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Exercices Informatique Seance 2 .pdf


Nom original: Exercices_Informatique_Seance_2.pdf
Auteur: Raphael Labayrade

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NB : en Matlab, les vecteurs et les matrices peuvent représenter des objets
mathématiques. Mais ils peuvent aussi être utilisés pour stocker des données. Dans
ce cas, très courant, ils jouent le rôle de « conteneur » de données, et non plus de
vecteur ou matrice au sens mathématique du terme.

 Exercice 1
Reprendre l’exercice de la séance 1 sur les sommes partielles et en faire un script.
Utiliser ensuite une boucle for de façon à calculer les 1000 premières sommes
partielles. Dessiner leur évolution.
Identifier à partir de quelle somme partielle on s’approche de la limite de la série à
0.01 prés. Pour cela, utiliser if à l’intérieur d’une boucle for. break pourra être utile.
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.

 Exercice 2
Reprendre l’exercice de la séance 1 sur les sommes partielles et en faire un script.
Utiliser ensuite une boucle while de façon à calculer les 1000 premières sommes
partielles. Dessiner leur évolution.
Identifier à partir de quelle somme partielle on s’approche de la limite de la série à
0.01 prés. Pour cela, utiliser une boucle while. Pour cet exercice l’utilisation de if est
interdite.
Solution la plus élégante : celle de l’exercice 1 ou 2 ?
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.

 Exercice 3
Ecrire un script qui donne l’élément minimum d’un vecteur. Pour cet exercice
l’utilisation de la fonction min() est interdite. Utiliser une boucle for et l’instruction if.
Faire en sorte que le script fonctionne quelle que soit la taille du vecteur.
Modifier le script de telle sorte qu’il donne aussi l’indice de l’élément minimum.

Questions subsidiaires :
- que se passe-t-il si plusieurs éléments du vecteur ont la valeur minimum ?
- et comment faire si l’on souhaite obtenir le minimum des éléments du vecteur
compris entre 2.5 et 7.5 ?
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.

 Exercice 4
Ecrire un script qui calcule la somme des éléments d’un vecteur. Pour cet exercice
l’utilisation de la fonction sum() est interdite. Utiliser une boucle for.
Faire en sorte que le script fonctionne quelle que soit la taille du vecteur.
Modifier le script de telle sorte qu’il calcule la somme des éléments d’une matrice.
Utiliser pour cela deux boucles for imbriquées.
Question subsidiaire : Comment faire pour calculer la somme des éléments d’une
matrice dont la valeur absolue est supérieure à 5 ?
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.

 Exercice 5
Ecrire un script qui réalise la multiplication de deux matrices, lorsque c’est possible.
Utiliser des boucles for. Combien de boucles imbriquées sont nécessaires ? Si l’on
autorise l’utilisation de la fonction sum(), la réponse à cette question est-elle
modifiée ?
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.

 Exercice 6
Ecrire un script qui réalise la différence d’une matrice A et de la transposée d’une
matrice B, lorsque c’est possible.
Utiliser des boucles for. Est-il nécessaire de d’abord calculer la transposée de B ?
Une seule formule peut-elle suffire ?
Ne pas oublier de commenter le script, ni d’indenter le code.


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