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cours electrostatique2 .pdf



Nom original: cours_electrostatique2.pdf
Titre: Diapositive 1
Auteur: Fouad

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Electrostatique
Force électrostatique
Champ électrique
Potentiel électrique
Théorème de Gauss

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Lignes de champ
Représentation géométrique du champ créé par une forme chargée

 Définition
On appelle ligne de champ (électrique), une courbe (C) tel que,  x  (C), si
est défini et non nul, il est tangent (en x) à la courbe.

 Propriété fondamentale des lignes de champ
Par tout point x, tel que
unique.

est défini et non nul, il passe une ligne de champ

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Exemples de Lignes de champ
Deux charges opposées

Deux charges égales

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Travail d’une force
F
W = F . AB
A

B

 Cas général
Quand la force n’est pas constante le long de la courbe.

A
Mi Mi+1

B

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Circulation d’un champ électrique le long d’une
courbe
W = E . AB
R

E . AB = E . AR

R’

B

A

r

E . AR = E . AR’
q (O)

T

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Circulation d’un champ électrique le long d’une
courbe
M1
M0
r0

 Potentiel électrostatique
La circulation du champ électrique le
long d’une courbe allant de M0 à M1
est égale à la différence de potentiel
entre V(M0) et V(M1)

r1

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Théorème de Gauss
 surface orientée

dS

On dit qu’une surface est orientée si un
vecteur orthogonal a été choisi en un
élément dS sur cette surface.

 flux d’un vecteur à travers une petite surface
 = V . dS
 flux d’un champ de vecteurs à travers une surface

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Théorème de Gauss

S’

 angle solide

B
S

=

A
R’
R

Définition : l’angle solide est la mesure de l’ouverture qui caractérise
un cône s’appuyant sur une surface s. cette mesure est exprimée par le
rapport

En stéradian

Force
électrostatique

Champ
électrique

Potentiel
électrique

Théorème
de Gauss

 Théorème de Gauss
 Enoncé
Le flux d’un champ électrique créé par des charges Qint, sortant d’une
surface fermée (surface de Gauss), est égal au produit de
par la
somme des charges intérieures à cette surface.

 TD
Exercice 1 :
Calculer l’angle solide sous lequel on voit un carré de coté a
Exercice II :
Calculer le champ électrique en tout point de l’espace créé par une
sphère de rayon R chargée en surface
Exercice III :
Calculer le champ électrique en tout point de l’espace créé par une
sphère de rayon R chargée en volume


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