Tutorial Brushless DC motor calculations .pdf



Nom original: Tutorial_Brushless_DC_motor_calculations.pdfTitre: BrushlessDCMotVol2.vpAuteur: Lillith

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Brushless DC Motor

Calculations

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Cover illustration: Color shade plot of flux density on rotor, magnet, and stator from simulation
of motor at constant speed with external circuit coupling

Contents
1

About this document

xv

What this document contains · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · xv
Chapters to complete for the different simulations · · · · · · · · · · xvi
For experienced users· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · xvi

1

Enter the materials

3

Start Flux2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3
Open the materials database · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5
Add the magnetic material · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6
Add the nonlinear steel material· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9
Close the materials database · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11

2

Cogging torque computation

15

Special considerations for simulation· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15
Enter the physical properties · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17
Start Preflu 9.1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17
Open the 3-layer airgap problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18

Save your project with a new name · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20
Define as Transient Magnetic · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22
Change to the Physics context · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23

iii

iv

Contents

Physics context toolbars · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24

Import materials from the materials database · · · · · · · · · · · · · 25
Assign materials and sources to the regions · · · · · · · · · · · · · · 27
Assign the windings of the stator slots · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27
Assign WEDGE, AIR, STATOR_AIR, AIRGAP and SHAFT regions · · · · · · · 31
Assign STATOR and ROTOR regions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33
Assign the MAGNET · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35

Creating and Assigning Mechanical Sets · · · · · · · · · · · · · · · · · 38
Creating Mechanical Sets· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38
Create the MOVING_ROTOR Mechanical Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Create the FIXED_STATOR Mechanical Set. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Create the ROTATING_AIRGAP Mechanical Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Assigning Mechanical Sets · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45

Boundary conditions (Periodicity) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49
Check the physical model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51
Close Preflu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Solve (batch mode) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54
Prepare the batch file · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54
Close the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 61
Start the batch computation · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62

Results · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 66
Display the full geometry· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 69
Displaying isovalues (equiflux) lines at t = 1 s · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 71
Change the default isovalues display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Change the time to 1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Display the isovalues plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

v

Contents

Color shade of flux density on a group of regions · · · · · · · · · · · · · · · · · 75
Change the geometry display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Change the time to 0.5 s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Create a group of the three regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Display a color shade plot on the group of regions . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Create a path through the airgap · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 81
Normal component of flux density along the air gap path · · · · · · · · · · · 86
Superimpose the curves display · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 88
Spectrum analysis · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 91
Axis torque (full cycle) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 95

Save your analyses · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 98
Close PostPro_2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 99

3

Back EMF computation

102

Create the back EMF external circuit model · · · · · · · · · · · · · · 102
Conventions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 102
Back EMF circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 104
Start ELECTRIFLUX · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 105
Open a new circuit problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 106
Using the icon in the toolbar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Using the menu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

ELECTRIFLUX toolbar · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 109
ELECTRIFLUX menus · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 110
File menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Edit menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
View menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Circuit menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Sheet menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

vi

Contents

Window menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
? (Help) menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Change the size of the sheet · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 113
Add coils for stator windings · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 117
Place the 4 coil components on the sheet

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Rotate the 4 coils for proper orientation of the hot point. . . . . . . . . . . . . . 122

Add inductors · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 125
Place the 3 inductors on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Rotate the 3 inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Add the open circuit loads · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 130
Place the 3 resistors on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Rotate the 3 resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Add the voltmeter· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 135
Place the voltmeter (R4) on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Rotate the voltmeter (R4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Save your circuit file · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 139
Connect (wire) the circuit components · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 140
Define the resistors and inductors· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 146
Define the resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Define the inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Rename the coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Analyze the circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 152
Save and close the circuit file · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 154
Close ELECTRIFLUX· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 155

Enter the physical properties · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 156
Start Preflu 9.1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 156
Open the 1-layer airgap problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 157

Save your project with a new name · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 159

Contents

vii

Define as Transient Magnetic · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 161
Change to the Physics context · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 162
Physics context toolbars · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 163

