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1ére année secondaire

Fonctions affines

Exercice 1
1. Indiquer parmi les fonctions ci-dessous qui sont affines. Pour chaque fonction affine, donner m et p.
2
f1(x) = 3 - ;
x

f2(x) = -2 ;

f3(x) =

5 - 2x
;
3

f4(x) = x² - 5

2. Représenter graphiquement les fonctions f2 ; f3
Exercice 2 Donner l’expression de chacune des fonctions affines représentées ci-dessous :

Exercice 3
Les Droites Df, Dg et Dh représentantes respectivement les
fonctions f, g et h
1) Déterminer graphiquement f(0) , f(3) et f(–4)
g(0) , g(–1) et g(3) ; h(0) , h(–2) et h(3)
2) Résoudre graphiquement f(x) = g(x) et f(x)  g(x)
3) Déterminer les fonctions f et g et h
Exercice 4
1) Déterminer g(x) avec g est la fonction affine tel que g(1)= 2 et g(–1)=0
3) Représenter les fonctions f et g avec f(x) = –

1
x+2
2

4) Résoudre graphiquement l’équation f(x) = g(x)
Exercice 5
1) Représenter les fonctions suivantes :

f(x) = – x + 3

et

g(x) = 2x+5

2) Déterminer la fonction affine g dont la représentation graphique est (AB). Avec A(–1 ; 3) et B(–2 ; 1)
3) Donner le coefficient directeur a et l’ordonnée à l’origine pour chacune des fonctions.
4) Trouver graphiquement les points d ‘intersection des fonctions.

1ére année secondaire

Fonctions affines

Exercice 6
Soit f une application affine définie par f(x)= –2x+3.
1) Représenter graphiquement f
2) Déterminer graphiquement les images de 1,2 et 3 par f, vérifier par le calcul les résultats trouvés.
3) Déterminer graphiquement puis par le calcul les antécédents de 3 et 5 par f.
4) Soit g une application linéaire définie par g(x)=2x.
Soient D la représentation graphique de f et  la représentation graphique de g.
Déterminer le point d’intersection de D et  .
5) On considère le point E (m+2,3-m). Déterminer le réel m pour que le point A  D.
Exercice 7
Soit f la fonction affine définie sur R par f(x)=2x – 3
1) Calculer f(2), f(0) et l’antécédent de 3 par f.
2) Tracer la représentation graphique ∆ de f dans un repère orthonormé (O, i, j).
3) Soit M (2m – 1, 3m – 2).Calculer m pour que M soit un point de ∆.
4) Soit g la fonction affine définie par g(6) = 2 et g(-3) = 5
a) Déterminer la fonction g puis tracer sa représentation graphique ∆' dans le même repère
b) Les droites ∆ et ∆' se coupent en un point K ; Calculer les coordonnées de K.
Exercice 8
3
On donne les applications affines f et g définies sur IR par f(x) = 2x – 5 et g(x) =  x + 2.
2

1) Construire dans un même repère orthonormé les droites D1 et D2 les représentations graphiques
respectives de f et g.
2) Déterminer les réels x et y pour que A (2, y)  D1 et B(x,- 4)  D2.
3) D1 coupe l’axe des abscisses (x’x) en E .Calculer les coordonnées de E.
4) On pose C(4,3) et D(0,2). Vérifié que C  D1 et que D  D2
5) On pose I = C *D. Calculer les coordonnées de I puis déterminer l’application affine h qui admet comme
représentation graphique la droite (BI).