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examen ange2 .pdf


Nom original: examen ange2.pdf
Auteur: naji

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‫ الرياضيات‬: ‫المادة‬
: ‫المستوى‬

‫ جدع مشترك علمي بالمالك األزرق‬: ‫المستوى‬

‫ ساعتان‬:‫مدة االنجاز‬
4 : ‫المعامل‬

EXERCICE1

6 ,5 pts

On donne ci-contre la courbe

 C  d’une fonction f
f

1. Donner sur quel intervalle est définie f
2. Quels sont les antécédents des nombres 2 par f
3. Donner le tableau de variation de f
4. Donner les extremums de f
5. Résoudre graphiquement l’équation

f  x  0

6. Résoudre graphiquement les inéquations

f  x

0 et f  x   0

7. Discuter selon le paramètre m le nombre de solutions de
l’équation

f  x  m

 m  IR 

8. Etudier la position relative de

 C  et la droite  D 
f

.

1

‫نعتبر الدالة العددية ‪ f‬المعرفة بمايلي ‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪xx‬‬
‫‪; x0‬‬
‫‪ f  x ‬‬
‫‪3 x  x2‬‬
‫‪‬‬
‫‪f 0 0‬‬
‫‪  ‬‬

‫‪ -1‬تحقق أن ‪ 3 x  x 2  x  3  x ‬لكل ‪ x  IR‬وعلل لماذا ‪ 3 x  x 2  0‬مهما يكن ‪x  IR ‬‬
‫واستنتج أن ‪D f  IR‬‬

‫‪x‬‬
‫‪ -2‬أثبت أن‬
‫‪3 x‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ -3‬بين أن‬
‫‪x3‬‬

‫‪ f  x  ‬لكل ‪ x  IR ‬ثم أدرس زوجية الدالة ‪f‬‬

‫‪ f  x   1 ‬لكل ‪0‬‬

‫‪ f‬عل المجال ‪0; ‬‬

‫‪ x‬واستنتج رتابة‬

‫‪ -4‬أعط جدول تغيرات الدالة ‪ f‬على ‪ IR‬معلال جوابك‬
‫‪-5‬‬

‫أنشئ المنحنى ‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  C f‬في معلم متعامد ممنظم ‪. O; i; j‬‬

‫‪‬‬
‫‪ AB  6‬‬
‫‪‬‬
‫‪  AC  3‬و ‪ I‬منتصف ‪  AB ‬نعتبر مثلثا ‪ ABC‬والنقطة ‪ I‬بحيث ‪:‬‬
‫نعتبر مثلثا ‪ ABC‬بحيث‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ B AC ‬‬
‫‪AI  AB‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬

‫و ‪  1 ‬واسط ‪  AB ‬و ‪   2 ‬العمودي على ‪  AC ‬في ‪ K‬والمستقيم المار من ‪ I‬والموازي ل‬
‫‪1‬‬
‫بحيث ‪AC‬‬
‫‪3‬‬

‫يقطع ‪  BC ‬في النقطة ‪ . J‬وليكن ‪h‬‬

‫‪. AK ‬‬

‫‪ -1‬الشكل‬

‫التحاكي الذي مركزه ‪ B‬ويحول ‪ A‬إلى ‪. I‬‬

‫‪ -2‬أحسب ‪AB. AC‬‬

‫‪ -1‬حدد نسبة التحاكي ‪h‬‬

‫‪ -3‬بين أ ن ‪BC  15  3 6‬‬

‫‪ -2‬بين أن ‪h  C   I‬‬

‫‪ -4‬بين أن ‪AM . AB  AN. AC  3‬‬

‫‪ -3‬لتكن ‪ D‬نقطة بحيث ‪ ABCD‬متوازي‬

‫حيث ‪M‬‬

‫نقطة من المستقيم ‪ 1 ‬‬

‫المستقيم ‪.   2 ‬‬

‫‪ N‬نقطة من‬

‫أضالع ونعتبر النقطة ‪ K‬مسقط النقطة ‪I‬‬

‫على المستقيم ‪  BD ‬بتواز مع ‪.  BC ‬‬
‫بين أن ‪ h  D   K‬واستنتج أن‬

‫‪2‬‬

‫‪ AC ‬‬

‫‪ CD   JK ‬‬


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