correc série 2 avec la méthode classique .pdf



Nom original: correc série 2 avec la méthode classique.pdfTitre: Exercice 3 : Télescope de Newton :Auteur: USER

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Four solaire

1) Quand la parabole est orientée vers le soleil les rayons du soleil convergent vers le foyer
du four.
Le four ressemble à un miroir sphérique . son foyer est situer à R/2.
Remarque : Seuls les rayons proches de l'axe optique convergent au foyer ( approximation de
gauss) , les autres sont un peu éloignés du foyer.
2) Si D est le diamètre du four, la surface qui reçoit les rayon est de S=π
Pour D=1.2 m S=1.13 m² d'ou une puissance de 1.13 KW.


4

Télescope de Newton

Szőcs Tamás Tamasflex

( AB
∞)

( Miroir
⇒ )

A 1 B1
F1

( )

L’objet étant situé à l’infini, l’image se situe dans le plan focal du miroir. Pour un miroir le
point focal est placé au milieu de C1S1

F 1 S 1=

C 1 S1
.
2

A 1 B 1=α C 1 F 1

On sait que : si l’angle est petit et exprimé en radians, nous obtenons

:

A 1 B 1=α

C 1 S1
=9mm
2

perpendiculaire à l'axe optique

Si on veut tenir compte de l'orientation de l'image sur l'axe

A 1 B 1<0 ;l'image est à l'envers.

L’image finale A'B' étant à l’infini, l’image A2B2 est au foyer objet de l’oculaire (Lentille de
point focal F ) .

M1
( AB
∞) (⇒)

( AFB )
1

1

1

( M2
⇒)

A B
( F de lalentille
L)
2

2

A ' B'
( Oculaire
⇒ ) ( ∞ )

Le miroir M2 donne de A1B1 une image A2B2 symétrique de A1B1 par rapport au plan du miroir
M2. Donc A2B2 est parallèle et se sens opposé à l’axe optique du miroir M1 .

D’après les propriétés de symétrie on a :

F 1 S 2=S 2 F= y −f (f étant la distance focale de l’oculaire).
S2 S 1=F 1 S 1− F 1 S2 =
On sait que

C 1 S1
−( y−f )
2

1
f = =2 cm⇒ S 2 S 1=90 cm
V

Application numérique:

D’après les propriétés de symétrie on a :

α '=

A 2 B 2= A 1 B 1 , et A 1 B 1<0 donc

A 2 B 2 A 1 B1
C1 S 1
=
=−α
=−0.45 rad≈−25 ° 47 '
f
f
2f

On a donc :

α ' −C 1 S 1
α = 2f =−50

le signe – veut dire que l'image est renversée.

Télescope à deux miroirs

Szőcs Tamás

Tamasflex

L'objet AB est à l'infini, son image A 1 B 1 est au foyer image
relation de conjugaison du miroir sphèrique est :

F 1 du miroir M1; la

S 1 C1
1
1
2
+
=
⇒ S 1 F 1=
S1 A S1 F 1 S 1 C 1
2
Cette image devient un objet (situé à la distance S2 F 1 ) pour le miroir M2. On veut que
l'image donnée par M2 soit sur S1. La relation de conjugaison devient :

1
1
2
+
=
or
S2 F 1 S 2 S 1 S 2 C 2

S2 F 1=S 2 S 1+S 1 F 1

Après avoir réduit au même dénominateur on obtient finalement :

S2 C 2=2 S 2 S1

(2 S 2 S 1+S 1 C 1 )
4 S 2 S 1+S 1 C 1

Problème de signe :
si R1 , R2 et D sont positif et

S2 C 2=−R 2
avec

D<

R 2=k R 1 avec 0<k <1 alors on a:
S1 C 1=−R 1

S2 S 1=D

R1
2

R 2=−2 D

(2 D−R 1 )
(2 D−R 1 )
et k =−2 D
4 D− R 1
R 1 (4 D−R 1 )


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