Exercices ondes Lumineuses 2 .pdf



Nom original: Exercices_ondes_Lumineuses_2.pdfTitre: Exercices sur les ondes lumineusesAuteur: SBIRO Abdelkrim Lyceé Agricole Oulad -Taima MAROC

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ر ل ا
ت ا ‬
‫ﺘﺫﻜﻴﺭ‪:‬‬
‫ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﺤﺩﻱ ﻭﺍﻹﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻹﺸﻌﺎﻉ ﻀﻭﺌﻲ ﺍﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ‪.‬‬
‫ﺒﺼﻔﺔ ﻋﺎﻤﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﺘﻘل ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﺃﻗل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﺓ ﺇﻝﻰ ﻭﺴﻁ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺃﻱ ) ‪( n1 < n2‬ﻓﺈﻥ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ‬
‫ﺍﻝﻤﻨﻜﺴﺭ ﻴﻘﺘﺭﺏ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻅﻤﻲ‪.‬ﻭﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺤﺎﻝﺔ ﻨﺤﺼل ﺩﺍﺌﻤﺎﻋﻠﻰ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ‪.‬‬

‫ﻝﻜﻥ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻨﺘﻘل ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ ﺃﻜﺜﺭ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺇﻝﻰ ﻭﺴﻁ ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻴﺔ ﺃﻗل ﺃﻱ ‪ n1 >n 2‬ﻓﺈﻥ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻤﻨﻜﺴﺭ‬
‫ﻴﺒﺘﻌﺩ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻨﻅﻤﻲ‪.‬ﻭﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﺤﺩﻱ )ﺃﻱ ‪= 90°‬‬

‫‪2‬‬

‫‪( i‬ﺒﺎﻝﻨﺴﺒﺔ ﻝﺯﺍﻭﻴﺔ ﻭﺭﻭﺩ ﺤﺩﻴﺔ ‪i l‬‬

‫‪n1 sin il = n 2 sin 90‬‬

‫‪n2‬‬
‫ﻭﻤﻨﻪ‪:‬‬
‫‪n1‬‬

‫= ‪sinil‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻭﺭﻭﺩ ‪ i 1 ≤ i l :‬ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ‪.‬‬
‫ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻭﺭﻭﺩ ‪ i1 >il :‬ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺤﺩ ﺍﻝﻜﺎﺴﺭ‪.‬‬
‫‪/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬‬
‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ ‪:1‬‬
‫ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻤﻜﻌﺒﺎ ﻤﻥ ﺍﻝﺯﺠﺎﺝ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ‪ n = 1,5‬ﻤﻭﻀﻭﻉ ﻓﻭﻕ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﺍﻓﻘﻲ ﻜﻤﺎ ﻴﺒﻴﻨﻪ ﺍﻝﺸﻜل ﺃﺴﻔﻠﻪ‪.‬‬
‫ﻭﻨﻌﺘﺒﺭ ﺸﻌﺎﻋﺎ ﻀﻭﺌﻴﺎ ‪ SI‬ﺍﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ ﻭﺍﺭﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪ AD‬ﻝﻠﻤﻜﻌﺏ ﻓﻴﻨﻜﺴﺭ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻭﺠﻪ ﺜﻡ ﻴﺼل ﺍﻝﻰ‬
‫ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪ AB‬ﻓﻲ ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ ' ‪. I‬‬

