‫‪2 ‬‬

‫‪d t ‬‬

‫‪2‬‬

‫‪= – a.‬‬

‫‪æ 2 p ö‬‬
‫÷‬
‫‪è g ø‬‬

‫‪= – a. cos ç 2 p t ÷ .Q0. ç‬‬
‫‪ö‬‬
‫‪ø‬‬

‫‪æ‬‬

‫‪è g‬‬

‫‪æ 2 p ö Q0 ‬‬
‫‪cos ç‬‬
‫‪t ÷ . ‬‬
‫‪è g ø LC ‬‬

‫‪u 2 ( t ) ‬‬

‫‪A‬‬

‫‪ ‬ﻭﻫﻲ‪ ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪t)  :‬‬

‫‪2π ‬‬
‫‪g‬‬
‫‪Q 0 ‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪ ‬ﻭ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺛﺎﺑﺖ‪ ‬ﻣﻮﺟﺐ ‪.  (a >0) ‬‬

‫(‪  u 2  ( t ) = ­ A cos‬ﺣﻴﺚ‪: ‬‬
‫‪t ‬‬

‫‪A = a. ‬‬

‫‪LC‬‬

‫‪-A‬‬
‫‪41‬‬

‫‪  . 6 ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺗﺎﺑﻊ‪ ‬ﺟﻴﺒﻲ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻻﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺩﻭﺭﻳﺔ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺤﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪: ( r ≠ 0 ) : ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ ‪2nde ‬‬
‫‪étincelle‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ ‪4ème ‬‬

‫ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ ‪3ème ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺓ ‪1ère ‬‬
‫‪étincelle‬‬

‫‪  . 1 ‬ﻧﻮﻉ‪ ‬ﺍﻹﻫﺘﺰﺍﺯﺍﺕ‪ ‬ﺷﺒﻪ‪ ‬ﺩﻭﺭﻱ‪. ‬‬
‫‪  . 2 ‬ﺳﻌﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ‪  u2(t) ‬ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ‪  r ‬ﻏﻴﺮ‪ ‬ﻣﻌﺪﻭﻣﺔ‪  ‬ﻓﺠﺰء‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﻭﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺔ‪  ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ‬
‫‪  ) ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺨﺰﻧﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻐﻨﺎ‪ ‬ﻃﻴﺴﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺨﺰﻥ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ‪  ( ‬ﺍﻟﻤﺘﺒﺎﺩﻝ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺪﺍﺭﺓ ‪  r L C ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻮﺷﻴﻌﺔ‪ ‬ﻭ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬
‫‪ ‬ﻳﻀﻴﻊ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺷﻜﻞ‪ ‬ﺣﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻘﺎﻭﻣﺔ‪ ‬ﺑﻔﻌﻞ‪ ‬ﺟﻮﻝ‪. ‬‬
‫‪  . 3 ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺟﻮﺩ‪ ‬ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪ ‬ﺗﻨﺸﺄ‪ ‬ﺳﻠﺴﻠﺔ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﺍﺭﺍﺕ‪ ‬ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﺑﺪﻝ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻭﺍﺣﺪﺓ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺗﺮ ‪  u2(t) ‬ﺷﺒﻪ‪ ‬ﺩﻭﺭﻱ‪ ‬ﻓﺘﻨﺸﺄ‪ ‬ﺷﺮﺍﺭﺓ‪ ‬ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪ ‬ﻛﻠﻤﺎ‬
‫‪ ‬ﺗﺤﻘﻖ‪ ‬ﺍﻟﺸﺮﻁ ‪  Iu2I > 10 000 V ‬ﻭ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﻳﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﺍﻟﻠﺤﻈﺎﺕ‪.  t = 0 ms ,  t » 2,5 ms , t » 4 ms  ,  t » 6 ms  : ‬‬
‫‪ ‬ﺗﺼﺤﻴﺢ‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ‪: ‬‬
‫‪ ­ 1 ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪  ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﻳﺮﺓ‪ : ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﻭﻣﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻟﺼﻮﺩ‪ ‬ﺗﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺗﺎﻡ‪  ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎء‬
‫‪H3O + (aq)  + HO – (aq)  = 2 H2O(l) ‬‬
‫‪ ­ 2 ‬ﺍﻟﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﻟﺤﺠﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺍﻷﺳ‪ ‬ﺎﺳﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻀﺎﻑ‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬
‫‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﻳﺮﺓ‪ ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﺎﻗﻠﻴﺔ‪ ‬ﺗﺤﺼﻠﻨﺎ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺒﻴﻦ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﺗﻘﺎﻃﻊ‪ ‬ﺍﻟﺨﻄﻴﻦ‬
‫‪VE  =11.2 ml ‬‬

