Biophysique Pr El Guermaï 1ère année 1er cycle .pdf



Nom original: Biophysique Pr El Guermaï 1ère année 1er cycle.pdfTitre: Microsoft PowerPoint - Biophysique Pr El Guermaï 1ère année 1er cycle - V 01-10-2014.pptAuteur: FENELEC

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PrȱELȱGUERMAIȱKhalil
Professeurȱdeȱl’’
EnseignementȱSupé
érieur
Professeurȱdeȱl’’EnseignementȱSup
Faculté
Faculté deȱMé
deȱMédecineȱDentaireȱdeȱCasablanca

fmdc4u@yahoo.com
www.fenelec.com/fmdc4uȱ

BIOPHYSIQUE I
PROGRAMME COURS –– 1er Semestre
Chapitre 1- Interactions des rayonnements ionisants
avec la Matière
Chapitre 2- Etats de la matière

UNIVERSITE HASSAN II –– AIN CHOK
Faculté de Médecine Dentaire de Casablanca
Département de B.M.F.

Interactions des rayonnements
ionisants avec la matière

Pr Khalil EL GUERMAÏ

INTRODUCTIONȱGENERALE
Unȱ rayonnementȱ ionisantȱ estȱ unȱ rayonnementȱ capableȱ deȱ
déposerȱ assezȱ dȇé
dȇénergieȱ dansȱ laȱ ȱ matiè
matièreȱquȇilȱ traverseȱ pourȱ
cré
créerȱuneȱionisation.
Cesȱ rayonnementsȱ ionisants,ȱ lorsquȇilsȱ sontȱ maî
maîtrisé
trisés,ȱ ontȱ
beaucoupȱ dȇusagesȱ pratiquesȱ bé
bénéfiquesȱ (domainesȱ deȱ laȱ
santé
é

industrie,ȱ
……)ȱ


maisȱ
pourȱ
lesȱ organismesȱ vivants,ȱ ilsȱ
sant
……
sontȱpotentiellementȱnocifsȱ à laȱlongueȱetȱmortelsȱenȱcasȱdeȱ
doseȱé
usagerȱdevraȱsavoirȱs’’’’enȱprot
enȱproté
éger.
doseȱélevé
levée.ȱL’’
e.ȱL’’usagerȱdevraȱsavoirȱs
Lesȱrayonsȱionisantsȱsontȱdeȱnaturesȱetȱdeȱsourcesȱvarié
Lesȱrayonsȱionisantsȱsontȱdeȱnaturesȱetȱdeȱsourcesȱvariées,ȱetȱ
leursȱ proprié
propriétésȱ dé
dépendentȱ enȱ particulierȱ deȱ laȱ natureȱ desȱ
particulesȱ constitutivesȱ duȱ rayonnementȱ ainsiȱ queȱ deȱ leurȱ
énergie.

Objectifs généraux et spécifiques :
A l’’issu du cours, l’’étudiant devra être en mesure de :
1- Comprendre que la physique des rayonnements ionisants
est fondamentale en raison du nombre de secteurs médicaux
utilisateurs des rayonnements ionisants.
2- Acquérir des notions de base dans la physique de l’’atome,
la radioactivité en général, le comportement des
rayonnements ionisants vis-à-vis de la matière.
3- Acquérir des notions sur la radioprotection pour
sensibiliser le futur médecin dentiste sur les précautions à
suivre et sur le respect des normes internationales.

I- Phénomènes élémentaires
1- Collision électron –– électron
a- Nature des forces concernées
b- Direction des forces concernées
c- Nature de la collision
. Sous l’’influence des forces répulsives F
. Chocs et transfert d’’énergie

2- Le rayonnement de Freinage
3- Pouvoir d’’arrêt du milieu traversé
a- Le pouvoir d’’arrêt par collision Sc
b- Le pouvoir d’’arrêt par freinage Sf
c- Le Transfert Linéique d’’Energie: T.L.E.

IIȱ–– Interactionȱdesȱrayonnementsȱ
électromagnétiquesȱXȱet J avecȱlaȱmatière.
1- Effet photoélectrique
a- Mécanisme
b- Conséquences
c- Effets secondaires qui accompagnent l’’effet photoélectrique
d- Conclusion
2. Effet Compton
3. Effet de matérialisation ou création de paires.

III –– Loi générale de l’’absorption pour un
rayonnement X et J monochromatique.
1. Loi d’’atténuation, probabilité d’’interaction.
2- Sens physique du coefficient d’’atténuation linéaire P
3- Coefficient d’’atténuation massique P U
4- Expression exponentielle de la loi d’’atténuation
5- Couche de demi d’’atténuation : CDA

IVȱ–– Probabilitésȱd’’interactionsȱrelativesȱà
chacunȱdesȱprocessusȱélémentairesȱ
d’’interaction.
1- Probabilités d’’interaction
a- de l’’effet photoélectrique W U
b- de l’’effet Compton V U
c- l’’effet matérialisation S U
2 –– Importance relative de chacun des 3 effets

Introduction
L’’étude
’’étude des interactions des rayonnements ionisants avec la
matiè
è
mati re pré
présente un inté
intérêt double :
„

„

La dé
détection des rayonnements est fondé
fondée sur leur interaction
avec certains maté
matériaux qui peuvent être gazeux (dé
(détecteur à gaz),
ou liquides (scintillateur liquide) ou solide (scintillateur solide,
solide,
détecteur à semi conducteur).
L’’action
’’action des rayonnements ionisants sur la matiè
matière vivante
(radiobiologie) repose sur ces mé
interaction.
mécanismes d’’
d’’interaction.

Notre étude, les rayonnements pré
présentant une incidence biologique
et mé
médicale :
„
„

Rayonnements E é
électrons) dans le cadre des rayonnements
particulaires chargé
chargés.
Rayonnements X et J dans le cadre des rayonnements
électromagné
lectromagnétiques.

Interactionȱdesȱélectronsȱavecȱlaȱ
matière
Intérêt biologique et médical du fait de :
„ L’’utilisation de radioéléments émetteurs E (32P,
131I) dans un but diagnostique ou thérapeutique,
„ L’’utilisation

en radiothérapie d’’électrons fournis
par des accélérateurs,
„ La projection d’’électrons secondaires lors de
l’’utilisation des photons X et J dans un but
diagnostique ou thérapeutique.

Lorsqu’’un faisceau de rayons X pénètre dans un milieu
matériel, on constate une diminution progressive de son
intensité.
Dans le milieu de propagation, les électrons perdent
progressivement leur énergie cinétique tout au long de
leur trajectoire. Ce ralentissement résulte des interactions
qui se produisent entre l’’électron incident et une particule
chargée du milieu : électron OU noyau.
„

„

L’’interaction électrostatique avec un électron atomique
est appelée collision. Elle est à l’’origine d’’une
ionisation ou d’’une excitation du milieu.
L’’interaction avec un noyau est appelée freinage. Elle
est à l’’origine de la production des RX (rayonnement
de freinage).

