ISCAE LFG1Corrigé TD N° 1Dérivées – Différentielles .pdf



Nom original: ISCAE LFG1Corrigé TD N° 1Dérivées – Différentielles.pdf
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L1-S1
Licence Fondamentale en Sciences de Gestion

Mathématiques : Analyse
Corrigé TD N° 1 : Dérivées – Différentielles

Exercice 1 : (Enoncé)
Calculer, lorsqu’elle est définie, la dérivée des fonctions suivantes :

Corrigé



Résolvons l’équation

1
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Etudions sur
la fonction

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Or
O

1
0
1

Ainsi

admet en 1 un minimum absolu égal à

Il en résulte que
Par la suite

et

2
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D’autre part :

Exercice 2 : (Enoncé)
Calculer la dérivée de la fonction composée
1)
2)
3)

Corrigé
1)

3
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2)

3)

Résolvons donc l’équation

D’autre part on a :
On a aussi :

4
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Exercice 3 : (Enoncé)
Calculer la dérivée logarithmique des fonctions suivantes et en déduire leurs dérivées :
1)
2)

Corrigé
1)

5
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2)

Exercice 4 : (Enoncé)
Déterminer les différentielles des expressions suivantes :
1)
2)
3)
Utiliser l’écriture conventionnelle :

Corrigé
1)

2)

3)
6
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Exercice 5: (Enoncé)
Calculer une valeur approchée de

Corrigé

Exercice 6: (Enoncé)
Une entreprise produit un bien
par l’expression :



dont le coût marginal

est définie à partir de la quantité produite

est exprimée en tonnes et le coût en dinars par tonnes.
1) Exprimer le coût total sachant que les charges fixes s’élèvent à
2) En déduire le coût unitaire moyen de fabrication
.
3) Donner l’expression du profit
par tonnes.

dinars.

, puis étudier sa variation ; le prix du marché étant de

Corrigé
1)

7
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dinars

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2)

3)

0

0

872
-500

Exercice 7: (Enoncé)
La loi de demande du coton pour 1914-1929 (d’après H.Schultz) est évaluée par :

Déterminer la variation relative de la demande quand le prix du coton varie de

Corrigé
8
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9
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