درس المعادلة .pdf



Nom original: درس المعادلة.pdfTitre: المعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول واحدAuteur: faouzi

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Office Word 2007, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 12/04/2014 à 13:56, depuis l'adresse IP 197.205.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 3197 fois.
Taille du document: 444 Ko (8 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫الحصة األولى‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬
‫أستكشف و أطبق‬
‫نشاط ‪1‬‬
‫تمثل الصورة المقابلة كفتي ميزان متوازيتين‬
‫‪ -1‬عبر بداللة ‪ x‬عن هذا التوازن‬

‫‪ - 2‬أنقصنا من كل كفة ‪ 2x‬غراما ‪ ,‬هل يختل التوازن ؟ ‪........................................................‬‬
‫عبر عن ذلك بمساواة‬

‫‪ - 3‬أنقصنا بعد ذلك من كل كفة ‪ 151‬غراما ‪ , ,‬هل يختل التوازن ؟‪ .............‬عبر عن ذلك بمساواة أخرى‬
‫‪ -4‬ما هي قيمة ‪ x‬؟‬

‫نشاط ‪ 2‬نريد التعرؼ إلى بعدي مستطيل نصف محيطه ‪ 61‬مترا‬
‫و يزيد طوله عن عرضه بػ‪ 11‬مترا نرمز بػ ‪ a‬لعرض هذا المستطيل‬
‫‪ .1‬عبر بداللة ‪ a‬عن نصف محيط المستطيل‬

‫‪ .2‬عبر بمساواة على المعطى التالي « نصف محيط المستطيل يساوي ‪ 61‬مترا »‬

‫‪ .3‬هل يمكن أن يكون العرض ‪ 15‬مترا؟ ‪ 31‬مترا ؟ ‪ 111‬مترا ؟‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪1‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬
‫‪ . 4‬ما هما بعدا المستطيل ؟‬

‫‪ .5‬تحقق من مطابقة هذين البعدين مع المعطيات‬

‫في األنشطة السابقة تعرضنا لكتابات من نوع‬

‫‪4x‬‬

‫‪19‬‬

‫‪2l=50 ; 2l+11=61 ; 7x‬‬

‫‪2 ; 7x-19=2x-1 ; 13x=130‬‬
‫وهي كتابات كلها من نوع ‪ ax=b‬أو ‪ al =b‬حيث ‪ a‬و ‪ b‬عددان كسريان معلومان و‪ a‬مخالف للصفر ‪.‬‬
‫كل كتابة من هذه الكتابات تسمى معادلة من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‪.‬‬
‫في المعادلة ‪: ax=b‬‬
‫‪ x‬يسمى ‪.................‬‬
‫‪ ax‬يسمى الطرؼ األول ‪....................‬‬
‫‪ b‬يسمى ‪.....................................‬‬

‫حل هذه المعادلة يتمثل في البحث عن العدد المجهول ‪ x‬الذي يحقق المساواة ‪ax=b‬‬
‫تطبيقات‬

‫‪ )1‬أ‪ -‬حول الكتابة ‪1‬‬

‫‪4x‬‬

‫ب‪ -‬حل في ‪ Q‬المعادلة ‪1‬‬

‫العمل المنزلي ‪:‬‬

‫‪x+1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4x‬‬

‫نعتبر المعادلة‬

‫إلى كتابة من نوع ‪ax=b‬‬

‫‪x+1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2t‬‬

‫‪3‬‬
‫‪2‬‬

‫‪t-1‬‬
‫‪4‬‬

‫‪3t+1+‬‬

‫أ ‪ -‬حول كتابة هذه المعادلة إلى كتابة من نوع ‪at=b‬‬
‫ب ‪ -‬حل في ‪ Q‬هذه المعادلة‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪2‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫الحصة الثانية‬

‫تمرين ‪1‬‬

‫في الشكل التالي لدينا ‪ B , O , A‬على استقامة واحدة و ‪2AOM‬‬

‫‪ MON‬و ‪3MON‬‬

‫‪BON‬‬

‫ابحث عن ‪BON =MON=AOM‬‬
‫أكمل الفراغ ‪:‬‬

‫نرمز بػ ‪ x‬لقيس الزاوية ‪AOM‬‬
‫نترجم المعطيات كما يلي ‪ MON=2AOM‬يعني ‪MON=2.....‬‬
‫و ‪ BON=3MON‬يعني ‪BON=3........=..........‬‬
‫بما أن ‪ B , O, A‬على استقامة واحدة فإن ‪AOM+MON+BON=..........°‬‬
‫يعني ‪.....+.......+......=.........‬‬
‫يعني ‪.....x=......‬‬
‫‪......‬‬
‫=‪x‬‬
‫يعني ‪.....‬‬
‫‪.....‬‬
‫إذا فإن أقيسة الزوايا هي كالتالي ‪BON ...... , MON=......° , AOM=......°‬‬
‫يمكننا التثبت من مطابقة ما توصلنا إليه مع المعطيات‬

