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Prof : Belhaj salah

Etude des fonctions

Bac sciences 2014/2015

EX 1 :
Soit g(x)=
1) Dresser le tableau de variation de g
2) Montrer que I (0 ;-1) est un centre de symétrie de Cg


3) Soit f(x)=

puis étudier les variations de f.

a )Vérifier que f’(x) =

b) Montrer que | ( ) − ( )| < | − |∀( , ) ∈
EX 2 :
]1, +∞[ !

é
1) $

%

2) '

é &

%

3) 'é
4) -

)

% é

%

% %

&

(") =

√#

é &é .

f.

% ′ é*
* % ′ é*

%
+
(") = " )

ƈ,

!
*

"=2.



%

.

] 1, +∞ [ .
5) 6) $

*

!
*

é

"
!

] 1, +∞ [ ; | ′ (")| ≤
"

] 1, +∞ [ ; | (") − .| ≤ 1 2 |" − .|

EX 3 :
Soit f(x)=

1234

1) déterminer le domaine de définition de f
2)
a) montrer que

1

56

5

b) en déduire la limite de f(x) en 7∞
c) interpréter graphiquement ces deux résultats
3) montrer que l’équation f(x)=0 admet une solution 9 ∈]

; ;


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