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DM n° 9 : Sujet TMD

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à rendre pour le 27/05/14

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Une copie par personne ; le cas échéant, préciser sur la
copie avec quel(s) camarde(s) vous avez travailler sur ce
sujet.
Tout éléments de recherches seront pris en compte dans
la notation. Le soin et la rédaction seront évalués.

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Jetons dans une urne

Jetons dans une urne

Jetons dans une urne

Une urne contient 4 jetons : deux jaunes,
un rose, un violet.
On tire au hasard un jeton de l'urne puis
un second sans remettre le premier.
On suppose que tous les tirages sont
équiprobables.
1) Représenter cette situation par un
arbre.
2) Combien y-a-t-il de tirages possibles ?
3) On considère les événements :
R : « Le 1er jeton tiré est rose » et
J : « Le 2e jeton tiré est jaune ».
a) Déterminer p(R) et p(J).
b) Traduire par une phrase R ∩ J.
c) Calculer p(R ∩ J).
d) Calculer p(R U J).
4) On considère l'événement :
N : « Aucun jeton tiré n'est jaune ».
a) Calculer p(N).
b) Exprimer N par une phrase.
c) Calculer p(N).

Une urne contient 4 jetons : deux jaunes,
un rose, un violet.
On tire au hasard un jeton de l'urne puis
un second sans remettre le premier.
On suppose que tous les tirages sont
équiprobables.
1) Représenter cette situation par un
arbre.
2) Combien y-a-t-il de tirages possibles ?
3) On considère les événements :
R : « Le 1er jeton tiré est rose » et
J : « Le 2e jeton tiré est jaune ».
a) Déterminer p(R) et p(J).
b) Traduire par une phrase R ∩ J.
c) Calculer p(R ∩ J).
d) Calculer p(R U J).
4) On considère l'événement :
N : « Aucun jeton tiré n'est jaune ».
a) Calculer p(N).
b) Exprimer N par une phrase.
c) Calculer p(N).

Une urne contient 4 jetons : deux jaunes,
un rose, un violet.
On tire au hasard un jeton de l'urne puis
un second sans remettre le premier.
On suppose que tous les tirages sont
équiprobables.
1) Représenter cette situation par un
arbre.
2) Combien y-a-t-il de tirages possibles ?
3) On considère les événements :
R : « Le 1er jeton tiré est rose » et
J : « Le 2e jeton tiré est jaune ».
a) Déterminer p(R) et p(J).
b) Traduire par une phrase R ∩ J.
c) Calculer p(R ∩ J).
d) Calculer p(R U J).
4) On considère l'événement :
N : « Aucun jeton tiré n'est jaune ».
a) Calculer p(N).
b) Exprimer N par une phrase.
c) Calculer p(N).


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