‫‪MON=.....°=2AON‬‬
‫‪BON=.......°=3MON‬‬

‫تمرين ‪2‬‬
‫حوض على شكل متوازي مستطيالت قاعدته مستطيل بعداه بالصنتمتر ‪ 31‬و ‪. 41‬‬
‫وضعنا فيه ‪ 18‬لترا من الماء‬
‫ما هو ارتفاع الماء في هذا الحوض ؟‬
‫أكمل الفراغ ‪:‬‬
‫نرمز إلى ارتفاع الماء بػ ‪h‬‬
‫حجم الماء هو ‪:‬‬

‫‪V=..... ..... h‬‬
‫‪......h cm3‬‬

‫‪V‬‬

‫و بما أن حجم الماء هو ‪ 18‬لترا أي ‪............cm3‬‬
‫إذا لدينا ‪.........h .............‬‬
‫و بالتالي فإن ارتفاع الماء في الحوض يساوي ‪................‬‬

‫‪..........‬‬
‫‪.........‬‬

‫‪h‬‬

‫تمرين ‪3‬‬
‫في جيبي ‪ 271‬دينارا متكونة من أوراؽ نقدية من فئة ‪ 5‬دنانير و ‪ 11‬دنانير و ‪ 21‬دينارا ‪.‬‬
‫عدد األوراؽ من فئة ‪ 11‬دنانير هو ثالثة أضعاؼ عدد األوراؽ من فئة ‪ 5‬دنانير‬
‫ما هو عدد األوراؽ من كل فئة ؟‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪3‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬
‫أكمل الفراغ ‪:‬‬
‫نرمز بػ ‪ x‬لعدد األوراؽ النقدية من فئة العشرين دينارا‬

‫عدد األوراؽ من فئة ‪ 5‬دنانير هو إذا ‪ x ......‬و عدد األوراؽ من فئة العشرة دنانير هو )‪.....‬‬
‫إذا لدينا ‪20x 5(x .....) 10 .....(x ......) 270‬‬

‫‪.....(x‬‬

‫بعد النشر و االختزال نتوصل إلى المعادلة التالية‬

‫يعني ‪.......‬‬

‫‪...... ......‬‬
‫‪......x ....... ......‬‬
‫يعني ‪x ......‬‬

‫‪.....x‬‬

‫و بالتالي فبجيبي ‪ .....‬أوراؽ من فئة ‪ 21‬دينارا و ‪ ........‬ورقة من فئة ‪ 11‬دنانير و ‪ .......‬أوراؽ من فئة ‪ 5‬دنانير‪.‬‬
‫علينا اآلن التككد من مطابقة ما توصلنا إليه مع المعطيات‬
‫‪ ......‬أوراؽ من فئة ‪ 21‬دينارا تُعطي مبلغا يساوي ‪ .......‬دينارا‬
‫‪.......‬ورقة من فئة ‪ 11‬دنانير تُعطي مبلغا يساوي‪ ........‬دينارا‬
‫‪ ........‬أوراؽ من فئة ‪ 5‬دنانير تُعطي مبلغا يساوي ‪ .....‬دينارا‬
‫وبذلك فإن المبلغ الجملي هو ‪......+........+.........=271‬‬

‫لحل التمرين السابق توخينا عدة مراحل وهي‬
‫حل المعادلة ‪ -‬اختيار المجهول ‪ -‬التككد من مطابقة الحل مع المعطيات ‪ -‬كتابة الوضعية في صيغة معادلة‪.‬‬
‫رتب هذه المراحل ‪.‬‬

‫العمل المنزلي ‪:‬‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪4‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫الحصة الثالثة‬

‫معادالت يؤول حلها إلى حل معادالت من الدرجة األولى ذات‬
‫مجهول واحد‬
‫نشاط ‪1‬‬
‫حل في ‪ Q‬المعادالت التالية‬

‫‪0‬‬

‫)‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪3)(x‬‬

‫‪(2x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x2‬‬

‫‪1‬‬
‫)‬
‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1 5‬‬
‫‪)( x‬‬
‫‪2 4‬‬

‫‪5x‬‬

‫‪(3x‬‬

‫‪3x 2‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫تطبيقات‬
‫‪.1‬‬
‫أ) فكك العبارات التالية إلى جذاء عوامل‪:‬‬

‫;‪2‬‬

‫‪2t‬‬

‫)‪1‬‬

‫‪t(t‬‬

‫‪(x 1)(4x 1) ; B‬‬

‫‪8x‬‬

‫‪2‬‬

‫‪A‬‬

‫ب) حل في ‪ Q‬المعادالت التالية ‪B=0 ; A=0‬‬

‫نشاط ‪3‬‬

‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫نتحصل على‬
‫ما هو العدد الذي طرحناه من بسط و مقام العدد الكسري‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬

