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Dérivabilité 3ème math (1) .pdf


Nom original: Dérivabilité -3ème math- (1).pdf
Auteur: USER

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«

Les mathématiques sont une gymnastique de l'esprit et une préparation à la philosophie.

»(Isocrate)

3ème Math

M. Ayari Ali

Exercice :
I) Soit la fonction définie sur IR-

par

et

représentative dans un repère orthonormé (O,
.
1/Etudier la limite de f en -1.Interpréter
2/a) Montrer que la droite D : y = x+1 est une asymptote à
b) Etudier la position relative de
par rapport à D.
3/Montrer que f est dérivable en tout réel a de IR\
et que

sa courbe

en -

.

4/Soit A et B deux points de
d’abscisses respectives0 et 3.Ecrire les équations des
tangentes à
parallèles à (AB).
II) Soit g la fonction définie par
[
On désigne par
sa courbe représentative de g dans le même repère .
1/Déterminer l’ensemble de définition de g .
2/Montrer que est continue en 2
3/Etudier la dérivabilité de g en 0.Interpréter
4/Montrer que la droite D’ : y = x +4 est une asymptote à
en +

M.ayari Ali

Le trajet de la réussite


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