L'ionisation et l'excitation
Les électrons interagissent de maniè
manière pré
prépondé
pondérante avec les
électrons des atomes constituant le milieu traversé
traversé.
„ Si l'é
l'énergie transfé
transférée par l'é
l'électron incident est supé
supérieure à
l'é
l'énergie de liaison (E > 30 eV) d'un électron de l'atome cible, celuicelui-ci
est expulsé
expulsé du cortè
cortège et il y a ionisation de l'atome. Les électrons
atomiques concerné
concernés sont les électrons fortement lié
liés de la couche K.
„ Si l'é
l'énergie transfé
transférée par l'é
l'électron incident est exactement égale à
la diffé
différence entre les énergies de liaison de 2 couches électroniques de
l'atome cible, un électron de cet atome saute sur une couche moins lié
liée
et il y a excitation. Les électrons atomiques concerné
é
s
sont
les
concern
électrons faiblement lié
.
liés des couches externes.
Les ionisations et les excitations sont à l'origine des lé
lésions
biologiques radioradio-induites.

IȬ Phénomènesȱélémentaires
1Ȭ CollisionȱélectronȱȬ électron
On considère uniquement le cas d’’un électron
incident négatif e1 (rayonnement E-) possédant une
énergie cinétique Ec1.
L’’électron atomique e2, constituant la cible, est
supposé au repos sur son orbite. Son énergie de
liaison sur cette orbite est Z.
Etude par le biais de :
„ Nature

des forces concernées.
„ Direction des forces concernées.
„ Nature de la collision.

aȬ Natureȱdesȱforcesȱconcernéesȱ:
Des forces électrostatiques répulsives s’’exercent entre
l’’électron incident et l’’électron atomique. Leur intensité
est donnée par la loi de Coulomb :
F = kq1q2/Hr² = ke²/Hr²

q1 = q2 = e : Charge électrique de l’’électron.
r : distance entre les électrons.
k : constante de proportionnalité.
H : Permittivité (Constante caractéristique du milieu).

bȬ Directionȱdesȱforcesȱconcernées
Les forces répulsives sont dirigées selon la droite reliant les
deux électrons.

cȬ Natureȱdeȱlaȱcollision

Collision électron incident e1 avec électron atomique e2

•• Sous l’’influence des forces répulsives F :
- L’’électron cible e2 est projeté sous un angle M par
rapport à la trajectoire initiale de l’’électron incident
e1. Il acquiert une énergie cinétique Ec2 telle que :
Ec2 = Ec1 - Z
- L’’électron incident e1 voit sa trajectoire initiale
déviée d’’un angle T.

La quantité d’’énergie transférée est fonction
du type de choc : éloigné ou frontale

•• Chocs et transfert d’’énergie :
Chocs très éloignés ou tangentiels : l’’électron e2
se trouve à une distance r de l’’électron e1. La
particule cible e2 est projetée sous un angle M=S/2
alors que la trajectoire de e1 se trouve très peu à
peu modifiée. Le transfert d’’énergie est faible.
Chocs frontaux : l’’électron e1 rencontre l’’électron
e2. L’’électron incident e1 se trouve arrêté et
transfère toute son énergie cinétique à l’’électron e2.
Le transfert d’’énergie est donc très important.

Entre ces deux cas, existent tous les
intermédiaires

Phénomènesȱélémentaires
2Ȭ Le rayonnementȱdeȱFreinage
Plus rarement les électrons interagissent avec les noyaux des atomes
constituant le milieu traversé
traversé.

L'é
L'électron incident est dé
dévié
vié dans le champ coulombien de l'atome
cible et ce changement de trajectoire s'accompagne de l'é
l'émission d'un
rayonnement X appelé
appelé rayonnement de freinage. Ce phé
phénomè
nomène ne
concerne que les électrons de trè
très fortes énergies et qui de plus
traversent un milieu constitué
constitué d'atomes lourds, cc-à-d un milieu dense.

Phénomènesȱélémentaires
3Ȭ Pouvoirȱd’’arrêtȱduȱmilieuȱtraversé
Un électron d’’énergie cinétique Ec perd
progressivement cette énergie dans le milieu traversé.
Sa trajectoire s’’achève lorsque son énergie est réduite
à une valeur pratiquement nulle correspondant à
l’’agitation thermique.
Le pouvoir d’’arrêt S d’’un milieu est égale à :
S = Sc + Sf
Sc : pouvoir d’’arrêt par collision
Sf : pouvoir d’’arrêt par freinage

a- Leȱpouvoirȱd’’arrêtȱparȱcollisionȱSc

C’’est le rapport de l’’énergie cinétique 'Ec
perdue par collision sur une longueur 'x.
Sc = 'Ec/'x
Il s’’exprime en Kev/micron ou MeV/micron
La perte d’’énergie par collision est en pratique
le mécanisme le plus important car le
ralentissement des électrons dans la matière
résulte essentiellement de la collision.

bȬ Leȱpouvoirȱd’’arrêtȱparȱfreinageȱSf
Sf répond à la même définition que Sc.
Sf = 'Ec/'x
'Ec étant l’’énergie perdue lors de l’’émission de freinage.
Sf est proportionnel à :
L’’énergie des électrons,
. Z (numéro atomique du milieu),
. Au nombre des noyaux contenus dans le milieu.
Sf est inversement proportionnel à la masse de la particule
incidente.

cȬ LeȱTransfertȱLinéiqueȱd‘‘Energie:ȱT.L.E.
En fait, la perte d’’énergie par collision est en
pratique le mécanisme le plus important car le
ralentissement des électrons dans la matière résulte
essentiellement des collisions.
En première approximation TLE = Sc
TLE = (Ke²/v²)nZ
Avec : K : constante de proportionnalité
e : charge de l’’électron
v : vitesse de l’’électron
nZ : nombre d’’électrons par unité de volume
de la matière traversée.

D’’autre part, le TLE est lié à la densité linéaire
d’’ionisation DLI par la relation :
TLE = DLI x Y

DLI : nombre d’’ionisations que crée l’’électron par
unité de longueur de la matière traversée,
Y : énergie moyenne dépensée pour créer une
ionisation.

IIȱ–– Interactionȱdesȱrayonnementsȱ
électromagnétiquesȱXȱet J avecȱlaȱmatière.
Grand intérêt théorique et pratique du fait de la
fréquence des actes de radiodiagnostique utilisant
les RX, des explorations isotopiques et des
radiothérapies utilisant des émetteurs J et les RX.
Lorsqu’’un faisceau de RX ou J pénètre dans un
milieu matériel, il subit une atténuation.
Cette atténuation est liée à des interactions
élémentaires entre les photons incidents et les
constituants du milieu matériel.

Ces interactions élémentaires peuvent conduire à
une absorption du photon incident (cas 2) ou à
une diffusion du photon incident (cas 3 & 4) qui
concourent toutes les deux à l’’atténuation.

Mécanisme d’’interaction des rayonnements X et J avec la matière

L’’absorption des photons X et J par la matière
se fait essentiellement par trois mécanismes
distincts dont l’’importance relative dépend de:
- La nature du matériaux absorbant
- L’’énergie du photon incident.
Ces trois mécanismes sont :
„ L’’effet photoélectrique
„ L’’effet Compton
„ L’’effet de matérialisation ou phénomène de
création de paires.