‫؟‬

‫العمل المنزلي ‪:‬‬
‫‪monmaths‬‬

‫‪6‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫الحصة الرابعة‬

‫مسائل يؤول حلها إلى حل معادالت من الدرجة األولى ذات مجهول‬
‫واحد‬
‫مسكلة ‪1‬‬
‫دخل جمع من التالميذ إلى قاعة عرض مجهزة بكرائك لو أجلسنا ‪ 5‬تالميذ على كل أريكة يبقى بهذه القاعة ‪12‬‬
‫مكانا شاغرا و لو أجلسنا ‪ 4‬تالميذ على كل أريكة‪ ،‬ال يجد ‪ 3‬تالميذ منهم مكانا للجلوس‪.‬‬
‫ما هو عدد التالميذ؟‬
‫أكمل الفراغ‪:‬‬
‫نرمز لعدد األرائك بػ ‪x‬‬

‫لو أجلسنا ‪ 5‬تالميذ على كل أريكة ‪ ،‬يبقى بهذه القاعة ‪ .......‬مكانا شاغرا ‪ ،‬إذا فإن عدد التالميذ هو ‪5..... ......‬‬
‫لو أجلسنا ‪ 4‬تالميذ على كل أريكة يبقى ‪ ......‬تالميذ بدون مقاعد إذا فإن عدد التالميذ هو ‪......‬‬
‫و بما ان عدد التالميذ هو نفسه في الحالتين إذا لدينا ‪....‬‬

‫‪4....‬‬

‫‪ 5.... ....‬يعني ‪.....‬‬

‫و بالتالي فبهذه القاعة ‪ .....‬أريكة و عدد التالميذ ‪ .... .... ....‬أو ‪....‬‬

‫‪4......‬‬

‫‪x‬‬

‫‪ .... ....‬أي ‪ ......‬تلميذا‬

‫مسكلة ‪2‬‬
‫قطع دراج المسافة الفاصلة بين مدينتين ذهابا وإيابا بمعدل سرعة ‪ 30Km / h‬في الذهاب‬
‫و ‪ 20Km / h‬في اإلياب‪.‬‬
‫ما هو معدل سرعة هذا الدراج "ذهابا وإيابا"‬
‫أكمل الفراغ‬
‫نرمز بػ ‪ d‬للمسافة الفاصلة بين المدينتين و بػ ‪ v‬لمعدل السرعة "ذهابا و إيابا" الذي نبحث عنه‪.‬‬
‫المسافة الجملية المقطوعة ذهابا وإيابا هي ‪......‬‬

‫‪d‬‬
‫الوقت الذي قضاه هذا الدراج في الذهاب هو‬
‫‪......‬‬
‫‪d‬‬
‫و الوقت الذي قضاه في اإلياب هو‬
‫‪.....‬‬
‫‪.....‬‬
‫إذا الوقت الذي قضاه"ذهابا وإيابا" هو من ناحية‬
‫‪v‬‬
‫‪d‬‬
‫‪d‬‬
‫هو من ناحية أخرى فهو مجموع الوقت المقضي في الذهاب و اإلياب أي‬
‫‪‬‬
‫‪..... .....‬‬
‫‪..... .....‬‬
‫‪..... ..... .....‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يعني‬
‫إذا‬
‫‪..... v‬‬
‫‪..... ..... .....‬‬
‫‪..... .....‬‬
‫‪..... .....‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يعني‬
‫يعني‬
‫وبالتالي فلدينا‬
‫‪..... v‬‬
‫‪..... v‬‬
‫(جذاء الوسطين يساوي جذاء الطرفين)أي‪..... .....  ........‬‬
‫‪monmaths‬‬

‫‪7‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬

‫المعادالت من الدرجة األولى ذات مجهول واحد‬

‫ثامنة أساسي‬

‫يعني ‪v  ......km/ h‬‬
‫إذا معدل سرعة هذا الدراج "ذهابا وإيابا"هو ‪v  .....km/ h‬‬
‫(و ليس‬

‫كما يتبادر لذهن البعض هو ‪) 25km/ h‬‬

‫العمل المنزلي ‪:‬‬

‫‪monmaths‬‬

‫‪8‬‬

‫‪www.monmaths.com.com‬‬


Aperçu du document درس المعادلة.pdf - page 1/8

 
درس المعادلة.pdf - page 3/8
درس المعادلة.pdf - page 4/8
درس المعادلة.pdf - page 5/8
درس المعادلة.pdf - page 6/8
 




Télécharger le fichier (PDF)


Télécharger
Formats alternatifs: ZIP Texte



Documents similaires


fichier sans nom
2 1 2
fichier pdf sans nom 4
271
fichier pdf sans nom 2
     2020 2021

Sur le même sujet..




🚀  Page générée en 0.037s