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Nom original: 1.Ex.Systemes.pdfTitre: 1.Ex.SystemesAuteur: Habib Gammar

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Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef
Habib Gammar

Exercices

(Systèmes de deux équations à deux inconnues)

1ère Année
1/1

Exercice 1

Exercice 5

Résoudre dans ℝ 2 chacun des systèmes :

Une somme d’argent égale à 3180 millimes est composée de 75 pièces les

 x + y = 14
1) 
x − y = 4

 3x + y = 7
2) 
 2x + y = 5

Combien y a-t-il de pièces de chaque type.

 4x + 2 y = 16
3) 
x + y = 6

x + y −5 = 0
4) 
 x − y + 1 = −1

Exercice 6

unes de 20 millimes et les autres de 100 millimes.

Exercice 2

Dans une classe, si on place 5 élèves par rangée, 2 places restent libres, si on

Résoudre dans ℝ 2 chacun des systèmes :

n’en place que 4 par rangée, il y en a 5 qui doivent rester debout.

 5x − 3y = 6
1) 
10x − 6 y = 12

x − 2y = 2
2) 
 x − 2 y = −6

2x + y = 3
3) 
 2 x + y = −4

 x−y=3
4) 
 −2x + 2 y = −6

Combien y a-t-il d’élèves et de rangée ?

Exercice 7
Résoudre dans ℝ 2 chacun des systèmes :
 2x 2 − 3y 2 = 6
1) 
2
2
 x + y = 5

2
 3
 x +1 − y − 3 = 9

2) 
 5 + 2 = −1
 x + 1 y − 3

 5 x + 3 y = 19
3) 
 3 x + 2 y = 12

 − x + 3 y = 2
4) 
 2 x − y = 5

Exercice 3
Résoudre graphiquement chacun des systèmes :
x + y = 6
1) 
 2x + y = 8

 5x + y = −8
2) 
2x + y = 1

2x + y = 1
3) 
 2 x + y = −2

x − y = 2
4) 
 −2x + 2 y = −4

Exercice 4
Des enfants veulent offrir un cadeau à leur mère.
Si chacun verse 10 dinars, de ses économies il manquera 12 dinars et si
chacun verse 15 dinars, il aura 18 dinars de trop.
Calculer le prix du cadeau et le nombre des enfants.
www.mathsplus.12r.org


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