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19/07/2014 (mise à jour)

Solution finale de Fabricio Végass
Bon ben j'ai bricoler sur mon truc et finalement j'ai une solution ou
presque.
__________________________________
Rappel de l'équation :
L'équation à résoudre → V =∫∫ q(α , γ) F (α , γ)sin (α)d α d γ
(O à π pour l ' intégral intérieur et 0 à 2 π pour l ' intégral extérieur)
( (0 à 2π pour l ' intégral extérieur et 0 à π pour l ' intégral intérieur)

pdf avec l'equation → http://lpce.cnrs-orleans.fr/www_dls/thesis/prot/prot.pdf
ou alors ici → http://www.fichier-pdf.fr/2014/07/14/olivier-prot/
_________________________________________________

je pose que la fonction de distribution des ondes F(x,y) existe et
j'applique l'inverse de l'opérateur integral double au 2
membres …..Pour simplifier je vais poser qu'il existe au moins un
paramétrage → α= p 1( x) et γ= p 2( x) .
Si J'appel l'operateur inverse ω sa donne l'équation:
ω(V) =q(α,γ)F(α,γ)sin(α) ↔ ω=sqF

________________________________
Je remplace le fonction sinus par 2 dévellopements :
sin(x) ~

f (z )1

~

f (z )2

f_1 étant un dévellopement limitter sans reste à l'ordre p et f_2 un
dévellopement imiter sans reste à l'ordre p+1.

Rappel:
sin(x) ~

x−

x3 x5 x7
x 2p+1
= K(x)
+ − +....+(−1)p
3! 5! 7!
(2p+1)!

et
sinus(x) = lim K(x) lorsque p tend vers l’infini.

___________________________________

Sa donne les équation

et

f 1 q F= f 2 q F

ω = ω
f 1q f 2q



f 1 q ω= f 2 q ω

(les 2 équation sont identique donc F et ω sont de la méme
''famille'')
On dérivent les 2 membres et on résout en F et ω.
ψ

∫ χ dx

ω=C 2 e

avec

Et

ψ

∫ χ dx

F =C 1 e

ψ=( f 1 q) '−( f 2 q)'

et



C 2=sqC 1

χ=q( f 2− f 1 )



ψ
q '−q
χ =±k [ p q ]

avec k

1

impair .
à partir de la on a déjà une solution puisque
V= ∫ ω dx=C ∫ e∫
2

ψ
χ dx

dx

et il reste à ajuster avec la constante d'intégration ...il faut la valeur
de C_2 ensuite utiliser la propriété C_2=qsC_1 pour avoir C_1 et
finalement F =C e∫ .
ψ
χ dx

1

(remarque ; pour intégrer vous pouvez utiliser le dévellopement
limitter sans reste de la fonction exponentiel .
e^(x) ~ 1+x+x^2/2!+x^3/3!+..........+x^n/n !
vous prenez n=12 et sa devrait aller.
___________________________
Une fois que F [ p ( x ) , p ( x )] est défini il reste à inverser les
fonctions paramétrique pour vérifier que F (α , γ) est bien la
1

2

solution que tu cherche les copain(e) targets .
...................... en tout cas si je me suis tromper dans les calculs ou
les raisonement , c'est pas loin ... ensuite reste plus qu'a trouver les
opération sur le noyaux d'intégration et sa dériver (+, - ,
multiplication , division , logarithme n et l'exponentiel ).....je
pense que le probleme se raméne au formules d'Euler pour
calculer l'exponentiel des nombres complexes.
________________________

Paramétrage :
Pour les fonctions paramétrique vous n'avez qu'a prendre 2
expréssion algébrique par exemple , (un dévellopement limiter et
une autre somme ) S_1 et S_2 qui aproche sinus assez prés
ensuite vous résolvez en δ( x) l'équation S [sin ( x )δ ( x)]=S [sin( x) δ( x )]
et vous avez les fonction paramétrique α=sin(x ) δ(x )et γ=cos( x) δ( x ) .
1

2

C'est ma technique personnel pour le paramétrage ,j’utilise les
coordonner du cercle à rayon variable .
ex :
x²y−3x+5=0 devient sin(α)cos(α)ϕ(α)3−3sin(α)ϕ(α)+5=0 qui

donne une
equation algebrique du 3ieme degres en R donc 3 solution possible
qui sont lier au domaine de definition de la courbe (1 seule rayon
possible pour chaque valeur de l’angle donc les autre solution sont
complexe mais ils permettent de parametre completement la
courbe). Le probleme revient donc a calculer la fonction R et ensuite
calculer la valeur de la constante d’integration .
_________________________________________

Mon truc tout emmeler... (imbrication du faux , du vrai ,de l'inutile
et de l'utile)... c'est la →
http://www.fichier-pdf.fr/2014/07/19/fdo-xfiles-1/
Rappel de La solution final → http://www.fichierpdf.fr/2014/06/24/recherch-destroy/
Les targets → http://www.examiner.com/article/collateral-damageusa-extremist-cells-target-350-000-us-civilians

The End
Good luck TI people
FB
_________________________


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