‫‪ (1‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪ AD‬ﺃﻭﺠﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ‪. i2‬‬
‫‪(2‬ﻤﺎﺫﺍ ﺴﻴﺤﺩﺙ ﻝﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻀﻭﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻝﻨﻘﻁﺔ ' ‪ I‬؟)ﺍﻨﻜﺴﺎﺭ ﺃﻡ ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﻜﻠﻲ( ﻋﻠل ﺠﻭﺍﺒﻙ‪.‬‬
‫‪(3‬ﺃﺘﻤﻡ ﻤﺴﺎﺭ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻀﻭﺌﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺸﻜل ﺇﻝﻰ ﺃﻥ ﻴﻐﺎﺩﺭ ﺍﻝﻤﻜﻌﺏ ﻤﻌﻠﻼ ﺠﻭﺍﺒﻙ ﻭﻤﻭﻀﺤﺎ ﺍﻝﺯﻭﺍﻴﺎ ﻭﻗﻴﻤﻬﺎ ﻋﻠﻰ‬
‫ﺸﻜل ﻭﺍﻀﺢ‪.‬‬
‫‪ (4‬ﺃﻭﺠﺩ ﺍﻹﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻝﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻀﻭﺌﻲ ‪ SI‬ﻤﻌﺩ ﺍﻨﺒﺜﺎﻗﻪ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻜﻌﺏ‪.‬‬
‫‪/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬‬
‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ‪2‬‬
‫ﻴﺭﺩﺸﻌﺎﻉ ﺃﺤﺎﺩﻱ ﺍﻝﻠﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﻤﻭﺸﻭﺭ ﺯﺍﻭﻴﺘﻪ ‪ A = 60°‬ﻭﻤﻌﺎﻤل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ‪ n = 1;61‬ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ﻭﺭﻭﺩ ‪i1 = 20°‬‬
‫ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ ﻤﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻝﺴﺎﻗﻴﻥ ‪. AB = AC‬‬

‫‪ (1‬ﺍﻭﺠﺩ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪ AB‬ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬
‫‪ (2‬ﺃﺘﻤﻡ ﻤﺴﺎﺭ ﺍﻝﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻀﻭﺌﻲ ﺇﻝﻰ ﺃﻥ ﻴﻐﺎﺩﺭ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬
‫‪(3‬ﺃﻭﺠﺩ ﺍﻹﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻝﻠﺸﻌﺎﻉ ﺍﻝﻭﺍﺭﺩ ‪ SI‬ﺒﻌﺩ ﺍﻨﺒﺜﺎﻗﻪ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬
‫‪////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬‬
‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ ‪:3‬‬
‫)‬
‫ﺘﺭﺩ ﺤﺯﻤﺔ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﺃﺤﺎﺩﻴﺔ ﺍﻝﻠﻭﻥ ﻤﻨﻅﻤﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭ ﺠﻪ ‪ AB‬ﻝﻤﻭﺸﻭﺭ ﺯﺍﻭﻴﺘﻪ ‪ A = 30°‬ﻭﻤﻌﺎﻤل ﺍﻨﻜﺴﺎﺭﻩ ‪n = 1,5‬‬
‫)ﺍﻨﻅﺭ ﺍﻝﺸﻜل(‪.‬‬

‫‪ (1‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻝﻺﻨﻜﺴﺎﺭ ﺃﻭﺠﺩ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ‪ r‬ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺴﻁﺢ ﺍﻝﻜﺎﺴﺭ ‪. AB‬‬
‫‪(2‬ﺍﺤﺴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﻭﺭﻭﺩ ' ‪ r‬ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺴﻁﺢ ‪. AC‬‬
‫‪(3‬ﻫل ﺍﻝﺤﺯﻤﺔ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ ﺍﻝﻭﺍﺭﺩﺓ ﺴﺘﻨﻜﺴﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭ ﺠﻪ ‪ AC‬؟ ﻋﻠل ﺠﻭﺍﺒﻙ‪.‬‬
‫‪4‬ﺍﺘﻤﻡ ﻤﺴﺎﺭ ﺍﻝﺤﺯﻤﺔ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ ﻤﻌﻠﻼ ﺠﻭﺍﺒﻙ ﻭﻤﻭﻀﺤﺎ ﺍﻝﺯﻭﺍﻴﺎ ﻭﻗﻴﻤﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﻭﺍﻀﺢ‪.‬‬
‫)‬
‫‪ (5‬ﺍﺤﺴﺏ ﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻹﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻝﻜﻠﻲ ‪ D‬ﻝﻠﺤﺯﻤﺔ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ ﺒﻌﺩ ﺍﺠﺘﻴﺎﺯﻫﺎ ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬
‫‪ (6‬ﺍﻭﺠﺩ ﺍﻝﻘﻴﻤﺔ ﺍﻝﺩﻨﻭﻴﺔ '‪ n‬ﻝﻤﻌﺎﻤل ﺍﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﻝﻠﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻝﻜﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺴﻁﺢ ‪ AC‬ﻝﻠﻤﻭﺸﻭﺭ‪.‬‬
‫‪////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬‬
‫ﺍﻷﺠﻭﺒﺔ‪:‬‬
‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ ‪ :1‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪1 × sin i1 = n sin i 2 : AD‬‬