Import materials from the materials database · · · · · · · · · · · · 163
Import the problem circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 165
Assign materials and sources to the regions· · · · · · · · · · · · · · 169
Assign the stator windings · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 169
Edit the PA region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Define the coil resistance · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 174
Assign WEDGE, AIR, AIRGAP and SHAFT regions · · · · · · · · · · · · · · · · 176
Assign STATOR and ROTOR regions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 177
Assign the MAGNET· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 179

Creating and Assigning Mechanical Sets · · · · · · · · · · · · · · · · 181
Creating Mechanical Sets · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 181
Create the MOVING_ROTOR Mechanical Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Create the FIXED_STATOR Mechanical Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Create the ROTATING_AIRGAP Mechanical Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Assigning Mechanical Sets · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 188

Boundary conditions (Periodicity) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 193
Check the physical model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 194

Solve the back EMF problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 196
Check the version: Flux2D Standard · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 196
Start the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 197
Start the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 198
Close the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 202

viii

Contents

Results from the Back EMF computation · · · · · · · · · · · · · · · · 203
Display the back EMF in R4 (the voltmeter) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 205
Display a spectrum of the back EMF in R4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 208
Voltage and current in coil B_MC (MC) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 213
Save and close PostPro_2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 214

4

Square wave motor: Constant speed (torque ripples) 217
Create the 3-phase bridge circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 218
Start ELECTRIFLUX · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 219
Create a new circuit problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 221
Using the icon in the toolbar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Using the menu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

Change the size of the sheet · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 223
Add the 6 switches · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 226
Place the 6 switches on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Rotate the 6 switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Add the 6 series voltages· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 236
Place the 6 series voltages on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Rotate the series voltages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Add the main voltage source · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 243
Place the main voltage source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Rotate the main voltage source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

Add the 3 coils · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 246
Place the 3 coil components on the sheet

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

Rotate the coil components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Add the inductors · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 252
Place the 3 inductors on the sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Rotate the 3 inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

ix

Contents

Add the voltmeter· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 257
Save your circuit· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 260
Connect (wire) the circuit components · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 262
Define the circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 266
Define the on/off resistance values for the switches . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Define the inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Define the voltmeter (R1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Rename the coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

Analyze the circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 273
Save and close the circuit file · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 275
Close ELECTRIFLUX· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 276

Assign the physical properties · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 277
Start Preflu 9.1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 277
Open the Back EMF problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 278
Save your project with a new name · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 281
Change the coupled circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 283
Delete the existing circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Change to the Physics Context

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Import the Squarewave Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Assign face regions to the circuit · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 287
Assign the stator windings

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

Edit the PA region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Edit the MA region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Edit the PB region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Edit the MC region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

Define the coil resistance · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 291
Define the Voltage Sources · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 293
Define the Main Voltage Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Define the Series Voltage Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

x

Contents

Define the switches· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 295
Check the physical model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 297
Close and save the model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 298

Solve with user version · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 299
Select the user version · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 299
Start the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 301
Verify the solving options· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 303
Start the computation · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 305
Close the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 307

Results: Constant speed computation · · · · · · · · · · · · · · · · · · 309
Display isovalues (equiflux) lines · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 312
Set the properties for the display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
Display the isovalues plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

Color shade plot on a group of regions · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 318
Create the group of regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Set the properties for the display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
Display the color shade plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

Create a path through the airgap · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 323
Flux density along the airgap path · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 328
Flux density: Normal component

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

Flux density: Tangential component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Superimpose the normal and tangential flux density curves . . . . . . . . . . . . 330

Spectrum analysis · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 334
Time variation curve of axis torque · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 338
Waveforms of the electric quantities · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 342
Voltage and current in the main voltage source (V7) . . . . . . . . . . . . . . . 343
Current in Switch1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Current in the B_COILA (PA) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

xi

Contents

Current in the B_COILB (PB) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Current in the B_COILC (MC) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

Save and close PostPro_2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 354