‫‪ ­ 3 ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺑﻴﻦ ‪  Ca .Va .  Cb . VBe ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ‪Ca ‬‬

‫‪n‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﻜﻮﺏ ‪ ) =  HO -‬ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ‪+  ( ‬‬
‫‪H3O ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪n ‬‬

‫‪C1.V1  = CB.VE ‬‬

‫‪42 ‬‬

‫‪CB ´ V E ‬‬
‫‪V1 ‬‬

‫‪C1  = ‬‬

‫‪1, 00.10-1 ´ 11, 2 ‬‬
‫‪= 11,2´10 –3  mol.L ­1 ‬‬
‫‪100, 0‬‬
‫‪ ­ 4 ‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﻟﻲ ‪ C0 ‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S0 ‬ﺑﻤﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺗﻢ‪ ‬ﺗﻤﺪﻳﺪﻩ‪ 1000 ‬ﻣﺮﺓ‬

‫‪C1  = ‬‬

‫‪C0  = 1000×C1  = 11,2 mol.L ­1 ‬‬
‫‪ ­ 5 ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ m 0 ‬ﻟﻜﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺬﺍﺑﺔ‪ ‬ﻓﻲ‪ 1 ‬ﻟﺘﺮ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‬
‫‪m0  = n0×MHCl  = C0×V×MHCl ‬‬
‫‪m0  = 11,2×1×36,5 = 409 g ‬‬
‫‪ ­ 6 ‬ﺣﺴﺎﺏ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ m ‬ﺑﻤﻌﺮﻓﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﺠﻤﻴﺔ‬
‫‪m = r0×V = 1160×1,000 = 1160 g ‬‬
‫‪ ­ 7 ‬ﺗﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ‪ ‬ﻭﻣﻘﺎﺭﻧﺘﻬﺎ‪ ‬ﺑﻤﺎﻫﻮ‪ ‬ﻣﻮﺟﻮﺩ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻜﺘﻠﻴﺔ‪ ‬ﺗﻮﺍﻓﻖ‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺟ‪ ‬ﻮﺩﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ 100 ‬ﻏﺮﺍﻡ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪٬ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪ 1160 ‬ﻏﺮﺍﻡ‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻟﺪﻳﻨﺎ‪ 409 ‬ﻏﺮﺍﻡ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﻛﻠﻮﺭ‪ ‬ﺍﻟﻬﻴﺪﺭﻭﺟﻴﻦ‪٬ ‬ﻭﻫﻜﺬﺍ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﺟﻞ‪ 100 ‬ﻏﺮﺍﻡ‪ ‬ﺗﻜﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬
‫‪409 ´ 100 ‬‬
‫‪p= ‬‬
‫‪= 35,3% ‬‬
‫‪1160‬‬
‫‪ ‬ﻧﺠﺪ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ‬ﻗﻠﻴﻼ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﻄﺎﺓ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺔ‪ ٬ ‬ﻟﻜﻦ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻷﺧﻴﺮﺓ‪ ‬ﺗﻌﻄﻴﻨﺎ‪ ‬ﺩﺍﺋﻤﺎ‪ ‬ﺃﺻﻐﺮ‪ ‬ﻧﺴﺒﺔ‪ ‬ﻛﺘﻠﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﺤﻤﺾ‬
‫‪ ‬ﻭﻣﻨﻪ‪ ‬ﻧﻌﺘﺒﺮﻫﺎ‪ ‬ﺻﺤﻴﺤﺔ‬
‫‪ ­ 8 ‬ﺗﻤﺜﻴﻞ‪ ‬ﻣﺠﺎﻝ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮ‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﺃﺧﻀﺮ‪ ‬ﺍﻟﺒﺮﻭﻣﻮﻛﺮﻳﺰﻭﻝ‬