1.

Effetȱphotoélectrique
aȬ Mécanisme

Interaction d’’un photon (hX) avec un électron
atomique d’’une couche profonde.
Éjection de l’’électron de
l’’édifice atomique auquel il
appartient et disparition du
photon.

L’’effet photoélectrique peut se produire sur un
électron d’’une couche i d’’énergie Zi uniquement si
l’’énergie du photon incident E=hX> Zi

bȬ Conséquences
L’’électron ainsi éjecté est appelé photoélectron.
Il a pour énergie cinétique Ec= E –– Zi
Les photoélectrons épuisent leur Ec dans le
milieu par de multiples ionisations et excitations
des atomes voisins.

cȬ Effetsȱsecondairesȱquiȱaccompagnentȱl’’effetȱ
photoélectrique
L’’effet photoélectrique a
provoqué une ionisation directe
en chassant un e- de la couche i.
L’’atome est alors dans un état
instable. Il retourne à son état
fondamental (initial) par transition
d’’un e- d’’une couche plus
périphérique vers la couche d’’où
est parti le photoélectron.
Cette transition s’’accompagne de
l’’émission d’’un rayonnement
électromagnétique caractéristique appelé
rayonnement de fluorescence.

En réalité, ce phénomène se produit en cascade
de rayonnements caractéristiques.
Le rayonnement ainsi produit peut être
quelquefois à l’’origine d’’un nouvel effet
photoélectrique sur une couche électronique plus
externe projetant un électron d’’énergie cinétique
faible appelé électron Auger.
Par l’’éjection de l’’électron et par suite de
l’’émission du rayonnement de fluorescence, la
totalité de l’’énergie du photon incident est
absorbée par la matière : l’’effet photoélectrique est
un processus d’’absorption vraie.

2.ȱEffetȱCompton
Mécanisme
Interaction d’’un photon d’’énergie E=hQ avec un électron
atomique peu lié ou libre.
Le photon est diffusé
dans une direction faisant
un angle M avec sa direction
initiale et avec une énergie Ed.
L’’électron est chassé dans
une direction faisant un angle
T avec la direction initiale du photon incident et acquiert
une énergie cinétique Ec=E- Ed
L’’électron Compton ainsi éjecté est appelé électron de recul.

Tous les cas intermédiaires sont possibles entre le choc
tangentiel où le photon incident n’’est pas dévié et le choc
frontal où le photon incident est retrodiffusé et où le
transfert d’’énergie à l’’électron est maximum.

Choc tangentiel

Choc frontal
Remarque :
Les électrons de recul vont épuiser leur énergie
cinétique dans le milieu sous forme d’’ionisations et
d’’excitations.

3.ȱEffetȱdeȱmatérialisationȱouȱcréationȱdeȱpaires.
aȬ Mécanisme
Un photon peut dans
le champ électrique d’’un
noyau atomique,
matérialiser son énergie
par formation d’’une paire
d’’électrons : un électron
positif et un électron négatif.
Pour subir le phénomène de matérialisation, le photon
doit posséder une énergie seuil, correspondant à la masse
au repos de 2 électrons, soit : 2x0,51=1,02 MeV.
Si l’’énergie du photon>1,02 MeV, l’’excédant d’’énergie
est partagé sous forme d’’énergie cinétique entre l’’électron
positif (positon) et l’’électron négatif (négaton), qui sont
ainsi mis en mouvement.

bȬ Conséquences
Les électrons, positifs et négatifs, épuisent leur énergie
cinétique dans le milieu traversé sous forme d’’ionisations
et d’’excitations.
En fin de trajectoire, la rencontre d’’un positon avec un
négaton donne naissance au phénomène d’’annihilation.
L’’énergie de masse au repos de ces 2 électrons (1,02 MeV)
est libérée sous forme de 2 photons de 0,51 MeV chacun,
émis en sens opposés sur une même direction.
Par contre, le négaton, en fin de trajectoire peut soit
rester à l’’état libre (agitation thermique), soit s’’accoler à un
atome pour former un ion.

IIIȱ–– Loiȱgénéraleȱdeȱl’’absorptionȱpourȱun
rayonnementȱXȱet J monochromatique.
Quand un faisceau de rayons X et J traverse un
matériau, il en ressort atténué (amoindri). On dit qu’’une
certaine fraction du faisceau est absorbée par le matériau.
L’’absorption d’’un photon incident, au cours de la
traversée d’’un matériau, n’’a pas un caractère inéluctable
(inévitable). S’’il a des chances de subir tel ou tel processus
d’’absorption, il peut n’’en subir aucun. C’’est à cause de ce
caractère aléatoire (incertain) de l’’absorption que l’’on
introduisit la notion de probabilité dans la description du
phénomène.

1.ȱLoiȱd’’atténuation,ȱprobabilité d’’interaction.
Soit un faisceau incident de photons X ou J étroit,
monochromatique, contenant N photons, traversant un
matériaux homogène d’’épaisseur dx. Il se produit dN
interactions des divers types précédemment décrits.
dN est proportionnel à N et à dx.

dN=P.N.dx

Le cœœfficient de proportionnalité P est appelé
coefficient linéaire d’’atténuation. Il a pour unité
l’’inverse d’’une dimension et s’’exprime en cm-1. En
effet :
P = dN/N . 1/dx (dN/N sans dimension).
P dépend du rayonnement incident et de la nature
du matériau traversé.
P est l’’inverse du libre parcours moyen (Ʒ = 1/P).

2Ȭ Sensȱphysiqueȱduȱcoefficientȱd’’atténuationȱ
linéaireȱP

dN/N = P dx
dN : nombre de cas favorables à la survenue de
l’’évènement d’’atténuation,
N : Nombre de cas possibles,
dN/N : Représente la probabilité qu’’ont les
électrons de subir l’’atténuation.
En écrivant dN/N=dp ===> P = dp/dx
P représente alors la probabilité pour un photon
de subir une interaction par unité d’’épaisseur du
milieu traversé.

3Ȭ Coefficientȱd’’atténuationȱmassique P/U
Le coefficient d’’atténuation linéaire P dépend de la nature
du matériau. Si on considère P1 de l’’eau et P2 de l’’air, les
mesures montrent que P1>P2. Il est alors apparu plus
fructueux d’’introduire la masse volumique U du milieu
traversé pour avoir P/U représentant le coefficient
d’’atténuation massique.
P/U a sensiblement la même valeur pour un même corps
quelque soit son état.
dN/N = P dx = (P/U) . Udx => P/U = 1/Udx . (dN/N)
or dN/N = dp ===> P/U = dp/ Udx
P/U représente la probabilité d’’interaction par unité de
masse du milieu traversé. Elle s’’exprime en cm2.g-1.