5

No load startup with electromechanical coupling

359

Modify the physical properties · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 359
Start Preflu 9.1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 360
Open the Constant Speed problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 361
Save your project with a new name · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 363
Define the no load characteristics · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 365
Edit the MOVING_ROTOR mechanical set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

Close and save the model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 369

Verify the user version: brushlike_921 · · · · · · · · · · · · · · · · · 370
Solve the no load startup problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 372
Choosing a time step· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 372
Start the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 372

Results from no load startup · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 380
Display the isovalues (equiflux) lines at time step 100 (t = 0.05 s) · · · · 382
Select the 100th time step (0.05 s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
Set the display properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
Display the isovalues plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

Time variation analysis (2D Curves) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 390
Axis torque curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Angular velocity curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Rotor position curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

Waveforms of electric quantities · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 399
Voltage and current in the main voltage source . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

xii

Contents

Current in Switch1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Current in the B1 (PA) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
Voltage and current in the B2 (PB) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . 407
Voltage and current in B3 (MC) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

Save and close PostPro_2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 412

6

Servo action with electromechanical coupling

415

Modification of physical properties · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 415
Start Preflu 9.1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 416
Open the No Load problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 417
Save your project with a new name · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 419
Define the servo model characteristics · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 421
Edit the MOVING_ROTOR mechanical set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421

Close and save the model · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 425

Transient startup of servo problem · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 426
Solve the servo simulation with user version · · · · · · · · · · · · · 428
Start the solver · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 429

Results from servo motor· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 435
Display the isovalues (equiflux) lines· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 438
Select the last time step (0.115 s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
Set properties for the isovalues display

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

Display the isovalues plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

Color shade plot for stator, rotor, and magnet · · · · · · · · · · · · · · · · · · 444
Create a group of regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
Set the display properties for the color shade plot . . . . . . . . . . . . . . . . 446
Display the color shade plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

Time variation results (2D curves) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 449
Axis torque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

Contents

xiii
Angular velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
Rotor position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
Voltage and current in the main voltage source (V7) . . . . . . . . . . . . . . . 454
Current in Switch 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
Current in B1 (PA) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
Voltage and current in B3 (MC) coil component . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

Close PostPro_2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 464
Close Flux2D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 465

Introduction
About this document
This tutorial, Brushless DC Motor: Calculations, is the second in the series featuring the model of
the brushless DC permanent magnet motor. The calculations presented in this document are
based on the models (geometry and mesh) created with Preflu, as explained in Brushless DC
Motor: Constructing the Model. You should already have completed and have saved two geometry
and mesh files for this model in your working directory.
For the first computation, the cogging torque (see Chapter 2), use the model with the 3-layer
airgap (BRUSHLESS_3LAYER).
For all the other computations, use the model with the 1-layer airgap (BRUSHLESS_1LAYER).

What this document contains
This tutorial shows you how to enter the required materials into the materials database
(CSLMAT) and then how to conduct a series of simulations with the brushless permanent
magnet motor.
In both Chapters 3 and 4, you create external circuits with the new ELECTRIFLUX module.
Chapter 1

Enter the materials into the materials database (CSLMAT)

Chapter 2

Cogging torque computation (with batch file solution)

Chapter 3

Back EMF computation, with a 3-phase Wye external circuit

Chapter 4

Square wave motor: Constant speed (Torque ripples), with a square wave
external circuit

Chapter 5

No load startup with electromechanical coupling, with the square wave
external circuit from Chapter 4

Chapter 6

Servo action with electromechanical coupling, with the square wave external
circuit from Chapter 4

xv

Chapters to complete for the different simulations
If you wish to do only some of the simulations described in this tutorial, the list below shows
which chapters to complete for each of the simulations.
Cogging torque computation

Chapters 1 and 2

Back EMF computation

Chapters 1 and 3

Constant speed computation

Chapters 1 and 4

No load startup computation

Chapters 1, 4 and 5

Servo action computation

Chapters 1, 4, 5 and 6

The simulations in Chapters 4, 5 and 6 use the same external circuit, a square wave circuit shown
on page 218. For Chapter 5, you modify the physical properties of the problem from Chapter 4
to create and solve a new problem. For Chapter 6, you modify the physical properties for the
problem from Chapter 5 to create and solve a new problem.

