Fichier PDF

Partage, hébergement, conversion et archivage facile de documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Convertir un fichier Boite à outils Recherche Aide Contact



8.Ex.Isometrie.Triangles .pdf


Nom original: 8.Ex.Isometrie.Triangles.pdf

Ce document au format PDF 1.7 a été généré par / Foxit Reader PDF Printer Version 6.0.3.0513, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 02/03/2014 à 20:29, depuis l'adresse IP 197.1.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 5963 fois.
Taille du document: 173 Ko (2 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ اﻹﻋﺪادﻳﺔ اﻟﻨﻤﻮذﺟﯿﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎف‬
‫ﻤﺎر‬
‫اﻟﺤﺒﯿﺐ ﭬ ّ‬
‫‪ 8‬أﺳﺎﺳﻲ‬

‫‪‬ر‪‬ن‬

‫)ﺗﻘﺎﻳﺲ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت(‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪1‬‬
‫‪ (1‬ارﺳﻢ ﻣﺜﻠﺜﺎ ‪ A BC‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻓﻲ ‪ C‬ﺑﺤﯿﺚ ‪  70‬‬
‫‪. B AC‬‬
‫اﺑﻦ ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪‬‬
‫‪ B AC‬اﻟﺬي ﻳﻘﻄﻊ ) ‪ ( BC‬ﻓﻲ ‪. D‬‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﻠﻰ ) ‪ ( AD‬و اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ‪ D‬ﻳﻘﻄﻊ ) ‪ ( AC‬ﻓﻲ ‪ N‬و ) ‪ ( AB‬ﻓﻲ ‪. M‬‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ AMD‬و ‪ AND‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (2‬ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫ن ) ‪ ( AD‬ھﻮ اﻟﻤﻮﺳﻂ اﻟﻌﻤﻮدي ﻟـ ‪.  MN ‬‬
‫‪ (3‬اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬

‫‪ (4‬أوﺟﺪ ‪M‬‬
‫‪ A N‬و ‪B‬‬
‫‪.D M‬‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪2‬‬
‫‪ (1‬ارﺳﻢ ﻣﺮﺑّﻌﺎ ‪A BCD‬‬

‫و ﻋﯿّﻦ اﻟﻨﻘﺎط ‪‬‬

‫‪ M   A B‬و ‪N   AD ‬‬

‫و‪‬‬

‫‪ P   BC‬ﺑﺤﯿﺚ‬

‫‪. MB  NA  PC‬‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ AMN‬و ‪ MBP‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (2‬أ( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ MNP‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺲ اﻟﻀﻠﻌﯿﻦ و ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻓﻲ ‪. M‬‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬
‫‪ ( BD ) (3‬و ) ‪ ( NP‬ﻳﺘﻘﺎطﻌﺎن ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪. O‬‬
‫أ( ﻗﺎرن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ OBP‬و ‪. OND‬‬
‫ن ) ‪. ( MO )  ( NP‬‬
‫ب( أﺛﺒﺖ أ ّ‬
‫ن‬
‫ج( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬

‫‪ O‬ﻣﻨﺘﺼﻒ ‪‬‬

‫‪.  AC‬‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪3‬‬
‫‪ (1‬ارﺳﻢ ﻣﺮﺑّﻌﺎ ‪ A BCD‬و ﻋﯿّﻦ اﻟﻨﻘﺎط ‪ M‬ﻣﻨﺘﺼﻒ ‪  CD ‬و ‪ N‬ﻣﻨﺘﺼﻒ ‪  BC ‬و ‪ J‬ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎطﻊ‬
‫) ‪ ( A N‬و ) ‪. ( BM‬‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ ABN‬و ‪ BCM‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (2‬أ( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬

‫‪A  B M‬‬
‫ن ‪C‬‬
‫‪‬‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ ‪‬‬
‫‪BN‬‬
‫ن ‪ M BC  N AB‬و أ ّ‬
‫ن ) ‪. ( BM )  ( AN‬‬
‫ج( أﺛﺒﺖ أ ّ‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ ABN‬و ‪ CND‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (3‬أ( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫ن ‪. BM  DN‬‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬

‫‪www.mathsplus.12r.org‬‬

‫‪1/2‬‬

‫اﻟﻤﺪرﺳﺔ اﻹﻋﺪادﻳﺔ اﻟﻨﻤﻮذﺟﯿﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎف‬
‫ﻤﺎر‬
‫اﻟﺤﺒﯿﺐ ﭬ ّ‬
‫‪ 8‬أﺳﺎﺳﻲ‬