4Ȭ Expressionȱexponentielleȱdeȱlaȱloiȱd’’atténuation
Au lieu de considérer une tranche d’’épaisseur dx, on considère
un matériau d’’épaisseur finie x.
L’’intégration de l’’équation différentielle :
dN=-P Ndx donne N = N0e-Px
N0 = nombre de photons incidents,
N = nombre de photons
transmis après traversée
d’’une épaisseur x de la matière.
Repré
Représentation graphique
de l’’l’’att
attéénuation d’’
un
d’’un
rayonnement X ou J :

5Ȭ Coucheȱdeȱdemiȱd’’atténuationȱ:ȱCDA
C’’est l’’épaisseur nécessaire pour atténuer de moitié le
nombre de photons incidents.
Pour une épaisseur x = 1 CDA, on a :
N = N0/2 ===> N / N0= 1/2 = e-PCDA
===> CDA = 1/P Ln 2
Le CDA représente une caractéristique des différents
matériaux vis-à-vis des rayonnements électromagnétiques.

IVȱ–– Probabilitésȱd’’interactionsȱrelativesȱà chacunȱ
desȱprocessusȱélémentairesȱd’’interaction.
Pour analyser la variation du coefficient d’’
attéénuation liné
d’’att
linéaire P,
il est né
attéénuation liné
nécessaire de distinguer les coefficients d’’
d’’att
linéaires
relatifs à chacun des trois processus élémentaires fondamentaux
décrits pré
précédemment et qui peuvent se produire individuellement
ou simultané
simultanément. Il faut donc étudier la probabilité
probabilité d’’interaction
’’interaction
(ou d’’
absorption) relative à chacun des 3 effets.
d’’absorption)
effet photoé
W : coefficient d’’
attéénuation liné
linéaire pour l’’l’’effet
photoélectrique,
d’’att
V : coefficient d’’
attéénuation liné
effet Compton,
d’’att
linéaire pour l’’l’’effet
S : coefficient d’’
attéénuation liné
effet maté
d’’att
linéaire pour l’’l’’effet
matérialisation.
On peut écrire alors P = W + V + S
et aussi : P U = W U + V U + S U si
S U si on considè
considère les coefficients
d’’att
’’attéénuation massiques.

1- Probabilités d’’interaction
a- de l’’
effet photoé
l’’effet
photoélectrique W U :
Le coefficient s’’é
crit selon la loi :
s’’écrit

W U = kZ3/(hQ
/(hQ)3
k : constante de proportionnalité
proportionnalité,
Z : numé
numéro atomique du milieu traversé
traversé
hQ (hc/
O) : Energie du photon incident.
Q (hc/O
L’’effet
’’effet photoé
photoélectrique est pré
prédominant pour :
¾ Les éléments lourds
¾ Les rayonnements peu énergé
nergétiques.
b- de l’’
effet Compton V U :
l’’effet
Le coefficient V U :
¾ diminue lorsque l’’é
nergie du rayonnement augmente (à
l’’énergie
(à peu prè
près
en cte/E),
¾ est pratiquement indé
indépendant du numé
numéro atomique Z du milieu
traversé
traversé.

c- l’’effet matérialisation S U :
Le coefficient S U suit la loi :
S U = k.E.Z²
k : constante de proportionnalité,
E : Energie du photon incident,
Z : numéro atomique du milieu traversé

2ȱ–– Importanceȱrelativeȱdeȱchacunȱdesȱ3ȱeffets

Diagramme d’’EVANS
Énergie faible : Effet photoé
photoélectrique plus probable.
Énergie élevé
levée : Effet de maté
matérialisation plus probable.
Énergie intermé
intermédiaire : Effet Compton plus probable.
Remarque : Le domaine de l’’l’’effet
effet Compton diminue avec l’’l’’augmentation
augmentation
du numé
numéro atomique Z.

ExercicesȱdeȱBiophysiqueȱȬ RAYONNEMENTS
Exercice 1 : Énoncé
Un technicien veut se protéger du rayonnement
J émis par une source de Co 60 (Cobalt 60). Il
dispose de briqués de Plomb de différentes
épaisseurs : 2, 4, 6, 8 et 10 cm.
1. Quelle épaisseur minimum doit-il choisir pour
éliminer 99 % des photons incidents ? 75%? 40%?
2. Calculer la couche de demi-atténuation et le
libre parcours moyen.
Données : Le coefficient linéaire d’’atténuation
du rayonnement J dans le Pb : P = 0,6 cm-1

Exercice 2 : Énoncé
Dans l’’effet Compton, la différence 'O entre la
longueur d’’onde de l’’électron diffusé et celle du photon
incident est donnée par la relation : 'O = 0,024 (1 –– cosM)
où M représente l’’angle entre les directions de propagation
du photon incident et de l’’électron diffusé. L’’énergie du
photon incident est 124 KeV.
1- Quelles sont les longueurs d’’onde des électrons
diffusés pour les valeurs suivantes de M : 0°, 90°, 180° ?
2- Calculer pour ces 3 valeurs de M, la fraction d’’énergie
du photon incident qui est transmise à l’’électron de recul.
On donne h=6,62x10-34 J.s ; c=3x108m/s ;
1ev=1,6x10-19 j ; 1Å = 10-10m

Exercice 3 : Énoncé (2 sessions 2010)
Question : (2 points)
Que représente le coefficient linéaire d’’atténuation ?
„ Problème : (5 points)
Le blindage contre les rayons J (gamma) requiert des
grandes quantités de matière. Par exemple un blindage qui
réduit de 50 % l'intensité des rayons J nécessite 1 cm de
plomb ou 6 cm de béton ou 9 cm de terre.
Sachant que le coefficient linéaire d’’atténuation des
rayons J dans le Plomb est P = 0,6 cm-1, calculer les
coefficients linéaires d’’atténuation de ces mêmes rayons
dans le béton et dans la terre.
„

Exercice 4 : Énoncé
noncé 1ère session janvier 2011
1- Pouvoir d’’
arrêt du milieu traversé
d’’arrêt
traversé par un électron
* Donner sa dé
définition (1,5 point)
* Donner sa formulation (1,5 point)
2- L’’absorption
’’absorption des photons X et J (gamma)
J (gamma) par la matiè
matière
* De quoi dé
dépendpend-elle ? (1 point)
* Par quels mé
mécanismes se faitfait-elle ? (1,5 point)
3- Caracté
Etat solide (1,5 point)
Caractéristiques de l’’l’’Etat

52

Exercice 5 : 2ème session juin 2011
Question 1 :
Quel est l’’l’’int
intéérêt biologique et mé
interaction des électrons avec la
médical de l’’l’’interaction
matiè
(1,5 point)
matière ?
Question 2 :
Quels sont les mé
absorption des photons X et J (gamma) par la
mécanismes d’’
d’’absorption
matiè
(1,5 point)
matière ?
De Quoi dé
dépend leur importance relative ?

(1,5 point)

Question 3 : Quelles sont les proprié
propriétés de chacun des trois états de la
matiè
matière ?
(Les citer sans les expliquer)
(2,5 point)

53

Exercice 6 : Énoncé
noncé 1ère session Janvier 2014

I - Un technicien veut se protéger du rayonnement J émis
par une source de Pb82 (Plomb 82). Il dispose de briqués de
Fer de différentes épaisseurs : 1, 4, 7 et 9 cm.
Données : Le coefficient linéaire d’’atténuation du
rayonnement J dans le Fer est X = 0,47 cm-1.
1- Quelle épaisseur minimum doit-il choisir pour éliminer :
a.
30 % des photons incidents ?
b.
c.
d.