For experienced users
If you are familiar with Flux2D, you may want to take advantage of the chapter summaries at the
beginning of each chapter. These sections list the physical properties and the solver and
postprocessor settings for each problem.

xvi

Chapter 1
Enter the materials
In this chapter you start Flux2D and use the Materials database module to create the
materials to be assigned to various parts of the model of the motor. These materials are
added to the materials database and can then be used for other problems also.

Start Flux2D
Open the Materials database (CSLMAT)
Add the magnetic material
iso MU
scalar constant
relative permeability of 1.071
magnet
scalar constant
remanent flux density of 0.401

Add the nonlinear steel material
iso MU
scalar a sat
Js = 1.99
Initial relative slope a = 7500

Close CSLMAT

1

2

Chapter 1
Enter the materials
For the brushless DC motor, you create two materials: (1) a magnetic material for the magnet
and (2) a nonlinear steel material for the rotor and stator laminations.

Start Flux2D
Start Flux2D from your Windows taskbar.

Starting Flux2D

3

4

Start Flux2D

Choose Start, Programs, Cedrat (or your installation directory), Flux 9.1.
Program

Input
Start
Programs
Cedrat
Flux 9.1

The Flux Supervisor opens:

Flux Supervisor

Chapter

1

Enter the materials

5

Open the materials database

Open the materials database
To open the Materials database, in the Construction folder, double click Materials database.

Opening the materials database (CSLMAT)

Program

Input
Double click Materials database

Enter the materials

Chapter

1

6

Add the magnetic material

The Materials database (CSLMAT) opens:

CSLMAT menu

Add the magnetic material
Flux2D includes a linear model of magnets (constant permeability µr and constant remanent flux
density Br).
Proceed as follows:
Program

Input

Selected command

1 Add

Selected command

1 Material

Name of the material :

magnetpm

Comment

magnetic material for brushless
dc motor

Chapter

1

Enter the materials

7

Add the magnetic material

Your screen should resemble the following figure:

Creating the magnet material (name and comment)

Next, enter two properties for the magnetic material:
1. the relative permeability (1.071) and
2. the remanent flux density (0.401).
Proceed as follows:
Program

Input

To register, define at least
one property
Please select the property

1 iso MU

Select a model

1 scalar cst

Value =

Enter the materials

Chapter

1

8

Add the magnetic material

The field (a blue rectangle) where you enter the relative permeability is shown below:

Entering the relative permeability of the magnetic material

On some screens, stars (******) may be shown instead of the solid blue field. In this case, click
on the stars and then enter the relative permeability of the magnet (1.071).
Proceed as follows:
Program

Input

Value =

1.071

Select the line whose value is
to be changed

1 Validate

Please select the property

5 Magnet

Select a model

1 scalar cst

Value =

0.401

Select the line whose value is
to be changed

1 Validate

Please select the property

Quit

Chapter

1

Enter the materials

9

Add the nonlinear steel material

Add the nonlinear steel material
Next, add the nonlinear steel material. Proceed as follows:
Program

Input
1 Material

Name of the material

nlsteelpm

Comment

nonlinear steel for laminations
in brushless pm motor

To register, define at least
one property
Please select the property

1 iso MU

Select a model

B scalar a sat

The scalar a sat model features an arc tangent formula to model the B-H curve. Enter the
saturation magnetization value (Js) and the initial relative slope (a) of the relative permeability.

Entering the saturation magnetization (Js) and initial relative slope (a) for the nonlinear steel

Program

Input

Saturation magnetization
Js = Tesla

1.99

Initial relative slope
a =

7500

Select the line whose value is
to be changed

1 Validate

Enter the materials

Chapter

1

10

Add the nonlinear steel material

When you choose Validate, a plot of the model is displayed:

B-H plot of the nonlinear steel

If you wish, you can modify the maximum value along the X axis with the Mod abscissa max
command or read the values at specific points along the curve with the Pick command.

