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IUT Techniques de Commercialisation
Ann´
ee Sp´
eciale

Amiens
mars 2015

Devoir maison de Probabilit´
es.

Exercice 1 : Un jeu de 32 cartes est compos´e de 4 couleurs : coeur, carreau, tr`efle, pique. Les coeurs
et carreaux sont rouges et les piques et tr`efles sont noirs. Dans chaque couleur, il y 3 figures : roi,
dame et valet. On tire au hasard une carte dans le jeu.
1. D´eteminer l’exp´erience al´eatoire, l’univers et la probabilit´e associ´es,
2. Calculer la probabilit´e que la carte tir´ee soit
(a) une dame,
(b) une figure rouge,
(c) tout sauf une figure rouge.
Exercice 2 : un joueur de tennis a droit `a deux tentatives pour r´eussir son service. Un joueur donn´e
r´eussit sa premi`ere balle dans 65% des cas et, lorsqu’il ´echoue, il r´eussit sa deuxi`eme balle dans 80%
des cas. D´eterminer la probabilit´e qu’il rate ses deux services.
Exercice 3.
Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher : deux noirs et trois blanches. Deux sacs sont
pos´es pos´es `a cˆ
ot´e de l’urne. L’un est blanc et contient un jeton blanc et trois jetons noirs. L’autre est
noir et contient deux jetons blancs et deux jetons noirs. On tire une boule de l’urne, puis on tire un
jeton dans le sac qui est de la mˆeme couleur que la boule obtenue.
Quelle est la probabilit´e de l’´ev´enement A : “la boule et le jeton tir´es sont de mˆeme couleur” ?
Exercice 4.
On consid`ere une pi`ece que l’on lance 4 fois de suite et on note, dans l’ordre, les r´esultats obtenus.
1. Quel univers des possibles Ω peut-on choisir ? De quel probabilit´e P peut-on munir cet univers ?
2. On consid`ere les ´ev`enements :
— A : “il y a plus de piles que de faces”,
— B : “le premier lancer est pile”.
Calculer P(A) et P(B).
3. Les ´ev`enements A et B sont-ils ind´ependants ?

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