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Exercice 21-18
R
dx

Calculer √
x+ 3x

Exercice 21-19
r
R 2+x 1−x
Calculer
dx
1+x 1+x
Exercice
21-20
R
x
Calculer √
dx
2
x +x+1
Exercice
21-21
R√
Calculer
x − x2 dx

Remarque 229. Une astuce qui simplifie consid´erablement les calculs : pour calculer une primitive de
Z p
x2 + px + q dx
commencer par r´eduire le trinˆ
ome pour se ramener a
` calculer
Z p
F =
x2 + a2 dx

L’id´ee consiste a
` faire passer la racine au d´enominateur en int´egrant par parties, car la primitive suivante est
connue :
Z
dx

G=
= argsh(x/a)
2
x + a2
Exercice
21-22
R√
Calculer
x2 + x + 1 dx.