Chapter

1

Enter the materials

11

Close the materials database

For example, the following figure shows the values at a point near the "knee" of the curve.

Reading values on the B-H curve with "Pick" command

Close the materials database
When you are ready, close the display and the materials database as follows:
Program

Input
Quit
Quit

Please select the property

Quit

Selected command

Quit

Selected command

STOP

The Flux Supervisor is displayed.
You are now ready to begin creating the problem files to run the simulations.

Enter the materials

Chapter

1

Chapter 2
Cogging torque computation
This chapter explains how to compute the cogging torque for the brushless DC motor.

Assign physical properties
Plane geometry, 50.308 depth, transient magnetic calculation
Materials and sources
All stator windings: vacuum, no source
Airgap: rotating airgap, constant angular velocity of 0.16666666 rpm, 2 pole pairs
Wedge, air, shaft: vacuum, no source
Stator, rotor: nonlinear steel, no source
Magnet: magnet material, constant direction 45 degrees, no source
Boundary conditions: Automatically assigned using periodicity

Solve with a batch file
Create a batch file with the following data:
Time step
0.5 s
Study time limit
100 s
Limit number of time steps
Maximum value time step
0.5 s
Minimum value time step
0.5 s
Store automatically 1 on
1
Initial position of the rotor:
Solve, Batch

61

0

13

Analyze results with PostPro_2D
Isovalues (equiflux) lines
Color shade plot over rotor, magnet and stator only
Analysis of quantities along a path through the airgap
Normal component of the flux density
Spectrum analysis of normal component of flux density
Axis torque over full cycle of the motor

Save and close PostPro_2D

14

Chapter 2
Cogging torque computation
The cogging torque in this brushless DC motor originates from variations in the reluctance of
the magnetic circuit due to slotting as the rotor rotates. The cogging torque becomes detectable
when the shaft is rotated slowly.
In other finite element packages, the cogging torque computation is generally performed as a
multi-static computation with different rotor positions. The multi-static approach to the cogging
torque computation requires a tremendous amount of effort in preparation—a finite element
mesh and problem for each position—as well as long computation times and tedious
postprocessing.
With its rotating airgap feature, Flux easily computes the cogging torque. Only one finite
element mesh is needed; only one problem is solved. Computation and postprocessing time is
greatly reduced compared to the multi-static method because in Flux, the rotor is rotated
automatically. There is no need to modify the geometry, mesh or physical properties, and a
torque value is stored for each position during the solving.

Special considerations for simulation
In general, cogging torque values are small. When one uses finite element methods to compute
the cogging torque, special consideration is needed to limit the influence of finite element
numerical errors due to the mesh.
With Flux2D’s moving airgap, you must make sure that the subdivisions on the boundaries of
the moving airgap from the current time step overlap the subdivisions of the next time step in
order to keep the mesh topology constant in the airgap. Flux computes the torque with the
virtual work method, based on the energy in the moving airgap. Thus, by keeping the mesh
topology the same at each position, the influence of finite element residual errors on the small
torque values is minimized.

F

Be sure to use the model with the 3-layer airgap for this problem.

Please do not confuse this special 3-layer geometric division of the airgap with the number of
layers required by the Maxwell Stress Method to accurately compute the torque.

15

16

Special considerations for simulation

The reason for the three-layer structure, with the moving airgap placed between two outer layers
of air, is to evenly subdivide the boundary of the moving airgap. In this example, for one pole of
the motor, there are 180 subdivisions on the lower and upper boundaries of the airgap (0.5
degrees/subdivision). Because the rotor moves by a multiple of 0.5 degrees, the mesh topology
remains the same. The nodes from the current time step are overlapped by the nodes of the next
time step as the rotor rotates.

The airgap subdivided into 3 layers

A constant speed of 1/6 or 0.16666666 rpm is specified for the rotation of the rotor, because 1
second corresponds to 1 mechanical degree.
Before you proceed, be sure you have completed Chapter 1 and have added the two materials to
the Materials Database (CSLMAT).

