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Nom original: 1.Ex.Repere.Plan.pdfTitre: 1.Ex.Repere.PlanAuteur: Habib Gammar

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Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef
Habib Gammar

Exercices

( Repère cartésien du plan )

1ère Année
1/1

Exercice 1

Soit (O ,OI ,OJ ) un repère orthonormé.

Exercice 4

Soit (O ,OI ,OJ ) un repère orthonormé.

1) Placer les points A (2,1) ; B (1, −3) ; C ( −1, −1) et D (0,3).

1) Placer les points A (1, 2) ; B (4, 4) et C (6,1) .

2) Calculer les composantes du vecteur AB . Calculer la distance AB.

2) Calculer les coordonnées de : K = A ∗C

et L = B ∗ D .

En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
3) Déterminer les composantes des vecteurs :





A B , A D , OE = OA + OB et OF = 2OA + 3CO .
En déduire les coordonnées des points E et F.

4) Déterminer les coordonnées du point G tel que AC = BG .

Exercice 2

Soit (O ,OI ,OJ ) un repère orthonormé.
1) Placer les points A (5, −1) ; B ( −1, 3) et C ( −4, −2) .

2) Déterminer les composantes du vecteur CB .
3) Calculer les coordonnées du point E = A ∗ B .

3) Déterminer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un
parallélogramme.
4) Calculer BC et AC.
En déduire la nature de ABCD.
Exercice 5

Soit (O ,OI ,OJ ) un repère orthonormé et les points
1) Placer les points A (3,1) ; B (5, −3) ; C (1, 7) ; D ( −2, 4) et E( −3,13) .
2) Montrer que A, B et E sont alignés.
3) Montrer que EA = 3AB .
4) Les droites (AD) et (BC) sont-elles parallèles ?.

4) Montrer que O, E et C sont alignés.
Exercice 3

Soit (O ,OI ,OJ ) un repère orthonormé.
1) Placer les points A (2,1) ; B (5, 6) et C ( −3, −2) .
2) Montrer que le triangle ABC est isocèle en A.
(C ) = D .
3) Soit D (0,3) . Montrer que t AB

4) Quelle est la nature du quadrilatère ACDB.

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