الفرض الثاني المحروس 3 علوم تجريبية 2 .pdf



Nom original: الفرض الثاني المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdfAuteur: User

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Conv2pdf.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 26/12/2014 à 05:03, depuis l'adresse IP 197.203.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 734 fois.
Taille du document: 572 Ko (6 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫التاريخ ‪2014/11/26 :‬‬
‫المستوى ‪ 3:‬ثانوي علوم تجريبية‬

‫السنة الدراسية ‪2015 -2014 :‬‬
‫الفرض الثاني المحروس الثالثي األول‬

‫ثانوية بلحاج قاسم نور الدين‬
‫الشلف‬

‫‪ ‬فرض في مادة الرياضيات – التصحيح اضغط هنا‬
‫‪ ‬التمرين األول ‪ 12 ( :‬نقطة ) ‪ -‬التصحيح‬
‫‪g x‬‬
‫‪e‬‬
‫‪ ‬الجزء األول ‪ :‬لتكن الدالة العددية ‪ g‬المعرفة على بـ ‪2x e :‬‬
‫‪ )1‬أدرس تغيرات الدالة ‪. g‬‬
‫‪ )2‬أحسب ‪ g 0‬ثم استنتج اشارة ‪ g x‬في المجموعة ‪.‬‬
‫‪ ‬الجزء الثاني‪:‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪f x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ f‬الدالة العددية المعرفة على بـ ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪e‬‬
‫‪1‬‬
‫وليكن ‪ C f‬تمثيلها البياني في المستوي المنسوب الى المعلم المتعامد و المتجانس ‪. O, i, j‬‬
‫‪x‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪2x‬‬

‫‪ )1‬بين أنه من أجل كل عدد حقيقي ‪: x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪e‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ )2‬بين أن الدالة ‪ f‬زوجية ‪ .‬ماذا تستنتج بالنسبة للمنحني ‪. C f‬‬
‫‪x‬‬

‫‪ )3‬أحسب نهايتي الدالة ‪ f‬عند‬

‫و عند‬

‫‪ )4‬بين أنه من أجل كل عدد حقيقي ‪، x‬‬
‫تغيراتها‬
‫‪ )5‬أ) بين ان المستقيم‬

‫المعادلة ‪x‬‬

‫‪1‬‬

‫ذي المعادلة ‪x‬‬

‫‪e‬‬

‫‪.‬‬
‫‪ex‬‬

‫‪g x‬‬
‫‪2‬‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪ f ' x‬ثم استنتج اتجاه تغير الدالة ‪ f‬و شكل جدول‬

‫‪e‬‬

‫‪ y‬مقارب مائل للمنحني ‪ C f‬عند‬

‫‪ y‬مقارب مائل للمنحني ‪ C f‬عند‬

‫ب) أدرس الوضع النسبي لـ ‪ C f‬بالنسبة الى‬
‫ج) أرسم المستقيمين‬

‫‪' ،‬‬

‫ثم بالنسبة الى '‬

‫‪.‬‬

‫و ‪. Cf‬‬

‫‪ ‬التمرين الثاني‪ 08( :‬نقاط) ‪ -‬التصحيح‬
‫‪ ‬نعتبر الدالة العددية ‪ g‬المعرفة على‬
‫بـ ‪g  x    ax  b  ex  c :‬‬
‫حيث ‪ c, b, a‬أعداد حقيقية ‪.‬‬
‫‪  Cg ‬تمثيلها البياني كما هو مبين في الشكل ‪.‬‬
‫‪ T ‬المماس لـ ‪  Cg ‬عند النقطة ‪ A  0; 1‬و ‪ T '‬المماس‬

‫لـ ‪  Cg ‬عند النقطة ‪B  1; e1 1‬‬

‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-5‬‬

‫بقراءة بيانية عين ‪. g '  1 , g '  0 , g  0 :‬‬
‫أكتب معادلة ديكارتية للمماس ‪. T ‬‬
‫شكل جدول تغيرات الدالة ‪. g‬‬
‫شكل جدول إشارة الدالة ‪. g‬‬
‫باستعمال النتائج السابقة عين األعداد الحقيقية‬
‫‪ b, a‬و ‪. c‬‬

‫‪T ' ‬‬
‫‪T ‬‬

‫‪ ‬بالتوفيق في البكالوريا جوان ‪  2015‬أستاذ المادة‬

‫و المستقيم '‬

‫ذي‬

2015 - 2014 : ‫السنة الدراسية‬

‫ ثانوي علوم تجريبية‬3 : ‫المستوى‬

‫التنقيط‬
‫ نقطة‬12

‫تصحيح الفرض الثاني الثالثي األول‬

‫ الرجوع الى نص الفرض – اضغط هنا‬- ‫التصحيح‬
‫ نص التمرين‬: ‫ التمرين األول‬
: ‫ الجزء األول‬
g  x   e  2x  e x : ‫لدينا‬
: g ‫) دراسة تغيرات الدالة‬1
: ‫ب) حساب النهايات‬