50% des photons incidents ?
95% des photons incidents ?
99% des photons incidents ?

2- Calculer la couche de demi-atténuation.
3- Calculer le libre parcours moyen.
II - Donner la définition de la chaleur latente de fusion Lf
54

Rappelȱsurȱdéfinitions
Énergie de liaison :
L'é
L'énergie de liaison d'une particule lié
liée à un ensemble de particules est
égale à l’’énergie
’’énergie qu'il faut fournir pour arracher cette particule.
Énergie ciné
cinétique :
L'é
nergie que possè
L'énergie ciné
cinétique est l’’é
l’’énergie
possède un corps du fait de son
mouvement.
Énergie potentielle :
C’’est
nergie lié
’’est l’’é
l’’énergie
liée à une interaction, qui a (d'où
(d'où le nom) le potentiel de se
transformer en énergie ciné
cinétique.

UNIVERSITE HASSAN II –– AIN CHOK
Faculté de Médecine Dentaire de Casablanca
Département de B.M.F.

Les Etats de la matière

Pr Khalil EL GUERMAÏ

Objectifs généraux et spécifiques :
A l’’issu du cours, l’’étudiant devra être en mesure de :
1- Comprendre l’’origine de la différence entre les trois
états de la matière.
2- Saisir l’’antagonisme entre les forces interparticulaires et
l’’agitation thermique dans l’’établissement de l’’équilibre.
3- Appréhender les phénomènes qui accompagnent les
changements d’’états.
4- Saisir les paramètres qui influent dans les mélanges
gazeux.

A- Structure moléculaire de la matière
Rappel

I - Introduction
II - Forces interparticulaires
1 - Forces d’’attractions intermoléculaires
a - La liaison hydrogène
b - Forces de Van der Waals
2 - Forces de répulsion intermoléculaires
3 - Forces intramoléculaires
III - Agitation thermique

B - Les trois états de la matière
I –– L’’état
’’état gazeux
1- Gaz parfait
a- Loi de BoyleBoyle-Mariotte
b- Loi de Gay LUSSAC
c- Loi de Charles
d- Equation d’’état
’’état des gaz parfaits
e- Travail de compression (ou de dé
un gaz parfait
détente) d’’
d’’un
f- Potentiel chimique d’’
un gaz parfait
d’’un
2- Gaz dans l’’l’’organisme
organisme
II –– L’’état
’’état liquide
1- Proprié
Propriétés
2- Agitation thermique dans les liquides
III –– L’’état
’’état solide

C - Changements d’’états
I - Transformation solide ‹‹——›› liquide
1- Chaleur latente de fusion Lf
2- Influence de la pression
II - Transformation liquide ‹‹——›› gaz
1- Chaleur latente de vaporisation LV
2- Vaporisation dans une enceinte fermé
fermée
3- Vaporisation dans une atmosphè
atmosphère gazeuse

D - Mélanges gazeux
I Pression partielle
II Potentiel chimique d’’
un gaz dans un mé
d’’un
mélange
III Diffusion en phase gazeuse
1- Expé
Expérience de Bertholet
2- Loi de diffusion des gaz, ou loi de Fick appliqué
appliquée aux gaz.
IV Dissolution des gaz
V Diffusion d’’
un gaz à travers une membrane le sé
un liquide
d’’un
séparant d’’
d’’un
VI Exemple de diffusion des gaz respiratoires

A - Structure moléculaire de la matière -Rappel

I- Introduction
La matiè
matière peut se pré
présenter sous trois états principaux :
L’’état
’’état solide : Les solides gardent leurs formes de maniè
manière rigide tant
qu'une force n'y agit pas et il a un volume propre.
„ L’’état
’’état liquide : Les liquides n'ont pas de forme propre (prennent la
forme du ré
récipient), mais sont denses suffisamment pour se maintenir
ensemble, ils peuvent être considé
considérés comme compressibles, leur
quantité
quantité conserve son volume quand on la transvase
„ L’’état
’’état gazeux : est l'é
l'état le plus dispersé
dispersé de la matiè
matière. Il pré
présente
certaines proprié
propriétés :
¾ il n'y a quasiment aucune interaction entre les molé
molécules
¾ les particules gazeuses se dé
déplacent de maniè
manière dé
désordonné
sordonnée
¾ un gaz n'a pas de forme propre
¾ un gaz est compressible
¾ Prend la forme du ré
récipient complè
complètement, dans toutes les
dimensions.
„

Chaque état est aussi connu comme une phase.
Les éléments ne peuvent pas passer d'une phase à une autre
phase lorsque des forces physiques spéciales sont présentes.
Les éléments peuvent
seulement passer d'une
phase à une autre par
des moyens physiques.
Si de l'énergie est
ajoutée, par exemple,
en augmentant la
température ou la
pression, ou si de l'énergie est enlevée en refroidissant ou en
baissant la pression, c'est un changement physique.
Ce sont donc les forces qui existent entre les particules
(ions, atomes ou molécules) ainsi que l’’agitation thermique
qui conditionnent les différents états de la matière.

II- Forces interparticulaires
Quelque soit l’’état physique sous lequel se présente
une substance donnée, les molécules qui la
constituent sont les mêmes. La différence est due
essentiellement aux interactions avec les molécules
voisines.
Ces interactions résultent des forces d’’attraction
intermoléculaires auxquelles s’’opposent des forces de
répulsions.

1- Forces d’’attractions intermoléculaires :
a- La liaison hydrogène
La liaison hydrogène ou pont hydrogène est une liaison
physique non covalente, de type dipôle-dipôle. Elle relie des
molécules en impliquant un atome d'hydrogène.
Elle est de basse intensité,
vingt fois plus faible que la
liaison covalente classique
qui lie deux électrons provenant
de deux atomes.
Liaison hydrogène entre des molécules d'eau

b- Forces de Van der Waals
Ces forces sont d’’origine électrique et résultent de
l’’existence de charges de signes opposés selon la Loi de
Coulomb.
Les charges positives et négatives d’’une molécule
constituent un dipôle électrique permanent ou induit.
Ainsi, les charges positives d’’une molécule vont attirer les
charges négatives de l’’autre molécule et inversement.
Ces forces d’’attraction portent le nom de forces de
Van der Waals ou forces de liaison physique traduites par
l’’expression :
Fatt = K/r7
Ces forces d’’attraction F entre dipôles diminuent
considérablement lorsqu’’on augmente la distance r entre les
molécules car elles sont inversement proportionnelles à r7.

2- Forces de répulsion intermoléculaires
Lorsque les molécules sont très proches les unes
des autres, des forces de répulsion se manifestent.
Elles ont la forme :
Frép = K/r13
Ces forces répulsives empêchent l’’agglomération
des molécules sous l’’effet des forces attractives.
Quand la distance r entre les molécules est petite
les forces de répulsion intermoléculaires sont plus
importantes que les forces d’’attraction moléculaires
comme exprimées par Van der Waals.

