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SÉRIE STATISTIQUE À DEUX VARIABLES

Activités : Activité 1 page 218 1 et activité 2 page 219 2 [Roche-Barny]
Exercices : 3, 4, 6 page 244 et 7 page 245 3 [Roche-Barny]

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Série statistique à deux variables

1.1

Définition – Nuage de points

Définition : On appelle série statistique à deux variables (ou série statistique doubles) une série statistique où
deux caractères sont étudiés simultanément.
Remarque : Dans ce chapitre, on n’étudiera que des séries statistiques doubles dont les deux caractères étudiés
sont quantitatifs.
Si, pour chacun des n individus de la population, on note xi et yi les valeurs prises par les deux caractères,
on peut alors présenter la série statistique sous la forme d’un tableau :
Caractère x x1 x2 . . . xn
Caractère y y1 y2 . . . yn
Définition : Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points Mi de coordonnées (xi ; yi ) constitue le nuage
de points associé à la série statistique à deux variables.
Exemple : Le tableau ?? donne répartition des moyennes de 10 élèves en mathématiques et en comptabilitégestion d’une classe de terminale STG.
Élèves
Antoine
Cédric
Guillaume
Kevin
Latifa
Mohammed
Pierre
Sandra
Stéphanie
Tania

Moyenne en Mathématiques (xi )
12
8
11
9
15
10
7
13
10,5
6

Moyenne en Comptabilité (yi )
11
10
10
14
13
12
8
11
15
9

Table 1 – Répartition de notes d’une classe de Terminale STG
Le nuage de points associé à cette série statistique est représenté sur la figure 1.
Remarque : On peut utiliser la calculatrice ou un tableur pour représenter un nuage de points. Voir la feuille
annexe et le manuel page 238 [Roche-Barny].

1.2

Point moyen

Définition : Le point moyen d’un nuage de points est le point G de coordonnées (x ; y) où :
– x représente la moyenne des xi :
n

x1 + x2 + · · · + xn
1X
x=
=
xi
n
n i=1
– y représente la moyenne des yi :
n

y=

y1 + y2 + · · · + yn
1X
=
yi
n
n i=1

1. Les statistiques à une variable.
2. Une approche des séries statistiques à deux variables.
3. Révisions sur les statistiques à une variable.

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