l'équation conjugué Maxwell 3 X .pdf


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18/01/2014 (mise à jour du 25/01/2014)

Les solutions X de Fabricio Végass
J'écrit la contradiction physique donner par l'équation de continuité de la charge electrique et la
divergence de l'équation de la magnétostatique :
D( J d )=

−∂ρ
et
∂t

D( J )=0 (D=divergence).

Je cherche à conserver l'équation de la magnétostatique Rot ( B)=μ 0 J en posant

J =J d .

E ) dans l'équation de continuité de la charge :
et en remplaçant ρ par ϵ 0 D( ⃗

D( J d )=
sa donne

−∂ ϵ0 D( E)
et comme je peut rentrer la dérivé partiel et la constante dans la divergence
∂t
D( J d )=D(

−ϵ∂ E
) soit dans le cas général
∂t

que je remet en place dans l'équation
avec

J d =−ϵ0

Rot ( B)=μ 0 ⃗J se qui donne :


∂E
.
∂t
Rot ( B)=−μ 0 ϵ0

∂E
∂t

.

D( E )=0

je cherche l'équation en E à partir des conditions :
Rot ( B)=−μ 0 ϵ0

∂E
∂t

Rot ( E)=

−∂ B
∂t

j'utilise la méthode habituel pour éliminer B dans une des 2 équations qui reste (je prend le
rotationel du rotationel dans l'équation de Faraday , je dérive par rapport au temp la 2ieme etc...)
se qui donne l'équation du champ E avec les solutions en question:
Δ⃗
E +μ 0 ϵ0

∂² ⃗
E
=0
∂²t

qui est comme la conjugué de l'équation habituel des ondes du champ electromagnetique dans le
vide.
Reste à résoudre et voir se que c'est sur un graphique mais on peut déjà faire l'hypothèse que le
mouvement de l'onde est lier à une quantité imaginaire :
L'équation général des ondes → Δ f =

1 ∂² f
v² ∂ ²t



−μ 0 ϵ 0 prend la place de 1/v² c'est à dire

1
1
i
soit v=
ou v=
avec v = vitesse de l'onde.

i √ μ 0 ϵ0
√(μ 0 ϵ0)
_____________________________________________________

−μ 0 ϵ 0=

FB


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