3- Forces intramoléculaires
Elles comprennent les forces interatomiques
(liaison de covalence) et les forces inter-ioniques
(liaison d’’électrovalence).
Rappel : une liaison covalente est une liaison chimique dans laquelle
chacun des atomes liés met en commun un électron d'une de ses couches
externes afin de former un doublet d'électrons liant les deux atomes.
C'est une des forces qui produit l'attraction mutuelle entre atomes.

Ces forces sont plus intenses que les forces
intermoléculaires puisque la distance
entre les particules (atomes et ions)
est beaucoup moins grande.

III- Agitation thermique
Quelque soit l’’état de la matière, les molécules sont soumises à
une agitation permanente, appelée agitation moléculaire ou
agitation thermique.
L'agitation thermique d’’un corps est le mouvement aléatoire et
désordonné de ses molécules et de ses atomes. Ce mouvement est
dû à l'énergie microscopique des particules.
Cette agitation associe plusieurs types de mouvements :
™ Mouvement de translation qui est un mouvement irrégulier dont la
trajectoire est une ligne brisée. Chaque changement de direction
correspond à un choc de la molécule contre deux ou plusieurs
autres molécules.
™ Mouvement de rotation de la molécule autour de son centre de
gravité.
™ Mouvement de vibration des atomes à l’’intérieur de la molécule.

B - Les trois états de la matière
Introduction
L’’existence des trois états de la matière est
conditionnée par un équilibre entre les forces
intermoléculaires, qui tendent à assurer la cohésion
des molécules et l’’agitation moléculaire qui tend, au
contraire, à les écarter les unes des autres.
L’’équilibre est le résultat de la confrontation entre
les forces intermoléculaires et l’’agitation thermique.

Iȱ–– L’’étatȱgazeux

Dans les gaz, les forces de cohésion intermoléculaires sont
très faibles et considérées négligeables dans le cas des gaz
parfaits.
1Ȭ Gazȱparfait
Un gaz est dit parfait s’’il est suffisamment éloigné de ses
conditions de liquéfaction et les forces intermoléculaires
négligeables.
Les propriétés de l’’état gazeux sont :
- Masse volumique faible,
- Expansibilité,
- Compressibilité.

aȬ LoiȱdeȱBoyleȬMariotte :ȱ

à T=Cte

on a

PV = Cte

Maintenir la température constante
pendant une augmentation de pression
d'un gaz exige une diminution de volume.
Inversement, la réduction de la pression du gaz passe par une
augmentation de volume.
La valeur exacte de la température n'a pas besoin d'être
connue pour appliquer la loi entre deux volumes de gaz sous
des pressions différentes, à la même température car :
P1V1 = P2V2

bȬ LoiȱdeȱGayȱLUSSAC :

à P=Cte et pour une masse m de gaz donnée, la
variation du volume est une fonction linéaire de la
variation de température :
V = V0 (1 + D T)

T : Variation de température (T-T0)
V0 : Volume initial
V : Volume final
D : Cœœfficient de dilatation isobare
(c’’est le même pour tous les gaz D = 1/273)

cȬ LoiȱdeȱCharles :
à V = Cte et pour m connue, on a :
P = P0 (1 + E T)
E T)
E: Coefficient de compressibilité
compressibilité isochore ;
La loi de Charles évoque que À volume constant, la pression d'une quantité
quantité
fixe de gaz est directement proportionnelle à sa tempé
température (en K)
P1 /T1= P2 /T2

dȬ Equation d’’étatȱdesȱgazȱparfaits
A partir des relations précédentes, la forme de l’’équation d’’état est
f(P,V,T) = 0
Si V est le volume occupé par n moles de gaz, à la pression P et à la
température T en kelvin on a :
P.V = n.R.T
R : Constante des gaz parfaits (8,31 Joules/Mole/Kelvin)
à 0°C et P= 760mmHg, 1 mole d’’un gaz parfait occupe V=22,4 l.

eȬ Travailȱdeȱcompressionȱ(ouȱdeȱdétente)ȱd’’unȱȱȱȱȱ
gazȱparfait :
Soit un gaz dans un cylindre de section S fermé
fermé
par un piston. La pression P du gaz est supposé
supposée
uniforme (constante). La force f exercé
exercée par ce gaz
sera égale à SP.
SP.
Pour que le gaz soit en équilibre, il faut exercer sur
lui une force F égale et opposé
opposée à f.
Si on comprime le gaz par un dé
déplacement élémentaire dx,
dx, le travail de la
force F est :
dW = F. dx
or
F = f = S.P
===> dW = S.P.dx = P.dV
•• dV>0
dV>0 càd détente ; le travail est fourni par le gaz et compté
compté positivement.
•• dV<
expression P.dV <0 et il y a compression. On dit que le travail est
dV<0, l’’l’’expression
reç
reçu par le gaz.

P et V sont relié
quation d’’é
tat :
reliés par l’’é
l’’équation
d’’état
P.V = n.R.T ==> P = n.R.T/V
n.R.T/V
et
dW = PdV = n.R.T.dV/V
n.R.T.dV/V
Lorsque le gaz passe de V1 à V2, l’’é
nergie mise en jeu est :
l’’énergie

Ce travail peut être également exprimé
exprimé en fonction des pressions
compte tenu de la loi de Mariotte :
P.V=Cte
===>
P1V1=P2V2
ou
V2/V1=P1/P2
L’’énergie
’’énergie 'W s’’écrira
’’écrira donc :

fȬ Potentielȱchimiqueȱd’’unȱgazȱparfait :
Le travail de compression d’’
un gaz est donc l’’l’’augmentation
augmentation d’’é
nergie
d’’un
d’’énergie
de ce gaz lorsqu’’
lorsqu’’ilil passe de la pression P1 à la pression P2.
Cette variation d’’é
nergie peut s’’
inscrire :
d’’énergie
s’’inscrire
'W = n.(R.T. LogP2 - R.T. LogP1)
Par analogie avec la relation : 'W = Q (V2 –– V1 ) en électricité
lectricité, où
où (V2 –– V1)
repré
expression :
représente la diffé
différence de potentiel, l’’l’’expression
P = R.T. LogP est appelé
appelée potentiel chimique du gaz.
gaz.
Comme le potentiel électrique, le potentiel chimique est dé
défini à une
constante prè
près et repré
représente une énergie par mole.
P = P0 + R.T. LogP
0
P est le potentiel chimique dans les conditions de ré
référence (P=1).

2Ȭ Gazȱdansȱl’’organisme
Dans l’’organisme, on rencontre des gaz :
¾ Non dissous : dans les alvéoles pulmonaires et le
tube digestif.
¾Dissous dans les liquides biologiques (plasma,
liquide céphalo-rachidien, ……)
¾Sous forme combinée avec l’’hémoglobine (O2,
CO, CO2).

