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Sommaire
Résumé ........................................................................................................................... 9
Abstract ........................................................................................................................ 11
Chapitre 0 : Introduction générale ................................................................................ 12
Chapitre 1 : Turbulence, étude du phénomène physique en vue de sa modélisation
pour les écoulements peu profonds .............................................................................. 17
1.1. Introduction générale et propriétés de la turbulence ............................................. 18
1.2. Nombre de Reynolds ............................................................................................. 19
1.3. Théories de la turbulence, cascade de Kolmogorov .............................................. 21
1.4. Les différents types de turbulence ......................................................................... 23
1.4.1. Turbulence 3D réelle ...................................................................................... 25
1.4.2. Turbulence 2D idéale ..................................................................................... 26
1.5. Turbulence dans les eaux peu profondes (Turbulence quasi-2D) ......................... 28
1.5.1. Turbulence horizontale................................................................................... 29
1.5.2. Turbulence verticale ....................................................................................... 30
1.6. Effet du frottement et nombre de friction .............................................................. 32
1.6.1. Couche de mélange ........................................................................................ 33
1.6.2. Canal en expansion latérale ............................................................................ 34
1.7. Spectre et mécanismes énergétique ....................................................................... 36
1.8. Conclusion et récapitulatif .................................................................................... 37
Références du chapitre 1 .............................................................................................. 38
Chapitre 2 : Equations du mouvement et modélisation de la turbulence dans les
écoulements à surface libre .......................................................................................... 40
2.1. Introduction générale............................................................................................. 41
2.2. Conception du modèle mathématique de Saint-Venant ........................................ 43
2.2.1. Equations de Navier-Stokes ........................................................................... 43
2.2.2. Approximation d’eau peu profonde ............................................................... 44
2.2.3. Conditions aux limites au fond et à la surface libre ....................................... 45
2.2.4. Equation de la continuité ................................................................................ 48
2.2.5. Equations de conservation de la quantité de mouvement ............................... 49
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