12 Dynmqptmat EXO EnoncÃé Fr.pdf


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161

Dynamique du point matériel
la vitesse v0 , on demande :

v0 &

"

M &

de g , R, v0 ,

&"4

&

" &A "

a/ de trouver la vitesse v instantanée en fonction
0

,t ,

" &

b/ les modules des forces tangentielle et normale.

.& A " 2 "

/3
:)
v &
"
F /
% g , R, v0 , 0 , t
&
" 2 "
! /)
" 2

I

M0
M

R

O
Exercice 5.11
La fusée « Apollo » effectue un voyage de la terre à

11.5
.
"
"F
D
&
"
"
C
" S J"
8
la lune. La lune est à la distance 3.84 × 10 m de la
8
& . 3.84 × 10 m &
D
" 24
terre. La masse de la terre est 5.98 × 10 kg tandis
24
"
&
5.98 × 10 kg
D
22
que celle de la lune vaut 7.36 × 10 kg .
. 7.36 × 1022 kg
a/ Quelle est l’intensité du champ de pesanteur de la
&6
& $ "
2! 7
/
terre lorsque la fusée se trouve à mi-chemin entre la
terre et la lune ?
@ " D
& " KJ
S J"
b/ Quelle est l’intensité du champ de pesanteur de la
& " & $ "
2! 7
/)
lune lorsque la fusée se trouve à mi-chemin entre la
@ " D
& " KJ
S J"
terre et la lune ?
&
6
&
$
"
M
"
"
2
!
7 /.
d/ Quelle est l’intensité du champ résultant du champ
S J"
& " & $ "
de pesanteur de la terre et celui de la lune lorsque la KJ
fusée se trouve à mi-chemin entre la terre et la lune ?
@ " D
& "
e/ A quelle distance du centre de la terre le champ M "
" - D
'
- <*
/
résultant des deux champs terrestre et lunaire
@
"
D
$
s’annule-t-il ?
Exercice 5.12
On dispose de deux ressorts linéaires identiques de

12.5
6
longueur au repos l . Chacun, soumis à un poids P0 ,
$ 1 P0 ;" 3
?6
.
&"
prend un allongement l0 , déterminé par leur raideur
8 - .k & ! " 3
: ; 2
% l0 &"
commune k . On suspend un poids P0 à l’un des
&
;"
* )
6 "
* "F P0 / ;
l

3

;

ressorts et on tire horizontalement le poids à l’aide de
l’autre ressort que l’on tire avec une force variable F .
Le premier fait alors un angle
avec la verticale.
Pour chaque valeur de
correspondant à une
force F , le ressort
ressort

( 2)

un

(1)

prend un allongement

allongement l2 .

allongements l1 et l2 en fonction de

l1 et le

Calculer
et

l0 .

les

? J .F 2 I 2
$ <$"
U D "
>" & 5
*
. 5 !" ?
& '
% F2 "
( 2 ) D " l1 > (1) D "

&

. l0

&"4

l2

l1

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* . l2 >

;"