IIȱ–– L’’étatȱliquide
1Ȭ Propriétés
L’’état liquide est un état intermédiaire entre l’’état
gazeux et l’’état solide.
Un liquide est un fluide comme les gaz. La distance
entre les molécules d’’un liquide est mille fois plus petite
que pour un gaz, il en résulte :
„ Un volume bien défini, les liquides ne sont ni
expansibles ni compressibles ;
„ Pas de forme propre malgré une certaine cohésion. Un
liquide coule et prend la forme du récipient.
„ Avec la température, ils sont moins dilatables que les
gaz.

2Ȭ Agitationȱthermiqueȱdansȱlesȱliquides
L’’agitation thermique dans un liquide est aussi
complexe que dans un gaz. Elle associe translation,
rotation
moléculaire
et
vibration
atomique
intramoléculaire.
L’’existence de mouvements désordonnés (mouvements
browniens), n’’implique pas un état de désordre total.
Les liquides sont isotropes pour la lumière ordinaire
(pas de biréfringence), mais l’’étude aux rayons X fait
apparaître un certain degré d’’organisation, comparable aux
solides cristallins.

IIIȱ–– L’’étatȱsolide
¾
¾
¾

Etat condensé et rigide.
Prédominance des forces interatomiques ou
intermoléculaires sur l’’effet de l’’agitation thermique.
Disposition très régulière des atomes ou des molécules
dans un réseau à trois dimensions. Cette structure est
appelée structure cristalline.
Il en existe 14 types.
Ex. Structure cubique de NaCI.

Cocher les caractéristiques des particules dans chacun des 3 états
Il y en a 10 au total.

CȱȱȬ Changementsȱd’’états
Introduction
Un même corps pur peut se trouver sous certaines conditions de pression
pression
et de tempé
un des trois états de la matiè
température dans l’’l’’un
matière : solide, liquide, ou
gazeux. On peut sché
un état à l’’autre
schématiser les diffé
différents passages d’’
d’’un
’’autre de la
maniè
manière cici-dessous :
Liquide - Gaz : Vaporisation
Gaz - Liquide : Liqué
Liquéfaction
Solide - Liquide : Fusion
Liquide - Solide : Solidification
(ou cristallisation)
Solide - Gaz : Sublimation
Gaz - Solide : Dé
Déposition
(ou Condensation)

IȱȱȬ Transformationȱsolideȱ‹‹——›› liquide
Si à P=cte
un solide est élevé
P=cte,, la tempé
température d’’
d’’un
levée par échauffement,
l’’agitation
appelée
’’agitation thermique augmente et pour une tempé
température TF appelé
tempé
aura passage de l’’é
tat solide à l’’état
température de fusion, il y’’
y’’aura
l’’état
’’état liquide.
Le palier de la courbe correspond à une absorption de chaleur,
nécessaire à la rupture des liaisons. Lorsque toutes les liaisons sont
rompues, la tempé
température augmente à nouveau.

Inversement, Si on refroidit un liquide, on obtient une
solidification. L’’é
tat liquide se maintient même en dessous de la
L’’état
tempé
température de solidification, mais il se trouve dans un état instable :
c’’est
’’est le phé
phénomè
nomène de la surfusion.
La surfusion est due à l'é
l'énergie
de tension superficielle à l'interface
solidesolide-liquide

1Ȭ ChaleurȱlatenteȱdeȱfusionȱLf
C’’est l’’énergie (nombre de calories) nécessaire pour
transformer un gramme de solide en liquide à la température
de fusion.
2Ȭ Influenceȱdeȱlaȱpression
En général, si P augmente, la TF augmente (pour la glace
c’’est le contraire).
L’’étude de la courbe P=f(TF)
permet de savoir, selon les conditions,
si un corps donné est à l’’état solide ou
à l’’état liquide.
Tout au long de la courbe, il y a
équilibre entre l’’état liquide et l’’état solide.

IIȱȱȬ Transformationȱliquideȱ‹‹——›› gaz
Lorsque la vaporisation (liq. Ⱥ gaz) s’’effectue en
atmosphère gazeuse elle prend le nom d’’évaporation.
L’’ébullition c’’est la vaporisation par formation de bulles à
l’’intérieur du liquide.
Ce phénomène se produit
pour une température bien
déterminée appelée
température d’’ébullition Téb.
A l’’ébullition, il y a équilibre
entre l’’état liquide et le gaz,
sur le palier la température
reste constante.

1Ȭ ChaleurȱlatenteȱdeȱvaporisationȱLV
On appelle chaleur latente de vaporisation, à une
température donnée T, la quantité de chaleur qu’’il faut fournir
à 1g de liquide pour le vaporiser à la même température.
Cette quantité de chaleur est en même temps la chaleur
latente de condensation.
Pour l’’eau :
A 100°C : LV = 537 cal
37°C : LV = 581 cal
20°C : LV = 593 cal.

2Ȭ Vaporisationȱdansȱuneȱenceinteȱfermée
T + Agitation thermique ===> certaines
molé
interface liquidemolécules franchiront l’’l’’interface
liquide-air et
passeront dans la phase vapeur. Elles dé
développent
une pression de vapeur qui est en gé
général infé
inférieure
à la pression atmosphé
atmosphérique qui surmonte le liquide.
Si l’’l’’enceinte
enceinte est fermé
fermée alors le flux des
molé
molécules qui passent à la phase vapeur
vapeur
est égal au flux des molé
molécules qui
reviennent à la phase liquide : le liquide
est en équilibre avec sa vapeur.
Pour une tempé
température donné
donnée, il
existe une pression d’’é
quilibre d’’
un
d’’équilibre
d’’un
gaz en pré
présence de son liquide appelé
appelée
pression de vapeur saturante (f).
Courbe de vaporisation

3Ȭ Vaporisationȱdansȱuneȱatmosphèreȱgazeuse
Si l’’l’’enceinte
enceinte est ouverte, le flux des molé
molécules qui
passent de la phase liquide à la phase vapeur est plus
grand que le flux des molé
molécules qui passent de la
phase vapeur à la phase liquide.
L’’équilibre
’’équilibre liquideliquide-vapeur ne pourra jamais être atteint.
Il y aura évaporation jusqu’’à
jusqu’’à la transformation complè
complète du liquide
en vapeur. On dé
vaporation : Q = kS(
définit alors une vitesse d’’é
d’’évaporation
kS(f-p)/P
S : surface d’’é
vaporation
d’’évaporation
f : pression de vapeur saturante à la tempé
expéérience
température de l’’l’’exp
p : pression partielle effective de la vapeur dans l’’l’’atmosph
atmosphèère gazeuse
P : pression totale au dessus du liquide (somme des pressions partielles).
partielles).
K : constante
Si P = 0 (le vide) ==>Q
==>Q = ’ Ⱥ évaporation instantané
instantanée.
Si p = f ==> Q = 0 Ⱥ L’’évaporation
’’évaporation cesse.
Si p < f ===> évaporation

DȱȱȬ Mélangesȱgazeux
Les milieux biologiques sont gé
généralement des «mélanges»
langes» qui
peuvent être des systè
systèmes homogè
homogènes ou hé
hétérogè
rogènes.
Un systè
observation,
système qui apparaî
apparaît homogè
homogène aux moyens habituels d’’
d’’observation,
constitue une phase.
Ainsi l’’l’’air,
air, constitué
azote, d’’
oxygèène et de gaz
constitué d’’un
’’un mé
mélange d’’
d’’azote,
d’’oxyg
carbonique forme une phase unique gazeuse.