‫‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﻭﺳﻂ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺃﺯﺭﻕ‬
‫‪  In ­ ‬ﺍﻟﺼﻔﺔ‪ ‬ﺍﻟﻐﺎﻟﺒﺔ‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪pH ‬‬
‫‪7,0‬‬

‫‪ ‬ﻳﻜﻮﻥ‪ ‬ﻟﻮﻥ‪ ‬ﻭﺳﻂ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺃﺻﻔﺮ‬
‫‪ HInd ‬ﺍﻟﺼﻔﺔ‪ ‬ﺍﻟﺤﻤﻀﻴﺔ‪ ‬ﻫﻲ‪ ‬ﺍﻟﻐﺎﻟﺒﺔ‬

‫‪ ‬ﻗﻴﻤﺔ ‪ PH ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ‪ ‬ﺣﻤﻀﻲ‪٬ ‬ﺑﻮﺟﻮﺩ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻜﺎﺷﻒ‪ ‬ﻳﺘﻠﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺑﺎﻟﻠﻮﻥ‪ ‬ﺍﻷﺻﻔﺮ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﻳﺘﻐﻴﺮ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﺍﻟﻠﻮﻥ‪ ‬ﺍﻷﺧﻀﺮ‬
‫‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﺟﻞ‪ V ‬ﻗﺮﻳﺒﺎ‪ ‬ﻣﻦ ‪٬ VE ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺔ‪ ‬ﺑﻌﺪ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎ‪ ‬ﻓﺆ‪ ‬ﻳﺘﻠﻮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ‪ ‬ﺑﺎﻟﻠﻮﻥ‪ ‬ﺍﻷﺯﺭﻕ‬
‫‪ ­ 9 ‬ﻛﻴﻔﻴﺔ‪ ‬ﺇﺧﺘﻴﺎﺭ‪ ‬ﺍﻟﻜﺎﺷﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‬
‫‪ ‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ‪ ‬ﻃﺮﻳﻘﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﺎﺳﻴﻦ‪ ‬ﻧﻘﻮﻡ‪ ‬ﺑﺘﻌﻴﻴﻦ‪ ‬ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺍﻓﻘﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﻘﺪﺍﺭ‪ PH =7 ‬ﺍﻟﻜﺎﺷﻒ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪ ‬ﻫﻮ‪ ‬ﺃﺯﺭﻕ‪ ‬ﺍﻟﺒﺮﻭﻣﻮﺗﻴﻤﻮﻝ‬
‫‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﻣﺠﺎﻝ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮﻩ‪ ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﻧﻘﻄﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‪ ‬ﻭﻫﺬﺍ‪ ‬ﻣﺎ‪ ‬ﻻﻧﺠﺪﻩ‪ ‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‪ ‬ﻟﻠﻜﻮﺍﺷ‪ ‬ﻒ‪ ‬ﺍﻷﺧﺮﻯ‪. ‬‬
‫‪43 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﺸﺤﻭﻨﺔ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﻭﻟﺩ ﻴﻌﻁﻲ ﺘﻭﺘﺭﺍ ﺜﺎﺒﺘﺎ ‪ ،  E ‬ﺒﻴﻥ ﻟﺒﻭﺴﻴﻬﺎ ‪  A.B ‬ﻴﺤﻤل‬

‫ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪  A ‬ﺸﺤﻨﺔ ‪qA= ­1.2 mc ‬‬

‫‪ -1 ‬ﻤﺜل ﺩﺍﺭﺓ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻴﺘﻡ ﺨﻼﻟﻬﺎ ﺸﺤﻥ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪ ‬ﻤﻊ ﺘﻌﻴﻴﻥ ﺠﻬﺔ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‬
‫‪  -2 ‬ﻤﺎﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺤﻤﻠﻬﺎ ﺍﻟﻠﺒﻭﺱ ‪  B ‬ﻤﻊ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴل‬