Dg  ; 

x

 lim e x  0
 x

e x   َ‫ الن‬lim g  x   lim  e x  2 x  e x   
 xlim
x 
x 


 2 x   
 xlim

 lim e x  
 x

g  x   lim  e x  2 x  e x   
e x  0
َ‫ الن‬xlim
 xlim

x 


 2 x   
 xlim

: ‫ج) حساب المشتقة‬
x
x
x
g '  x   e  2  e ‫أي‬
g '  x   e  2   e x   e x  2  e x : ‫لدينا‬

0.5  0.5

0.75







: ‫ دراسة إشارة المشتقة‬
e  2  e  0 ‫يعني‬
g '  x   0 : ‫لدينا‬
x
x
x
) ‫ ( مستحيلة‬e  e x  2 ‫أي‬
e  0 ‫ و‬e  0 َ‫الن‬
: ‫ جدول إشارة المشتقة‬
x

x

0.75
x

g ' x







: g ‫ج) جدول تغيرات الدالة‬
x

0.75

g ' x









g  x


: g  x  ‫ واستنتاج إشارة‬g  0  ‫) حساب‬2
g  0  e0  2  0  e0  1 1  0 : ‫ لدينا‬
: g  x  ‫ استنتاج إشارة‬

0.25  0.5
x
g  x



0
0






: ‫ الجزءالثاني‬
Df  ; 

f  x  x 

2x
: ‫لدينا‬
e 1
x



2x
2x
: x ‫) تبيان أنه من أجل كل عدد حقيقي‬1
 2x  x
e 1
e 1
x

2x

x
e 1

01
2x
2x
‫إذن‬
 2x  x
e 1
e 1
x

 x 
f x  x 

01

f

x

0
 xlim
 e x

 lim  2
 x   1  e x


2


2 xe x 2 x  2 xe x  2 x
: ‫لدينا‬

1  ex
ex  1


1 

e 1   x 
 e 
2 x 1  e x   2 x
2x
2x
‫ومنه‬

 2x  x
x
x
e 1
e 1
e 1
: ‫ زوجية‬f ‫) تبيان أنَ الدالة‬2
َ‫ فإن‬x  ‫ أي من أجل‬0 ‫ متناظرة بالنسبة إلى‬D f 



x

2 x
2x
2x
2x
: ‫ولدينا‬
 x  x
  x  2x  x
 x x
x
e 1
e 1
e 1
e 1
2x
f   x   x  x
 f  x  ‫وبالتالي‬
e 1
‫ دالة زوجية‬f ‫ومنه‬

C 

0.5  0.5

2x



‫ نستنتج أنَ حامل محور التراتيب محور تناظر للمنحني‬
:  ‫ وعند‬ ‫ عند‬f ‫) حساب نهايتي الدالة‬3

2x 
2 


lim f  x   lim  x  x
 lim x 1  x

  
x 
x 
e  1  x   e  1 




2x 

x  2 
x x 
  xlim
  

e  1   
e  1  e x  






َ‫ الن‬lim f  x   lim  x 
x 
x 

: f ' x 

f ' x  1

x

ex  g  x 

 ex  1

2

، x ‫حقيقي‬

2  e x  1  2 xe x

 e x  1

2

e


x

‫) تبيان أنَه من أجل كل عدد‬4

 1  2e x  2  2 xe x
2

 e x  1

2

: ‫لدينا‬

1


ex  ex  x  2x 
e  2e  1  2e  2  2 xe
e  1  2 xe
e
 ‫أي‬
f ' x 

 
2
2
2
x
x
x
 e  1
 e  1
 e  1
2x

01

x

x

x

2x

x

1


e x  e x  x  2 x  e x e x  2 x  e x


ex  g  x 
e


f ' x 


‫ومنه‬
2
2
2
 e x  1
 e x  1
 e x  1

‫إذن‬

f ' x 

ex  g  x 

e

x

 1

2

‫ استنتاج اتجاه تغير الدالة‬
g  x  ‫ من نفس إشارة‬f '  x  ‫ إشارة‬: ‫ جدول إشارة المشتقة‬: f

