p1 cor comp 2s .pdf



Nom original: p1 cor comp 2s.pdfTitre: التمرين الأول Auteur: f

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Conv2pdf.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 20/05/2014 à 14:29, depuis l'adresse IP 197.206.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 334 fois.
Taille du document: 186 Ko (5 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫التمرين األول‬
:‫الجزء األول‬

 7 
: ‫ هي‬L  5;
 ‫ ) اإلحداثيات الديكارتية للنقطة‬1
 6 
7
7 

: ‫ لدينا‬، L  5cos ;5sin

6
6 

7

1
7

3
  sin   ‫ و‬cos
: ‫ و بالتلي‬sin
  cos  
6

6

2

6

6

2

 5 3 5
L 
;   : ‫ الديكارتية هي‬L ‫إحداثيات‬
6
 2
K  R ;  ‫ هي‬K 2 2; 2 2 ‫) اإلحداثيات القطبية للنقطة‬2



: ‫ و كذلك‬R 



 2 2    2 2 
2

2

 16  4 ‫حيث‬


2 2
2
cos







4
2
K  4;   ‫ إذن‬   ‫ و منه‬
4
4

sin   2 2   2

4
2

‫الجزء الثاني‬
 9



sin 
 x   sin   x   cos x
 2

2

sin  2x  7   sin  2x      sin 2x
E (x )  cos x  sin 2x ‫ومنه‬
E (x )  cos x  sin 2x ‫ و منه‬sin 2x  2sin x .cos x ‫نعلم أن‬
E (x )  cos x  2sin x .cos x  cos x (1  2sin x ) : ‫و بالتالي‬
‫ المختارة‬E ( x ) ‫ حسب عبارة‬E (x )  0 ‫توجد طريقتين لحل المعادلة‬
‫ أي و منه‬cos x  sin 2x  0 ‫ معناه‬E (x )  0 )1





sin 2x  cos   2x  ‫ ألن‬cos x  cos   2x 
2

2


k

‫ مع‬x  



2

 2x  2k  ‫ أو‬x 

x 


2

 2k  ‫ أو‬x 



2



6

 2x  2k  :‫و بالتالي‬



2k 
‫هو‬
3

‫حلها على‬

  5 
، :‫ الحلول هي‬ ;  ‫وعلى المجال‬
 ، ،
2 2 6 6
‫ أي‬cos x (1  2sin x )  0 ‫ معناه‬E (x )  0 ) )2

1

sin x  sin ‫ أو‬cos x  cos ‫ ومنه‬sin x  ‫ أو‬cos x  0
2
2
6
x 



6

 2k  ‫ أو‬x  

k



2

 2k  ‫ أو‬x 

‫ مع‬x   


6



2

 2k  :

 2k  

‫حلها في‬

5
 2k  ‫أو‬
6

  5 
، :‫ الحلول هي‬ ;  ‫وعلى المجال‬
 ، ،
2 2 6 6
‫التمرين الثاني‬

x 2  y 2  25 : ‫ هي‬o ‫( التي مركزها‬c ) ‫معادلة الدائرة‬
x 2  y 2  25

‫( معناه حل الجملة‬) ‫( و‬c ) ‫تقاطع‬

1
 y  2 x  5
2
1


‫ ومنه‬x 2   x  5   25 ‫نحل المعادلة‬
2

‫ إذن‬5x 2  20x  0 ‫ أي‬4x 2  x 2  20x  100  100
‫ بالتعويض نجد‬x  4 ‫ أو‬x  0 ‫ و منه‬5x (x  4)  0
‫ بمعنى‬y  3 : x  4 ‫ و من أجل‬y  5 : x  0 ‫من أجل‬

‫) ‪ (c‬و ) ‪ (‬يتقاطعان في النقطتين ‪ A  0,5 :‬و ‪B  4,3‬‬
‫معادلة المماس ) ‪ (T‬عند النقطة ‪ (T ) : A‬هو مجموعة‬
‫النقط ‪ M  x ; y ‬حيث ‪ AM .AO  0‬أو يمكن إعتبار ‪ A O‬شعاع‬
‫ناظمي لـ ) ‪ (T‬و معادلته ‪ 0  x  5 y  b  0 :‬و بتعويض إحداثيات‬
‫‪ A  0,5 ‬في المعادلة نجد ‪ b  25‬و منه معادلة ) ‪ (T‬هي ‪y  5‬‬
‫بنفس الطريقة نجد معادلة )‪ (T ‬المماس عند النقطة ‪ B‬كما يلي‬
‫‪4x  3 y  25  0‬‬
‫‪ 5 ‬‬
‫‪ E   ;5 ‬هي‬
‫‪ 2 ‬‬

