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Section : 3ème science
Ii

Modèle de Devoir de contrôle n°3

Durée :

Exercice n°1 :(4pts)
La courbe

ci-contre représente une fonction f

Les questions posées seront résolues lecture graphique
1) a) Déterminer le domaine de définition de f.
b)Déterminer
;
c) Dresser le tableau de variation de f.
2) a) Déterminer f(1) et f’(1).
b) En déduire l’équation de la tangente à
au point d’abscisse 1.
3) a) Déterminer les asymptotes à .
b) Déterminer

Exercice n°2 :(7 pts)
Soit la fonction f définie IR\{-1} par :

et

sa courbe représentative dans un repère

orthonormé
1) Déterminer a, b et c pour que :
Dans la suite de l’exercice on prendra a=1 ;b= -2 et c=4
2) a) Montrer que la droite
est une asymptote pour

au voisinage de +

et au voisinage

de
b) Calculer les limites de f aux bornes du domaine de définition.
c) Montrer que le point I(1 ;-1) est un centre de symétrie pour .
3) Dresser le tableau de variation de f puis tracer
4) Soit la fonction g définie par
a) Déterminer le domaine de g.
b) Montrer que g est une fonction paire.
c) En déduire la courbe de g puis son tableau de variation.

Exercice n°3 :(4pts)
Les quatre questions sont indépendantes :
1) Dans un parking de huit places combien y a-t-il de façons de garer trois voitures ?
2) Un club de basket-ball possède douze joueurs inscrits. Combien d’équipes différentes de cinq
joueurs peut-il former ?
3) Déterminer le nombre de mots(ayant un sens ou non) que l’on peut former avec les lettres du
mot :DENOMBREMENTS

M.Ayari Ali

Le trajet de la réussite

4) On place quatre objets différents A, B ,C et D dans cinq tiroirs
et ; on décide de
ranger ces objets « n’importe comment ». C'est-à-dire que l’on peut mettre dans chaque tiroir le
nombre d’objets que l’on veut.
De combien de façons peut-on alors placer ces objets.

Exercice n°4 :(5 pts)
I) On lance deux dés cubiques numérotés de 1 à 6 et on note les numéros affichés sur la face supérieure
1) a) Dénombrer tous les cas possible.
b) Dénombrer le cas où on obtient :A « Le même numéro »
B « La somme des deux numéros est égal à 5 »
C « Les numéros sont premiers entre eux ».
II) Un sac contient cinq boules noire et quatre boules blanche.
A) On tire successivement et sans remise 3 boules du sac ; de combien de façon peut-on extraire :
a) Trois boules de même couleurs
b) Trois boules de même numéro
c) Au plus deux boules blanches

d) trois boules dont la somme des numéros soit égal à 4

B) On tire maintenant trois boules du même sac, successivement et sans remise
a) Déterminer le nombre de tirage possible.
b) Déterminer le nombre de tirage comprenant deux boules blanches et une boule noire
c) Au moins deux boules noires.

M.Ayari Ali

Le trajet de la réussite


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