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Nom original: série 4.pdfTitre: série 4Auteur: pc

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Prof : Belhadj Salah
Tél : 97 781 869

Série de révision N°4

Bac économie
2013/2014

EX N°1 :
Choisir la bonne réponse :

1)

=
a) 0

b) –

c) +∞

2)
a) 0
1 −1

3) soit A=

a)

2

4

4

1

b) +∞
alors

c) -∞

=
−1

b)

−2 1

1

c)

−2 −4

−4

1

−2 −1

4)
-∞

-1

11

+

-

+∞
+

-1

5

-∞

-3

f(x)= - 2 admet dans R
a) Aucun solution

b) une seule solution

c) trois solution

EX N°2 :
le tableau suivant donne la distance de freinage Y (en mètres) d’une voiture en fonction de
s vitesse X (en kilomètre par heure)
X(km/h)
Y(m)

30
42

40
60

50
80

60
90

70
95

1) Placer le nuage des points de cette série dans un repère orthogonale
2) Déterminer le point moyen G
3) Calculer
;
;
;
;
,
4)
a) calculer le coefficient de corrélation entre X et Y
b) interpréter le résultat trouvé

80
110

5) Soit ∆ la droit de régression de Y en X
a) donner une équation de ∆ par la méthode de moindre carré
b) trouvé la distance de freinage lorsque la voiture roule a 100Km/h

EX N°3 :
Soit

la suite réelle définie sur N par :
!

"
1) Montrer par récurrence que pour tout entier n on a :

#2

2) Montrer que pour tout entier n on a :

, on déduire que la

suite
est croissante
3) Montrer que la suite
est convergente et donner sa limite

4) On considère la suite % =
a) Montrer que % est arithmétique de raison r=-1

b) Exprimer % en fonction de n et on déduire que
c) Retrouver alors la limite de la suite

EX N°4 :
Soit f (x) = " &

, définie sur R, on désigne par ' sa courbe représentatif

1) a) calculer la limite de f en +∞
b) montrer que la limite de f en -∞ égal a 1 et interpréter graphiquement le résultat
2) montrer que pour tout x ( R on a f’(x)=
3) montrer que la limite de

& , et dresser le tableau de variation de f

en (+∞) égal a (-∞) interpréter graphiquement le

résultat
4) montrer que l’équation f(x)=0 admet dans [0, +∞ [une unique solution ) comprise
entre 1,2 et 1,3
5) montrer que &)
6) tracer la courbe de f

)


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