‫‪3 ‬‬

‫‪ -‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ‪ ‬ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻤﻭﺼﻭﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺴﻠﺴل ﻤﻊ ﻨﺎﻗل ﺃﻭﻤﻲ‬

‫ﻤﻘﺎﻭﻤﺘﻪ ‪R=10 kΩ ‬‬

‫ﺃﺜﻨﺎﺀ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ‬

‫ﺃﻜﺘﺏ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﻤﻭﻟﺩ ﻭﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ‪ ‬ﺒﻴﻥ ﻟﺒﻭﺴﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬
‫‪  -4 ‬ﺘﺴﺘﻐﺭﻕ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ‬

‫ﻤﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻗﺩﺭﻫﺎ ‪5τ=2.4s ‬‬

‫‪  ،‬ﺇﺤﺴﺏ‬

‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ‪ τ/R ‬ﻭﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﺗﻤﺜﻞ‬

‫‪ -5 ‬ﻫل ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻤﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﺍﺭﺓ ﺜﺎﺒﺘﺔ ﺃﻡ ﻤﺘﻐﻴﺭﺓ ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺯﻤﻥ ﺨﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺸﺤﻥ ‪ ‬ﻋﻠل‬
‫‪ -6 ‬ﺍﻜﺘﺏ ‪ ‬ﻋﻼﻗﺔ ﺸﺩﺓ ﺍﻟﺘﻴﺎﺭ ﺒﺎﻟﺘﻭﺘﺭ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‬
‫‪ -7 ‬ﻤﺜل ﻤﻨﺤﻰ ‪ ‬ﻴﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﻋﻼﻗﺔ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ‪  q ‬ﻭﺍﻟﺘﻭﺘﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻨﺘﺞ ﺒﻴﻥ ﻁﺭﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ‪u ‬‬

‫‪،‬ﺍﺤﺴﺏ ﻤﻘﺩﺍﺭ ﺍﻟﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﺨﺯﻨﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ‪. ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪:‬‬
‫‪ -1 ‬ﻤﺎﺫﺍ ﻴﻤﺜل ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺃﺴﺘﻭﻥ) ﺍﻟﺸﻜل ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺭﻗﺔ ﺍﻟﻤﺭﺍﻓﻘﺔ‪( ‬‬
‫‪  -2 ‬ﺍﺤﺴﺏ ﻁﺎﻗﺔ ﺘﺭﺍﺒﻁ ﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ ‪  14 ‬ﺜﻡ ﻋﻴﻥ ﻤﻭﻗﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
‫‪ -3 ‬ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺍﺴﺘﻌﻤل ﺍﻟﻌﺎﻟﻡ ﺃﺴﺘﻭﻥ ‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ‪  EL/A ‬ﺒﺩل ‪  EL ‬ﻓﻘﻁ‬
‫‪ -4 ‬ﻗﺎﺭﻥ ﺒﻴﻥ ﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﻨﺤﺎﺱ ﻭﻨﻭﺍﺓ ﺍﻟﺤﺩﻴﺩ ﻤﻥ ﺤﻴﺙ ﺍﻻﺴﺘﻘﺭﺍﺭ ‪ ‬ﺒﻴﺎﻨﻴﺎ‬
‫‪  -5 ‬ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻤﺴﺎﺤﺔ ﺍﻟﻤﻠﻭﻨﺔ ﺘﻤﺜل ﺍﻷﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ‬

