اختبار الثلاثي الأول + التصحيح ثانوية بلحاج قاسم الشارة 2014 .pdf
Nom original: اختبار الثلاثي الأول + التصحيح ثانوية بلحاج قاسم الشارة 2014.pdfAuteur: User
Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Conv2pdf.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 26/12/2014 à 04:38, depuis l'adresse IP 197.203.x.x.
La présente page de téléchargement du fichier a été vue 2991 fois.
Taille du document: 639 Ko (5 pages).
Confidentialité: fichier public
Aperçu du document
التاريخ 2014/11/30
المستوى 3:ثانوي رياضيات
ثانوية بلحاج قاسم نور الدين
الشلف
اختبار في مادة الرياضيات
التصحيح
التمرين األول 08 ( : نقاط)
.I
اضغط هنا لمشاهدة التصحيح
nعدد طبيعي غير معدوم .
نضع n 3و 2n 1ونسمي PGCD ;
أ .عين القيم الممكنة لـ .
ب .برهن أنَ و من مضاعفات العدد 5إذا وفقط إذا كان . n 25 ،
ج .استنتج قيم PGCD ; حسب قيم العدد الطبيعي
.II
السنة الدراسية 2015 -2014 :
اختبار الثالثي األول
.
n
نعتبر العددين aو bالمعرفين بـ a n2 2n 3 :و b 2n2 n 1
أن العدد n 1يقسم كال من العددين aو . b
أ .بين َ
ب .نضع . d PGCD a; b عين قيم dحسب قيم العدد الطبيعي . n
ج .عين قيمة dمن أجل . n 2015
التصحيح
التمرين الثاني 12 ( : نقطة)
2e x
g x
.Iنعتبر الدالة العددية gالمعرفة على المجال 0;بـ ln x :
x
-1أدرس تغيرات الدالة . g
-2أحسب g eث َم استنتج إشارة g x على المجال . 0;
.II
نعتبر الدالة العددية fالمعرفة على Rبـ f x 2e x ln x :
C f المنحني الممثل للدالة fفي المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس . O, i, j
-1برهن أنَ الدالة fزوجية .
-2بين أنه من أجل كل عدد حقيقي xمن المجال . f ' x g x ، 0;
-3استنتج اتجاه تغير الدالة fوشكل جدول تغيراتها .
-4أ) عين نقط تقاطع المنحني C f مع حامل محور الفواصل .
ب) أحسب f e2 ثم أرسم المنحني . C f
.III
نعتبر الدالة العددية hالمعرفة على المجال 0;بـ h x 2e x ln x :
-1أكتب h x دون رمز القيمة المطلقة .
-2بيَن كيفية الحصول على Ch ث َم أرسمه .
مع تمنياتي لكم بالتوفيق والنجاح أستاذ المادة
ثانوية بلحاج قاسم نورالدين – الشارة – الشلف
2015 – 2014
تصحيح االختبار األول
السنة الدراسية 2015 – 2014 :
التصحيح
الشعبة :رياضيات
العالمات
مجزأة
النص
الرجوع الى نص التمرين
التمرين األول 08 ( :نقاط)
.Iلدينا n 3 :و 2n 1ونسمي PGCD ;
أ) تعيين القيم الممكنة لـ :
ومنه / 2
لدينا / :و / وبالتالي / 5 :أي D5
أي / 2 n 3 2n 1
إذن 1;5 :
ب) البرهان أنَ و من مضاعفات العدد 5إذا وفقط إذا كان : n 25 ،
)1إذا كان و من مضاعفات العدد 5فإنَ 5 / و 5 / 0 5
ومنه
0
5
أي 3n 45
إذن 3n 15
-وبالتالي
n 25
n 3 0 5
أي
2
n
1
0
5
وبالتالي 3n 5 45
01.5
ومنه 3n 4 05
أي أنَ 2 3n 2 15 :
01.5
0 5
ومنه
0 5
n 3 2 3 5
فإن
)2إذا كان n 25
َ
2n 1 2 2 15
أي و من مضاعفات العدد 5
و من مضاعفات العدد 5إذا وفقط إذا كان n 25 ،
ج) استنتاج قيم PGCD ; حسب قيم العدد الطبيعي
إذا كان n 25أي n 5k 2 k فإنَ PGCD ; 5
n
:
إذا كان n 5k 2 k فإنَ
.IIلدينا a n2 2n 3 :و b 2n2 n 1
أ) تبيان أنَ العدد n 1قاسم للعددين aو : b