Chapter

2

Cogging torque computation

17

Enter the physical properties

Enter the physical properties
To enter the physical properties, use the Preflu 9.1 application, the same application used to
create the geometry and mesh (in previous versions of Flux, a separate application, the Physical
Properties module, Prophy, was used).

Start Preflu 9.1
In the Flux Supervisor, in the Construction folder, double click Geometry & Physics:

Starting Preflu 9.1 to enter the physical properties

Program

Input
Double click Geometry & Physics

Cogging torque computation

Chapter

2

18

Enter the physical properties

The Preflu 9.1 application opens.

Preflu 9.1 screen

Open the 3-layer airgap problem
You can open an existing project either with the toolbar icon or the menu.
Using the icon in the toolbar
To open a new Flux project, click the
Program

icon on the toolbar
Input
click

Chapter

2

Cogging torque computation

19

Enter the physical properties

Using the menu
If you prefer, choose Project, Open project from the menu:
Program

Input

Project
Open project

The Open project dialog opens.

Enter or verify the following:
Program

Input

Look in

Brushless_V9 [your working
directory
brushless_3layer.flu [your
name]
Open

File Name

Cogging torque computation

Chapter

2

20

Save your project with a new name

The 3-layer geometry is shown in the following figure:

The geometry (with 3-layer airgap) displayed in Preflu

Save your project with a new name
Save your project now with a specific name to indicate that you will be using this model for
cogging torque calculations.

Chapter

2

Cogging torque computation

21

Save your project with a new name

To save your project with a new name, choose Project, Save As… from the menu:
Program

Input
Project

Save As…

The Save flux project dialog opens.

Saving the brushless 3-layer model as cogging

Enter or verify the following:
Program

Input

Save In:

Brushless_v9 [working directory]

File Name:

cogging [your name]
Save

Cogging torque computation

Chapter

2

22

Define as Transient Magnetic

Define as Transient Magnetic
Define cogging as a transient magnetic problem using the Application menu:
Program

Input
Application
Define
Magnetic
Transient Magnetic 2D

The Define Transient Magnetic 2D application dialog opens.

Enter or verify the following:
Program

Input

2D domain type

2D plane

Length Unit

MILLIMETER

Depth of the domain

50.308
OK

Chapter

2

Cogging torque computation

23

Change to the Physics context

Your screen should look like the following. Notice that there is a new context symbol,
representing the Physical model context.

The cogging problem after defining the physical model

Change to the Physics context
The Physics commands are available only in the Physics context. The following figure shows the
Physics context selected.

At the top of the data Tree, click the
Program

button to change to the Physics context.
Input
click

Cogging torque computation

Chapter

2

24

Change to the Physics context

The Physics context is shown in the following figure.

The cogging problem after going to the Physics context

Physics context toolbars
The Physics context includes some of the same icons and commands as the Geometry and Mesh
contexts. Most of the Display and Select icons are the same.
The following figures show the Physics toolbar icons:

Physics toolbar icons: Add, Check

Physics toolbar icons: Display, Select

Chapter

2

Cogging torque computation

25

Import materials from the materials database

The following figures identify the Physics toolbar icons:

Import materials from the materials database
Before we can assign materials we created in Chapter 1 to the different regions of our model, we
must import them. Use the menu, Physics, Material, Import material.
Program

Input
Physics
Material

Import material

Cogging torque computation

Chapter

2

26

Import materials from the materials database

The import material dialog appears.

Initial material import dialog

Click on the
database.

icon next to the material database name to display the list of materials in the

List of materials in the database displayed

Now scroll to find the two materials you want to import; MAGNETPM and NLSTEELPM.
Select both with the mouse using the Control key.
Proceed as follows:
Program

Input

Click MAGNETPM
Click NLSTEELPM + Ctrl
Import

Chapter

2

Cogging torque computation

27

Assign materials and sources to the regions

After the import is complete, close the Import materials window.
Program

Input

Close

If you expand the Materials in the data tree, you will see the two materials now included in the
project.