‫‪6‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺤﺩﺩ ﻤﻭﻗﻊ ﺍﻷﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻘﺎﺒﻠﺔ ﻟﻼﻨﺸﻁﺎﺭ ‪ ‬ﻭﺍﻷﻨﻭﻴﺔ ﺍﻟﻘﺎﺒﻠﺔ ﻟﻺﻨﺩﻤﺎﺝ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‪:‬‬
‫‪ ‬ﻳﺆﺛﺮ‪ ‬ﺣﻤﺾ‪ ‬ﺍﻻﻭﻛﺴﺎﻟﻴﻚ‪ (H2C2O4) ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺷﻮﺍﺭﺩ ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﻜﺮﻭﻣﺎﺕ ‪  CrO7 2­ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻭﺳﻂ‪ ‬ﺣﻤﻀﻲ‪ ‬ﻭﻓﻖ‪ ‬ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬
‫‪Cr2O 7 2 -  +   3 H2C2O4  +   8 H3O +  =  2 Cr 3+  +   6 CO2  +  15 H2O ‬‬
‫‪ ‬ﻨﻘﻭﻡ ﺒﺩﺭﺍﺴﺔ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺤﺩﺙ ﺒﻴﻥ ﻤﺤﻠﻭل ﺒﻴﻜﺭﻭﻤﺎﺕ ﺍﻟﺒﻭﺘﺎﺴﻴﻭﻡ ‪  S1 ‬ﻭﻤﺤﻠﻭل ﺤﻤﺽ‬

‫ﺍﻷﻭﻜﺴﺎﻟﻴﻙ ‪S2 ‬‬

‫ﺒﻭﺠﻭﺩ ﺯﻴﺎﺩﺓ ﻤﻥ‬

‫‪ ‬ﺤﻤﺽ ﺍﻷﺯﻭﺕ‪ . ‬ﻧﻤﺰﺝ ‪ 100ml ‬ﻣﻦ‪ S1 ‬ﺫﺍﺕ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ ‪ C1=0.02 mol/l ‬ﻣﻊ ‪ 100ml ‬ﻣﻦ ‪ S2 ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ 5.04 g ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺣﻤﺾ‬
‫‪( H2C2O4  ,2H2O ) ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻷﻭﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﻴﻪ‪ ‬ﺻﻴﻐﺘﻪ‬
‫‪  ­ 1 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺑﺎﻟﺤﺴﺎﺏ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S2 ‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪C2= 0.4 mol/l ‬‬
‫‪  ­ 2 ‬ﺍﺣﺴﺐ‪ ‬ﻛﻤﻴﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‪ ‬ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‪ ‬ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼﺕ‬
‫‪  ­ 3 ‬ﺷﻜﻞ‪ ‬ﺟﺪﻭﻝ‪ ‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬
‫‪  ­ 4 ‬ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺳﻤﺤﺖ‪ ‬ﻟﻨﺎ‪ ‬ﺑﺮﺳﻢ‪ ‬ﺍﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ‬ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺮﺍﻓﻘﺔ ‪ ٬ ‬ﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﻳﻤﺜﻞ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ‬
‫‪  ­ 5 ‬ﻋﻴﻦ‪ ‬ﺯﻣﻦ‪ ‬ﻧﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺸﻜﻞ‬
‫‪3+‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻨﺪ‪ ‬ﻟﺤﻈﺔ‪ ‬ﺯﻣﻨﻴﺔ‬
‫‪  ­ 6 ‬ﺑﻴﻦ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ‬ﺻﺤﻴﺤﺔ‬
‫‪[ Cr ] t ‬‬
‫‪[Cr2O 7 2 -  ] t  = 0,01 ­ ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ ­ 7 ‬ﻣﺜﻞ‪ ‬ﻣﻨﺤﻨﻰ‪ ‬ﺗﻐﻴﺮ‪ ‬ﺗﺮﻛﻴﺰ‪ ‬ﺷﻮﺍﺭﺩ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﻜﺮﻭﻣﺎﺕ‪ ‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‪ ‬ﺛﻼﺙ‪ ‬ﻓﻮﺍﺻﻞ‪t=0 ,  t= t1/2  ,  t= 45min ‬‬

‫‪44 ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‪: ‬‬
‫‪ ‬ﻤﻌﺎﻴﺭﺓ ﻤﺤﻠﻭل ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻴﻭﺩ‪  I2 ‬ﺒﻤﺤﻠﻭل ﻴﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺸﻭﺍﺭﺩ‬

