dirasat dawal 1 .pdf


Nom original: dirasat dawal 1.pdfTitre: Microsoft Word - 03 Fct Num2Auteur: Zoheir

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1

1431 ‫ א‬:


‫ א‬: ‫ א‬


א א א‬
Etude de fonctions

3
: R-{-1} f

2
f ( x) = x −
x +1
.
(B )
. f
( "


% &' 1
. * "
" , f
* +

& ' 5 y = x :
32 ' # % #
. ;< & '
.(B ) ":
.(B ) 4 8 ' -. #
! (B ) B A .
1 2
.3 3 ' . =
(B ) ' "
(∆′) (∆) ' "
&
.(∆′) (∆) ' .B A .
(B )
.(B ) ' - (B ) -. . 3


m 9 &' > 9 . . ' m 4
. f ( x) = x + m :
"
4
: R-{-2,2} f

α x+β
f ( x) = 2


β α !
x −4
. f '(x)&' Df ? ,@ 9 f
# 1
" A β α

2
. " ,

8 ' f

. x0 = 0 / 0
( − 3 )B ' " B # (4;1)
4

.β = 0 α = 3 : 9
f
" (B ) .

f # % # 3
C(B ) ' 7 ' 2 .
8 '
.(B ) % ' f
% *
4
.y = 1
32 ' ' (B ) )

.(B ) '
m . ' 9 &' ( ) ' >9 5
. f (x) = m
"


. y = m ' - (B )-. . M′ M
.[M M′] . (/ N .
1 m D
&'

1
: R-{-1,3} f

4 x2 − 8x
x2 − 2x − 3
.
(B )
f ( x) =

" " # ! c , b , a

1
b
c
f ( x) = a +
+
: $ x ≠ 3 x ≠ -1
x +1 x − 3
. f
( "


% &' 2
.(B ) % ' "
&
. & ' ' (B ) )

. * "
" , f
* +

."/ 0 - (B )-. . B A 3

(B ) (∆′) (∆) '
&
.(∆′) (∆) -. .
1 . B A .
.(B ) 4 x =1
32 ' # % # 4
.(B ) (∆′) 5 (∆) ' f (-2) 5 f (-3) &' 5
2
: R f

− 4 x + 12
f ( x) = 2
x − 6 x + 10
.
(B )
. f
( "


% &' 1
.(B ) (D ) & '
&
.(D ) ' (B ) ) 7 ' f (x)6 ,1

. * "
" , f
* +

."/ 0 - (B ) -. . A 2
.A .
1
.(B ) 4 8 A . # % #
.A .
(B ) (∆)
&
.(B ) (∆) ' 3
&' '
(B ) " ' . . ' m 4
:x " % 2
"

m 9
m x2 −2(3m − 2) x + 10m − 12 = 0

2
7
: [− 5 , 2 ] f

f ( x) = x 2 + 3x − 4 − 1
. (B )

.'( f
% & x 2 + 3 x − 4 ! "# $
1
. 1
& , -4
f
) * " + $
2

' % . * (B ) -
.
1 / , 1 0 -4 . /*
(B )

3

2

1

x

0
-5

-4

-3

-2

0

-1

: R f
II

f ( x) &' 1
f ( x) = −3 # G . xlim
. xlim
→−∞
→+∞

4

-6

x " " # B # 7 ' g
* +
2
.g ( x ) > 0 $ R
f ( x) = x − 3 + x 2 + 3
.
(B )

y

5

5
: R g
I
x
g ( x) = 1 + 2
x +3
g ( x) = 2 :
g ( x) = 0 :
. xlim
G # xlim
G # G 1
→+∞
→−∞

1

2

3

-1

. f′ ( x ) = g ( x ) : $ R x " " # B # G 2
. f
% * "
H , 1 7 '
:B
(∆) @: ' " (B )
G # G 3
.(∆′) ;< & '
. y = 2 x I 3
.(B ) (∆′)5(∆) ' f ( x ) = 0 :
R " 4
.

m 9 &' > 9 . . ' m 5
.y = 2 x + m : D
(∆m)% ' - (B )-.
6
: R g
I

-2

. f
' 3 0
4" !2 * 3
. f ( x) = 4
0

-
.
1 / 7 0
0 0 5 6
.8 6 . ' & f (−3 − x) − f ( x) :1
. f ( x) = 5
* *

9 0 4

g ( x) = x 3 − 3x − 3
. * "
" , g
* +
1
α
@ " g ( x) = 0 :

G # G 2
. 2,1 < α < 2,2 :!
.g ( x ) 6 ,1 R x " " # 7 ' 3
3
3
+ 2 : R*
f II
x 2x
.
(B )

f ( x) = x +

lim [ f ( x) − x ] lim f ( x) : &' 1
 x → +∞

KºÒùA

fJß

x→0

. G'
.y = x
32 ' ' (B ) )

g ( x)
. f ′( x) = 3 : $ R* x " " # B L # G 2
x
. f
% * "
" L ,
12α + 9

G # G
. f (α )

/ 7 ' . f (α ) =
2α 2
.(B ) ' .( . . " (B )
G # G 3
.y = x ' 38 (B )
B L # G 4


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