‫‪sin i1 sin 45 0,707‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪= 0,47 ⇒ i2 = 28°‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1,5‬‬
‫‪1,5‬‬
‫‪ (#+(2‬ا ‪ !"# I ' 5!#‬ا ء و أآ ا
ر إ & و أ‪ %‬إ
ر ‪.‬إذن ‪ 01‬أن ‪ -).‬أو‪ % + ,‬ا *او ا )( ‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= = ‪sin il‬‬
‫‪≈ 0,67 ⇒ il ≈ 42°‬‬
‫‪n 1,5‬‬
‫و ( ‪ 78
#‬ا ‪ -‬ا !
‪ 6‬ا *او ‪I .I ' H‬‬
‫= ‪sin i 2‬‬

‫‪i3 = 90 − i2 = 90 − 28 = 62°‬‬
‫و=
زاو ا رود ‪ & + i3‬ا ‪i3 > il : AB :‬‬
‫ )@ ‪& +‬ا ?
س ا ء ‪ +‬ه‪A‬ا ا ‪. :‬‬
‫‪
% 0 (3‬ن د
رت ‪
? E‬س ا ء ‪D8‬ن زاو ا رود=زاو ا‪
? E‬س‪.‬‬
‫‪i3 = r3 = 62°‬‬
‫و ( ‪ 78
#‬ا ‪ -‬ا !
‪ 6‬ا *او ' ‪I .I ' ' H‬‬

‫‪i4 = 90 − r3 = 90 − 62 = 28°‬‬
‫و="‪
% G .5‬ن د
رت ‪
E‬ر ا ء ‪ & +‬ا ‪BC :‬‬
‫‪i ' 4 = 44 ,8 ° ≈ 45 ° ⇐ sin i ' 4 = 1,5 × sin 28 = 0,704‬‬
‫‪ n sin i 4 = 1 × sin i ' 4‬و ‪::#‬‬
‫‪(4‬ا‪ ) E‬اف ا ‪
?J 7‬ع ا ارد =?( ا ‪ :%
.‬ا ?‪ 0‬ه =ا‪ ) E‬اف ‪ & +‬ا ‪ :‬ا‪L‬ول ‪ +‬ا‪ ) E‬اف ‪ & +‬ا ‪ :‬ا
‪ +7‬ا‪ ) E‬اف‬
‫‪ & +‬ا ‪ :‬ا
‪.-‬‬
‫‪D = d AD + d AB + d BC‬‬

‫‪d AD = i1 − i2 = 45 − 28 = 17°‬‬
‫‪d AB = 180 − (i3 + r3 ) = 180 − 124 = 56°‬‬
‫‪d BC = i ' 4 −i 4 = 45 − 28 = 17°‬‬
‫ا‪ ) E‬اف ا ‪D = 90° :7‬‬
‫‪///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////‬‬

‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ‪2‬‬
‫‪ (1‬ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪AB‬‬
‫‪1 × sin i1 = n sin r‬‬
‫‪sin i1 sin 20 0,342‬‬
‫= ‪sin r‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪= 0,212‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1,61‬‬
‫‪1,61‬‬
‫‪r = 12,3°‬‬
‫‪r ' = A − r = 60 − 12,3 = 47,7°‬‬
‫‪ A = r + r ' (2‬إذن‬
‫ا ء ‪ !"#‬و اآ ا
ر إ & و أ‪ %‬ا
ر ‪ 01 ،‬أن !
رن زاو ا رود ‪ & +‬ا ‪ P AC :‬ا *ا ا )( ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= = ‪sin il‬‬
‫ ( ‪= 0,621
#‬‬
‫‪n 1,61‬‬

r ' > il : ‫و=
أن‬
il ≈ 38,4° :‫إذن‬
. AC : ‫ & ا‬+ 7 ‫ ?
س ا‬E‫ & ا‬+ @)

r = r ' = 47,7° : ‫ ?
س‬E‫
ن ا‬% 0 ‫و‬

α = 90 − r ' ' = 90 − 47,7 = 42,3° ‫ا *او‬
Bˆ = Cˆ = 60°
: %
‫ "
وي ا‬- ‫=
أن ا‬
ˆ
β = 180 − (α + C ) = 180 − (42,3 + 60) = 77,7° :‫إذن‬
i2 = 90 − β = 90 − 77,7 = 12,3° : :# ‫و‬
il = 38,4° ( i2 < il ‫ن‬L) BC

T
U ‫ & ا )( ا‬+ ‫
ر ا ء‬E ‫
ن د
رت‬% G .5"=‫و‬
n sin i 2 = sin i ' 2
sin i ' 2 = 1,61sin 12,3 = 0,343
i ' 2 = 20°
D = d1 + d 2 + d 3
:‫ ر‬V ‫ ا‬.+ ‫?
ع ا ارد‬J 7 ‫ ) اف ا‬E‫(ا‬3

d1 = i1 − r = 20 − 12,3 = 7,7°
d 2 = 180 − (r + r ' ) = 180 − 95,4 = 84,6°
d 3 = i ' 2 −i2 = 20 − 12,3 = 7,7°
D = 7,7 + 84,6 + 7,7 = 100°
. 7 W# ‫ ا‬P ‫?
ع ا ارد‬J ‫
ا‬X 7" ‫ ا *او ا‬7‫وه‬

i = 0 7 W ‫ ا‬P G.5# SI ‫?
ع ا ارد‬J ‫(ا‬1

3‫ﺘﻁﺒﻴﻕ ﺭﻗﻡ‬

r ' = A = 30°

AB ‫ﺒﺘﻁﺒﻴﻕ ﻗﺎﻨﻭﻥ ﺩﻴﻜﺎﺭﺕ ﻹﻨﻜﺴﺎﺭ ﺍﻝﻀﻭﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ‬
r=0
: ‫ إذن‬1 × sin 0 = n sin r
(2
A = r + r ' = 0 + r ' :
# (

::# ‫و‬

1
1
=
= 0,662
() ‫ أن ا *او ا‬6 ? (3
n 1,51
AC : ‫ & ا‬+ ‫ & ا
ر ا ء‬+ @) r ' < il :‫=
أن‬
AC : ‫ & ا‬+ ‫
ر‬E‫
ن ا‬% G .5"=‫و‬
sin i ' = 1,51 × sin 30 = 0,755 ⇐
i ' = 49°
:‫ ) اف‬E‫ ا‬D = i + i '− A = o + 49 − 60 ( 4
:AC : ‫ & ا‬+ ‫?
ع ا ارد‬J 7 ‫ ?
س ا‬E‫ & ا‬+ @) 7 8 " ‫ أن‬01 ‫ي‬A ‫ ط ا‬J ‫( ا‬5
il ≈ 41,5° ⇐ sin il =

.
n sin r ' = 1 × sin i ' :

sin r ' > sin il

: ‫أي‬
r ' = 30°

n>
n' > 2

‫ و‬sin il =
1
sin 30

r ' > il

1
P
n'

:‫أي‬

Abdelkrim SBIRO
(Pour toutes observations contactez mon émail)
sbiabdou@yahoo.fr

sin 30 >

1
:‫إذن‬
n'


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