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cours 23 les generateurs de tensions .pdf



Nom original: cours 23 les generateurs de tensions.pdf
Titre: Associations de générateurs
Auteur: Dubois David

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Les générateurs, les sources de tension
1. Présentation
Les sources de tension fournissent de l'énergie electrique à partir d'une autre
forme d'énergie (mécanique, chimique, etc.). Les sources de tension sont des
dipoles polarisés: il y a le pôle « + » et le pôle « - ».
symbole d'une souce de tension idéale:

notes:


la source de tension représente un modèle théorique.



On appelle "Générateur de tension" l'appareil qui réalise matériellement
la source de tension. Ces générateurs ne sont pas parfaits. Le but des
fabricants de générateurs électriques est de s'approcher au maximum
des caratéristiques d'une source de tension idéale.

Exemple de générateurs:

piles

alimentation stabilisée

accumulateur (batterie)

Notes:


Une alimentation stabilisée permet de fournir une tension constante
tant que le courant débité ne dépasse pas le courant de court-circuit I cc.
Le courant de court-circuit Icc se régle à l'aide d'un potentiomètre en
facade.



Une batterie est à la fois un générateur et un récepteur: quand la
batterie se recharge, elle absorbe de l'énergie. On parle alors dipôle
"réversible".

2. Le générateur de tension idéal
Un générateur de tension parfait maintient entre ses bornes une différence
de potentiels constante U = E, quelque soit le courant I débité dans la
charge.
caractéristique U = ( I ) idéale d'un générateur de tension
U(V)
E

I(A)

3. Le générateur de tension réel
Dans le cas d'un générateur réel, lorsque l'on fait varier la valeur de la charge :


La différence de potentiels aux bornes du générateur varie.



Le courant débité par le générateur varie simultanément.

On peut modéliser le générateur de tension réel par le modèle suivant:


Un source de tension idéale de différence de potentiels E.



Une résistance interne r placé en série avec le générateur idéal

note: plus la valeur r est petite, plus on se rapproche du générateur de tension idéal
caractéristique U = ( I ) d'un générateur de tension réel

E est la force électromotrice (f.em)
La tension E aux bornes du générateur lorsqu'il ne débite pas (I = 0) est
appelée tension à vide.
Si la charge est infinie (circuit ouvert), alors I=0 et U=E tension à vide.

Les deux paramètres E et r et l'expression ( U = E - r I ) qui caractérisent le
générateur, sont équivalent à une source de tension en série avec une
résistance.
Nous pouvons donc remplacer le générateur réel par un modèle équivalent,
cette représentation sera commode pour déterminer le fonctionnement d'un
générateur dans un circuit donné. Cette opération est dite "modélisation".
I

I

r

+

rI
U

U

E
Générateur

Modélisation du générateur

Générateur réel d'équation
caractéristique U = E - r I

Modèle équivalent de même
MODELISATION

équation caractéristique

4. Groupement en série de deux générateurs (réels)
Les générateurs sont en série, lorsque la borne "-" de l'un des générateurs et
reliée à la borne "+" du générateur suivant.
I

A

+
U1
U

+
U2

B
Le groupement peut être remplacé par un seul générateur dont le modèle est
donné ci-dessous :



Les tensions des sources de tensions s'additionnent



les résistors en série s'additionnent

I

Req

Req.I
U

E eq

Eeq = U1+ U2

Req = R1 + R2

Note: on peut toujours cabler en série des générateurs de tension

5. Groupement en dérivation de deux générateurs (réels)


Il ne faut jamais câbler directement des générateurs en dérivation



les 2 générateurs de tension ont toujours la même valeur de tension
(ici « +12V) et ma même résistance interne « r »

Le montage utilisé est le suivant:
note: les diodes utilées sont des diodes avec une tension directe Vak très
faibles. (diodes de technologie « schotkky ».) Pour les calculs, on posera
Vak = 0V.
Le modèle équivalent du montage est donc:
Les générateurs sont en parallèle, les bornes de même signe sont reliées
entre elles.

Le groupement peut être remplacé par un seul générateur dont le modèle est
donné ci-dessous :

Ieq =

Req =

Note: ces 2 formules seront démontrées plus tard dans les leçons "théorème de
Thévenin" et théorème de "Norton".

6. Exercices


Exercice 1

Soient 2 générateurs de tension de fem E1 et E2 et de résistances internes r1 et r2
associés en série :

E2

E1
r1
A

E1 = 10V
E2 = 5V

r2
B

r1 = 25Ω
r2 = 50Ω

a. Déterminer la f.e.m Eeq et la résistance Req de ce générateur équivalent.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
b. Représenter le générateur de tension équivalent.



Exercice 2
Soient 2 générateurs de tension associés en dérivation :

E1

A

r1
E 1 =30V

E2

B
r2

E 2 = 30V
r1 = 50Ω
r2 = 50Ω

a. Déterminer la f.e.m Eeq et la résistance Req de ce générateur équivalent.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
b. Représenter le générateur de tension équivalent.


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