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الخطية و الدالة التآلفية .pdf


Nom original: الخطية و الدالة التآلفية.pdf

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‫اﻟﻨﺸﺎط ‪ :‬اﻟﺪوال و ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻌﻄﻴﺎت‬

‫اﻟﻤﺴﺘﻮى ‪ :‬اﻟﺮاﺑﻌﺔ ﻣﺘﻮﺳﻂ‬
‫اﻟﻤﺤﻮر ‪ :‬اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ ‪ ،‬اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺘﺂﻟﻔﻴﺔ‬
‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 1‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 5‬‬

‫اﻟﺪاﻟﺔ ‪ h‬ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻛﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪h : x   6 x :‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮي اﻟﻤﺰود ﺑﻤﻌﻠﻢ ‪ ،‬اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ ﻟﺪاﻟﺔ ﺗﺂﻟﻔﯿﺔ ‪ f‬ﯾﺸﻤﻞ اﻟﻨﻘﻄﺘﯿﻦ‬

‫‪1‬‬
‫‪ ( 1‬ﺣﺪد ﺻﻮر اﻷﻋﺪاد ‪ – 5 ، 0‬و‬
‫‪3‬‬
‫‪ ( 2‬أﺣﺴﺐ ‪ h  1‬و ‪. h 3,5‬‬

‫‪ A  3 ;  1‬و ‪. B 3 ;  3‬‬

‫ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪. h‬‬

‫‪ ( 1‬أﻋﻂ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺠﺒﺮﯾﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ‪. f‬‬
‫‪ ( 2‬ھﻞ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ C 1 ;  2‬ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ) ‪ ( AB‬؟‬

‫‪3‬‬
‫‪ ( 3‬أوﺟﺪ اﻷﻋﺪاد اﻟﺘﻲ ﺻﻮرھﺎ ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪ h‬ھﻲ ‪ – 42 ، 24‬و‬
‫‪4‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 2‬‬

‫‪. ‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 6‬‬
‫ﻓﻲ اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ اﻵﺗﻲ ﺣﺪد اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺎت )‪ (d2)، (d1‬و)‪(d3‬‬

‫اﻟﺪاﻟﺔ ‪ k‬ﻋﺮﻓﺔ ﻛﻤﺎ ﯾﻠﻲ ‪k : x  2 x  5 :‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ( 1‬ﺣﺪد ﺻﻮرة اﻟﻌﺪد ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪. k‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ ( 2‬أﺣﺴﺐ ‪k  4‬‬

‫اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ﻟﻠﺪوال ‪:‬‬

‫‪y‬‬
‫‪4‬‬

‫‪f x   3x  6‬‬

‫‪3‬‬

‫‪g  x   0,5 x  1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪h x    x  2‬‬

‫‪5‬‬
‫‪ ( 3‬ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬
‫‪3‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 3‬‬

‫‪-1‬‬

‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ ) ‪ ( D1‬و ﻣﻤﺜﻞ اﻟﺪاﻟﺔ ‪ f‬و اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ )‪ ( D2‬ھﻮ ﻣﻤﺜﻞ اﻟﺪاﻟﺔ ‪. g‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪ . k  x  ‬ﻣﺎذا ﺗﻘﻮل ﻋﻦ ﺣﻞ ھﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ؟‬

‫‪1‬‬

‫‪x‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪y‬‬

‫‪-3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ ( 1‬أوﺟﺪ ﺣﺴﺎﺑﯿﺎ إﺣﺪاﺛﯿﺘﻲ ﺗﻘﺎطﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﯿﻦ )‪ (d2‬و)‪. (d3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ ( 2‬أوﺟﺪ ﺣﺴﺎﺑﯿﺎ إﺣﺪاﺛﯿﺘﻲ ﺗﻘﺎطﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﯿﻦ )‪ (d1‬و)‪. (d3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ ( 3‬اﺳﺘﻨﺘﺞ ‪ ،‬دون إﺟﺮاء أي ﺣﺴﺎب ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ و ﺣﻠﻮل اﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ ‪:‬‬
‫‪x‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-3‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬

‫‪D2‬‬

‫‪D1‬‬

‫ﺑﻘﺮاءة ﺑﯿﺎﻧﯿﺔ ﺣﺪّد ﻣﻦ أﺟﻞ ﻛﻞ ﻣﻦ اﻟﺪاﻟﺘﯿﻦ ‪ f‬و ‪: g‬‬
‫‪ ( 1‬ﺻﻮر اﻷﻋﺪاد ‪ 1 ، 0‬و ‪– 4‬‬
‫‪ ( 2‬اﻷﻋﺪاد اﻟﺘﻲ ﺻﻮرھﺎ ‪ 5 ، 3 :‬و ‪– 5‬‬
‫اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ‪: 4‬‬
‫‪ ( 1‬ﻣﺜﻞ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ اﻟﺪاﻟﺘﺎن اﻟﺘﺂﻟﻔﯿﺘﺎن ‪ f‬و ‪ g‬ﺑﺤﯿﺚ ‪:‬‬

‫‪f x   2 x  3‬‬

‫‪g  x   3x  1‬‬

‫‪ ( 2‬ﺣﻞ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ و اﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ اﻵﺗﯿﺘﺎن ‪:‬‬
‫‪2 x  3  3x  1‬‬

‫‪3x  1  2 x  3‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪ x  2  3x  6‬‬

‫‪0,5 x  1   x  2‬‬

‫‪-3‬‬


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