‫ﺜﻴﻭﻜﺒﺭﻴﺘﺎﺕ ‪S2O3 2 – ‬‬

‫‪ -1 ‬ﺍﻟﻤﺒﺩﺃ‪:‬‬
‫‪  -‬ﺃﻜﺘﺏ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻠﺜﻨﺎﺌﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪­ ‬‬

‫‪  I2  / I ‬ﻭ‬

‫‪S4O6 2­  / S2O3 2­ ‬‬

‫ ﺃﻜﺘﺏ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل‬‫ ﺃﺫﻜﺭ ﺨﻁﻭﺍﺕ ﺘﺠﺭﺒﺔ ﺍﻟﻤﻌﺎﻴﺭﺓ‬‫ ﻭﻀﺢ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﺴﻡ ﺍﻟﻤﺭﻓﻕ ‪ ‬ﺇﺴﻡ ﺍﻷﺠﻬﺯﺓ ﻭ ﺍﻟﻤﻭﺍﺩ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‬‫‪ -2 ‬ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ‪:‬‬
‫‪ ‬ﻓﻲ ﺃﻨﺒﻭﺏ ﺇﺨﺘﺒﺎﺭ ﻨﻀﻊ ﺤﻭﺍﻟﻰ‬

‫‪2ml ‬‬

‫ﻤﻥ ﻤﺤﻠﻭل ﺜﻴﻭﻜﺒﺭﻴﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ )ﺍﻟﻌﺩﻴﻡ‬

‫ﺍﻟﻠﻭﻥ( ‪ ‬ﺘﺭﻜﻴﺯﻩ‪C1=  0 .1 mol/l ‬‬

‫ﻨﻀﻴﻑ ﻟﻪ ﻤﺤﻠﻭل ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻴﻭﺩ )ﺒﻨﻰ ﻤﺼﻔﺭ( ﻤﻊ ﺍﻟﺘﺤﺭﻴﻙ ﻤﻊ ﻗﻁﺭﺍﺕ ﻤﻥ ﻤﺤﻠﻭل ﻴﺤﺘﻭﻱ ﺍﻟﻨﺸﺎ ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻟﻭﻥ ﺍﻟﻤﺯﻴﺞ ﺃﺯﺭﻕ‪.‬‬
‫ﺜﻡ ﻨﺴﻜﺏ ﻤﺤﻠﻭل ﺜﻴﻭﻜﺒﺭﻴﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ ﻗﻁﺭﺓ ﻗﻁﺭﺓ ﺇﻟﻰ ﻏﺎﻴﺔ ﺇﺨﺘﻔﺎﺀ ﺍﻟﻠﻭﻥ ﺍﻹﺯﺭﻕ‬

‫ﻋﻨﺩ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺅ‬

‫ ﻤﺎﺫﺍ ﻴﺤﺩﺙ ﻋﻨﺩ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺅ‬‫ ﻤﺜل ﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﻘﺩﻡ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋل‬‫ ﺍﺴﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ ﻟﻠﻤﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﻋﻨﺩ ﻨﻘﻁﺔ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺅ‬‫‪  -‬ﻟﻨﺤﻀﺭ‬

‫‪ml ‬‬

‫‪  10‬ﻤﻥ ﻤﺤﻠﻭل ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻴﻭﺩ ﻭﻨﻌﺎﻴﺭﻫﺎ ﺒﻤﺤﻠﻭل ﺜﻴﻭﻜﺒﺭﻴﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻭﺩﻴﻭﻡ ﺫﻭ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻤﻌﺎﻴﺭ ﻋﻨﺩ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺅ‬

