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onse précise, Partie B

Questions â

NB : Chaque question est notée sur (zPts)
Questions
Soit / : fa,bl --+ lR une fonction continue telle que
ro
Yn e fa,bl,f(a+b-r) : f(r). onposet : I f(r)dr
Ja

et J :

1o

I

rf (r)dr. Calcrrler ,.I en fonction f.

i Soit E un ensemtlle, et A, B deux sous ensemj btes de .8. On appelle différence symétrique de A

de,E : AA.B:
i ;; ;, ;J. iÀair" sous-ensembte
LAE et ALCfi
I {, . Au B I * / An B}. Calculer
I

I Le périmètre d'un triangle isocèlevaut 1. Déterminer
] les dimensionsde ce triangle pour que son aire soit Ia
I plus grandepossible.
I

'fbouver
a, b e % tels que
I On note u,, : 25n+ 23n+4.
Vn e IN, un42: u,'LLn1.r
I b'un
I

j Pour n e II.f,on pose Sn : 12 + 22 +32 + ... + n2.
I Soit k un entier compris entre I et n.. ÏJtiliser l'égalité

réel et E(*)

la partie entière de r.

E ( r ) + E ( 2 r )+ E ( 3 r )+ ' . ' E ( n r )
no

De combiende façon peut-on payer 10 DHS avec des
piècesde 10 et 20 centimes? ( 1 DH : 100 centimes)
Soient ixt, 12 et 13 les racirres de z3 + 2r - 1 :

0,

caiculerX : n|+ rl+ r!
*
" ,otr, les participants d'urr club
t"
i
ont observéle corpscéleste,4 qui appaI d'astronomie
rait tout les 51 jours. Le 28 juin 2012, ils ont observé
le corps céIeste6, qui apparait tout les 72 jours. A
quelle date devront-ils fixer une nouvelle réunion pour
observer simultarrément les deux corps?

i

I Déterminer un cercle de centre f,} et de rayon .R tan] gent aux trois droites d'équationsrespectives:

',U : 2r + I, A : 2r * 7 et y : -;,
I

L_ __

-l


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