IȱȱȬ Pressionȱpartielle

Un mé
mélange gazeux dans un volume V contenant n1 moles du gaz 1
et n2 moles du gaz 2. n est le nombre de moles totale; on a :
n = n1 + n2 + n3 + ………….
…………. = ™ ni
Si on applique l’’é
quation des gaz parfaits, on obtient :
l’’équation
PV = nRT = RT (n1 + n2 + n3 + ………….)
………….)
= n1RT + n2RT + n3RT + …………
= ™ ni RT

Définition
On appelle pression partielle Pi la pression qu’’
aurait le gaz s’’
qu’’aurait
s’’ilil était seul à
occuper tout le volume V. En gé
général Pi < P.
P1V = n1RT et P2V = n2RT ===> ™PiV= ™niRT = PV d’’
où :
d’’o
P = ™Pi (la pression totale est égale à la somme des pressions partielles).
PiV = niRT
==> Pi = (ni/n)P
PV = nRT
Sachant que la fraction molaire s’’é
crit : xi = ni/n : la pression partielle
s’’écrit
peut s’’
exprimer en fonction de cette fraction molaire : Pi = xi P
s’’exprimer
La pression partielle exprimé
est
exprimée en fonction de la pression totale n’’
n’’est
pas inté
intéressante, car la pression totale peut varier avec les conditions
expé
expérimentales, toutefois la notion de pression partielle est trè
très utilisé
utilisée car
elle exprime la concentration molaire ni/V du gaz à un instant donné
donné, pour
une tempé
température donné
donnée :
PiV = niRT ==> Pi = (ni/V)RT

II/ȱPotentielȱchimiqueȱd’’unȱgazȱdansȱunȱmélange

Pi = Pi0 + RT Log Pi
Pi Pression partielle
Pi = xi P
(P : Pression totale)
D’’où : P = Pi0 + RT Log (xi P)
P = Pi0 + RT Log P + RT Log xi
Le potentiel chimique d’’un gaz dans un mélange
dépend de la pression du mélange et de la
composition de celui-ci (xi fraction molaire).

III/ȱDiffusionȱenȱphaseȱgazeuse
1- Expérience de Bertholet :
Si on met en communication deux ballons
contenant l’’un de l’’oxygène, l’’autre du gaz
carbonique, on constate que l’’oxygène passe
de I vers II et le gaz carbonique de II vers I.
Au bout d’’un certain temps, la composition
du mélange gazeux obtenu est la même dans les
deux ballons, l’’ensemble constitue une phase
homogène, même si le ballon contenant
le gaz le plus lourd (CO2) est placé en bas.

2- Loi de diffusion des gaz, ou loi de Fick appliquée aux gaz.
Dans le temps dt,
un gaz qui diffuse à
dt, le nombre de moles dni, d’’
d’’un
travers la section S est : dni = - DiS (dpi/dx)
dx) dt
Di coefficient de diffusion dé
dépend de la nature du gaz et en
général on a :
Di = k/¥
Mi : masse molaire
k/¥Mi
dPi/dx est la gradient de pression partielle,
dPi repré
représente la diffé
différence de pression partielle du gaz considé
considéré
entre deux points A et B situé
autre de la section S à une
situés de part et d’’
d’’autre
distance dx.
dx.
Le signe moins signifie que la diffusion se fait dans le sens des
des
pressions dé
décroissantes.

IV/ȱDissolutionȱdesȱgaz
Si l’’l’’on
on met un gaz en pré
un liquide. Sous l’’l’’effet
effet de l’’l’’agitation
agitation
présence d’’
d’’un
thermique, les particules du gaz pé
pénètrent à l’’int
’’intéérieur du liquide qui est
un fluide.
La quantité
quantité de gaz dissoute est proportionnelle à la pression partielle
du gaz.
Loi de Henry :
Vi = SiPi
Si : coefficient de solubilité
solubilité
Pi : pression partielle en atmosphè
atmosphère.
Le coefficient de solubilité
solubilité Si dépend de la nature du gaz, de la nature
du liquide et de la tempé
température.
Lorsque la tempé
température augmente le coefficient de solubilité
solubilité diminue,
le gaz s’’é
chappe du liquide.
s’’échappe
La dissolution des gaz est donc, un phé
phénomè
nomène de diffusion entre
deux phases diffé
différentes (gaz, liquide) la phase liquide ayant une certaine
affinité
affinité pour le gaz.

V/ȱDiffusionȱd’’unȱgazȱà traversȱuneȱ
membraneȱleȱséparantȱd’’unȱliquide
La diffusion d’’un gaz à
travers une membrane est un
phénomène d’’une grande
importance puisqu’’il
conditionne en grande partie la
qualité des échanges gazeux
dans l’’organisme.

VIȱȬ Exempleȱdeȱdiffusionȱdesȱgazȱrespiratoires
¾

¾
¾
¾

Les gaz respiratoires doivent traverser :
L’’épith
’’épithéélium pulmonaire et la paroi capillaire (membrane alvé
alvéoloolocapillaire), baignant dans des liquides : pellicule de mucus qui tapisse
l’’alv
’’alvééole, liquide interstitiel entre membrane alvé
alvéolaire et capillaire,
plasma.
La membrane capillaire sé
séparant plasma et liquide interstitiel.
La paroi érythrocytaire sé
séparant plasma et milieu intracellulaire.
Les diverses membranes
cellulaires sé
séparant liquide
interstitiel et liquide
intracellulaire.

Deux paramè
paramètres supplé
supplémentaires interviendront dans les échanges
gazeux respiratoires :
9 le comportement de la membrane visvis-à-vis du gaz qui diffuse à
travers elle.
9 La solubilité
solubilité du gaz dans le liquide.
Les échanges gazeux à travers les diverses membranes s’’
effectuent dans les
s’’effectuent
deux sens, suivant le gaz considé
considéré (O2 , CO2), en fonction des pressions
partielles respectives de part et d’’
autre de la membrane concerné
d’’autre
concernée. Ces
pressions partielles étant constamment variables, on considè
considère une valeur
moyenne ['
['P] qui en ré
réalité
alité, dé
dépend de facteurs complexes :
¾ La perfusion pulmonaire, c'estc'est-à-dire le dé
débit de liquide circulant.
¾ La ventilation pulmonaire, c'estc'est-à-dire le dé
débit des gaz respiratoires.
La membrane alvé
alvéoloolo-capillaire intervient :
™ Par son épaisseur 'x. Si l’’é
paisseur augmente, les échanges gazeux entre
l’’épaisseur
l’’air
’’air alvé
alvéolaire et le sang diminuent.
™ Par sa surface totale S qui peut être amputé
amputée au cours de certaines
affections.
™ Par son comportement, visvis-à-vis de la molé
molécule de gaz diffusant

PROGRAMME COURS - Semestre II
Chapitre 1- Les diagrammes de phases binaires.
Chapitre 2- Les défauts de la structure cristalline


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