0.5

x
f ' x





0
0




:f



x
f ' x

0
0









0.5

f  x

‫ جدول تغيرات الدالة‬



0

:  ‫ عند‬C f  ‫ مقارب مائل للمنحني‬y   x ‫ ذي المعادلة‬   ‫) أ) تبيان أنَ المستقيم‬5
:‫ لدينا‬2 x  e  1  2 x
2x
2 xe x  2 x  2 x


lim  f  x     x    lim  x  x
 x   lim
 lim
x 
x 
x 
e  1  x
ex  1
ex  1

x

0.5
 lim 2 xe x  0
2 xe x
 x 
lim
f
x


x

lim
َ‫الن‬





 x e x  1  0 ‫ومنه‬

x
x 
lim
e

1

1


 x 
.  ‫ عند‬C f  ‫ مقارب مائل للمنحني‬y   x ‫ ذي المعادلة‬   ‫ومنه المستقيم‬

:  ‫ عند‬C f  ‫ مقارب مائل للمنحني‬y  x ‫ ذي المعادلة‬  ' ‫ تبيان أنَ المستقيم‬
: ‫ لدينا‬-

0.5

2x
x
2
x
2


lim  f  x   x   lim  x  x
 x   lim x 
 lim x 
0
x 
x 
e  1  x e 1  1 x e 1  e x

ex
x

0
 xlim
 e x

2
 2 َ‫الن‬
C f  ‫ مقارب مائل للمنحني‬y  x ‫ ذي المعادلة‬  ' ‫ ومنه‬ xlim
 1  e  x

 lim 1  e x   1
 x 

 ‫عند‬
:    ‫ بالنسبة إلى‬C f  ‫ب)دراسة الوضع النسبي للمنحني‬
f  x  x  f  x  x 

x
f  x  x

0.5

‫الوضع‬
‫النسبي‬





0
0

   ‫ تحت‬C f  C f 
‫يقطع‬







   ‫ فوق‬C f 

2 xe x
‫ ندرس إشارة الفرق‬ex  1

:   ' ‫ بالنسبة إلى‬C f  ‫ دراسة الوضع النسبي للمنحني‬
f  x  x  

0.5

x
f  x  x



  ' ‫ فوق‬C f 

‫الوضع‬
‫النسبي‬

-



0
0



2x
‫ندرس إشارة الفرق‬
e 1
x



C    ' ‫ تحت‬C 
f

f

‫يقطع‬

  '
: ‫ج) الرسم‬

y

4

3

2

(Cf)

01
1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

x

-1

‫ الرجوع الى النص‬: ‫ التمرين الثاني‬

‫ نقاط‬08

g  x    ax  b  ex  c : ‫ لدينا‬
: g '  1 , g '  0 , g  0

02.5

: T 

01

T  : y  x 1

g  0  1
1  0
g '0 
 1
0   1

-

g '  1  0

-

‫) كتابة معادلة ديكارتية للمماس‬2

y  g '  0 x  0  g  0  x 1
:g

x

g ' x





01.5

1
0





e1  1

g  x
1

‫) تعيين‬1



‫) جدول تغيرات الدالة‬3

-

‫‪ )4‬جدول إشارة الدالة‬

‫‪:g‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪x‬‬
‫‪g  x‬‬

‫‪ )5‬تعيين األعداد الحقيقية ‪ b, a‬و ‪: c‬‬
‫لدينا ‪ g  0  1 :‬يعني ‪ a  0  b e  c  0‬‬
‫‪)1(...‬‬
‫ومنه ‪b  c  1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫ولدينا ‪g '  x   ae   ax  b e   ax  a  b  ex :‬‬
‫‪g '  1  0‬‬
‫يعني ‪ a   1  a  b e1  0‬‬
‫ومنه ‪be1  0‬‬
‫وبالتالي ‪b  0‬‬
‫أي ‪ a  a  b e1  0‬‬
‫من أجل ‪ b  0‬بالتعويض في (‪ )1‬نجد ‪c  1 :‬‬
‫ولدينا كذلك ‪g '  0  1 :‬‬
‫أي ‪ a  0  a  b e0  1‬‬
‫وبالتالي ‪a  1‬‬
‫ومنه ‪ a  0 1  1‬‬
‫إذن ‪g  x    xex 1‬‬

‫‪0.5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ ‬مع تمنياتي لكم بالتوفيق والنجاح في البكالوريا جوان ‪  2015‬أستاذ المادة‬

‫‪02.5‬‬


Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 1/6

Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 2/6

Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 3/6

Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 4/6

Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 5/6

Aperçu du document الفرض الثاني  المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf - page 6/6




Télécharger le fichier (PDF)


الفرض الثاني المحروس 3 علوم تجريبية_2.pdf (PDF, 572 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP



Documents similaires


pdf
      2017 2018 4726666502569721442024400744
3 2
ds3 1bac
2 1 2
       2017 2018     20173178578816238436889278650557

Sur le même sujet..