و b n 1 2n 1
لدينا a n 1 n 3 :
اي أنَ n 1 / aو n 1 / b
ب) تعيين قيم dحسب قيم العدد الطبيعي : n
لدينا d PGCD a; b PGCD n 1 n 3 ; n 1 2n 1 :
أي d n 1 PGDC n 3;2n 1 n 1 PGCD ;
وبالتالي d n 1 :
إذا كان n 5k 2 k فإنَ d 5 n 1النَ 5
أما إذا كان n 5k 2 k فإنَ d n 1 :الن ََ 1
ج) تعيين قيمة dمن أجل : n 2015
لدينا 2015 05 :أي 2015 25وبالتالي d 2015 1 2014
01
PGCD ; 1
01
01
01
01
ثانوية بلحاج قاسم نورالدين – الشارة – الشلف
2015 – 2014
الرجوع الى نص التمرين
) نقطة12 ( : التمرين الثاني
Dg 0;
g x
2e x
ln x : لدينا
x
دراسة تغيرات الدالة-1
: حساب النهايات
: g
2e x
xlim
2e x
x
lim g x lim
ln x
الن
0
x 0
x 0
x
lim ln x
x 0
2e x
1
xlim
2e x
x
g x lim
ln x
النxlim
x
x
lim ln x
x
2 0.25
: حساب المشتقة
g ' x
0.75
x 2e x 1 x 2e x x x 2e
x2
x
x2
x2
x 2e
g ' x
x2
: دراسة إشارة المشتقة
g ' x 0
x 2e 0 يعني
2e 0; لكنx 2e ومنه
g ' x 0 ، x 0; وبالتالي من أجل
0.5
:g
e
0
x
g ' x
0
x
g ' x
جدول تغيرات الدالة
0.5
g x
0
: 0; على المجالg x ثم استنتاج إشارةg e حساب-2
0.25
0.5
x
g x
Df ;0
x x الن
َ
0;
2e e
ln e 1 1 0
e
: g x جدول إشارة
f x 2e x ln x
: لدينا
: زوجيةf البرهان على أن الدالة-1
x R َ فإنx R أي من أجل0 متناظرة بالنسبة إلىD f لدينا
f x 2e x ln x 2e x ln x f x : و لدينا
0.5
e
0
0
g e
دالة زوجيةf ومنه
2015 – 2014
ثانوية بلحاج قاسم نورالدين – الشارة – الشلف
.II
: f ' x g x ، 0; من المجالx تبيان أنَه من أجل كل عدد حقيقي-2
f x 2e x ln x : لديناx 0; من أجل
f ' x ln x 2e x
0.75
1 2e x
ln x g x ومنه
x
x
f ' x g x أي
: R علىf استنتاج اتجاه تغير الدالة-3
g x من نفس إشارةx 0; من أجلf ' x إشارة
01
x
f ' x
0
e
0
. زوجيةf الن
َ 0 بالتناظر بالنسبة إلىf ' x ثم نكمل جدول إشارة
x
f ' x
e
0
e
0
0
جدول تغيرات الدالة
: حساب النهايات عند أطراف مجموعة التعريف
: f
lim f x lim 2e x ln x
x 0
x 0
lim f x lim 2e x ln x
4 0.25
x 0
x 0
lim f x lim 2e x ln x
x
x
lim f x lim 2e x ln x
x
e
e
0
0
0
x
0.5
x
f ' x
e
e
f x
: مع حامل محور الفواصلC f أ) تعيين نقط تقاطع-4
2e x ln x 0
01
يعني
f x 0
x 2e أو
x 2e أي
x 2e ومنه
2e x 0 إما
x 1 أو
x 1 أي
x 1 ومنه
ln x 0 أو
C x ' x 2e;0 , 1;0 , 1;0 , 2e;0 : وبالتالي
f
f e2 ب) حساب
0.25
f e2 2e e2 ln e2 4e 2e2
3.9
h x 2e x ln x : لدينا
0.5
2015 – 2014
: بدون رمز القيمة المطلقةh x كتابة-1
ln x إشارة
ثانوية بلحاج قاسم نورالدين – الشارة – الشلف
.III
1
0
0
x
ln x
إذا كان x 0;1فإنَ h x 2e x ln x f x
01
إذا كان x 1; فإنَ h x 2e x ln x
كيفية الحصول على Ch باستعمال : C f
-إذا كان x 0;1فإنَ Ch هو نظير C f بالنسبة إلى حامل محور الفواصل .
0.5
-إذا كان x 1; فإنَ Ch منطبق على . C f
الرسم :
02
انتهى تصحيح االختبار األول 2015 – 2014
بالتوفيق في البكالوريا 2015
من أجل رياضيات حية اضغط هنا
ثانوية بلحاج قاسم نورالدين – الشارة – الشلف
2015 – 2014





Télécharger le fichier (PDF)
اختبار الثلاثي الأول + التصحيح ثانوية بلحاج قاسم الشارة 2014.pdf (PDF, 639 Ko)