Polycopie Physique4 Licence 2 Genie Civil Kassoul.pdf


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Table des matières

iii

Chapitre 3 : CINÉMATIQUE
3.1. INTRODUCTION……………………………………………………………..……83
3.2. CINÉMATIQUE DU POINT (Rappel) ……………………………………..……83
3.2.1. Trajectoire, vitesse et accélération d'un point……………..………83
3.2.1.1. Trajectoire……………………………………...…….…………..83
3.2.1.2. Vecteur vitesse……………………………………………………83
3.2.1.3. Vecteur accélération…………………………………………..…84
3.2.2. Mouvement circulaire…………………………………...………………84
3.3. CINÉMATIQUE DU SOLIDE……………………………………...………………86
3.3.1. Notion d'un solide parfait…………………………………...………….86
3.3.2. Repérage d’un solide…………………………………...…………….…86
3.3.3. Matrice de passage de R à R0…………………………………...……..87
3.3.3.1. Angle de précession.…………………………………...…………87
3.3.3.2. Angle de nutation.…………………………………...…………...87
3.3.3.3. Angle de rotation propre…………………………………...…….88
3.3.4. Torseur cinématique – distribution des vitesses…………………..90
3.3.4.1. Champ des vitesses d'un solide en mouvement…….……………90
3.3.4.2. Torseur cinématique…………………………………...………...91
3.3.4.3. Champ des accélérations d'un solide en mouvement ………..…91
3.3.5. Axe instantané de rotation…………………………………...………...92
3.3.6. Cas particulier de mouvements……..……………………...…………92
3.3.6.1. Mouvement de translation…………………………...…………..92
3.3.6.2. Mouvement de rotation autour d'un axe………………………...93
3.3.6.3. Mouvement hélicoïdal…………………………...……………….94
3.4. COMPOSITION DE MOUVEMENTS…………………...…………………….…94
3.4.1.
3.4.2.
3.4.3.

Dérivation composée (Rappel) …………………...………………………94
Composition de vitesses…………………...………………………………96
Composition d’accélérations………………...………………………97

3.5. LES LIAISONS………………..……………………………………………………98
3.5.1.
3.5.2.

Définitions………………...……………………………………………...……...98
Solides en contact ponctuel………………...……………………………..99
3.5.2.1. Vitesse de glissement………………...……………………………….99
3.5.2.2. Plan tangent………………...…………………………………………99
3.5.2.3. Roulement sans glissement………………...………………………..99
3.5.2.4. Roulement et Pivotement………………...………………………….99

3.6. MOUVEMENT PLAN SUR PLAN………………...………………………………….100
3.6.1.
3.6.2.

Définition………………...……………………………………………………..100
Centre instantané de rotation (CIR) ………………...………………...100

EXERCICES RESOLUS………………...………………………………………...………….101
EXERCICES SUPPLEMENTAIRES………………...………………………...…………..120

Physique 4 : Mécanique Rationnelle