‫نقطة مشتركة بين ) ‪ (T‬و )‪ (T ‬ألنها تحقق معادلتيهما‬

‫‪4x  3 y  25  0‬‬
‫أو بطريقة أخرى يمكن حل الجملة‬
‫‪‬‬
‫‪y  5‬‬
‫المستقيم )‪ (‬له معادلة من الشكل ‪ y  kx  b :‬و علما أن‬
‫)‪E  ( ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫أي ‪ 5  k ( )  b‬و منه ‪ b  k  5‬إذن معادلة )‪ (‬هي ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ y  kx  k  5‬أو ‪kx  y  k  5  0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪k 00 k 5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ OH ‬أي‬
‫المسافة بين المبدأ و )‪ (‬هي‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪k  (1‬‬

‫‪5‬‬
‫‪k 5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪k 2 1‬‬

‫‪OH ‬‬

‫دراسة وضعية‬

‫)‪(‬‬

‫و ) ‪: (c‬‬

5
k  5  5( k 2  1 ‫أي‬
2

5
k 5
2

 5 ‫ معناه‬R  OH ) 1

k 1
2
25 2
5

k  25k  25  25k 2  25 ‫ و منه‬ k  5   25(k 2  1)
4
2

4
1
k   ‫ أو‬k  0 ‫ و منه‬k 2  5k  0 ‫أي‬
5
4
1
4

K   ;    0;  ‫ أي‬k 2  5k  0 ‫ معناه‬R  OH
4
5

4
1 2

K   0;   ‫ أي‬k  5k  0 ‫ معناه‬R  OH
4
5

4
(c ) ‫( مماس لـ‬) ‫ فإن‬k   ‫ أو‬k  0 ‫إذا كان‬
5
4

‫( في نقطتين‬c ) ‫( قاطع لـ‬) ‫ فإن‬K   ;    0;  ‫إذا كان‬
5

4
‫( في أي نقطة‬c ) ‫( ال يقطع‬) ‫ فإن‬k   ‫ أو‬k  0 ‫إذا كان‬
5
2

3 ‫التمرين‬
1
AB .AC  6  4   12 ‫ و منه‬AB .AC  AB .AC cos BAC
2
BC 2  AB 2  AC 2  2cos BAC  36  16  1  51
BC  51 ‫ومنه‬
MB .AC  12 ‫ تكافئ‬MA .AC  AB .AC  12
AC .(MA  AB )  12 ‫ تكافئ‬:1 ‫طريقة‬
MB .AC  12 ‫ أي‬AC .MB  12 ‫و منه تكافئ‬
‫( و تكافئ‬MA  AB ).AC  12 ‫ تكافئ‬MB .AC  12 : 2 ‫طريقة‬

MA .AC  AB .AC  12
() ‫إستنتاج المجموعة‬
‫ و تكافئ‬MA .AC  AB .AC  12 ‫ تكافئ‬MB .AC  12
MA .AC  0 ‫ أي‬MA .AC  12  12
‫ ناظمي له‬A C ‫ و الشعاع‬A ‫( هي المستقيم الذي يشمل‬)

‫التمرين الرابع‬
AI  25  5 ‫ و منه‬AI 2  AB 2  BI 2  42  32  25
AJ  25  5 ‫منه‬0 ‫ و‬AJ 2  AD 2  DJ 2  42  32  25
AI .AJ  AI  AJ  cos BAJ  5  5  cos   25cos 
3
3
AI  AB  BI  DC  BC  DC  DA
4
4
3
AJ  AD  DJ  DA  DC
4
3
3
‫ و منه‬AI .AJ   DC  DA  . DA  DC 
4
4



3
3
3
3
AI .AJ  DA 2  DC 2  (42  42 )   32  24
4
4
4
4
25cos  24 ‫ و منه‬AI .AJ  25cos  ‫ و‬AI .AJ  24 ‫لدينا‬
24
‫أي‬
cos  
25


Aperçu du document p1 cor comp 2s.pdf - page 1/5

Aperçu du document p1 cor comp 2s.pdf - page 2/5

Aperçu du document p1 cor comp 2s.pdf - page 3/5

Aperçu du document p1 cor comp 2s.pdf - page 4/5

Aperçu du document p1 cor comp 2s.pdf - page 5/5




Télécharger le fichier (PDF)


p1 cor comp 2s.pdf (PDF, 186 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP



Documents similaires


l04fevj
coupe a a
manual de servico honda cbr1000f
manual de servico honda cbr600f2f42
manual de servico honda cbr600fxy1 1
40cz2wy

Sur le même sujet..