‫‪V=7 .8 ml ‬‬

‫ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ‪C1=0.1 mol/l ‬‬

‫ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﺘﺭﻜﻴﺯ ﺍﻟﻤﻭﻟﻰ ﻟﻤﺤﻠﻭل ﺍﻟﻴﻭﺩ‬

‫ﺍﻟﺨﺎﻤﺱ‪:‬‬
‫‪ ‬‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺭﻴﻥ‬

‫‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺑﺪﺍﻳﺔ‪ ‬ﺍﻟﺨﻤﺴﻴﻨﻴﺎﺕ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻘﺮﻥ‪ ‬ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪ ‬ﺑﺪﺃ‪ ‬ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ‪ ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‪ ‬ﻳﺘﻮﺳﻊ‪ ‬ﺳﻮﺍء‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻷﻏﺮﺍﺽ‪ ‬ﺍﻟﺴﻠﻤﻴﺔ‪ ‬ﺃﻭ‪ ‬ﺍﻟﻌﺴﻜﺮﻳﺔ‪ ٬‬ﻭﻣﻦ‪ ‬ﺃﻫﻢ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺸﻜﻼﺕ‪ ‬ﺍﻟﺘﻲ‪ ‬ﺻﺎﺣﺒﺖ‪ ‬ﻫﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﺘﻮﺳﻊ‪ ‬ﻣﺸﻜﻠﺔ‪ ‬ﺍ‪ ‬ﻟﺘﺨﻠﺺ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‪ ٬‬ﻭﻧﻈﺮﺍ‪ ‬ﻷﻥ‪ ‬ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‪ ‬ﻟﻬﺎ‪ ‬ﻃﺒﻴﻌﺔ‪ ‬ﺧﺎﺻﺔ‪ ‬ﺗﺘﻤﺜﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻋﺪﻡ‬
‫‪ ‬ﺍﺧﺘﻔﺎء‪ ‬ﺁﺛﺎﺭﻫﺎ‪ ‬ﺍﻟﺴﻠﺒﻴﺔ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﺒﻴﺌﺔ‪ ‬ﻭﺻﺤﺔ‪ ‬ﺍﻹﻧﺴﺎﻥ‪ ‬ﺣﺘﻰ‪ ‬ﻣﻊ‪ ‬ﺩﻓﻨﻬﺎ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﻣﺴﺎﻓﺎﺕ‪ ‬ﻋﻤﻴﻘﺔ‪ ‬ﺗﺤﺖ‪ ‬ﺳﻄﺢ‪ ‬ﺍﻷﺭﺽ‪. ‬‬
‫‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺳﺒﻴﻞ‪ ‬ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ‪ ‬ﺇﺫﺍ‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ‪ ‬ﻫﺬﻩ‪ ‬ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ‪ ‬ﺗﺤﻮﻱ‪ ‬ﻋﻨﺼﺮ‪ ‬ﺍﻟﺒﻠﻮﺗﻮﻧﻴﻮﻡ‪ 239 ‬ﻭﺇﺫﺍ‪ ‬ﻋﺮﻓﻨﺎ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻓﺘﺮﺓ‪ ‬ﻧ‪ ‬ﺼﻒ‪ ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻌﻤﺮ‪ ‬ﻟﻬﺬﺍ‪ ‬ﺍﻟﻌﻨﺼﺮ‪ ‬ﻫﻲ‪ 24 ‬ﺃﻟﻒ‪ ‬ﺳﻨﺔ‪٬‬‬
‫‪ ‬ﻓﺈﻥ‪ ‬ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ‪ ‬ﺇﻟﻰ‪ ‬ﻣﺮﺣﻠﺔ‪ ‬ﻣﻮﺗﻪ‪ ‬ﻭﻋﺪﻡ‪ ‬ﺗﺄﺛﻴﺮﻩ‪ ‬ﻳﺘﻄﻠﺐ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﻋﺸﺮﺓ‪ ‬ﻣﺮﺍﺣﻞ‪ ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺃﻧﺼﺎﻑ‪ ‬ﺍﻟ‪ ‬ﻌﻤﺮ ‪ ‬ﺃﻱ‪ ‬ﺿﺮﻭﺭﺓ‪ ‬ﻣﺮﻭﺭ‪ ‬ﺣﻮﺍﻟﻲ‪ ‬ﺭﺑﻊ‪ ‬ﻣﻠﻴﻮﻥ‪ ‬ﺳﻨﺔ‬
‫‪ ‬ﻗﺒﻞ‪ ‬ﺃﻥ‪ ‬ﻳﺼﺒﺢ‪ ‬ﻋﺪﻳﻢ‪ ‬ﺍﻟﺨﻄﻮﺭﺓ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻹﻧﺴﺎﻥ‪. ‬‬
‫‪ – 1 ‬ﺍﺷﺮﺡ‪ ‬ﺑﺎﺧﺘﺼﺎﺭ‪ ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﻳﺘﻢ‪ ‬ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ‪ ‬ﻋﻠﻰ‪ ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‬
‫‪ – 2 ‬ﻣﺎﺫﺍ‪ ‬ﻧﻘﺼﺪ‪ ‬ﻣ‪ ‬ﻦ‪ ‬ﻛﻠﻤﺔ‪ ‬ﺍﻟﻨﻔﺎﻳﺎﺕ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻳﺔ‬
‫‪ ­  3 ‬ﻣﻦ‪ ‬ﺧﻼﻝ‪ ‬ﻣﺎ‪ ‬ﺩﺭﺳﺖ‪ ‬ﻛﻴﻒ‪ ‬ﺗﻔﺴﺮ‪ ‬ﺍﻟﻔﻘﺮﺓ‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﻄﺮﺓ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﻨﺺ‬
‫‪ – 4 ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ‪ ‬ﺗﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﺍﻟﺒﻠﻮﺗﻮﻧﻴﻮﻡ‪ ( 94 ٬ 239 ) ‬ﺗﻨﺘﺞ‪ ‬ﻧﻮﺍﺓ‪ ‬ﻳﻮﺭﺍﻧﻴﻮﻡ‪ ( 92 ٬ 235 ) ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‬
‫‪ ­ 5 ‬ﺃﻛﺘﺐ‪ ‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ‬ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ‪ ‬ﺍﻟﻨﻮﻭﻱ‪ ‬ﺍﻟﻤﻤﺜﻞ‪ ‬ﻓﻲ‪ ‬ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ‪ ‬ﺛﻢ‪ ‬ﺃﺣﺴﺐ‪ ‬ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ‬ﺍﻟﻤﺘﺤﺮﺭﺓ‪ ‬ﻣﻨﻪ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻨﻭﺍﺓ‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪A ‬‬
‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪Z ‬‬
‫ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ)‪( u ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﺒﺭﻭﺘﻭﻥ ‪p ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪1 .0078 ‬‬

