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@ Remarque : on dessine soit la force, soit la cause (soit l’élément préfabriqué, soit la flèche) mais JAMAIS les 2
en même temps.
1.2.1

Une définition physique

Au départ, le concept de force est lié à la notion d'équilibre : on constate diverses situations d'équilibre, et on fait
ressortir une corrélation avec les circonstances qui accompagnent cet état d'équilibre : existence d'un poids, de la
traction sur un câble, d'un point d'appui sur une surface, d'une pression d'eau ou de vent, de la cohésion interne de
la matière… Et finalement, on unifie ces circonstances par le concept de 'force'. On ne peut alors dissocier la
définition de la force de la notion d'équilibre, celui-ci étant décrit en terme de forces.
Léonard De Vinci proposait la définition suivante (traduction approximative) : " La force est une vertu spirituelle, une
puissance invisible, qui, par (à travers) une violence extérieure accidentelle, est causée par le mouvement, et est
placée et injectée dans les corps qui sont ainsi enlevés et déviés de leur usage naturel, (donnant ainsi à cette vertu
une vie active de puissance merveilleuse)."
Il s'agit d'une intuition vague, imprécise, mais la notion de puissance, ou d'énergie, présente dans les corps, mais
tout en étant distincte, et liée par une relation de cause à effet au mouvement, est effectivement la base d'un accord
général sur le sens du mot force.
Aujourd'hui, nous ne savons toujours pas définir physiquement cette notion en dehors des effets qu'elle produit :
Deux définitions peuvent être données d’une force :
Définition statique : une force est une cause capable de maintenir un corps au repos ou de la déformer.
Définition dynamique : une force est une cause capable de provoquer ou de modifier le mouvement d’un
corps.
Nous ferons surtout appel à la 1re définition en RDM.
On peut compléter cette définition physique par rapport au concept d'énergie : une force multipliée par le
déplacement de son point d'application dans la direction de la force est une énergie mécanique, et donc
physiquement homogène à la chaleur.
1.2.2

La définition mathématique

L'interprétation physique proposée ci-dessus ne permet pas d'énoncer des propriétés communes des forces, qui
permettraient d'écrire les lois physiques pour représenter et prédire les phénomènes qui nous intéressent. La
démarche consiste alors à mettre en évidence le noyau dur des caractéristiques communes à toutes les forces, en
termes mathématiques. A partir de ces axiomes, on peut alors développer des théories sur des bases de logique
pure, sans référence physique. La confrontation de cette théorie avec les observations des phénomènes permettra
d'évaluer son niveau d'approximation et le bien-fondé de cette axiomatisation.
Le résultat de cette recherche des axiomes fondamentaux fut de réduire les caractéristiques de base d'une force à
un vecteur (direction, sens, intensité) et une ligne d'action, les règles mathématiques du calcul vectoriel étant
applicables à cette composante de la force (addition, soustraction, associativité, commutativité, produit vectoriel).
A12

Une force est l’action qu’exerce un solide sur un
autre solide lorsqu’ils sont en liaison ponctuelle.

A
Solide 1

Solide 2

Plan tangent au contact
entre les 2 solides

Une force est complètement définie si l'on connaît ses 4 paramètres :
un point d’application : le point de contact entre les 2 solides (ici le point A).
une direction : normale (=perpendiculaire) au plan tangent au contact.
un sens : du solide 1 vers le solide 2 s’il s’agit de l’A.M. de 1 sur 2.
une intensité exprimée en Newton (N).
Le modèle mathématique de la force est le vecteur lié ou pointeur, c’est à dire un vecteur auquel on associe un
point origine. Pour la force exercée en A par le solide 1 sur le solide 2, on utilisera la notation suivante : ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ dont
les propriétés algébriques sont les suivantes :
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