Concours IAP Math 2013 .pdf


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çjl-+ll
INSTITUT ALGERIEN
cjs-rr+ll

sonolroch

DU PETROLE

Concours notionol pour lo formqtion d'Ingénieurs Spéciolisés-14 septembre 2013

Epreuve de ÀIATH[À{AT1QU[S,.....,........ (durée :... 1..h 30mn )

Centre d'exomen : Université de
Spéciolifé

..

de formotion choisie por

le

condidot
Nom de fomille du condidat(e)
Prénom du condidat(e)

Date de naissonce
Code (cose réservée à l'administrotion fAP)

Code (cose ré,servée à l'odministration fAP)

OBSERVATIONS:

comporte 4 exercices indépendants.
Toutes les questions son notées surepolr,."ts excepté ll.2 notée sur +
ToLwts
La présente épreuve

Après chaque question exprimer votre réponse à l'endroit indiqué et comme indiqué
Ne faites apparaitre aucun calcul.

Toute rature ou surcharke entrainera une baisse de notation

Concours National- Ingénieurs Spécialisés-Epreuve de Mathématiques

Page L/4

EXERCICE

I:

Calculer le nombre d'or (psachant que

I = JQ + |

(p:

(On demande la valeur exacte de ce nombre et non pas une valeur approchée)

Concours National- Ingénieurs Spécialisés-Epreuve de Mathématiques

Page2/4

EXERCICE I I:
On désigne par Sn la somme des

lt

premiers nombres impairs

I

1 - Formaliser cette somme : (Donner son expression mathématique)

Sn=

2

-

Calculer cette somme

:

Sn=

ExERclcEltl:

soits=*i,

z'o

avec Lt k =

#*9

1- Mettre les numérateurs manquant dans la décomposition en élément simples

uk

=

de Ll f

k +l

k

2-Utilisercettedécompositionpourcatculerlasomme

(U, + Uz * ,..,. * Ur) ,n

entier

)0

a

(r,

+ uz

* ..... * u,)

=

3- En déduire 5

$=

Concours National- Ingénieurs Spécialisés-Epreuve de

Mathématiques

Page 3/4

EXERCICE I V:

on considère ta matric

"

A(o) =

lcosa -sinal

frino

cosa

] ,

aeR

Dire pour chacune des propositions suivantes si elle est vraie ou fausse en cochant la case
de votre choix

On peut trouver une valeur de a telle que la

matrice A(a) soit la matrice nulle

A(a)

=A(b)âa=b

,qt @)

=

A(-a)

Concours National- Ingénieurs Spécialisés-Epreuve de Mathématiques

Page 414


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