Materials imported into project

Assign materials and sources to the regions
Material and/or source assignment is done region by region. You can select the regions from the
screen, or choose the region names from the data tree on the left. You can use the Edit Array
command to assign the same properties to several regions at the same time.

Assign the windings of the stator slots
Begin by assigning the winding areas of the stator slots to a "vacuum" state. We will select the
stator slots from the data tree on the left. First expand the Face Region tree by clicking the
icon next to Physics, Regions, and Face region.

Cogging torque computation

Chapter

2

28

Assign materials and sources to the regions

Proceed as follows:
Program

Input

Click

Click

Click

Chapter

2

Cogging torque computation

29

Assign materials and sources to the regions

Next select the stator slots from the tree by selecting their names. Make sure you hold the
Control key when making multiple selections.
Program

Input

Click MA
Click MC + Ctrl
Click PA + Ctrl
Click PB + Ctrl

Now click the right mouse button and select Edit Array.
Program

Input

Right click, Edit array

Cogging torque computation

Chapter

2

30

Assign materials and sources to the regions

The Edit Face Region window appears, and the stator slots are highlighted on the graphic.

Editing all stator slots using Edit Array function

Under the Modify All column, we will set all the stator slots at once to a vacuum region. First
select "Air or vacuum" in the Modify All column.

Select Air or Vacuum in the Modify All Column

Chapter

2

Cogging torque computation

31

Assign materials and sources to the regions

Next, accept your input.

Setting a vacuum property for the stator slots

Proceed as follows:
Program

Input

Sub types:

Select "Air or vacuum"
OK

Assign WEDGE, AIR, STATOR_AIR, AIRGAP and SHAFT regions
Next, assign properties to the WEDGE, AIR, STATOR_AIR, AIRGAP and SHAFT regions as
a group:

Cogging torque computation

Chapter

2

32

Assign materials and sources to the regions

Select the air regions from the tree by selecting their names. Make sure you hold the Control key
when making multiple selections.
Program

Input

Click
Click
Click
Click
Click

AIR
AIRGAP + Ctrl
SHAFT + Ctrl
STATOR_AIR + Ctrl
WEDGE + Ctrl

Right click, Edit array

Under the Modify All column, we will set all these regions at once to a vacuum region.

Setting a vacuum property for the air regions

Proceed as follows:
Program

Input

Sub types:

Select "Air or vacuum"
OK

Chapter

2

Cogging torque computation

33

Assign materials and sources to the regions

Notice that the Console window displays a message confirming the assignment of the vacuum
region.

Console confirms region faces modified

Assign STATOR and ROTOR regions
Assign the NLSTEELPM material to the STATOR and ROTOR regions.
Select the stator and rotor regions (shown below in orange) from the graphic. Make sure you
hold the Control key when making the second selection.

Selecting the Stator and Rotor regions graphically

Cogging torque computation

Chapter

2

34

Assign materials and sources to the regions

Once the regions are selected, right click the mouse and select Edit Array.

Edit the stator and rotor areas as a group

Under the Modify All column, we will set both of these regions to the NLSTEELPM material.

Setting the stator and rotor to NLSTEELPM

Proceed as follows:
Program

Input

Sub types:

Select "Magnetic reg"

Material

Select "NLSTEELPM"
OK

Chapter

2

Cogging torque computation

35

Assign materials and sources to the regions

Assign the MAGNET
Finally, assign the MAGNETPM material to the MAGNET region.
Select the magnet region graphically with the mouse, then right click the mouse and select Edit.

Selecting the magnet region, then selecting Edit

The Edit Face Region window appears.

Setting the magnet region to the MAGNETPM material

Cogging torque computation

Chapter

2

36

Assign materials and sources to the regions

Proceed as follows:
Program

Input

Type of region

Magnetic region

Material of the region

MAGNETPM
OK

Now you must set the direction of the magnet. Select the
magnet.
Program

icon from the toolbar to orient the

Input
Click

If you prefer, choose Physics, Material, Orient material for face region from the menu.
Program

Input

Physics
Material
Orient material for face region

Chapter

2

Cogging torque computation


Tutorial_Brushless_DC_motor_calculations.pdf - page 1/478
 
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