DC 1 1S3 octobre 2014 .pdf



Nom original: DC 1 1S3 octobre 2014.pdf
Auteur: LA PALMA

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L – S – Omar Elkalchéni Béja
Prof : Slah Khal²ouli

31 / 10 / 2014
Devoir de contrôle n°1

Classe : 1 S3
Durée :45 mn

Exercice 1 : ( 05 )
Répondre par vrai ou faux . ( sans justification )
1) L’entier 1234567890 est divisible par 3 .
2) PGCD ( 1236 ; 4215 ) = 45 .
3) 11808 est divisible par 123 .
4) PGCD ( 123 ; 11808 ) = 123 .
5) L’égalité 106 = 7 × 14 + 8 traduit la division euclidienne de 106 par 7 .

Exercice 2 : ( 06 )
1)La lettre a désigne le chiffre des unités du nombres 751a .
Comment faut-il choisir a pour que 751a soit divisible par 6 ?
2) Montrer que PGCD ( 2430 , 756 ) = 54 .
3) Les entiers 2430 et 756 sont-ils premiers entre eux ? justifier .
4) Rendre la fraction

756
irréductible .
2430

Exercice 3 : ( 03 )
ABC un triangle isocèle en A .
On donne B𝐴̂C = 70° ...
1) Déterminer A𝐵̂C et A𝐶̂ B .
2) En déduire A𝐶̂ D .

Exercice 4 : ( 06 )
Dans la figure ci-dessous ABCD est un carré .
DCE est un triangle équilatéral .
1) Quelle est la nature du triangle BCE ? Justifier .
2) Déterminer B𝐶̂ E , C𝐸̂ B et

A𝐸̂ B .

3) La droite ( AE ) coupe la droite ( BC ) en F .
Montrer que E est le milieu du segment [ AF ] .


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