‫‪‬ر‪‬ن‬

‫‪2/2‬‬

‫)ﺗﻘﺎﻳﺲ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت(‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪4‬‬
‫‪ (1‬ارﺳﻢ زاوﻳﺔ ‪ y‬‬
‫‪ x O‬ﻗﯿﺴﮫﺎ ‪ 50 ‬و اﺑﻦ داﺋﺮة ) ‪ ( C‬ﻣﺮﻛﺰھﺎ ‪ O‬وﺷﻌﺎﻋﮫﺎ ‪ 2‬ﺣﯿﺚ ﺗﻘﻄﻊ‬

‫‪‬‬

‫‪  Ox‬ﻓﻲ ‪A‬‬

‫‪  Ox‬ﻓﻲ ‪ B‬و‬

‫‪‬‬

‫‪  Oy‬ﻓﻲ ‪. D‬‬

‫و‬

‫‪‬‬

‫‪  Oy‬ﻓﻲ ‪ ، C‬ﺛﻢ داﺋﺮة ) ‪ ( C /‬ﻣﺮﻛﺰھﺎ ‪ O‬وﺷﻌﺎﻋﮫﺎ ‪ 4‬ﺣﯿﺚ ﺗﻘﻄﻊ‬

‫‪‬‬

‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ OAD‬و ‪ OBC‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (2‬أ( ﺑﺮھﻦ أ ّ‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺰواﻳﺎ اﻟﻨﻈﯿﺮة ﻓﻲ اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ‪.‬‬
‫‪ (3‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ I‬ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎطﻊ‬

‫‪  BC ‬و ‪‬‬

‫‪.  AD‬‬

‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ ABI‬و ‪ DCI‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫أ( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫ن ‪. BI  DI‬‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ OBI‬و ‪ ODI‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (4‬أ( ﺑﺮھﻦ أ ّ‬
‫ن‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬

‫‪‬‬

‫‪  OI‬ﻣﻨﺼﻒ اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ y‬‬
‫‪.x O‬‬
‫ّ‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪5‬‬
‫ﻻﺣﻆ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﺣﯿﺚ ) ‪ ( C‬و ) ‪ ( C /‬ﻟﮫﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺮﻛﺰ ‪.O‬‬

‫ن ‪I‬‬
‫‪ (1‬ﺑﯿّﻦ أ ّ‬

‫ﻣﻨﺘﺼﻒ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪  AB ‬و ‪‬‬

‫ن ‪ AC  BD‬و‬
‫‪ (2‬اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬

‫‪.  CD‬‬

‫‪. AD  BC‬‬

‫) ‪(C /‬‬

‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ OCA‬و ‪ OBD‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (3‬ﺑﯿّﻦ أ ّ‬

‫) ‪(C‬‬

‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ BOC‬و ‪ ODA‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (4‬ﺑﯿّﻦ أ ّ‬

‫‪‬ر‪‬ن ‪‬دد ‪6‬‬
‫‪ (1‬ارﺳﻢ ﻣﺜﻠﺜﺎ ‪ A BC‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺲ اﻟﻀﻠﻌﯿﻦ ﻗﻤﺘﻪ اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ ‪ A‬ﺑﺤﯿﺚ ‪  80‬‬
‫‪ B AC‬و ‪ I‬ﻣﻨﺘﺼﻒ‬
‫ّ‬

‫‪‬‬

‫‪.  BC‬‬

‫ارﺳﻢ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ) ‪ ( IH‬اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﻠﻰ ) ‪ ( AB‬ﻓﻲ ‪ H‬و اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ) ‪ ( IK‬اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﻠﻰ ) ‪ ( AC‬ﻓﻲ ‪. K‬‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ IBH‬و ‪ ICK‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫‪ (2‬ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫‪ (3‬أ( ﻗﺎرن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ AIH‬و ‪. AIK‬‬

‫ن ‪A IK  A IH‬‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬
‫‪ (4‬ارﺳﻢ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ‪ ‬اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ‪ A‬و اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﻠﻰ ) ‪ Δ . ( A I‬ﻳﻘﻄﻊ ) ‪ ( IH‬ﻓﻲ ‪ E‬و ) ‪ ( IK‬ﻓﻲ ‪. F‬‬
‫ن اﻟﻤﺜﻠﺜﯿﻦ ‪ EIA‬و ‪ FAI‬ﻣﺘﻘﺎﻳﺴﺎن‪.‬‬
‫أ( ﺑﯿّﻦ أ ّ‬
‫ن ) ‪ ( AI‬ھﻮ اﻟﻤﻮﺳﻂ اﻟﻌﻤﻮدي ﻟـ‬
‫ب( اﺳﺘﻨﺘﺞ أ ّ‬

‫‪‬‬

‫‪.  EF‬‬

‫‪www.mathsplus.12r.org‬‬


8.Ex.Isometrie.Triangles.pdf - page 1/2
8.Ex.Isometrie.Triangles.pdf - page 2/2

Sur le même sujet..