‫‪ ‬ﻨﻴﻭﺘﺭﻭﻥ‬

‫‪n ‬‬

‫‪1 ‬‬
‫‪0 ‬‬
‫‪1.0086 ‬‬

‫ﺍﻟﻜﺭﺒﻭﻥ‬

‫ﺍﻟﻴﻭﺭﺍﻨﻴﻭﻡ‬

‫ﺍﻟﺒﻠﻭﺘﻭﻨﻴﻭﻡ‬

‫ﺍﻟﻬﻠﻴﻭﻡ‬

‫ﺍﻟﻜﺭﻴﺒﺘﻭﻥ‬

‫ﺍﻟﺒﺎﺭﻴﻭﻡ‬

‫‪14 ‬‬
‫‪6 ‬‬
‫‪14.0032 ‬‬

‫‪235 ‬‬
‫‪92 ‬‬
‫‪235.0439 ‬‬

‫‪239 ‬‬
‫‪94 ‬‬
‫‪239.0521 ‬‬

‫‪4 ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪4.0026 ‬‬

‫‪92 ‬‬
‫‪36 ‬‬
‫‪91,9064 ‬‬

‫‪141 ‬‬
‫‪56 ‬‬
‫‪140,8836 ‬‬

‫‪1U = 931.5 MeV‬‬

‫‪45 ‬‬

­2 ­ 

46 

­3 ­ 

47 




Télécharger le fichier (PDF)

الفيزيائية تمارين-www.tunisianet.net.pdf (PDF, 5.1 Mo)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP







Documents similaires


cor dc2 4sc 1213
dc24sc1213
chap4 1ere partie
exolivreu4a
serie3
listing parfums 202017 ods 0