Bilan De La Séance Sur La Galaxie .pdf


Nom original: Bilan De La Séance Sur La Galaxie.pdf
Auteur: Julien Dagry

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Bilan De La Séance Sur La Galaxie

Lors de la séance kinesthésique sur la galaxie nous avons appris à nous repérer à l’intérieur de
notre galaxie en utilisant le système de coordonnées galactiques.
Centré sur le Soleil, le système de coordonnées galactiques se découpe en quatre quadrants
de 90° de longitude, l’axe Soleil/Centre Galactique marquant la latitude 0°.
Le premier quadrant étant situé entre 0 et 90° de longitude comme sur l’image ci-dessous.

Il nous a ensuite été demandé de déterminer l’expression de la vitesse radiale d’un nuage
d’hydrogène situé sur une orbite de rayon inférieur à celui de l’orbite du Soleil. Pour cela nous
avons tout d’abord representé (image ci-dessous) le Soleil (S) et le nuage d’hydrogène (M),
tous deux en orbite autour du centre galactique (C). La vitesse linéaire et le rayon de l’orbite du
Soleil (V0 et R0), la vitesse linéaire et le rayon de l’orbite du nuage d’hydrogène (V et R). L’angle
l compris entre la ligne de visée (en vert) et R0 est appelé longitude galactique.

La vitesse radiale Vr étant déterminée par la différence entre les projections des vitesses
linéaires sur la ligne de visée tel que :
𝑉𝑟 = 𝑉 cos 𝛼 − 𝑉0 sin 𝑐

Il est trivial de démontrer que l’angle c est égal à l’angle l nous obtenons ainsi :

𝑉𝑟 = 𝑉 cos 𝛼 − 𝑉0 sin 𝑙

Il est également assez simple de montrer que : 𝛼 = 𝑎

En se plaçant dans les triangles CMT et CST on remarque que CT peut être exprimé de deux
𝑅
manières : 𝐶𝑇 = 𝑅0 sin 𝑙 = 𝑅 cos 𝑎 , donc : cos 𝑎 = 0 sin 𝑙
𝑅

Enfin en remplaçant dans l’expression de Vr :

𝑉𝑟 = 𝑉

𝑅0
𝑅0
sin 𝑙 − 𝑉0 sin 𝑙 = (𝑉 − 𝑉0 ) sin 𝑙
𝑅
𝑅


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